Considerando a polaridade do ímã, as linhas de indução magnética criadas por ele e o sentido da corrente elétrica induzida no tubo condutor de cobre

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1 1. Em uma aula de laboratório, os estudantes foram divididos em dois grupos. O grupo A fez experimentos com o objetivo de desenhar linhas de campo elétrico e magnético. Os desenhos feitos estão apresentados nas figuras I, II, III e IV abaixo. Aos alunos do grupo B, coube analisar os desenhos produzidos pelo grupo A e formular hipóteses. Dentre elas, a única correta é que as figuras I, II, III e IV podem representar, respectivamente, linhas de campo a) eletrostático, eletrostático, magnético e magnético. b) magnético, magnético, eletrostático e eletrostático. c) eletrostático, magnético, eletrostático e magnético. d) magnético, eletrostático, eletrostático e magnético. e) eletrostático, magnético, magnético e magnético. 2. Em uma usina hidrelétrica, a água do reservatório é guiada através de um duto para girar o eixo de uma turbina. O movimento mecânico do eixo, no interior da estrutura do gerador, transforma a energia mecânica em energia elétrica que chega até nossas casas. Com base nas informações e nos conhecimentos sobre o tema, é correto afirmar que a produção de energia elétrica em uma usina hidrelétrica está relacionada a) à indução de Faraday. b) à força de Coulomb. c) ao efeito Joule. d) ao princípio de Arquimedes. e) ao ciclo de Carnot. 3. O freio eletromagnético é um dispositivo no qual interações eletromagnéticas provocam uma redução de velocidade num corpo em movimento, sem a necessidade da atuação de forças de atrito. A experiência descrita a seguir ilustra o funcionamento de um freio eletromagnético. Na figura 1, um ímã cilíndrico desce em movimento acelerado por dentro de um tubo cilíndrico de acrílico, vertical, sujeito apenas à ação da força peso. Na figura 2, o mesmo ímã desce em movimento uniforme por dentro de um tubo cilíndrico, vertical, de cobre, sujeito à ação da força peso e da força magnética, vertical e para cima, que surge devido à corrente elétrica induzida que circula pelo tubo de cobre, causada pelo movimento do ímã por dentro dele. Nas duas situações, podem ser desconsiderados o atrito entre o ímã e os tubos, e a resistência do ar

2 Considerando a polaridade do ímã, as linhas de indução magnética criadas por ele e o sentido da corrente elétrica induzida no tubo condutor de cobre abaixo do ímã, quando este desce por dentro do tubo, a alternativa que mostra uma situação coerente com o aparecimento de uma força magnética vertical para cima no ímã é a indicada pela letra a) b) c)

3 d) e) 4. Um campo elétrico de 3, V/m e um campo magnético de T atuam sobre um elétron em movimento retilíneo com velocidade constante. A massa do elétron é 9, kg. O valor da velocidade do elétron é: a) 1, m/s b) 6, m/s c) 5, m/s d) 1, m/s e) 3, m/s 5. Em 2008, o maior acelerador de partículas já construído foi colocado em funcionamento. Em seu primeiro teste, um feixe de prótons foi mantido em movimento circular dentro do grande anel, sendo gradativamente acelerado até a velocidade desejada. A figura mostra uma secção reta desse anel. Admita que um feixe de prótons esteja sendo conduzido de modo acelerado no sentido do eixo y. De acordo com as leis do eletromagnetismo, os campos elétrico e magnético, nessa ordem, na origem do sistema de eixos indicado, têm sentidos que apontam para o: a) positivo de y e negativo de z. b) positivo de y e positivo de z. c) positivo de y e positivo de x. d) negativo de y e positivo de z. e) negativo de y e negativo de x.

4 6. Em relação ao campo magnético, assinale a(s) proposição(ões) CORRETA(S). 01) Imagine que você esteja sentado numa sala com as costas voltadas para uma parede da qual emerge um feixe de elétrons que se move horizontalmente para a parede em frente. Se este feixe de elétrons for desviado para a sua direita, o campo magnético existente na sala terá o sentido do teto para o chão. 02) Um campo magnético pode ser criado por cargas em movimento ou em repouso. Um exemplo deste último é o campo magnético criado por um ímã. 04) Se uma partícula carregada for lançada em uma região onde existe um campo magnético B, ela será sempre desviada perpendicularmente a B. 08) Como a força magnética agindo sobre uma partícula carregada é sempre perpendicular ao vetor velocidade da partícula, um campo magnético B constante não pode alterar o módulo da velocidade desta partícula. 16) Se uma partícula carregada for lançada com velocidade v em uma região onde existe um campo magnético B, ela descreverá uma trajetória circular desde que v seja perpendicular a B. 7. Uma haste metálica com 5,0 kg de massa e resistência de 2,0 Ω desliza sem atrito sobre duas barras paralelas separadas de 1,0 m, interligadas por um condutor de resistência nula e apoiadas em um plano de 30 com a horizontal, conforme a figura. Tudo encontra-se imerso num campo magnético B, perpendicular ao plano do movimento, e as barras de apoio têm resistência e atrito desprezíveis. Considerando que após deslizar durante um certo tempo a velocidade da haste permanece constante em 2,0 m/s, assinale o valor do campo magnético. a) 25,0 T b) 20,0 T c) 15,0 T d) 10,0 T e) 5,0 T 8. Na região quadriculada da figura existe um campo magnético uniforme, perpendicular ao plano do reticulado e penetrando no plano da figura. Parte de um circuito rígido também passa por ela, como ilustrado na figura.

5 A aresta de cada célula quadrada do quadrilátero tem comprimento u, e pelo fio passa uma corrente elétrica de intensidade i. Analisando a força magnética que age sobre cada elemento de comprimento u do fio do circuito, coincidente com a aresta das células quadradas, a intensidade da força magnética resultante sobre a parte do circuito exposta ao campo B é: a) nula. b) ibu/2. c) ibu. d) 3iBu. e) 13iBu. 9. Em uma excursão acadêmica, um aluno levou uma lanterna com uma bússola acoplada. Em várias posições durante o dia, ele observou que a bússola mantinha sempre uma única orientação, perpendicular à direção seguida pelo Sol. À noite, estando a bússola sobre uma mesa e próxima de um fio perpendicular a ela, notou que a bússola mudou sua orientação no momento em que foi ligado um gerador de corrente contínua. A orientação inicial da agulha da bússola é a mostrada na figura a seguir, onde a seta preenchida indica o sentido do campo magnético da Terra. Ao ligar o gerador, a corrente sobe o fio (saindo do plano da ilustração). Assim, a orientação da bússola passará ser a seguinte: a) b)

6 c) d) e) 10. Na figura a seguir, o circuito principal é formado por uma bateria (resistência interna nula e força eletromotriz ε), duas molas condutoras (cada uma com constante elástica k = 2 N/m e resistência elétrica R = 0,05 Ω), uma barra condutora de comprimento L = 30 cm e resistência elétrica desprezível. As molas estão em seus comprimentos naturais (sem deformação). Um campo magnético de módulo B=0,01 T, perpendicular ao plano da figura e apontando para dentro da página, está presente na região da barra. Existe ainda outra barra isolante, conectada a uma ponta condutora, fixa ao ramo superior do circuito principal. A massa da barra isolante é desprezível. Uma lâmpada de resistência r e uma bateria de força eletromotriz ε' compõem o circuito anexo (veja a figura a seguir). A altura entre a ponta condutora e o ramo superior do circuito anexo é h = 3 cm. Assinale a alternativa que contém o valor mínimo da força eletromotriz ε no circuito principal, de modo que a lâmpada no circuito anexo seja percorrida por uma corrente elétrica (desconsidere quaisquer efeitos gravitacionais). a) 0,5 V. b) 1,0 V. c) 2,0 V. d) 3,0 V. e) 4,0 V. 11. Um transformador possui 50 espiras no enrolamento primário e 200 espiras no secundário. Ao ligar o primário a uma bateria de tensão contínua e constante de 12 V, o valor da tensão de saída, no enrolamento secundário, é igual a: a) 12 V, pois a tensão de saída é igual à tensão de entrada. b) zero, pois o número de espiras do enrolamento secundário é maior do que o dobro do número de espiras do primário. c) zero, pois não há força eletromotriz induzida nas espiras do secundário.

7 d) 72 V, pois a razão entre a tensão de saída e a tensão de entrada é igual à razão entre o número de espiras do enrolamento secundário e o número de espiras do enrolamento primário. e) 48 V, pois a razão entre a tensão de entrada e a tensão de saída é igual à razão entre o número de espiras do enrolamento primário e o número de espiras do enrolamento secundário. 12. Sabe-se que uma corrente elétrica pode ser induzida em uma espira colocada próxima a um cabo de transmissão de corrente elétrica alternada ou seja, uma corrente que varia com o tempo. Considere que uma espira retangular é colocada próxima a um fio reto e longo de duas maneiras diferentes, como representado nestas figuras: Na situação representada em I, o fio está perpendicular ao plano da espira e, na situação representada em II, o fio está paralelo a um dos lados da espira. Nos dois casos, há uma corrente alternada no fio. Considerando-se essas informações, é correta afirmar que uma corrente elétrica induzida na espira a) Ocorre apenas na situação I. b) Ocorre apenas na situação II. c) Ocorre nas duas situações. d) Não ocorre em qualquer das duas situações. 13. A base do funcionamento de muitos eletrodomésticos está na rotação inerente aos motores elétricos. Tal movimento é facilmente constatado em ventiladores ou liquidificadores, mas também está presente em outros mecanismos, não percebidos cotidianamente, tal como, por exemplo, aquele que movimenta os vidros elétricos. De fato, o rotor do motor precisa de um torque para iniciar o seu giro. Este torque (momento) geralmente é produzido por forças magnéticas desenvolvidas entre os polos magnéticos do rotor e aqueles do estator (parte fixa). Forças de atração ou de repulsão, desenvolvidas entre estator e rotor, "puxam" ou "empurram" os polos móveis do rotor, produzindo torques, que fazem o rotor girar, até que os atritos ou cargas ligadas ao eixo reduzam o torque resultante ao valor zero, quando o rotor passa a girar com velocidade angular constante. Considere uma bobina circular de raio igual a m, com 200 voltas de fio de cobre, conduzindo uma corrente elétrica de 2 A, no sentido anti-horário. Ao ser colocada perpendicularmente ao campo magnético uniforme de intensidade igual a 3 T, os valores do módulo do momento magnético e do torque sobre a bobina, serão, respectivamente, a) 0,6 A. m 2 e 4,5 N. m. b) 0,6 A. m 2 e 5,4 N. m. c) 3,0 A. m 2 e 9,0 N. m. d) 3,0 A. m 2 e 4,5 N. m. e) 30,0 A. m 2 e 4,5 N. m.

8 14. Em uma experiência, um longo fio de cobre foi enrolado, formando dois conjuntos de espiras, E 1 e E 2, ligados entre si e mantidos muito distantes um do outro. Em um dos conjuntos, E 2, foi colocada uma bússola, com a agulha pontando para o Norte, na direção perpendicular ao eixo das espiras. A experiência consistiu em investigar possíveis efeitos sobre essa bússola, causados por um ímã, que é movimentado ao longo do eixo do conjunto de espiras E 1. Foram analisadas três situações: I. Enquanto o ímã é empurrado para o centro do conjunto das espiras E 1. II. Quando o ímã é mantido parado no centro do conjunto das espiras E 1. III. Enquanto o ímã é puxado, do centro das espiras E 1, retornando à sua posição inicial. Um possível resultado a ser observado, quanto à posição da agulha da bússola, nas três situações dessa experiência, poderia ser representado por: O eixo do conjunto de espiras E 2 tem direção leste-oeste. 15. Na transmissão de energia elétrica das usinas até os pontos de utilização, não bastam fios e postes. Toda a rede de distribuição depende fundamentalmente dos transformadores, que ora elevam a tensão, ora a rebaixam. Nesse sobe-e-desce, os transformadores não só resolvem um problema econômico, como melhoram a eficiência do processo. O esquema a seguir representa esquematicamente um transformador ideal, composto por dois enrolamentos (primário e secundário) de fios envoltos nos braços de um quadro metálico (núcleo), e a relação entre as voltagens no primário e no secundário é dada por Vp/Vs = Np/Ns.

9 Em relação ao exposto, assinale a(s) proposição(ões) CORRETA(S). 01) O princípio básico de funcionamento de um transformador é o fenômeno conhecido como indução eletromagnética: quando um circuito fechado é submetido a um campo magnético variável, aparece no circuito uma corrente elétrica cuja intensidade é proporcional às variações do fluxo magnético. 02) No transformador, pequenas intensidades de corrente no primário podem criar grandes intensidades de fluxo magnético, o que ocasionará uma indução eletromagnética e o aparecimento de uma voltagem no secundário. 04) O transformador apresentado pode ser um transformador de elevação de tensão. Se ligarmos uma bateria de automóvel de 12 V em seu primário (com 48 voltas), iremos obter uma tensão de 220 V em seu secundário (com 880 voltas). 08) Podemos usar o transformador invertido, ou seja, se o ligarmos a uma tomada em nossa residência (de corrente alternada) e aplicarmos uma tensão de 220 V em seu secundário (com 1000 voltas), obteremos uma tensão de 110 V no seu primário (com 500 voltas). 16) Ao acoplarmos um transformador a uma tomada e a um aparelho elétrico, como não há contato elétrico entre os fios dos enrolamentos primário e secundário, o que impossibilita a passagem da corrente elétrica entre eles, não haverá transformação dos valores da corrente elétrica, somente da tensão. 32) O fluxo magnético criado pelo campo magnético que aparece quando o transformador é ligado depende da área da secção reta do núcleo metálico. 16. Em um acelerador de partículas, três partículas K, L, e M, de alta energia, penetram em uma região onde existe somente um campo magnético uniforme B, movendo-se perpendicularmente a esse campo. A figura a seguir mostra as trajetórias dessas partículas (sendo a direção do campo B perpendicular ao plano do papel, saindo da folha). Com relação às cargas das partículas podemos afirmar, corretamente, que a) as de K, L e M são positivas. b) as de K e M são positivas. c) somente a de M é positiva. d) somente a de K é positiva.

10 Gabarito: Resposta da questão 1: [A] Figura I: linhas de campo eletrostático placa plana eletrizada positivamente. Figura II: linhas de campo eletrostático duas partículas eletrizadas positivamente. Figura III: linhas de campo magnético espira percorrida por corrente elétrica. Figura IV: linhas de campo magnético fio reto percorrido por corrente elétrica. Resposta da questão 2: [A] O eixo da turbina gira no interior de um campo magnético provocado por grandes ímãs. Ao girar, ocorre variação do fluxo magnético, gerando força eletromotriz induzida, de acordo com a lei de Faraday-Neumann. Resposta da questão 3: [A] Primeiramente, temos que analisar o sentido das linhas de indução magnética. Fora do ímã, elas são direcionadas no Norte para o Sul. Isso nos deixa apenas com as alternativas [A] e [E]. Conforme afirma o enunciado, a força magnética deve frear o ímã, então ela deve ter sentido oposto ao do peso, isto é, vertical e para cima, Assim, a corrente induzida deve ter sentido tal, que exerça sobre o ímã uma força de repulsão, criando então um polo sul na sua face superior. Pela regra da mão direita nº1 (ou regra do saca-rolha), o sentido dessa corrente é no sentido horário, como indicado na figura da opção [A]. Podemos também fazer a análise do fluxo magnético. À medida que ímã desce, o polo sul aproxima-se das espiras que estão abaixo dele. Então, está aumentando o fluxo magnético saindo dessas espiras. Ora, pela lei de Lenz, a tendência da corrente induzida é criar um fluxo induzido no sentido de anular essa variação, ou seja, criar um fluxo entrando. Novamente, pela regra do saca-rolha, essa corrente deve ter sentido horário. Resposta da questão 4: [D] A força magnética é dada por F = B.q.v A força elétrica é dada por F = q.e Para manter o elétron com velocidade constante as duas forças devem estar se anulando mutuamente e logo tem mesmo módulo. B.q.v = q.e B.v = E v = 3, v = 3, / ( ) = 1, m/s Resposta da questão 5: [A]

11 Se os prótons, que são positivos, viajam na direção e sentido do eixo y, e são mantidos assim pelos campos elétrico e magnético, então o campo elétrico deve ter o mesmo sentido do eixo y para acelerar o próton e o campo magnético deve apontar para o sentido negativo do eixo z para que a força magnética aponte (pela regra da mão direita) para o centro do anel, funcionando assim como resultante centrípeta. Resposta da questão 6: (01) + (08) + (16) = 25 Importante a aplicação da regra da mão direita, levando em conta que a carga do elétron é negativa. O campo magnético não é criado por cargas em repouso. Resposta da questão 7: [E] A componente do peso paralela ao plano inclinado é equilibrada pela força magnética. m.g.sen30 = B.i.L m.g/2 = B.i.L Além disto i = B.L.v/R, então: m.g/2 = B.(B.L.v/R).L m.g/2 = B 2.L 2.v/R = B = B 2 B = 5 T Resposta da questão 8: [C] F resultante = F elemento Chamando de j e z os vetores unitários nas direções vertical e horizontal, tem-se: F resultante = 4.u.i.B.(-j) + 3.u.i.B.(z) + 3.u.i.B.(j) + 2.u.i.B.(-z) + 1.u.i.B.(j) F resultante = -4.u.i.B.j + 3.u.i.B.z + 3.u.i.B.j - 2.u.i.B.z + 1.u.i.B.j F resultante = 3.u.i.B.z - 2.u.i.B.z = u.i.b.z Em módulo: u.i.b Resposta da questão 9: [A] A figura abaixo ilustra a situação descrita.

12 Enquanto a corrente era nula, a agulha da bússola indicava a orientação do campo magnético da Terra ( B Terra ) Conforme o enunciado, quando o fio é ligado, surge nele corrente saindo do plano da página. Então, pela regra do saca-rolhas, surgem linhas de indução magnética em torno do fio, no sentido anti-horário. O vetor indução magnética devido ao fio ( B Fio ) é tangente às linhas de indução em cada ponto. A agulha da bússola orienta-se, então, no sentido do vetor indução magnética resultante: B Res Resposta da questão 10: [E] = B Terra + B Fio. A força magnética sobre o condutor retilíneo é dada por F = B.i.L, onde B é o campo magnético, i é a corrente elétrica e L é o comprimento do condutor. A força magnética deverá atuar sobre a barra de modo a comprimir as molas e desta forma fechar com o condutor o circuito secundário. A força eletromotriz mínima é aquela que equilibra a força magnética com as forças elásticas das molas. F = i.b.l = 2kh = 2Ri i = /(2R) i.b.l = 2kh [ /(2R)].B.L = 2kh [ /(2.0,05)].0,01.0,3 = 2.2.0,03 [ /(0,1)].0,003 = 2.2.0,03.0,03 = 2.2.0,03. = 2.2 = 4 V

13 Resposta da questão 11: [E] Como a razão entre o número de espiras é 200 = 4 a tensão secundária sofrerá aumento de 4 50 vezes em relação à tensão primária. Como a tensão primária é de 12 V a secundária será de 48 V. Resposta da questão 12: [B] A indução de corrente só pode ocorrer se o fio estiver em um plano perpendicular à espira, devido às características tridimensionais do campo magnético formado. Resposta da questão 13: [C] O momento magnético é dado pelo produto da intensidade de corrente e pela área equivalente da bobina. Esta área equivalente corresponde a área total de 200 círculos de cobre. Assim: = i.n.a = ( ) = 3,14 A.m 2 O torque magnético é produto entre o momento magnético e o campo magnético, T =.B = 3,14.3 = 9,42 N.m Resposta da questão 14: [A] Se o imã está afastado ou parado dentro das espiras não há indução de corrente elétrica e logo não haverá um campo magnético para desviar a agulha da bússola. Isto valida até o momento as opções A e B. O movimento para dentro e para fora do imã produzirá correntes de sentidos opostos e logo efeitos opostos na bússola. A opção A,é portanto, a única correta. Resposta da questão 15: (01) + (08) + (32) = 41 A ampliação de tensão tem relação com o número de voltas em cada enrolamento. A bateria de automóvel fornece corrente contínua. A mudança de tensão no circuito final alterará a corrente neste circuito.

14 Resposta da questão 16: [C] Aplicando a regra da mão direita nº 2 (regra do tapa ou da mão direita espalmada), se o campo magnético está orientado para fora da página, para as velocidades dadas, concluímos, quanto às cargas dessas partículas, que a de K é negativa, a de L é neutra (não sofre desvio) e a de M é positiva.

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