2 ANÁLISE DE IRREGULARIDADES NA MEDIÇÃO DE ENERGIA ELÉTRICA

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1 24 2 ANÁLISE DE IRREGULARIDADES NA MEDIÇÃO DE ENERGIA ELÉTRICA 2.1 INTRODUÇÃO Como conseqüência direta das privatizações do mercado de energia, as concessionárias do setor elétrico começaram a investigar as suas perdas não técnicas (comerciais) visando buscar meios para a sua redução. Os resultados destas investigações mostraram que, em alguns países, estas perdas podem representar até 20% do total de energia gerada. A Figura 1 apresenta a curva das perdas de energia elétrica da Light Serviços de Eletricidade S.A. no período de janeiro de 1997 a julho de Perdas de Energia Elétrica Totais Comerciais Técnicas Jan/97 Out Jan/98 Out Jan/99 Out Jan/00 Out Jan/01 Out Jan/02 Out Jan/03 Figura 1 Curva de Perdas de Energia Elétrica As principais razões para as perdas comerciais são: erros na conexão do medidor, especialmente nos medidores operados via transformador de corrente (TC); baixa qualidade do medidor; manipulação fraudulenta do medidor, tal como modificações nas conexões; erros acidentais na leitura ou transmissão dos dados

2 25 lidos no medidor; erro intencional de leitura do medidor, i.e. fraudes causadas pelos leituristas; e erros de faturamento (acidentais ou intencionais). Os mesmos problemas podem ser encontrados em maior ou menor grau em qualquer parte do mundo. A proporção da ocorrência de cada irregularidade na medição varia de acordo com as diferenças culturais e econômicas de cada país. 2.2 DESCRIÇÃO DO PROBLEMA Pela Resolução 456/2000 da ANEEL, nos casos de irregularidades imputáveis à concessionária de distribuição de energia elétrica, só poderão ser cobradas as diferenças retroativas a um ciclo de faturamento. Portanto, a identificação da irregularidade na medição em seu primeiro ciclo permite uma ação imediata de correção e, conseqüentemente, uma recuperação próxima de 100% das perdas comerciais. A Figura 2 ilustra a curva de consumo de uma unidade consumidora de média tensão (MT) que apresentou uma irregularidade em seu consumo de energia elétrica entre março e maio de Neste caso, ocorreu um erro na instalação do transformador de corrente (TC) do conjunto de medição, o qual teve sua polaridade invertida. A demora na identificação e correção do problema, ocorrido apenas em novembro de 2000, gerou a uma perda considerável na receita referente a esta unidade consumidora, que neste caso, a concessionária somente poderá cobrar um ciclo de faturamento retroativo a partir do consumo apurado após a regularização. Os modelos matemáticos comumente usados na identificação de irregularidades na medição se baseiam na análise da redução percentual do consumo do mês (normalmente de 20% a 30%) com relação aos meses anteriores. Este método tem gerado resultados imprecisos uma vez que considera o valor do consumo como um valor rígido e, portanto, não incorpora o efeito da sazonalidade na tipologia das cargas das unidades consumidoras.

3 26 TC com Polaridade Invertida Identificado em Set/00 - Corrigido em Nov/00 kwh 700, , , , , , ,000 0 Área que representa o valor máximo possível de recuperação jan/99 mar/99 mai/99 jul/99 set/99 nov/99 jan/00 mar/00 mai/00 jul/00 set/00 nov/00 jan/01 mar/01 mai/01 jul/01 Figura 2 Perfil de Consumo de Unidade Consumidora com Irregularidade na Medição Dentre as irregularidades causadas de forma intencional na medição de MT, destacam-se, pela quantidade relatada, a instalação do conjunto de medição com a polaridade do TC invertida e a utilização de um bypass ou shunt entre os bornes A e C do TC. Na seção seguinte é revista a estimação dos erros de medição causados por estas irregularidades, sob a ótica elétrica, considerando a medição trifásica em duas linhas, que é a mais comumente utilizada nos clientes MT por ser financeiramente mais econômica e tecnicamente eficiente. É importante ressaltar que o sistema proposto neste trabalho tem a capacidade de identificar qualquer tipo de irregularidade na medição de energia elétrica, seja ela intencional ou espontânea Erros de Medição Causados pela Inversão da Polaridade Segundo o Teorema de Blondel [9] [11], é sempre possível medir a potência de um circuito trifásico utilizando instrumentos em duas linhas do

4 27 circuito. A Figura 3 ilustra esta modalidade de medição com a utilização de dois wattímetros: P 1 e P 2. A potência de um sistema trifásico equilibrado pode então ser calculada pela soma da medição dos dois Wattímetros (P 1 e P 2 ), logo: P1 = EABIA cos(30 +Φ ) (1) P2 = EBCI c cos(30 Φ) (2) onde: E ij = tensão entre a fase i e a fase j, medida em Volts; I i = corrente na linha i, medida em Àmperes; Φ = Ângulo do Fator de Potência. Logo, somando-se as eq. (1) e (2) obtém-se a potência total do circuito trifásico: [ ] [ ] P = P1+ P2 = EABIA cos(30 +Φ ) + EBCI C cos(30 Φ) (3) Sendo: cos(30 +Φ ) = cos 30 cos Φ sin 30sin Φ (4) cos(30 +Φ ) = cos 30 cos Φ sin 30sin Φ (5) e, sendo o circuito trifásico equilibrado, tem-se: E = E = E (6) AB BC I = I = I (7) A C

5 28 Substituindo as eq. (4), (5), (6) e (7) na eq. (3), tem-se que o valor da potência ativa trifásica de um circuito equilibrado, medido pelo método de dois wattímetros, é dado por: P= P1+ P2 = 2EIcos30cos Φ (8) P= EIcosΦ = 1.73EIcosΦ = 3EIcosΦ (9) onde cos Φ é o Fator de Potência na carga eφ é o ângulo de defasagem entre a tensão e a corrente na mesma carga. Figura 3 Medição Trifásica pelo Método dos Dois Wattímetros Considerando o fator de potência (FP) igual a 1,0 (ângulo de defasagem entre a tensão e a corrente na carga igual a 0 ), tem-se o diagrama fasorial de medição ilustrado na Figura 4. Logo, a partir da eq. (9), tem-se: P= 3EIcosΦ = 3EIcos0= 3EI (10)

6 29 Figura 4 Diagrama de Fasores da Medição Trifásica com Dois Wattímetros para Fator de Potência = 1,0 na Carga. A inversão de polaridade na bobina amperimétrica de um dos wattímetros implica na inversão do fasor correspondente, conforme apresentado na Figura 5, que exemplifica a inversão do fasor da corrente de linha I c. Da eq. (3), considerando FP =1 na carga ( Φ = 0 ), tem-se: [ ] [ ] P = P1+ P2 = EABIA cos(30 + 0) + EBCIC cos( ) (11) Considerando um circuito trifásico equilibrado, conforme as eq. (6) e (7), tem-se: 3 3 P= EI = (12) Logo, nesta situação: P= P1 P2 (13) ou P= P1+ P2 (14)

7 30 Esta mudança no ângulo do fasor faz com que o cosseno seja negativo, o que torna o valor medido da potência trifásica como sendo a diferença dos dois wattímetros e não mais a soma destes. Conclui-se, portanto, que para um circuito trifásico equilibrado com fator de potência igual a 1 na carga, o erro introduzido na medição é de 100%. Figura 5 Diagrama de Fasores da Medição Trifásica com Dois Wattímetros para Fator de Potência = 1,0 na Carga. TC da Fase C Instalado com Inversão de Polaridade. Conforme dito anteriormente, a medição da potência trifásica em duas linhas do circuito é amplamente utilizada na medição de unidades consumidoras supridas em média tensão (MT). O principal motivo desta ampla utilização é a redução de custo de material e mão-de-obra em comparação à instalação da medição trifásica em três linhas, que utiliza três transformadores de potencial (TP) e três transformadores de corrente (TC). Todavia, é importante ressaltar que o problema de inversão de polaridade na instalação de TC s e TP s causará perdas na medição da potência ativa, independentemente do modelo de medição utilizado ser a dois fios ou a três fios.

8 Erros de Medição Causados pelo Desvio entre os Bornes A e C do TC Outra irregularidade constatada é o artifício ilícito utilizado pelo desvio (shunt) unindo os bornes das fases A e C do TC. A Figura 6 apresenta o circuito equivalente da medição sem irregularidade. Figura 6 Circuito Equivalente - Medição Trifásica pelo Método dos Dois Wattímetros A Figura 7 ilustra o circuito equivalente da medição com a irregularidade de desvio inserida.

9 32 Figura 7 Circuito Equivalente - Medição Trifásica pelo Método dos Dois Wattímetros com Shunt A partir da introdução do desvio, o circuito equivalente pode ser redesenhado conforme ilustrado na Figura 8. O respectivo diagrama de fasores é apresentado na Figura 9. Considerando o circuito trifásico equilibrado, tem-se: E = E = E (15) AB BC I A I F I = IC = = (16) 2 2 Considerando o fator de potência na carga igual a 1 e aplicando-se as eq. (15) e (16) em (3) obtém-se o conjugado do medidor que calcula a potência trifásica no circuito com o desvio: I I PIrreg = P1+ P2 = E cos(30 + 0) + E cos(30 0) 2 2 (17)

10 33 Logo: I PIrreg E = EI 2 + = (18) Substituindo a eq. (10) em (18), tem-se: P P Irreg = (19) 2 Conclui-se que para um circuito trifásico equilibrado com fator de potência igual a 1 na carga, o erro introduzido na medição pela aplicação do desvio (shunt) é de 50%. Figura 8 Circuito Equivalente Redesenhado - Medição Trifásica pelo Método dos Dois Wattímetros com Shunt

11 34 Figura 9 Diagrama de Fasores - Medição Trifásica pelo Método dos Dois Wattímetros com Shunt Como na prática os circuitos trifásicos não são perfeitamente equilibrados e, como as ocorrências das irregularidades não são contínuas, torna-se uma tarefa muito difícil a identificação de perdas na medição MT pelos métodos matemáticos e estatísticos clássicos. 2.3 RESUMO Neste capítulo foi descrito o problema das perdas comerciais e técnicas causadas por irregularidades na medição de energia elétrica das unidades consumidoras. Como exemplos, foram apresentados os dois casos mais comumente reportados no dia-dia do trabalho de medição de unidades consumidoras supridas em média tensão (MT): os erros causados pela inversão de polaridade dos transformadores de corrente (TC s); e os erros causados pelo desvio aplicado entre bornes de duas fases dos TC s.

12 35 No capítulo seguinte serão introduzidos os conceitos de inteligência artificial que nortearam o desenvolvimento do Sistema de Classificação de Unidades Consumidoras proposto neste trabalho.