Seja um circuito que consome uma potência aparente de 12kVA quando a alimentação é 220V RMS. A corrente consumida vale: RMS

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1 Uma instalação elétrica é, na maioria dos casos, formada por cargas indutias (motores elétricos), portanto, faz-se necessária uma análise do fator de potência da instalação. A diminuição do fator de potência faz diminuir a potência atia(real), aumentando a potência reatia, o que implica num aumento de corrente e, portanto, em perdas. Exemplo: Seja um circuito que consome uma potência aparente de ka quando a alimentação é 0 RMS. A corrente consumida ale: 3.0 A I 54, 55 0 A Se o circuito é só resistio, toda a potência consumida é igual à potência atia(real), sendo o F igual a, isto é: RMS. I.cosφ 0.54,55. kw orém, se o circuito é indutio com F0,5, nestas condições, a potência atia será: 0.54,55.0,5 6kW Se o F aumentar para 0,85, com a mesma potência aparente, a potência atia será: 0.54,55.0,85 0, kw omo a potência atia é a responsáel pela transformação de energia elétrica em energia útil, concluímos que o aumento no F implica no aumento da potência útil, sem o aumento de corrente. Existem árias formas de aumentar o F de uma instalação elétrica, mas aqui só será analisadas a correção do fator de potência com a utilização de capacitores. Já foi isto que um indutor atrasa a corrente em relação à tensão. omo o capacitor adianta a corrente em relação à tensão, a ligação adequada de um capacitor num circuito pode compensar o atraso da corrente, reduzindo o ângulo de defasagem e, conseqüentemente, aumentando o fator de potência. or razões econômica e prática, basta manter o F acima de 0,85, que é o alor mínimo estipulado pelas concessionárias de energia elétrica, abaixo do qual os usuários pagam multa. O cálculo do capacitor de correção é feito da seguinte forma: onsiderando-se um circuito com impedância cujo ângulo de fase é, como mostra afigura abaixo: orreção de Fator de otência - 5

2 ,i (a) ircuito ircuito sem orreção de F e seu Diagrama Fasorial (a) Diagrama fasorial O Objetio é diminuir esse ângulo para A colocação do capacitor em paralelo com a carga diminui o ângulo de fase de para, o que significa um aumento no F do circuito, como mostra a figura abaixo:,i i D(i ) I O (i R ) B(i ) (a) ircuito (b)diagrama Fasorial A( ) ircuito com orreção de F e seu Diagrama Fasorial Quando a correção é feita (com a colocação do capacitor), a potência atia do circuito não se altera, somente a potência aparente. Assim, a colocação do capacitor não muda o alor i R, já que ela está relacionada à componente resistia da carga, que é a responsáel pela potência atia (.i R ). Na figura, identificamos os triângulos A e 0B e obtemos: A O. tgφ e B O.. tgφ orreção de Fator de otência - 5

3 Do mesmo diagrama obtemos: AB OD tg ) A B O. tgφ O. tgφ O. φ omo O I R e AB OD I, resulta que: I. tgφ ) or outro lado, I X..ω Igualando-se as duas expressões de I, temos: φ. tgφ) ( tg tgφ )... ω Este é, portanto, o alor do capacitor necessário para se corrigir o fator de potência do circuito de para. Exemplos: - Um motor consome uma potência de 5kW em 0 RMS com F0,6. alcular o alor do capacitor que aumenta o F para 0,9 (f60hz) cosφ 0,6 φ 53 tg φ,33 cosφ 0,9 φ 6 tg φ 0, µ tgφ ).(,33 0,49) 30 F - Uma carga indutia dissipa uma potência real de kw consumindo uma corrente de 0A RMS / f60hz com um ângulo de defasagem de 60. alcular: a) alor do capacitor que corrige o F para 0,85. Situação antes da correção: orreção de Fator de otência 3-5

4 0A RMS,i 60 i R f60hz L kw (0A). I.cosφ cos60 00 rms tgφ tg60,73 cosφ 0,85 φ 3,8 tg φ 0, µ tgφ ).(,73 0,6) 74 F b) orrente total fornecida pelo gerador após a correção do F. Após a correção:,i i 0A RMS I i 00 RMS f60hz 0 60 i R (5A) 3,8 i (5,88A), (8,66 A) i (0A) orreção de Fator de otência 4-5

5 No diagrama fasorial, obseramos que a soma etorial de com i resulta em i. Tem-se: i componente reatia da corrente. I I.sen60 0.0,866 8,66A rms Tem-se: i R componente atia da corrente na carga. I R I.cos60 0.0,5 5A rms A corrente atia na carga dee ser a mesma, antes e após a correção. A corrente fornecida pelo gerador após a correção passa a ser de: I 5 I R 5, 88 A cosφ 0,85 rms ortanto, a corrente fornecida pelo gerador diminui de 0A para 5,88A, sem diminuir a potência real na carga. c) otência aparente após a correção do F. A.I 00.5,88,76kA Antes da correção do F, a potência aparente era: A.I 00.0 ka Bibliografia: ircuitos em orrente Alternada - Rômulo Olieira Albuquerque - 6ª Edição Editora Érica orreção de Fator de otência 5-5