PEA MÁQUINAS ELÉTRICAS E ACIONAMENTOS 50 MÁQUINA ASSÍNCRONA OPERANDO NO MODO GERADOR

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1 PEA MÁQUINAS ELÉTRICAS E ACIONAMENTOS 50 MÁQUINA ASSÍNCRONA OPERANDO NO MODO GERADOR

2 PEA MÁQUINAS ELÉTRICAS E ACIONAMENTOS 51 CARACTERIZAÇÃO DA OPERAÇÃO COMO GERADOR ω s CURA NO MODO MOTOR C M C N mot C el ω r > ω s ω s 0 ω r C N ger 1 ; f 1 ω s REDE TRIFÁSICA PREIAMENTE ENERGIZADA NECESSIDADE DE CAMPO GIRANTE PARA OPERAÇÃO DA MÁQUINA ASSÍNCRONA REDE ENERGIZADA POTÊNCIA REATIA DE MAGNETIZAÇÃO PARA FORMAÇÃO DO CAMPO GIRANTE SEMPRE ABSORIDA DA REDE MÁQUINA ASSÍNCRONA SÓ INJETA POTÊNCIA ATIA NA REDE ENERGIZADA FAIXA DE ESCORREGAMENTO INERENTE É PEQUENA DISPENSA O USO DE REGULADOR DE ELOCIDADE E TENSÃO ω s ω N ger ω r 0 s N ger CURA NO MODO GERADOR FAIXA DE ARIAÇÃO DE ELOCIDADE DA TURBINA C N ger s s

3 PEA MÁQUINAS ELÉTRICAS E ACIONAMENTOS 52 ASPECTOS PARTICULARES DO USO DA MÁQUINA ASSÍNCRONA NO MODO GERADOR OPERAÇÃO NO MODO GERADOR PODE SER OBTIDA INDISTINTAMENTE COM A MÁQUINA DE ROTOR EM GAIOLA OU COM A MÁQUINA COM ROTOR DE ANÉIS ESCORREGAMENTO NOMINAL É EM GERAL PEQUENO ( 1 A 5 % ), TORNANDO LIMITADA A EXCURSÃO DE ELOCIDADE DA TURBINA EM POTÊNCIAS MÉDIAS E GRANDES, PARA MELHOR APROEITAMENTO DA POTÊNCIA MECÂNICA DA TURBINA ( ESPECIALMENTE A EÓLICA ), É NECESSÁRIO AMPLIAR A FAIXA DE ARIAÇÃO DE ELOCIDADES AMPLIAÇÃO DA FAIXA DE ROTAÇÃO É POSSÍEL COM O GERADOR DE INDUÇÃO COM ROTOR DE ANÉIS, ASSOCIADO A CONERSOR ESTÁTICO DE FREQÜÊNCIA NO CIRCUITO DO ROTOR PARA RECUPERAÇÃO DA POTÊNCIA DE ESCORREGAMENTO POSSIBILIDADE DE OPERAÇÃO SUB-SÍNCRONA E SUPER-SÍNCRONA POSSIBILIDADE AINDA DE FORNECIMENTO DE REATIOS PELO GERADOR ATRAÉS DE CONTROLE ADEQUADO DO CONERSOR ROTÓRICO EM PEQUENAS POTÊNCIAS É POSSÍEL O USO INDEPENDENTE DA REDE ENERGIZADA, MEDIANTE EXCITAÇÃO POR MEIO DE CAPACITORES, PARA O FORNECIMENTO DA POTÊNCIA REATIA DE MAGNETIZAÇÃO REQUERIDA PARA FORMAR O CAMPO GIRANTE NO ENTREFERRO EM GERAL USO DA MÁQUINA COM ROTOR DE GAIOLA

4 PEA MÁQUINAS ELÉTRICAS E ACIONAMENTOS 53 GERADOR DE INDUÇÃO INDEPENDENTE DA REDE ENERGIZADA EM GERAL DE PEQUENA POTÊNCIA I mag I carga Q REATIA CAP = Q REATIA DE EXICTAÇÃO GARANTE TENSÃO NOMINAL EM AZIO BANCO DE CAPACITORES PARA A MAGNETIZAÇÃO DA MÁQUINA DE INDUÇÃO M.I. CARGA REMANENTE DE TENSÃO NA MÁQUINA PARA INICIAR O ESCORAMENTO REQUER ALIMENTAÇÃO PRÉIA COMO MOTOR PRODUZ MAGNETISMO RESIDUAL NO ROTOR TENSÃO ARIA COM A CARGA, SEM POSSIBILIDADE DE AJUSTE INCLUSÃO DE MAIS I cap CAPACITORES CORRIGE PARCIALMENTE O NÍEL DE TENSÃO EM CARGA ω r C FREQÜÊNCIA ARIA COM A CARGA, PARA ROTAÇÃO DO EIXO CONSTANTE, SEM POSSIBILIDADE DE AJUSTE DESLOCAMENTO DAS CURAS IMPLICAM EM DIFERENTES ω S 0 L CARACTERÍSTICA DE MAGNETIZAÇÃO 0 carga C Deslocamento das curvas com a carga n ω s1 ger ω ω s2 ger ω r C 1 ger r CARACTERÍSTICA DO CAPACITOR i 0 I mag i n I carga C 2 ger ( Gerador ) ESCORAMENTO OU AUTO-EXCITAÇÃO DO GERADOR DE INDUÇÃO ARIAÇÃO DA TENSÃO COM A CARGA DO GERADOR DE INDUÇÃO ARIAÇÃO DA FREQÜÊNCIA COM A CARGA DO GERADOR DE INDUÇÃO

5 PEA MÁQUINAS ELÉTRICAS E ACIONAMENTOS 54 GERADOR DE INDUÇÃO CONECTADO À REDE ENERGIZADA RECUPERAÇÃO DA POTÊNCIA DE ESCORREGAMENTO CONFIGURAÇÃO OBTIDA COM MÁQUINA ASSÍNCRONA DE ANÉIS ( ROTOR BOBINADO ) f 1 P 1 f 1 ω S P 2 P 2 ~ = f 2 = s.f 1 ~ = GERADOR COMPOSTO DE MÁQUINA DE INDUÇÃO DUPLAMENTE ALIMENTADA ( Usualmente referido como DFIG Doubly-Fed Induction Generator ) CONERSOR ESTÁTICO ALIMENTA CIRCUITO DO ROTOR COM FREQÜÊNCIA AJUSTÁEL, DIFERENTE DA FREQÜÊNCIA DA REDE P MEC ω R CONERSOR DE FREQÜÊNCIA ESTÁTICO POSSIBILITA OPERAÇÃO COM ELEADOS NÍEIS DE ESCORREGAMENTO, TIPICAMENTE DE +30% A -30% ( +0,3 > s > -0,3 ) RELAÇÕES CARACTERÍSTICAS DA MÁQUINA ASSÍNCRONA: ESTATOR ALIMENTADO A PARTIR DA REDE, COM FREQÜÊNCIA f 1 CAMPO ROTATIO NO ENTREFERRO COM ELOCIDADE ω S relação ao estator ) ( Em ROTOR ALIMENTADO A PARTIR DO CONERSOR, COM FREQÜÊNCIA IMPOSTA f 2 = s.f 1 ELOCIDADE s.ω S ( Em relação ao rotor ) CAMPO ROTATIO DO ROTOR COM INTERAÇÃO DOS CAMPOS É SÍNCRONA ROTOR OPERA COM ELOCIDADE RIGOROSA, FIXADA EM ω R = ω S s.ω S = ( 1 s ).ω S s = ( ω S - ω R ) / ω S P 2 = s.p 1 P MEC = ( 1 s ).P 1 P 1 = P MEC + P 2 NESSA CONFIGURAÇÃO, A MÁQUINA A RIGOR OPERA DE FORMA SÍNCRONA, COM ELOCIDADE NO EIXO ω R ω S

6 PEA MÁQUINAS ELÉTRICAS E ACIONAMENTOS 55 MÁQUINA DE INDUÇÃO DUPLAMENTE ALIMENTADA CARACTERIZAÇÃO DOS MODOS DE OPERAÇÃO P 1 CIRCUITO ELÉTRICO POR FASE DO ROTOR Z 2 = r 2 + j. s.x 2 I 2 I 2 ω s.e S 2 P MEC P 2 ~ 2 ~ : TENSÃO INDUZIDA NO ROTOR PELO CAMPO ROTATIO 2 : TENSÃO IMPOSTA PELO CONERSOR AO ROTOR Z 2 : IMPEDÂNCIA DO ROTOR ( Predominantemente indutiva ) C EL ω R = 2 + Z 2. I 2 CONENÇÕES PARA EFEITO DE ANÁLISE: ROTOR : FONTE P 2 > 0 : POTÊNCIA ATIA FORNECIDA PELO ROTOR - ( P 2 < 0 : potência absorvida pelo rotor ) ESTATOR: RECEPTOR P 1 > 0 : POTÊNCIA ATIA ABSORIDA PELO ESTATOR - ( P 1 < 0 : potência fornecida pelo estator ) EIXO: MOTOR P MEC > 0 : POTÊNCIA MECÂNICA EXTRAÍDA DO EIXO CARGA - ( P MEC < 0 : potência injetada no eixo turbina ) ESTATOR ω REL = ( ω S ω R ) ESTATOR ω S CAMPO ROTATIO NO ENTREFERRO ELOCIDADE RELATIA DO CAMPO GIRANTE OBSERADA PELO ROTOR ω R ROTOR CAMPO NO ENTREFERRO COMPOSIÇÃO ETORIAL DOS CAMPOS DE ESTATOR E ROTOR SINCRONIZADOS ENTRE SI ω R ROTOR BOBINA DE UMA FASE DO ROTOR 2 FASORES DE TENSÃO INDUZIDA NO ROTOR E TENSÃO IMPOSTA PELO CONERSOR ( P MEC = 0 )

7 PEA MÁQUINAS ELÉTRICAS E ACIONAMENTOS 56 MODOS DE OPERAÇÃO DA MÁQUINA ASSÍNCRONA DUPLAMENTE ALIMENTADA OPERAÇÃO SUB-SÍNCRONA : ω R < ω S - s > 0 ω REL = ( ω S ω R ) ESTATOR ω REL NA MESMA DIREÇÃO DE ω R P 2 = s.p 1 P MEC = ( 1 s ). P 1 P MEC < P 1 P MEC = ( P 1 P 2 ) ROTOR EIXO LIRE C EXTERNO = 0 ω R ROTOR RETARDADO CARGA APLICADA AO EIXO AANÇA EM RELAÇÃO A 2 ω REL = ( ω S ω R ) P LINHA = P 1 P 2 ω R ( - 2 ) = Z 2. I 2 P2 I2 2 φ 2 = 2. I2. cos φ2 > 0 P 1 = P 2 / s > 0 P MEC = P 1 P 2 > 0 P MEC P 1 P 2 ~ ~ MOTOR SUB-SÍNCRONO ROTOR AANÇADO TURBINA APLICADA AO EIXO ATRASA EM RELAÇÃO A 2 ω REL = ( ω S ω R ) Z 2. I 2 P LINHA = P 1 P 2 2 φ 2 P 2 = 2. I 2. cos φ 2 < 0 P 1 = P 2 / s < 0 P MEC = P 1 P 2 < 0 P MEC P 1 P 2 ~ ~ ω R I 2 GERADOR SUB-SÍNCRONO

8 PEA MÁQUINAS ELÉTRICAS E ACIONAMENTOS 57 MODOS DE OPERAÇÃO DA MÁQUINA ASSÍNCRONA DUPLAMENTE ALIMENTADA ω REL = ( ω S ω R ) OPERAÇÃO SUPER-SÍNCRONA : ω R > ω S - s < 0 ESTATOR ω REL NA DIREÇÃO OPOSTA DE ω R P 2 = s.p 1 P MEC = ( 1 s ). P 1 P MEC > P 1 P MEC = ( P 1 -P 2 ) ROTOR EIXO LIRE C EXTERNO = 0 ω R ROTOR RETARDADO CARGA APLICADA AO EIXO ATRASA EM RELAÇÃO A 2 ω REL = ( ω S ω R ) P LINHA = P 1 + P 2 Z 2. I 2 ω R 2 P 1 = P 2 / s > 0 φ 2 P MEC = P 1 P 2 > 0 I 2 P 2 = 2. I 2. cos φ 2 < 0 P 1 P 2 P MEC ~ ~ MOTOR SUPER-SÍNCRONO ROTOR AANÇADO TURBINA APLICADA AO EIXO AANÇA EM RELAÇÃO A 2 ω REL = ( ω S ω R ) P LINHA = P 1 + P 2 ( - 2 ) = Z 2. I 2 P2 I 2 2 φ 2 = 2. I2. cos φ2 > 0 P 1 = P 2 / s < 0 P MEC = P 1 P 2 < 0 P MEC P 1 P 2 ~ ~ ω R GERADOR SUPER-SÍNCRONO

9 PEA MÁQUINAS ELÉTRICAS E ACIONAMENTOS 58 MÁQUINAS ASSÍNCRONAS MONOFÁSICAS

10 PEA MÁQUINAS ELÉTRICAS E ACIONAMENTOS 59 FUNCIONAMENTO DOS MOTORES DE INDUÇÃO MONOFÁSICOS B S d ENROLAMENTO MONOFÁSICO PRODUZ CAMPO MAGNÉTICO DISTRIBUÍDO SENOIDALMENTE, PORÉM COM DIREÇÃO FIXA NO ESPAÇO NÃO PRODUZ CAMPO ROTATIO B S PRODUZ CAMPO PULSANTE NO TEMPO B S q B S E 2 ; I 2 CONSEQUÊNCIAS DA INTERAÇÃO COM O ROTOR : NÃO EXISTE MOIMENTO RELATIO ENTRE O CAMPO MAGNÉTICO PULSANTE E OS CONDUTORES, COM O ROTOR PARADO FUNCIONA COMO TRANSFORMADOR EM CURTO ( ROTOR = SECUNDÁRIO ) TENSÃO E 2 E CORRENTE I 2 INDUZIDAS POR EFEITO ARIACIONAL ω r = 0 NÃO PRODUZ TORQUE DE PARTIDA

11 PEA MÁQUINAS ELÉTRICAS E ACIONAMENTOS 60 MOTOR MONOFÁSICO SÓ AI DESENOLER TORQUE QUANDO EM ROTAÇÃO : ω r 0 NECESSÁRIA A IMPOSIÇÃO DE ROTAÇÃO INICIAL PARA MANIFESTAÇÃO DO TORQUE EXPLICAÇÃO DO FUNCIONAMENTO COM ω r TEORIA DOS CAMPOS CRUZADOS 2 - TEORIA DO DUPLO CAMPO ROTATIO 1 - TEORIA DOS CAMPOS CRUZADOS DO MOTOR MONOFÁSICO DE INDUÇÃO - ABORDAGEM QUALITATIA I 1 d Φ 1d :FLUXO CRIADO PELO ESTATOR ( CAMPO PULSANTE COM f = ω / 2π ) E 2vd : TENSÃO INDUZIDA POR EFEITO ARIACIONAL NAS BARRAS DO ROTOR 1 I 2vd = E 2vd / Z 2d : CORRENTE CIRCULANTE NA GAIOLA DO ROTOR Φ 2d : FLUXO CRIADO PELA CIRCULAÇÃO DE CORRENTES NO ROTOR E 2vd ; I 2vd Φ 1d B S Φ 1d e Φ 2d : AGEM SOBRE O MESMO EIXO C = 0 ( TORQUE NULO ) d Φ 1d I 1 COM ROTOR ESTACIONÁRIO : INTERAÇÃO ENTRE ROTOR E ESTATOR q 1 EQUIALE A UM TRANSFORMADOR EM CURTO GAIOLA RESPONDE À ARIAÇÃO TEMPORAL Φ 2d ω r = 0 I 2vd E 2vd q DO FLUXO CRIADO PELO ESTATOR AO LONGO DO MESMO EIXO NO ESPAÇO E EM OPOSIÇÃO DE FASE NO TEMPO Φ 2d

12 I 1 d PEA MÁQUINAS ELÉTRICAS E ACIONAMENTOS 61 Φ 1d : FLUXO CRIADO PELO ESTATOR NA DIREÇÃO DO EIXO DIRETO d 1 E 2mq ; I 2mq Φ 1d B S E 2mq : TENSÃO INDUZIDA POR EFEITO MOCIONAL NAS BARRAS DO ROTOR INTERAÇÃO DE TENSÃO INDUZIDA NO ROTOR : I 2mq = E 2mq / Z 2q : CORRENTE CIRCULANTE NA GAIOLA DO ROTOR ( rel ) de = dl Bs 2mq Φ 2q : FLUXO CRIADO PELA CIRCULAÇÃO DE CORRENTES NO ROTOR Φ 2q q SE MANIFESTA NA DIREÇÃO DO EIXO EM QUADRATURA q Φ 1d e Φ 2q : AGEM SOBRE EIXOS ORTOGONAIS C 0 ( TORQUE NÃO NULO ) ω r ω r ω S d I 1 Φ 1d COM ROTOR EM MOIMENTO : 1 BARRAS DO ROTOR AFETADAS DE ELOCIDADE EM RELAÇÃO AO CAMPO CRIADO PELO ESTATOR E 2mq EM FASE NO TEMPO COM Φ 1d E 2mq FASE DA CORRENTE I 2mq : 90 EM ATRASO EM RELAÇÃO A E 2mq (CIRCUITO INDUTIO) Φ 2q q GAIOLA PRODUZ FLUXO EM QUADRATURA NO ESPAÇO RELATIAMENTE AO ESTATOR I 2mq Φ 1d e Φ 2q FLUXOS EM QUADRATURA NO ESPAÇO E DEFASADOS 90 NO TEMPO

13 PEA MÁQUINAS ELÉTRICAS E ACIONAMENTOS 62 I d 1 I q D Q ENROLAMENTOS D e Q NO ESPAÇO CORRENTES I d e I q NO TEMPO I d I q MOTOR MONOFÁSICO OPERANDO COM O ROTOR EM MOIMENTO : ROTOR SE COMPORTA COMO UM SEGUNDO ENROLAMENTO EM QUADRATURA COM O ENROLAMENTO DO ESTATOR CORRENTES NOS RESPECTIOS ENROLAMENTOS DEFASADAS NO TEMPO DE 90 EQUIALE AO COMPORTAMENTO DE ENROLAMENTO BIFÁSICO ( 2ª FASE É A GAIOLA DO ROTOR ) d L.G. (Φ R ) p/ s = 1 L.G. (Φ R ) p/ s = 0 TENSÃO MOCIONAL INDUZIDA NO ROTOR DEPENDE DE ω r Φ 1d Φ R s = 1 ( ω r = 0 ) E 2mq = 0 L.G. (Φ R ) É UMA RETA NO E.D. Φ 2q q s = 0 ( ω r = ω S ) E 2mq = E 2vd Φ 2q = Φ 1d L.G. (Φ R ) É UM CÍRCULO 0 < s < 1 ( ω r < ω S ) E 2mq = ( 1 s ).E 2vd Φ 2q = ( 1 s ).Φ 1d L.G. (Φ R ) É UMA ELIPSE L.G. (Φ R ) p/ 0 < s < 1 MOTOR MONOFÁSICO PRODUZ CAMPO ROTATIO ELÍPTICO

14 PEA MÁQUINAS ELÉTRICAS E ACIONAMENTOS TEORIA DO DUPLO CAMPO ROTATIO DO MOTOR MONOFÁSICO DE INDUÇÃO - ABORDAGEM QUANTITATIA B S CAMPO MAGNÉTICO PULSANTE CRIADO PELO ENROLAMENTO MONOFÁSICO : - ω S + ω S INTERPRETADO COMO DUAS COMPONENTES DE CAMPO ROTATIAS DE AMPLITUDE CONSTANTE E IGUAL À METADE DO CAMPO PULSANTE MÁXIMO B i B d CADA COMPONENTE GIRANDO NO ENTREFERRO COM A MESMA ELOCIDADE SÍNCRONA, ω s, PORÉM EM SENTIDOS OPOSTOS EXPRESSÃO FORMAL DO CAMPO PULSANTE B S = B m. cos ω.t e j. ωt + e j. ωt cosωt = ; ω = 2π.f 2 ROTAÇÃO SÍNCRONA DO CAMPO : ω s = ω / p = 2.π.f / p p : Nº. de pares de polos B B B m j. st m j. st s = e + ω + e ω 2 2 B d : COMPONENTE DE CAMPO B i : COMPONENTE DE CAMPO DE SEQÜÊNCIA DIRETA DE SEQÜÊNCIA INERSA ELOCIDADE + ω s ELOCIDADE - ω s

15 d PEA MÁQUINAS ELÉTRICAS E ACIONAMENTOS 64 CADA COMPONENTE DE CAMPO ROTATIO INTERAGE COM O ROTOR DA FORMA USUAL, SIMILAR À INTERAÇÃO DOS ENROLAMENTOS POLIFÁSICOS B i B S B d - ω s B i B d q + ω s CORRENTES INDUZIDAS NO ROTOR POR CADA COMPONENTE DE CAMPO TÊM FREQUÊNCIAS I 2 RESULTANTE I 2d ( f 2d ;B d ) I 2i ( f 2i ;B i ) ω r DIFERENTES QUE SE SUPERPÕEM CAMPO DE SEQÜÊNCIA DIRETA : B d GIRA C/ ω S NO MESMO SENTIDO DE ω r ESCORREGAMENTO DO ROTOR EM RELAÇÃO À COMPONENTE DIRETA sd ωs ω = r = ωs s FREQUÊNCIA DAS TENSÕES E CORRENTES INDUZIDAS NO ROTOR POR B d f 2 d = s. f 1 CAMPO DE SEQÜÊNCIA INERSA : B i GIRA C/ ω S NO SENTIDO OPOSTO DE ω r ESCORREGAMENTO DO ROTOR EM RELAÇÃO À COMPONENTE DE CAMPO INERSA : si ( ) ( 1 s) ωs ωr ωs + ωs = = = ωs ωs ( 2 s) FREQUÊNCIA DAS TENSÕES E CORRENTES INDUZIDAS NO ROTOR POR B i f 2 i = ( 2 - s ). f 1

16 PEA MÁQUINAS ELÉTRICAS E ACIONAMENTOS 65 INTERAÇÃO DAS ONDAS DE F.m.m. DE ESTATOR E ROTOR CADA COMPONENTE DE CORRENTE ROTÓRICA PRODUZ F.m.m. 2 QUE REAGE COM A F.m.m. 1 DO - ω s B i B d + ω s ESTATOR ESTATOR NA SUA ROTAÇÃO SÍNCRONA COMPORTAMENTO DE CADA COMPONENTE DE CAMPO ROTATIO É SIMILAR AO DO MOTOR 3Φ -(2 - s).ω s B 2i B 2d s.ω s ENTREFERRO CADA COMPONENTE DE CAMPO PRODUZ CURA CARACTERÍSTICA DE TORQUE SIMILAR ROTOR AO DO MOTOR 3Φ E 2i ; I 2i ; f 2i = (2 s).f 1 E 2d ; I 2d ; f 2d = s.f 1 ω r C(s) Bd C C(s) RES. 1Φ (2 s n ) C N ELOCIDADE DAS ONDAS DE CAMPO ROTÓRICO EM RELAÇÃO AO ESTATOR : s CAMPO DE SEQUÊNCIA DIRETA : B 2 d s.ω s + ω r = s.ω s + (1 s).ω s = ω s C(s) Bi s n C 1Φ = C Bd + C Bi p/ QUALQUER ESCORREGAMENTO CAMPO DE SEQUÊNCIA INERSA : B 2 i - (2 s).ω s + ω r = - (2 s).ω s + (1 s).ω s = - ω s TORQUE DE PARTIDA NULO NÃO TEM SENTIDO PREFERENCIAL DE ROTAÇÃO

17 PEA MÁQUINAS ELÉTRICAS E ACIONAMENTOS 66 CIRCUITO EQUIALENTE DO MOTOR MONOFÁSICO DE INDUÇÃO r 1 j.x 1 I 1 1 E1 R P j.x M I 2 j.x 2 CIRCUITO PARA ROTOR ESTACIONÁRIO : ω r = 0 MOTOR MONOFÁSICO EQUIALE A UM TRANSFORMADOR r 2 EM CURTO CIRCUITO CAMPO NO ENTREFERRO É PULSANTE NO TEMPO CAMPO MAGNÉTICO PULSANTE INTERPRETADO COMO RESULTANTE DE 2 CAMPOS ROTATIOS EM SENTIDOS OPOSTOS, COMO METADE DA AMPLITUDE CIRCUITO EQUIALENTE ADAPTADO PARA ESSA DESCRIÇÃO COM PARÂMETROS ASSOCIADOS AOS CAMPOS NO ENTREFERRO SUBDIIDIDOS EM 2 PARTES IGUAIS ( ω r = 0 ) r 1 j.x 1 COM ROTOR ESTACIONÁRIO : ω r = 0 s = 1 I 1 I 2d j.½x 2 E 1d = E 1i = ½ E 1 ; I 2d = I 2i E 1d ½R P j.½x M ½r 2 INTERAÇÃO DO CAMPO ROTATIO COM O ROTOR : 1 C = P tr / ω s ; P tr = (r 2 / s ).I 2 ² I 2i j.½x 2 NO MOTOR MONOFÁSICO : C RES = C d C i E 1i ½R P j.½x M ½r 2 p/ s = 1 C RES = ( r 2. I 2d ²/ ω s -r 2. I 2i ²/ ω s ) = 0 TORQUE DE PARTIDA NULO

18 PEA MÁQUINAS ELÉTRICAS E ACIONAMENTOS 67 CIRCUITO PARA MOTOR 1Φ EM MOIMENTO : ω r 0 ROTOR COM ESCORREGAMENTO s r 1 j.x 1 I 1 E 1d ½R P j.½x M I 2d j.½x 2 ½r 2 /s MODELO DE INTERAÇÃO DO CAMPO DE SEQÜÊNCIA DIRETA 1 I 2i j.½x 2 E 1i ½R P j.½x M ½r 2 /(2 s) MODELO DE INTERAÇÃO DO CAMPO DE SEQÜÊNCIA INERSA POTÊNCIA TRANSFERIDA AO ROTOR E TORQUE DESENOLIDO NO MOTOR MONOFÁSICO : r' ( ) ( ) ( ) r' Ptr = P tot tr P d tr = I' I' i 2 s 2d 2 2 s 2i P tr tot C = ; Pmec ( 1 s) Ptr ω = s tot

19 PEA MÁQUINAS ELÉTRICAS E ACIONAMENTOS 68 PARA EFEITO DE SIMPLIFICAÇÃO DO CÁLCULO, É USUAL ELIMINAR R P E CONSIDERAR A POTÊNCIA ÚTIL DESCONTANDO AS PERDAS NO FERRO E DE ATRITOS DA POTÊNCIA MECÂNICA P UT = P MEC -p ROT r 1 j.x 1 r 1 j.x 1 I 1 I 2d j.½x 2 I 1 j.x d z d ( s ) p / E 1d j.½x M ½r 2 /s E 1d r d SEQ. ( + ) 1 1 I 2i j.½x 2 j.x i z i ( s ) p / E 1i j.½x M ½r 2 /(2 s) E 1i r i SEQ. ( - ) IMPEDÂNCIAS COMPLETAS DO CIRCUITO EQUIALENTE SINTETIZADO, RELATIAS AOS CAMPOS DE SEQÜÊNCIA DIRETA E INERSA, EM FUNÇÃO DO ESCORREGAMENTO : r' x' 2 2 X + j j m 2 s 2 2 rd + jxd = = zd s r' x' 2 2 X + j + j m 2 s 2 2 ( ) r' x' 2 2 X + j j m 2 ( 2 s) 2 2 ri + jxi = = zi s r' x' 2 2 X + j + j m ( s) ( )

20 PEA MÁQUINAS ELÉTRICAS E ACIONAMENTOS 69 DO CIRCUITO EQUIALENTE SINTETIZADO PARA O MOTOR DE INDUÇÃO MONOFÁSICO : CORRENTE ABSORIDA DA LINHA : POTÊNCIA TRANSFERIDA AO ROTOR : I1 ( s) = ( r + j x ) + zd ( s) + zi ( s) 1 1 P 2 tr = r d d I 1 P r I 2 tr = i i 1 1 Ptr = Ptr Ptr tot d i PERDA JOULE NO ROTOR : pj = s Ptr 2d 2i d ( 2 ) pj = s Ptr i p j = p j + p j tot 2d 2i TORQUE NO EIXO : C = P trtot ω s POTÊNCIA MECÂNICA BRUTA : ( 1 ) Pmec = s Ptr tot POTÊNCIA ÚTIL NO EIXO : P ut = P mec p eixo rotacionais

21 PEA MÁQUINAS ELÉTRICAS E ACIONAMENTOS 70 MOTOR MONOFÁSICO NÃO TEM PARTIDA AUTÔNOMA NECESSITA DE MEIOS AUXILIARES DE ARRANQUE SOLUÇÃO CLÁSSICA : CONERTER O MOTOR 1Φ NUM BIFÁSICO APROXIMADO DURANTE A PARTIDA NECESSÁRIA A INCORPORAÇÃO DE UM SEGUNDO ENROLAMENTO ( AUXILIAR ), MONTADO EM QUADRATURA COM O PRINCIPAL PARA OBTENÇÃO DO SISTEMA BIFÁSICO P ENROLAMENTO PRINCIPAL I p P I a A α I p A ENROLAMENTO AUXILIAR I a DIAGRAMA FASORIAL DAS CORRENTES NAS FASES : I p e I a DEFASADAS NO ENROLAMENTOS PRINCIPAL E AUXILIAR : FORMAM SISTEMA BIFÁSICO PRODUZ CAMPO ROTATIO MANIFESTA TORQUE DE PARTIDA E SENTIDO DE ROTAÇÃO DEFINIDO. ENROLAMENTOS PRINCIPAL E AUXILIAR: DESLOCADOS NO ESPAÇO DE 90 elet. CONDIÇÃO PARA FORMAÇÃO DO SISTEMA BIFÁSICO TEMPO DE ÂNGULO α CASO IDEAL : α 90 DEFASAGEM α : OBTIDA POR IMPEDÂNCIA ADEQUADA NO AUXILIAR

22 PEA MÁQUINAS ELÉTRICAS E ACIONAMENTOS 71 MÉTODOS DE PARTIDA : MOTOR MONOFÁSICO COM PARTIDA POR CAPACITOR CAPACITOR SPLIT PHASE I L I a I p P I L I a X c R a Z a X a C C 2Φ C 1Φ C A I a α I p I p Z p C P 1 ELIMINAÇÃO DO CAPACITOR 0 s CAPACITOR SÓ PARA PARTIDA RETIRADO DO CIRCUITO APÓS O ARRANQUE POR CHAE ADEQUADA CAPACITOR PERMANENTE OPERAÇÃO COMO 2Φ ( PARA UM ALOR DE CARGA DEFINIDO ) L.G. de I a e I L I a max. = / R a ( sintonia entre X a e X c ) IMPEDÂNCIA DO AUXILIAR : Z a = ( R a + j.x a j.x c ) ARIANDO-SE X c ARIA-SE A SINTONIA ENTRE X a e X c I a PERCORRE O CÍRCULO DE DIÂMETRO / R a I L φ p I a φ a I p α I a. sen α SINTONIA TOTAL : Z a = R a ( X X ) a c I a = ; Ia = arctg 2 R 2 a Ra + Xa X c p/xa = Xc Ia = 0 max R a

23 PEA MÁQUINAS ELÉTRICAS E ACIONAMENTOS 72 MÉTODOS DE PARTIDA : MOTOR MONOFÁSICO COM PARTIDA POR RESISTÊNCIA RESISTOR SPLIT PHASE I L I a I p P I a r a I L I a r a Z a α I p A I p Z p r a : RESISTOR EXTERNO OU RESISTÊNCIA DO PRÓPRIO ENROLAMENTO AUXILIAR CIRCUITO AUXILIAR PODE SER ABERTO APÓS A PARTIDA φ a I a. sen α L.G. de I a e I L ARIANDO-SE r a I a PERCORRE O SEMICÍRCULO DE DIÂMETRO / X a φ p I L I p α I a I a max. = / X a ( se r a = 0 ) I a = = ra + j.xa r 2 X 2 a + a p/ra = 0 Ia 9 0 max = X a