Experimento. Guia do professor. Curvas de nível. Secretaria de Educação a Distância. Ministério da Ciência e Tecnologia. Ministério da Educação
|
|
- Luísa Araújo Peres
- 8 Há anos
- Visualizações:
Transcrição
1 geometria e medidas Guia do professor Experimento Curvas de nível Objetivos da unidade 1. Desenvolver experimentalmente a ideia de projeção ortogonal; 2. Aprimorar a capacidade de visualização e associação de figuras tridimensionais a uma representação plana; 3. Aplicar o conhecimento geométrico a situações de caráter prático por meio da construção de curvas de nível. licença Esta obra está licenciada sob uma licença Creative Commons Secretaria de Educação a Distância Ministério da Ciência e Tecnologia Ministério da Educação
2 Curvas de nível Guia do professor Sinopse Este experimento propõe o estudo das curvas de nível e suas aplicações, usando massa de modelar. A partir da construção de um relevo, é possível desenhar suas curvas de nível e seu perfil topográfico. O caminho contrário também pode ser feito: a partir de um conjunto de curvas, podemos obter o formato do acidente geográfico. Conteúdos Geometria Plana; Geometria Espacial, Paralelismo entre Planos, Projeções Ortogonais Objetivos Desenvolver experimentalmente a ideia de projeção ortogonal; Aprimorar a capacidade de visualização e associação de figuras tridimensionais a uma representação plana; Aplicar o conhecimento geométrico a situações de caráter prático por meio da construção de curvas de nível. Duração Uma aula dupla.
3 Uma curva de nível é o lugar geométrico dos pontos de uma superfície que estão à mesma altitude. O seu estudo pode esclarecer as características dos acidentes do relevo de um terreno, permitindo verificar as elevações ou depressões existentes. Neste experimento é proposta uma atividade que permite aos alunos conhecer, interpretar e construir mapas topográficos a partir da composição e decomposição de relevos, proporcionando uma importante experiência de aplicação do conhecimento geométrico à situações de caráter prático. O experimento possibilita a compreensão de aplicações muito diversificadas, tais como: em agronomia, para proteger terrenos contra erosão, na escolha de lugares para se colocar antenas ou torres de transmissão, na leitura adequada de mapas topográficos para definir estratégias de defesa ou ataque, e mesmo na medicina, ciência cujos especialistas em córnea usam um smt, ou Sistema de Modelagem Topográfica, para produzir um mapa da curvatura da superfície do olho.
4 Comentários iniciais Este experimento possibilita um trabalho em grupo de tal maneira que os alunos construam relevos, com a utilização de massa de modelar. Isto possibilitará obter cortes no relevo criado para depois desenhar as curvas de nível correspondentes e ainda obter o perfil topográfico do relevo, ou seja, é criada uma representação plana do espaço tridimensional. Tipos de relevos Descrição dos relevos Os mapas topográficos permitem localizar as regiões montanhosas e de planícies. Segue um exemplo de um mapa que utiliza uma gradação de cores para distinguir as diferentes alturas das elevações. Por exemplo, as menores altitudes são verdes e as maiores são coloridas em marrom ou vermelho. fig. 1
5 Os mapas topográficos, entretanto, não permitem reconhecer os detalhes de formas do terreno, tais como vales, selas ou espigões. Para isso, é necessário o traçado de curvas de nível. No experimento é citado o termo formas topográficas convexas. No quadro abaixo encontra-se uma definição de sólido convexo e não convexo. Definição Um sólido é convexo se, para quaisquer dois pontos da sua superfície, o segmento de reta que une esses pontos está na sua superfície ou no seu interior. Caso tal não se verifique, o sólido é não convexo. Exemplos: fig. 2 Sólido convexo fig. 3 Sólido não convexo
6 Curvas de nível Associado à construção das curvas de nível, podemos destacar o conceito de projeção ortogonal. A projeção ortogonal,, de um ponto sobre um plano é a intersecção do plano com a reta perpendicular ao plano, conduzida pelo ponto. P α P fig. 4 A projeção ortogonal de uma figura geométrica (qualquer conjunto de pontos) sobre um plano é o conjunto das projeções ortogonais de todos os pontos de sobre. F α F fig. 5 Observe na figura 10 do experimento os pontos das curvas de nível obtidos. Esses pontos correspondem a projeções ortogonais sobre um plano dos pontos que estão nos contornos correspondentes à intersecção do terreno com planos paralelos ao plano.
7 m equidistância m 400 vertical fig. 6 Observação Quanto mais próximo estiverem as curvas umas das outras, mais inclinado será o terreno; quanto mais espaçadas, menos inclinado ele o será. Certos aspectos das superfícies devem ser destacados, por exemplo: um pico montanhoso é rodeado de linhas de nível como a figura abaixo: x 585 x 563 fig. 7
8 fig. 8 uma passagem por uma cordilheira pode ter contornos como a figura abaixo: x 563 fig fig
9 um longo vale apresenta curvas de nível aproximadamente paralelas, conforme a figura abaixo: fig. 11 fig. 12
10 Curiosidade Uma situação em que ocorre o cruzamento de curvas de nível pode ser ilustrada pela figura abaixo. A foto mostra uma formação rochosa existente no parque Nacional das Sete Cidades, no Piauí, e, abaixo, a representação das curvas de nível para uma formação desse tipo: fig. 13 fig. 14
11 Reconstrução e comparação de relevos Nesta etapa os alunos deverão construir um relevo a partir das curvas de nível, num processo inverso ao da etapa 2, permitindo ao aluno manipular, explorar e analisar as relações entre as representações plana e espacial de um relevo. Perfil topográfico A partir do traçado obtido das curvas de nível, é possível escolher uma linha horizontal na carta topográfica e representar os aclives e declives ao percorrer essa linha. A linha obtida por esse gráfico é o perfil topográfico do percurso. Ao analisar um perfil topográfico, podemos identificar as formas côncavas ou convexas de um terreno. Essas formas são ilustradas nas figuras a seguir: vista oblíqua Uma pendente escarpada até o cume e mais suave até a base é uma pendente côncava fig. 15 vista de carta Note que as curvas de nível estão mais juntas na parte abrupta do declive e mais separadas na parte suave. vista de perfil
12 vista de carta As curvas de nível estão mais separadas na parte suave, mais juntas na parte mais inclinada do declive. x vista oblíqua Uma pendente suave até a base é uma pendente convexa fig. 16 vista de perfil VISTA DE PERFIL Observação A partir da identificação das formas côncavas ou convexas de um perfil topográfico, obtemos informações importantes relativas à visibilidade de um ponto em relação a outro. Essas informações são úteis, por exemplo, em projetos de transmissão de sinais de rádio, televisão ou telefonia celular.
13 Este experimento se encerra com um problema de aplicação, no qual é necessário representar o perfil de uma linha de um terreno para responder à seguinte pergunta: a casa situada em receberá sinal de TV de uma torre situada em? O problema deve ser resolvido conforme os passos descritos na etapa 4. A figura abaixo apresenta a solução, mostrando que a casa não receberá o sinal de TV, pois a elevação situada entre a casa e a torre impede a chegada do sinal. fig. 17
14 Caso haja disponibilidade de cartas topográficas da região, adapte o problema para locais conhecidos dos seus alunos. Também podem ser utilizados outros tipos de materiais, como eva, para a cons trução dos relevos e suas curvas de nível. fig. 18 Gleason, Andrew; Hughes-Hallett, Déborah; Mccallum, William et al. Cálculo de Várias Variáveis. São Paulo: Editora Edgard Blücher Ltda., 1997.
15 Ficha técnica Autores Miriam Sampieri Santinho, Rosa Maria Machado e Wilson Roberto Rodrigues Revisores Matemática Antônio Carlos Patrocínio Língua Portuguesa Carolina Bonturi Pedagogia Ângela Soligo Projeto gráfico e ilustrações técnicas Preface Design Ilustrador Lucas Ogasawara de Oliveira Fotógrafo Augusto Fidalgo Yamamoto Universidade Estadual de Campinas Reitor Fernando Ferreira Costa Vice-Reitor Edgar Salvadori de Decca Pró-Reitor de Pós-Graduação Euclides de Mesquita Neto Matemática Multimídia Coordenador Geral Samuel Rocha de Oliveira Coordenador de Experimentos Leonardo Barichello Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica (imecc unicamp) Diretor Jayme Vaz Jr. Vice-Diretor Edmundo Capelas de Oliveira licença Esta obra está licenciada sob uma licença Creative Commons Secretaria de Educação a Distância Ministério da Ciência e Tecnologia Ministério da Educação
Experimento. O experimento. Curvas de nível. Secretaria de Educação a Distância. Ministério da Ciência e Tecnologia. Ministério da Educação
Geometria e medidas O experimento Experimento Curvas de nível 1. 2. 3. Objetivos da unidade Desenvolver experimentalmente a ideia de projeção ortogonal; Aprimorar a capacidade de visualização e associação
Leia maisGuia do professor. Ministério da Ciência e Tecnologia. Ministério da Educação. Secretaria de Educação a Distância. geometria e medidas
geometria e medidas Guia do professor Objetivos da unidade 1. Estudar linhas de simetria com espelhos; 2. Relacionar o ângulo formado por dois espelhos e o número de imagens formadas; 3. Estudar polígonos
Leia maisExperimento. Guia do professor. Empacotamento de latas. Governo Federal. Ministério da Educação. Secretaria de Educação a Distância
geometria e medidas Guia do professor Experimento Empacotamento de latas Objetivo da unidade Estudar área e comprimento de setores circulares através de um problema de otimização. licença Esta obra está
Leia maisSoftware. Guia do professor. Geometria do táxi Distâncias. Ministério da Educação. Ministério da Ciência e Tecnologia
Números e funções Geometria e medidas Guia do professor Software Geometria do táxi Distâncias Objetivos da unidade 1. Consolidar o uso de coordenadas cartesianas no plano e introduzir uma nova noção de
Leia maisExperimento. Guia do professor. Otimização da cerca. Secretaria de Educação a Distância. Ministério da Ciência e Tecnologia. Ministério da Educação
Números e funções Guia do professor Experimento Otimização da cerca Objetivos da unidade 1. Resolver um problema de otimização através do estudo de uma função quadrática. 2. Estudar as propriedades de
Leia maisGráficos estatísticos: histograma. Série Software ferramenta
Gráficos estatísticos: histograma Série Software ferramenta Funcionalidade Este software permite a construção de histogramas a partir de uma tabela de dados digitada pelo usuário. Gráficos estatísticos:
Leia maisExperimento. O experimento. Mágica das cartelas. Ministério da Ciência e Tecnologia. Ministério da Educação. Educação a Distância.
números e funções O experimento Experimento Mágica das cartelas Objetivos da unidade 1. Relembrar diferentes sistemas de numeração; 2. Aprofundar o estudo sobre a base binária; 3. Conhecer aplicações da
Leia maisDireitos do Consumidor. Série Matemática na Escola
Direitos do Consumidor Série Matemática na Escola Objetivos 1. Introduzir o conceito de função afim; 2. Aplicar o conceito de função afim na resolução de um problema simples. Direitos do consumidor Série
Leia maisHit dos Bits. Série Matemática na Escola
Hit dos Bits Série Matemática na Escola Objetivos 1. Apresentar o sistema de numeração binário; 2. Mostrar aplicações de sistemas de numeração diferentes do decimal; Hit dos Bits Série Matemática na Escola
Leia maisGasolina ou Álcool. Série Matemática na Escola
Gasolina ou Álcool Série Matemática na Escola Objetivos 1. Apresentar aplicações de Sistemas de Equações Lineares no balanceamento de reações químicas. Gasolina ou Álcool Série Matemática na Escola Conteúdos
Leia maisO que é permutação? Série O que é
O que é permutação? Série O que é Objetivos 1. Discutir o significado da palavra permutação no contexto da Matemática; 2. Apresentar os casos clássicos de problemas de análise combinatória; 3. Apresentar
Leia maisExperimento. O experimento. Apostas no relógio. Secretaria de Educação a Distância. Ministério da Ciência e Tecnologia. Ministério da Educação
análise de dados e probabilidade O experimento Experimento Apostas no relógio Objetivos da unidade 1. Capacitar o aluno a tomar decisões de acordo com o resultado de um experimento aleatório; 2. Aplicar
Leia maisRoda Roda. Série Matemática na Escola. Objetivos 1. Introduzir o conceito de permutação circular; 2. Aplicar o conceito de permutação simples.
Roda Roda Série Matemática na Escola Objetivos 1. Introduzir o conceito de permutação circular; 2. Aplicar o conceito de permutação simples. Roda Roda Série Matemática na Escola Conteúdos Permutações e
Leia maisGuia do professor. Ministério da Ciência e Tecnologia. Ministério da Educação. Secretaria de Educação a Distância.
números e funções Guia do professor Objetivos da unidade 1. Analisar representação gráfica de dados estatísticos; 2. Familiarizar o aluno com gráfico de Box Plot e análise estatística bivariada; 3. Utilizar
Leia maisGasolina adulterada. Série Problemas e Soluções. Objetivo. Entender e resolver um problema que envolve proporção.
Gasolina adulterada Série Problemas e Soluções Objetivo Entender e resolver um problema que envolve proporção. Gasolina adulterada Série Problemas e Soluções Conteúdos Razão e proporção, porcentagem, função
Leia maisExperimento. O experimento. Quantos peixes há no lago? Secretaria de Educação a Distância. Ministério da Ciência e Tecnologia. Ministério da Educação
Análise de dados e probabilidade O experimento Experimento Quantos peixes há no lago? Objetivos da unidade Introduzir um método que permite estimar o tamanho de uma deter minada população. licença Esta
Leia maisExperimento. Guia do professor. Qual é a área do quadrilátero? Secretaria de Educação a Distância. Ministério da Ciência e Tecnologia
Geometria e medidas Guia do professor Experimento Qual é a área do quadrilátero? Objetivos da unidade 1. Apresentar diferentes formas de se calcular ou aproximar a área de quadri láteros; 2. Analisar situações
Leia maisExperimento. Guia do professor. Qual é o cone com maior volume? Secretaria de Educação a Distância. Ministério da Ciência e Tecnologia
geometria e medidas Guia do professor Experimento Qual é o cone com maior volume? Objetivos da unidade 1. Dado um círculo de cartolina, investigar qual seria o cone com maior volume que se poderia montar;
Leia maisJardim de Números. Série Matemática na Escola
Jardim de Números Série Matemática na Escola Objetivos 1. Introduzir plano cartesiano; 2. Marcar pontos e traçar objetos geométricos simples em um plano cartesiano. Jardim de Números Série Matemática na
Leia maisCooperativa de Leite. Série Matemática na Escola
Cooperativa de Leite Série Matemática na Escola Objetivos 1. Introduzir matrizes através da representação tabular de dados numéricos; 2. Mostrar uma aplicação simples desse tipo de representação. Cooperativa
Leia maisTudo começa em pizza. Série Problemas e Soluções. Objetivos 1. Introduzir a relação entre diâmetro e área de um círculo através de um problema.
Tudo começa em pizza Série Problemas e Soluções Objetivos 1. Introduzir a relação entre diâmetro e área de um círculo através de um problema. Tudo começa em pizza Série Problemas e Soluções Conteúdos Relação
Leia maisExperimento. O experimento. Engenharia de grego. Secretaria de Educação a Distância. Ministério da Ciência e Tecnologia. Ministério da Educação
Geometria e medidas O experimento Experimento Engenharia de grego Objetivos da unidade 1. Aplicar conceitos básicos de geometria plana na solução de um problema de construção civil; 2. Planejar, construir
Leia maisLixo. Série Estimativas
Lixo Série Objetivos 1. Estimar a quantidade de lixo produzida no Brasil em uma semana. 2. Estimar o volume de lixo produzido pela cidade de São Paulo anualmente. Lixo Série Conteúdos Estimativa, proporção,
Leia maisSoftware. Guia do professor. Aviões e matrizes. Secretaria de Educação a Distância. Ministério da Ciência e Tecnologia. Ministério da Educação
Números e funções Guia do professor Software Aviões e matrizes Objetivos da unidade 1. Mostrar uma aplicação muito importante de matrizes à análise de grafos; 2. Reforçar o significado da multiplicação
Leia maisDesenhando padrões no plano. Série Software ferramenta
Desenhando padrões no plano Série Software ferramenta Funcionalidade Este software permite desenhar padrões geométricos muito simples baseados em rotações e translações. Desenhando padrões no plano Série
Leia maisGuia do professor. Ministério da Ciência e Tecnologia. Ministério da Educação. Secretaria de Educação a Distância. análise de dados e probabilidade
análise de dados e probabilidade Guia do professor Objetivos da unidade 1. Apresentar aos alunos o Princípio da Casa dos Pombos na versão simples e generalizada; 2. Apresentar uma variedade não trivial
Leia maisExperimento. Guia do professor. Duplicação do Cubo. Secretaria de Educação a Distância. Ministério da Ciência e Tecnologia. Ministério da Educação
geometria e medidas Guia do professor Experimento Duplicação do Cubo 1. 2. 3. Objetivos da unidade Experimentalmente, obter a aresta de um cubo, que possui o dobro do volume de um outro cubo de arestas
Leia maisExperimento. O experimento. Duplicação do Cubo. Secretaria de Educação a Distância. Ministério da Ciência e Tecnologia. Ministério da Educação
geometria e medidas O experimento Experimento Duplicação do Cubo 1. 2. 3. Objetivos da unidade Experimentalmente, obter a aresta de um cubo, que possui o dobro do volume de um outro cubo de arestas já
Leia maisAgrônomo e Fisioterapeuta
Série Qual é a sua profissão? Agrônomo e Fisioterapeuta Objetivos 1. Apresentar algumas características de duas profissões; 2. Mostrar a presença da matemática nas profissões; 3. Incentivar o estudo para
Leia maisFormigas. Série Rádio Cangalha. Objetivos
Formigas Série Rádio Cangalha Objetivos 1. Apresentar a demonstração de que 2 é irracional; Formigas Série Rádio Cangália Conteúdos Aritmética. Duração Aprox. 10 minutos. Objetivos 1. Apresentar a demonstração
Leia maisProblemas Gregos. Série Cultura
Problemas Gregos Série Cultura Objetivos 1. Descrever os três famosos problemas gregos, duplicação do cubo, quadratura do círculo e trissecção de ângulos, e contar um ouço da sua história; Problemas Gregos
Leia maisQual o melhor caminho?
Qual o melhor caminho? Série Matemática na Escola Objetivos 1. Introduzir a métrica do taxista através de um exemplo cotidiano; 2. Aplicar o conceito de permutação com repetição; 3. Mostrar algumas identidades
Leia maisExperimento. Guia do professor. Mágica das cartelas. Governo Federal. Ministério da Educação. Secretaria de Educação a Distância
números e funções Guia do professor Experimento Mágica das cartelas Objetivos da unidade 1. Relembrar diferentes sistemas de numeração; 2. Aprofundar o estudo sobre a base binária; 3. Conhecer aplicações
Leia maisRoda de Samba. Série Matemática na Escola
Roda de Samba Série Matemática na Escola Objetivos 1. Apresentar uma aplicação de funções quadráticas; 2. Analisar pontos de máximo de uma parábola;. Avaliar o comportamento da parábola com variações em
Leia maisAula 8 : Desenho Topográfico
Aula 8 : Desenho Topográfico Topografia, do grego topos (lugar) e graphein (descrever), é a ciência aplicada que representa, no papel, a configuração (contorno,dimensão e posição relativa) de um porção
Leia maisCada gráfico no seu galho. Série Matemática na Escola
Cada gráfico no seu galho Série Matemática na Escola Objetivos 1. Apresentar diferentes tipos de gráficos 2. Mostrar que cada tipo de gráfico pode ser utilizado para determinado fim Cada gráfico no seu
Leia maisFarmacêutica e Produtora de Eventos
Série Qual é a sua profissão? Farmacêutica e Produtora de Eventos Objetivos 1. Apresentar algumas características de duas profissões; 2. Mostrar a presença da matemática nas profissões; 3. Incentivar o
Leia maisO que é número primo? Série O que é?
O que é número primo? Série O que é? Objetivos 1. Discutir o significado da palavra número primo no contexto da Matemática; 2. Apresentar idéias básicas sobre criptografia. O que é número primo? Série
Leia maisO que é parábola? Série O que é? Objetivos. 1. Discutir os significados da palavra parábola no contexto da Matemática.
O que é parábola? Série O que é? Objetivos 1. Discutir os significados da palavra parábola no contexto da Matemática. O que é parábola? Série O que é? Conteúdos Geometria Analítica: Cônicas, Parábola.
Leia maisVou de Taxi. Série Matemática na Escola
Vou de Taxi Série Matemática na Escola Objetivos 1 Utilizar coordenadas cartesianas no plano introduzindo uma nova noção de distância onde a função módulo aparece de forma natural 2 Apresentar a Geometria
Leia maisA Parte do Leão. Série Matemática na Escola. por partes; afim por partes na resolução de um problema do cotidiano.
A Parte do Leão Série Matemática na Escola Objetivos 1. Introduzir o conceito de função por partes; 2. Aplicar o conceito de função afim por partes na resolução de um problema do cotidiano. A Parte do
Leia maisAnalista de Sistemas e Engenheiro da Computação. Série Qual é a sua profissão? Objetivos. 1. Apresentar algumas características de duas profissões;
Série Qual é a sua profissão? Analista de Sistemas e Engenheiro da Computação Objetivos 1. Apresentar algumas características de duas profissões; 2. Mostrar a presença da matemática nas profissões; 3.
Leia maisGuia do professor. Ministério da Ciência e Tecnologia. Ministério da Educação. Secretaria de Educação a Distância. geometria e medidas
geometria e medidas Guia do professor Objetivos da unidade 1. Estudar linhas de simetria com espelhos; 2. Relacionar o ângulo formado por dois espelhos e o número de imagens formadas; 3. Estudar polígonos
Leia maisBACIA HIDROGRÁFICA OU BACIA DE DRENAGEM
BACIA HIDROGRÁFICA OU BACIA DE DRENAGEM Constituída pelo conjunto de superfícies que, através de canais e tributários, drenam a água da chuva, sedimentos e substâncias dissolvidas para um canal principal
Leia maisO que é logaritmo? Série O que é? Objetivos. 1. Discutir o significado da palavra logaritmo no contexto da Matemática.
O que é logaritmo? Série O que é? Objetivos 1. Discutir o significado da palavra logaritmo no conteto da Matemática. O que é logaritmo? Série O que é? Conteúdos Logaritmo. Duração Apro. 10 minutos. Objetivos
Leia maisO desafio das correlações espúrias. Série Matemática na Escola
O desafio das correlações espúrias Série Matemática na Escola Objetivos 1. Apresentar o conceito de correlação; 2. Discutir correlação entre variáveis. O desafio das correlações espúrias Série Matemática
Leia maisA voz do interior. Série Matemática na Escola. 1. Mostrar como um problema simples pode ser resolvido com a ajuda de um sistema de equações lineares;
A voz do interior Série Matemática na Escola Objetivos 1. Mostrar como um problema simples pode ser resolvido com a ajuda de um sistema de equações lineares; A voz do interior Série Matemática na Escola
Leia maisTÉCNICAS DE ORIENTAÇÃO DOS MILITARES USADAS NO BRASIL
94 TÉCNICAS DE ORIENTAÇÃO DOS MILITARES USADAS NO BRASIL Prof. Dr. Pedro da Costa Guedes Vianna (Professor Dr. do Departamento de Geociências-UFPB) João Filadelfo de Carvalho Neto (Acadêmico do curso de
Leia maisCarro Flex. Série Matemática na Escola. Objetivos 1. Recordar conceitos básicos relacionados a funções; 2. Exemplificar o uso de funções no cotidiano.
Carro Flex Série Matemática na Escola Objetivos 1. Recordar conceitos básicos relacionados a funções; 2. Exemplificar o uso de funções no cotidiano. Carro flex Série Matemática na Escola Conteúdos Funções,
Leia maisEstudo das projeções. Projeções noções elementares.
COLÉGIO PEDRO II U E EN II 2ª série Ensino Médio Estudo das Projeções Março/ 2011 Aluno(a): N o Turma: Disciplina: DESENHO Coordenação: Prof. Jorge Marcelo Prof.ª: Soraya Izar Apostila extra 1 Estudo das
Leia maisAula 18 PERFIL TOPOGRÁFICO: TIPOS DE RELEVO. Antônio Carlos Campos
Aula 18 PERFIL TOPOGRÁFICO: TIPOS DE RELEVO META Apresentar perfis topográficos, mostrando as principais formas geomorfológicas. OBJETIVOS Ao final desta aula, o aluno deverá: identificar os principais
Leia maisAs aventuras do Geodetetive 4: As quatro estações. Série Matemática na Escola. Objetivos. As aventuras do Geodetetive 4 1/16
As aventuras do Geodetetive 4: As quatro estações. Série Matemática na Escola Objetivos 1. Mostrar como os movimentos de translação e de rotação da Terra determinam as estações do ano e a variação da duração
Leia maisMedição tridimensional
A U A UL LA Medição tridimensional Um problema O controle de qualidade dimensional é tão antigo quanto a própria indústria, mas somente nas últimas décadas vem ocupando a importante posição que lhe cabe.
Leia maisponto P terá as projecções P 1 e P 2. E o eixo X passa para X. Vamos ver o que acontece no plano do
Mudança de planos 1- Introdução As projecções de uma figura só representam as suas verdadeiras grandezas se essa figura está contida num plano paralelo aos planos de projecção. Caso contrário as projecções
Leia maisExperimento. Guia do professor. Caixa de papel. Ministério da Educação. Ministério da Ciência e Tecnologia. Secretaria de Educação a Distância
números e funções geometria e medidas Guia do professor Eperimento Caia de papel Objetivo da unidade Discutir com o aluno o conceito de volume aliado ao comportamento de funções. licença Esta obrá está
Leia maisUNESP DESENHO TÉCNICO: Fundamentos Teóricos e Introdução ao CAD. Parte 3/5: Prof. Víctor O. Gamarra Rosado
UNESP UNIVERSIDADE ESTADUAL PAULISTA FACULDADE DE ENGENHARIA CAMPUS DE GUARATINGUETÁ DESENHO TÉCNICO: Fundamentos Teóricos e Introdução ao CAD Parte 3/5: 8. Projeções ortogonais 9. Terceira Vista 10. Tipos
Leia maisÉlida Tamara Prata de Oliveira Praça JOGOS MATEMÁTICOS COM CONTEÚDOS DE 7 ANO APLICADOS A UM ALUNO AUTISTA
UNIVERSIDADE FEDERAL DE JUIZ DE FORA INSTITUTO DE CIÊNCIAS EXATAS Pós-Graduação em Educação Matemática Mestrado Profissional em Educação Matemática Élida Tamara Prata de Oliveira Praça JOGOS MATEMÁTICOS
Leia maisORIENTAÇÃO. Para a orientação recorremos a certas referências. A mais utilizada é a dos pontos cardeais: Norte Sul Este Oeste
1 ORIENTAÇÃO A orientação é o processo que permite determinar a nossa posição na superfície terrestre e a direcção a tomar para atingirmos um local para onde nos queiramos dirigir. Para a orientação recorremos
Leia maisTeste de Gravidez. Série Matemática na Escola
Teste de Gravidez Série Matemática na Escola Objetivos 1. Exercitar a regra do produto e a construção da árvore de probabilidades; 2. Apresentar e exercitar o conceito de probabilidade condicional; 3.
Leia maisDesenhando perspectiva isométrica
Desenhando perspectiva isométrica A UU L AL A Quando olhamos para um objeto, temos a sensação de profundidade e relevo. As partes que estão mais próximas de nós parecem maiores e as partes mais distantes
Leia mais1.1. Viagens com GPS. Princípios básicos de funcionamento de um GPS de modo a obter a posição de um ponto na Terra.
1.1. Viagens com GPS Princípios básicos de funcionamento de um GPS de modo a obter a posição de um ponto na Terra. O que é o GPS? Como funciona o GPS? Qual é a precisão do GPS? O sistema de satélites do
Leia maisNoções de Topografia Para Projetos Rodoviarios
Página 1 de 5 Noções de Topografia Para Projetos Rodoviarios Capitulos 01 - Requisitos 02 - Etaqpas 03 - Traçado 04 - Trafego e Clssificação 05 - Geometria 06 - Caracteristicas Técnicas 07 - Distancia
Leia maisPelas lentes da Matemática. Série Matemática na Escola
Pelas lentes da Matemática Série Matemática na Escola Objetivos 1. Apresentar ideias intuitivas de homotetia e semelhança; 2. Interpretar uma situação contextualizada utilizando conceitos matemáticos.
Leia maisESTUDO DAS PROJEÇÕES NOÇÕES ELEMENTARES 1. DEFINIÇÃO
Estudo das projeções ESTUDO DAS PROJEÇÕES NOÇÕES ELEMENTARES 1. DEFINIÇÃO Geometria é a ciência que tem por objetivo a medida das linhas, superfícies e dos volumes. Descrever significa representar, contar
Leia maisCotagem de dimensões básicas
Cotagem de dimensões básicas Introdução Observe as vistas ortográficas a seguir. Com toda certeza, você já sabe interpretar as formas da peça representada neste desenho. E, você já deve ser capaz de imaginar
Leia maisEnergia Eólica. Atividade de Aprendizagem 3. Eixo(s) temático(s) Ciência e tecnologia / vida e ambiente
Energia Eólica Eixo(s) temático(s) Ciência e tecnologia / vida e ambiente Tema Eletricidade / usos da energia / uso dos recursos naturais Conteúdos Energia eólica / obtenção de energia e problemas ambientais
Leia maisAPOSTILA TECNOLOGIA MECANICA
FACULDADE DE TECNOLOGIA DE POMPEIA CURSO TECNOLOGIA EM MECANIZAÇÃO EM AGRICULTURA DE PRECISÃO APOSTILA TECNOLOGIA MECANICA Autor: Carlos Safreire Daniel Ramos Leandro Ferneta Lorival Panuto Patrícia de
Leia maisMinirrotatória. Um projeto simples e eficiente para redução de acidentes
Minirrotatória Um projeto simples e eficiente para redução de acidentes Introdução A minirrotatória é um dispositivo de segurança utilizado em cruzamento não muito movimentado, para organizar a circulação
Leia maisAgrupamento de Escolas General Humberto Delgado Sede na Escola Secundária/3 José Cardoso Pires Santo António dos Cavaleiros
Agrupamento de Escolas General Humberto Delgado Sede na Escola Secundária/3 José Cardoso Pires Santo António dos Cavaleiros 2º ciclo PCA - 6º ano Planificação Anual 2013-2014 MATEMÁTICA METAS CURRICULARES
Leia maisCapítulo 5: Aplicações da Derivada
Instituto de Ciências Exatas - Departamento de Matemática Cálculo I Profª Maria Julieta Ventura Carvalho de Araujo Capítulo 5: Aplicações da Derivada 5- Acréscimos e Diferenciais - Acréscimos Seja y f
Leia maisPLANO DE AULA. DESAFIOS SONOBE: Conteúdos da geometria euclidiana
UNIVERSIDADE FEDERAL DO PARANÁ Setor de Educação Programa Institucional de Bolsas de Iniciação à Docência PIBID/UFPR Projeto Interdisciplinar Pedagogia e Matemática 1 Tema: Origami PLANO DE AULA DESAFIOS
Leia maisCTGEO ESCOLA. Abaixo algumas respostas das principais dúvidas do SIG CTGEO ESCOLA. E entre elas,
CTGEO ESCOLA Abaixo algumas respostas das principais dúvidas do SIG CTGEO ESCOLA. E entre elas, algumas imagens ressaltando um pouco do que ele pode oferecer. 1) O que é Geoprocessamento? É o relacionamento
Leia maisOFICINA DE JOGOS APOSTILA DO PROFESSOR
OFICINA DE JOGOS APOSTILA DO PROFESSOR APRESENTAÇÃO Olá professor, Essa apostila apresenta jogos matemáticos que foram doados a uma escola de Blumenau como parte de uma ação do Movimento Nós Podemos Blumenau.
Leia maisModelagem Digital do Terreno
Geoprocessamento: Geração de dados 3D Modelagem Digital do Terreno Conceito Um Modelo Digital de Terreno (MDT) representa o comportamento de um fenômeno que ocorre em uma região da superfície terrestre
Leia maisDefinições dos Parâmetros úteis para o uso de V e E
Anexo 1 Definições dos Parâmetros úteis para o uso de V e E 133 134 Definições dos parâmetros úteis para o uso de V e E Definição das situações a, b, c, e d da construção a construções situadas no interior
Leia maisDupla Projeção Ortogonal / Método de Monge
Provas Especialmente Adequadas Destinadas a Avaliar a Capacidade Para a Frequência do Ensino Superior dos Maiores de 23 Anos 2015 Prova de Desenho e Geometria Descritiva - Módulo de Geometria Descritiva
Leia maisUNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO DE JANEIRO ESCOLA DE BELAS ARTES SISTEMA GEOMÉTRICO DE REPRESENTAÇÃO I PROF. CRISTINA GRAFANASSI TRANJAN
UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO DE JANEIRO ESCOLA DE BELAS ARTES SISTEMA GEOMÉTRICO DE REPRESENTAÇÃO I PROF. CRISTINA GRAFANASSI TRANJAN MÉTODOS DESCRITIVOS Há determinados problemas em Geometria Descritiva
Leia mais7 AULA. Curvas Polares LIVRO. META Estudar as curvas planas em coordenadas polares (Curvas Polares).
1 LIVRO Curvas Polares 7 AULA META Estudar as curvas planas em coordenadas polares (Curvas Polares). OBJETIVOS Estudar movimentos de partículas no plano. Cálculos com curvas planas em coordenadas polares.
Leia maisINSTRUMENTOS USADOS Lápis e lapiseiras Os lápis médios são os recomendados para uso em desenho técnico, a seleção depende sobretudo de cada usuário.
INSTRUMENTOS USADOS Lápis e lapiseiras Os lápis médios são os recomendados para uso em desenho técnico, a seleção depende sobretudo de cada usuário. INSTRUMENTOS USADOS Esquadros São usados em pares: um
Leia maisHotelaria e Logística
Série Qual é a sua profissão? Hotelaria e Logística Objetivos 1. Apresentar algumas características de duas profissões; 2. Mostrar a presença da matemática nas profissões; 3. Incentivar o estudo para a
Leia maisDinâmica de um Sistema de Partículas Faculdade de Engenharia, Arquiteturas e Urbanismo FEAU
Dinâmica de um Sistema de Partículas Faculdade de Engenharia, Arquiteturas e Urbanismo FEAU Profa. Dra. Diana Andrade & Prof. Dr. Sergio Pilling Parte 1 - Movimento Retilíneo Coordenada de posição, trajetória,
Leia maisQuadra Poliesportiva. Série Matemática na Escola
Quadra Poliesportiva. Série Matemática na Escola Objetivos 1. Usar a semelhança de figuras e conceitos de geometria plana para construir uma maquete de uma quadra poliesportiva. Quadra poliesportiva Série
Leia maisExperimento. Guia do professor. Baralho mágico. Secretaria de Educação a Distância. Ministério da Ciência e Tecnologia. Ministério da Educação
Números e funções Guia do professor Experimento Baralho mágico Objetivos da unidade Examinar uma função logarítmica discreta a partir da execução de uma mágica com cartas; Motivar o estudo dos logaritmos.
Leia maisMapa-mundo 7. o ANO. Geografia. Planos ARINDA RODRIGUES. Professor
Mapa-mundo 7. o ANO Geografia Planos aula de ARINDA RODRIGUES Professor ÍNDICE APRESENTAÇÃO... 4 PLANIFICAÇÃO ANUAL... 5 CALENDARIZAÇÃO DAS AULAS DO 1. O PERÍODO... 6 CALENDARIZAÇÃO DAS AULAS DO 2. O PERÍODO...
Leia maisDisciplina: Topografia II
Curso de Graduação em Engenharia Civil Prof. Guilherme Dantas Fevereiro/2014 Disciplina: Topografia II O relevo da superfície terrestre é uma feição contínua e tridimensional. Existem diversas maneiras
Leia mais4. Tangentes e normais; orientabilidade
4. TANGENTES E NORMAIS; ORIENTABILIDADE 91 4. Tangentes e normais; orientabilidade Uma maneira natural de estudar uma superfície S consiste em considerar curvas γ cujas imagens estão contidas em S. Se
Leia maisCurvas em coordenadas polares
1 Curvas em coordenadas polares As coordenadas polares nos dão uma maneira alternativa de localizar pontos no plano e são especialmente adequadas para expressar certas situações, como veremos a seguir.
Leia maisDESENHO TÉCNICO. Aula 06. Cotagem em Desenho Técnico
FACULDADE DE TECNOLOGIA SHUNJI NISHIMURA POMPÉIA - SP DESENHO TÉCNICO Aula 06 Cotagem em Desenho Técnico Prof. Me. Dario de Almeida Jané COTAGEM EM DESENHO TÉCNICO Cotas são elementos de Desenho Técnico
Leia mais"SISTEMAS DE COTAGEM"
AULA 6T "SISTEMAS DE COTAGEM" Embora não existam regras fixas de cotagem, a escolha da maneira de dispor as cotas no desenho técnico depende de alguns critérios. A cotagem do desenho técnico deve tornar
Leia maisUma década de interiorização do ensino superior no Estado do Amazonas: relato de caso da Universidade do Estado do Amazonas
Artigo Uma década de interiorização do ensino superior no Estado do Amazonas: relato de caso da Universidade do Estado do Amazonas Marly Guimarães Fernandes Costa e José Aldemir de Oliveira Resumo O presente
Leia maisGuia do professor. Ministério da Ciência e Tecnologia. Ministério da Educação. Secretaria de Educação a Distância. geometria e medidas
geometria e medidas Guia do professor Objetivos da unidade 1. Desenvolver a habilidade para utilizar um transferidor; 2. Apresentar, experimentalmente, a noção de tangente de um ângulo; 3. Usar a noção
Leia maisQuem quer ser um milionário? Série Matemática na Escola
Quem quer ser um milionário? Série Matemática na Escola Objetivos. Apresentar o famoso Paradoxo de São Petersburgo 2. Definir esperança matemática 3. Introduzir a teoria da escolha envolvendo o risco Quem
Leia maisHotel de Hilbert. Série Matemática na Escola. Objetivos 1. Introduzir o conceito matemático de infinito.
Hotel de Hilbert Série Matemática na Escola Objetivos 1. Introduzir o conceito matemático de infinito. Hotel de Hilbert Série Matemática na Escola Conteúdos Conceito de infinitos, injetividade de funções
Leia maisINTRODUÇÃO À ENGENHARIA
INTRODUÇÃO À ENGENHARIA 2014 NOTA AULA PRÁTICA No. 04 VETORES - 20 A 26 DE MARÇO PROF. ANGELO BATTISTINI NOME RA TURMA NOTA Objetivos do experimento: Nesta aula você deverá aprender (ou recordar) a representação
Leia maisGEOGRAFIA - 1 o ANO MÓDULO 31 CARTOGRAFIA: ESCALAS
GEOGRAFIA - 1 o ANO MÓDULO 31 CARTOGRAFIA: ESCALAS 0 10 20 30 40 km 1? 1 000 000 (ou 1 cm representa 10 km) A 10 20 30 40 30 40 50 B 50 50 40 40 30 30 20 20 10 0 0 10 A 50 50 B Edificações Estrada de ferro
Leia maisAbordagem de geometria no ensino médio partindo de poliedros
Abordagem de geometria no ensino médio partindo de poliedros José Luiz Magalhães de Freitas INMA/UFMS e-mail: joseluizufms2@gmail.com Marilena Bittar INMA/UFMS e-mail: marilenabittar@gmail.com O objetivo
Leia maisCalculando distâncias sem medir
alculando distâncias sem medir UUL L No campo ocorrem freqüentemente problemas com medidas que não podemos resolver diretamente com ajuda da trena. Por exemplo: em uma fazenda, como podemos calcular a
Leia maisMatemática em Toda Parte II
Matemática em Toda Parte II Episódio: Matemática no Transporte Resumo O episódio Matemática no Transporte, da série Matemática em Toda Parte II, vai mostrar como alguns conceitos matemáticos estão presentes
Leia maisNúmeros primos. Série Rádio Cangalha. Objetivos 1. Provar que existem infinitos números primos;
Números primos Série Rádio Cangalha Objetivos 1. Provar que existem infinitos números primos; Números primos Série Rádio Cangália Conteúdos Aritmética. Duração Aprox. 10 minutos. Objetivos 1. Provar que
Leia mais