Visualização e Geometria de Mapas em Perspectiva de Cidades Disponíveis na Internet

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1 Visualização e Geometria de Mapas em Perspectiva de Cidades Disponíveis na Internet Roberto Neres Quirino de Oliveira 1 Daniel Carneiro da Silva 2 Universidade Federal de Pernambuco - UFPE Centro de Tecnologia e Geociências - Departamento de Engenharia Cartográfica Programa de Pós-Graduação em Ciências Geodésicas e Tecnologias da Geoinformação Av. Acad. Hélio Ramos, s/n Cidade Universitária Recife-PE roberto.oliveira@rce.incra.gov.br 1, danielcs@ufpe.br Abstract. Nowadays, there is a growing offer of high resolution mosaics of satellite images which compose image maps, in browsers on the internet (such as Google Maps or Bing Maps), beyond cartographic basis of geographic information from public and private institutions made available for consultation. The image maps of big cities in high resolution even allow the view of the facades of the buildings and can be classified as oblique or perspective maps, which are easier to interpret than traditional maps with orthogonal projection. However, as most images used in mosaics are from satellites, selected from a previously existing database, the azimuths and inclination angles of the views are different and in many cases, don t allow a good visualization of tall elements, such as skyscrapers. Also, the perspective effect chosen by the user is not informed, what may be necessary if the map is used to measure distances. This article analyses the types of geometric perspectives used in oblique maps and found in the cities image maps, as well as the optimum visualization conditions according to the recommendations of cartography and technical drawing rules. It also shows that the visualization in true perspective is only possible in systems with 3D data handling resources. Key words: Oblique digital images, perspective maps, 3D maps, imagens digitais oblíquas, mapas em perspectiva, mapas 3D 1. Introdução Atualmente os mapas vetoriais e mapas imagens estão em franco uso na Internet e telefones celulares. Além dos mapas em projeção ortográfica estão disponíveis visualizações que constituem na verdade mapas inclinados. Sistemas como o GoogleErth e StreetView da Google e o Bing Maps da Microsoft popularizam os mapas para uso geral de locomoção, localização, passeios virtuais terrestres e aéreos e tem sido usados até como base cartográfica em aplicações em anteprojetos de engenharia. Esses mapas imagens são montados na grande maioria a partir de imagens de satélites, sendo que para regiões metropolitanas são usadas imagens de alta resolução e recentemente também fotografias digitais verticais ou inclinadas. Alguns SIGs (Sistemas de Informações Geográficas) também dispõem de ferramentas para superpor imagens a MDT (Modelo Digital do Terreno) e criar visualizações em perspectiva que podem ser impressas ou visualizadas em monitores. Para aplicações como apoio a projetos de engenharia, ações de defesa civil em áreas de risco, cadastro técnico, modelagem de enchentes, integração de dados Lidar com fotogramétricos, estão em uso sistemas como o Pictometry (Pictometry, 2012) ou Fli-Map 400 (Gerke, 2009) que adquire e processa imagens inclinadas e verticais para gerar modelos 3D com altíssima resolução geométrica. Os mapas com o ponto de vista do observador acima do terreno e inclinado em relação à vertical são classificados como mapas inclinados, panorâmicos, em perspectiva, bird eye vie ou pictóricos (Robinson et al, 1995). Eles tem como vantagem a visualização mais realista de uma área para o usuário não acostumado a leitura dos mapas, de projeção ortogonal, porém sofrem alterações nas proporções das coordenadas que dependem do tipo de perspectiva adotado e desde que conhecido permite a correção necessária em alguma aplicação que exija mais rigor geométrico. Este artigo analisa e discute aspectos geométricos dos novos mapas disponibilizados na Internet. Inicialmente mostra os tipos de perspectiva geométrica, em seguida discute alguns exemplos de uso imagem de satélite de alta resolução e de visualizações disponíveis na 2141

2 Internet. É analisada ainda a condição ideal que a imagem original deve ter quanto ao azimute e ângulo de inclinação da tomada. 2. Mapas inclinados Existem mapas com representação de feições topográficas inclinadas desde a antiguidade (Robinson et al, 1995). Os desenhos em perspectiva de cidades comuns na Europa desde o século XV podem ser considerados mapas inclinados e dezenas deles encontram-se no site dos quais um é mostrado na Figura 1a, do ano de Também foram muito usados no século XIX e início do século XX na América do Norte (Herbert, 1984), como na Figura 1b. Figura 1.a) Mapa da cidade de Boudoux, de 1588 (Fonte: b) um dos mapas da coleção da Biblioteca do Congresso dos EUA (Herbert, 1984) Os mapas antigos inclinados exigiam do cartógrafo a habilidade técnica tanto de precisão geométrica e cálculos matemáticos e como também sensibilidade artística. Hoje os mapas desenhados a mão normalmente tem objetivos turísticos como o da Figura 2. Figura 2. Mapas turístico do Rio de Janeiro em perspectiva verdadeira (Fonte: Geometria perspectiva dos Mapas inclinados As projeções quanto às direções dos raios podem ser paralelas (ou cilíndricas), quando o feixe projetante é paralelo, e cônicas, quando o feixe de raios é divergente a partir de um ponto ou foco. A projeção paralela pode ser ainda ortogonal ou oblíqua. A projeção cônica 2142

3 também é conhecida por central ou perspectiva verdadeira, por ser a que melhor representa a paisagem como é vista por um observador. Os mapas cartográficos comuns são desenhados em projeção paralela ortográfica, ou seja, os raios projetantes formam com o plano de projeção um ângulo de 90º. Já os mapas inclinados devem obedecer às geometrias das perspectivas. Portanto as diversas combinações de projeções que podem ser usadas para gerar os mapas são: perspectiva isométrica (dois ângulos iguais e um diferente), em que a projeção é ortogonal e os objetos aparecem como inclinados, mas com a linha vertical sempre na vertical; cilíndrica oblíqua, em que a projeção principal é ortogonal e a secundária é oblíqua. É chamada de cavaleira se dois eixos são ortogonais e o outro faz um ângulo qualquer. cônica, pode ter dois ou três pontos de fuga. Um exemplo de construção deste tipo de mapa é dado por Mayer (2008). Em todas essas projeções em perspectiva as dimensões são alteradas em um, dois ou nos três eixos de forma que o aspecto geral das feições dos mapas se aproxime melhor da realidade. As definições das projeções perspectivas são encontradas na literatura de desenho técnico, como em Costa e Costa (1996) e para mapas inclinados com imagens digitais em referências como em (Robinson et al, 1995). Outro fator importante para melhorar a percepção é a localização do ponto de vista do observador, cuja posição ideal é do canto inferior direito para o superior esquerdo da imagem, em termos de mapa: do sudeste para noroeste (Robinson et al, 1995; Banon, 1989; Costa e Costa, 1996). Os mapas inclinados disponibilizados na internet de áreas de grandes cidades e regiões metropolitanas usam imagens de satélites de alta resolução e fotografias inclinadas, discutidas a seguir Imagens inclinadas A produção de mapas inclinados atuais podem derivar diretamente e sistemas fotogramétricos de câmaras inclinadas como o Pictometry e dos novos recursos de imageamento por satélite de alta resolução como Ikonos, QuickBird e GeoEye. As imagens de fotografias verticais ou inclinadas estão em projeção cônica com três pontos de fuga e são usadas com processamento fotogramétrico para fornecerem informações em 3D e textura de fachadas (Petrie, 2009; Petrie e Walker, 2009; Gerke, 2009). Os satélites de alta resolução ao serem programadas as encomendas de novas imagens ajustam as inclinações dos sensores de modo que elas possam ser tomadas também de órbitas paralelas, fora do nadir. Essa programação deve atender ás especificações do percentual de nuvem permitido e ângulo máximo de visada (até algo como 40º). Essas imagens após algum tempo, meses ou anos, são disponibilizadas pelos sistemas como o Google Earth. Como as imagens são tomadas de altitudes de centenas de quilômetros e o ângulo de abertura da visada é pequeno elas podem ser consideradas, após ortorretificação, como em projeção cavaleira com as fachadas dos prédios rebatidas no plano (eixos E e N ortogonais, eixo da altura H inclinado). A Figura 3a mostra um recorte de imagem do Quickbird da cidade de Recife com essa geometria. 2143

4 Figura 3. Imagens em perspectiva. a) Recorte de imagem de satélite QuickBird.b) Fotografia aérea com alta inclinação. A visualização da Figura 3a, apesar de já constituir uma imagem inclinada não dá ao usuário uma percepção de perspectiva adequada. O processamento da mesma em perspectiva isométrica (eixos E e N com 30º em relação a horizontal) ficaria como na Figura 4a. Note-se que as arestas verticais dos prédios não estão na vertical devido a geometria da imagem original. A transformação da Figura 3a para a perspectiva cônica de dois focos fica como na Figura 4b. Caso fosse possível gerar a perspectiva de três focos as arestas verticais dos prédios ficariam apontando para um foco sobre linha vertical do centro da imagem. Figura 4. Simulações de transformações na Figura 3. a) Perspectiva isométrica b) Perspectiva cônica de dois focos (Fonte da imagem: QuickBird ) 3. Exemplos de visualizações na Internet As imagens de satélites da alta resolução são usadas nos mapas em sistemas de visualização na Internet, como Googl Earth e Bing Maps, e Pictometry, e serão analisadas para identificação das suas geometrias perspectivas. 3.1 Posições de visualização Os mapas imagens são mosaicos de imagens tomadas com azimutes e inclinações diversos, que não estão de acordo com a geometria mais indicada para um mapa inclinado, 2144

5 como discutido em 2.1, porque não foram obtidas com este objetivo. Portanto as visualizações não são sempre a ideal com vista de sudeste para noroeste e a componente de altura na vertical. Uma forma que contornar esse problema é permitir ao usuário que escolha o azimute de visão, de modo que possa ver de posição melhor, com a ajuda de uma pequena rosa dos ventos. O mapa em posição original do Google Earth (Figura 5a) mostra a perspectiva com o ponto de vista a noroeste da área, mas após o giro (Figura 5b) a visualização fica na posição ideal. Figura 5. a) Vista do mapa em posição original b) Vista após giro do mapa. (Fonte: Google Earth ) A mesma área vista no Bing Maps é mostrada na Figura 6a. Também neste caso a imagem não foi tomada da melhor direção mas após a rotação a visualização fica como na Figura 6b. Figura 6. Imagens do Bing da mesma área. a) Em posição original b) Posição após giro da imagem (Fonte: Bing Maps ) 3.1 Ângulos e geometrias das perspectivas O ponto de visão acima do terreno, ou ângulo vertical, também pode ser escolhido pelo usuário. No Google Earth é possível variar de baixa inclinação (Figura 7a) até alta, com visualização do horizonte (Figura.7b). A análise concluiu que a perspectiva é do tipo verdadeira com dois pontos de fuga, similar à Figura 4b. 2145

6 Figura 7. Posições de visão do Google Earth. a) Com inclinação baixa e b) alta (Fonte: Google Earth ) O Bing Maps permite a visão do mapa de duas posições: como se fosse vertical (aerial) (Figura 8a) ou inclinado (bird s eye) de apenas um ângulo (Figura 8b). O aspecto da perspectiva é parecido com a projeção isométrica mas é resultado de uma transformação afim, com redução da altura para cerca de 70% da original. A Figura 8b mostra a visão bird s eye com linhas em destaque nos limites inferior e superior da equivalente vertical, na qual a largura do mapa não teve alteração. Figura 8. Mapas do Bing Maps. a) Mapa vertical e b) Vista bird s eye do Bing. (Fonte: Bing Maps ) 3.3 Visualizações em perspectiva verdadeira A perspectiva verdadeira em um mapa em que o observador possa escolher sua posição livremente só é possível com sistemas de modelagem 3D que usam composições de várias imagens inclinadas, sobrepostas a MDS (Modelos Digitais de Superfícies) como disponíveis em alguns SIGs (Robinson, 1995) e recentemente como no Google Street View, Bing Maps Streetside ou sistemas que combinam dados de Lidar com fotografias inclinadas como o Pictometry e Fli-Map 400 (Gerke, 2009). As imagens inclinadas obtidas de aeronaves com sistemas multicâmeras ou sistemas móveis terrestres fornecem a textura necessária para compor as fachadas dos prédios. Imagens do Pictometry podem ser vistas em Um visualizador de composições de imagens do Pictometry (Pictometry Viewver) está disponível em As Figuras 9a e 9b mostram a visão de duas posições diferentes em 180º, disponíveis no Bing Maps, com as perspectivas cônicas perfeitas, processadas a partir de conjunto de imagens inclinadas obtidas pelo sistema Pictometry. 2146

7 Figura 9. Vistas em perspectiva verdadeira do Bing Maps de posições diferentes em 180º. (Fonte: 4. Conclusões Os mapas inclinados, ou de perspectivas, atualmente disponíveis na Internet, como nos sistemas do Google Earth e Bing Maps, são dados cartográficos que tem sido significativamente usadas para os mais diversos fins, desde recreação até para suprir a deficiência de bases cartográficas em cidades e regiões. Neste último caso é importante que sejam conhecidas as geometrias perspectivas de construção desses mapas para permitir que alterações de distâncias planimétricas e altimétricas sejam devidamente corrigidas. Em alguns exemplos analisados foi verificado que os mapas em visualização inclinada não obedecem exatamente as condições ideais para observação, porque são mosaicos de imagens diversas, obtidas com azimutes e ângulos verticais diferentes. A visualização em azimute pode ser corrigida, com ferramentas dos visualizadores. Já as visualizações de perspectivas variam de perspectiva cônica em dois focos, no Google Earth, a uma aproximação da isométrica Bing Maps. As perspectivas verdadeiras em três focos são disponíveis em sistemas mais difundidos como o Google Street View v, Bing Maps Streetside ou sistemas mais específicos como o Pictometry e Fli-Map 400. Agradecimentos Ao autores agradecem ao suporte para este artigo dado pelo Projeto Cadastro Multifinalitário na Gestão Municipal, patrocinado pelo Proext MEC-SESU Referências Bibliográficas Banon, Gerald J. F. Bases da Computação Gráfica. Editora Campus. 140 p Costa, Mario D; Costa, Alcy V. Geometria Gráfica Tridimensional v 1.Editora Universitária da UFPE. 126 p Gerke, M. Dense matching in high resolution oblique airborne images. International Society for Photogrammetry and Remote Sensing- ISPRS: Vol. XXXVIII, Parte 3/W4 --- Paris, França, 3-4 Setembro. Disponível em: Acesso em outubro de Imhof, Eduard; Steward, Harry. Cartographic Relief Presentation. De Gruyter. 389p Hébert, John R. Panoramic Maps of Cities in the United States and Canada, second edition (1984). Library of Congress, p. Mayers, Mark. Adding perspective to maps. Computer Arts art151.tut_5 88, Disponível em Acesso em 30/10/

8 Petrie, Gordon. Systematic Oblique Aerial Photography Using Multiple Digital Cameras. PE&RS p Petrie, Gordon; Walker, A. Stewart. Airborne Digital Imaging Technology: a New Overview. The Photogrammetric Record. v. 22 n p Pictometry. Pictometry Online Disponível em Acesso em outubro Rau, J. Y; Chu, C. Y. Photo-Realistic 3D Mappin from Aerial Oblique Imagery. In: International Archives of the Photogrammetry, Remote Sensing and Spatial Information Sciences. XXXVIII ISPRS Congress. Part 1. CDROM Robinson, Arthur H et al. Elements of Cartography 6th ed. Jonh Wiley & Sons. 674 p