TEXTO PARA A PRÓXIMA QUESTÃO (Ufpe) Constantes físicas necessárias para a solução dos problemas:

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1 TEXTO PARA A PRÓXIMA QUESTÃO (Ufpe) Constantes físicas necessárias para a solução dos problemas: aceleração da gravidade: 10 m/s constante de Planck: 6,6 x 10 J.s 3. (Fuvest) A figura adiante mostra, num plano vertical, uma região de seção quadrada, de lado L, onde existe um campo elétrico de módulo E, vertical e apontando para baixo. Uma partícula de massa m e carga q, positiva, penetra no interior dessa região através do orifício O, com velocidade horizontal, de módulo V. Despreze os efeitos da gravidade. 1. Dois fios longos, iguais e paralelos, separados por 12 mm e transportando correntes iguais a 80 ma, se atraem com uma força F. Se a distância entre os fios for reduzida para 6,0 mm e as correntes forem reduzidas para 20 ma, a força de atração muda para F. Determine a razão F/F. 2. (Fuvest) Uma partícula de carga q >0 e massa m, com velocidade de módulo v e dirigida ao longo do eixo x no sentido positivo (veja figura adiante), penetra, através de um orifício, em O, de coordenadas (0,0), numa caixa onde há um campo magnético uniforme de módulo B, perpendicular ao plano do papel e dirigido "para dentro" da folha. Sua trajetória é alterada pelo campo, e a partícula sai da caixa passando por outro orifício, P, de coordenadas (a,a), com velocidade paralela ao eixo y. Percorre, depois de sair da caixa, o trecho PQ, paralelo ao eixo y, livre de qualquer força. Em Q sofre uma colisão elástica, na qual sua velocidade é simplesmente invertida, e volta pelo mesmo caminho, entrando de novo na caixa, pelo orifício P. A ação da gravidade nesse problema é desprezível. a) Qual o valor mínimo de V para que a partícula saia da região através da janela CD mostrada na figura? b) Introduz-se na região considerada um campo magnético de módulo B (indução magnética) com direção perpendicular à folha de papel. Qual devem ser o módulo e o sentido do campo magnético B para que a partícula com velocidade V se mova em linha reta nesta região? a) Localize, dando suas coordenadas, o ponto onde a partícula, após sua segunda entrada na caixa, atinge pela primeira vez uma parede. b) Determine o valor de v em função de B, a e q/m.

2 4. (Ufc) Duas partículas pontuais P e P, com massas m e m, possuem cargas elétricas q e q, respectivamente. Ambas as partículas são lançadas através de um tubo em uma região na qual existe um campo magnético B, perpendicular ao plano da página e apontando para fora dela, conforme a figura a seguir. Considere m = 4m, m = m, q = 3q e q = q. Desconsidere qualquer efeito da gravidade e quaisquer atritos que porventura possam existir. 5. (Ufjf) Um filtro de velocidades é um dispositivo que utiliza campo elétrico uniforme û perpendicular ao campo magnético uniforme B (campos cruzados), para selecionar partículas carregadas com determinadas velocidades. A figura a seguir mostra uma região do espaço em vácuo entre as placas planas e paralelas de um capacitor. Perpendicular ao campo produzido pelas placas, está o campo magnético uniforme. Uma partícula positiva de carga q move-se na direção z com velocidade constante «(conforme a figura 1). a) na figura 2, represente os vetores força elétrica, ùe, e força magnética, ùm, que atuam na partícula assim que entra na região de campos cruzados, indicando suas magnitudes. b) Determine a velocidade que a partícula deve ter, para não ser desviada. a) Determine a energia mínima necessária de cada partícula para que a trajetória resultante toque o LADO 2. b) Determine o tempo gasto pela partícula que primeiro retorna ao LADO 1, obedecendo à condição do item (a).

3 6. (Unesp) Uma partícula de massa m = 9,1. 10 kg e carga q = 1,6. 10 ª C penetra com velocidade v = 4,4. 10 m/s, numa região onde existe um campo de indução magnética B = 1,0. 10 T uniforme, perpendicular à trajetória da partícula e sentido para fora do papel (ver figura). a) Calcule a força que B exerce sobre a partícula. b) Qual é a direção dessa força em relação à trajetória da partícula? c) Que tipo de trajetória a partícula descreve? Justifique. 8. (Unesp) Um feixe é constituído de dois tipos de partículas com cargas elétricas iguais, mas massas m e m (m m ). Ao adentrarem, com velocidades iguais, uma região onde existe um campo magnético uniforme, as partículas de massa m e m descrevem, num mesmo plano, trajetórias semicirculares diferentes, com raios R e R, respectivamente, como ilustradas na figura. 7. (Unesp) Uma partícula de pequena massa e eletricamente carregada, movimenta-se da esquerda para a direita com velocidade constante «, entra uma região que há um campo magnético uniforme. Devido à ação desse campo sobre a carga, a partícula descreve uma semicircunferência e retorna para a esquerda com velocidade «, paralela a «, com «= «, como mostra a figura a seguir. Expresse a razão entre as massas m e m, em termos de R e R. 9. (Unicamp) Um campo magnético uniforme, B = 5,0. 10 T, está aplicado no sentido do eixo y. Um elétron é lançado através do campo, no sentido positivo do eixo z, com uma velocidade de 2,0. 10 m/s. Carga do elétron = - 1,6. 10 ª C. a) Qual é o módulo, a direção e o sentido da força magnética sobre o elétron no instante inicial? b) Que trajetória é descrita pelo elétron? c) Qual é o trabalho realizado pela força magnética? a) Qual é a direção das linhas desse campo magnético? b) Explique por que «= «.

4 10. (Fuvest) A figura adiante indica 4 bússolas que se encontram próximas a um fio condutor, percorrido por uma intensa corrente elétrica. a) Represente, na figura, a posição do condutor e o sentido da corrente. b) Caso a corrente cesse de fluir qual será a configuração das bússolas? Faça a figura correspondente. 11. (Unesp) Uma corrente elétrica i constante atravessa um fio comprido e retilíneo, no sentido indicado na figura I, criando, ao seu redor, um campo magnético. O módulo do vetor indução magnética, em cada um dos pontos A e B de uma reta perpendicular ao fio e distantes 2,0 cm do mesmo, é igual a 4,0 10 T. Considere, agora, outro fio, também comprido e retilíneo, distante 2,0 cm tanto de A como de B, cruzando com o primeiro, mas sem tocá-lo. Os dois fios e os pontos A e B estão, praticamente, no mesmo plano, como mostra a figura II. 12. (Unicamp) Um solenóide ideal, de comprimento 50 cm e raio 1,5 cm, contém 2000 espiras e é percorrido por uma corrente de 3,0 A. O campo de indução magnética é paralelo ao eixo do solenóide e sua intensidade B é dada por: B = ³nI Onde n é o número de espiras por unidade de comprimento e I é a corrente. Sendo ³ = 4 10 N/A, a) Qual é o valor de B ao longo do eixo do solenóide? b) Qual é a aceleração de um elétron lançado no interior do solenóide, paralelamente ao eixo? Justifique. 13. (Ufpr) Uma espira quadrada de lado 0,30 m é atravessada por um campo magnético uniforme perpendicular ao plano da espira. O campo magnético varia só em módulo, passando de um valor inicial igual a 0,20 T para um valor final igual 0,80 T num intervalo de tempo Ðt = 0,04 s. a) Calcule o fluxo do campo magnético através da espira no instante inicial e no instante final. b) Se houvesse uma pequena abertura num dos lados da espira, determine a diferença de potencial entre as extremidades dessas abertura, devido ao fenômeno da indução no intervalo Ðt. 14. (Unesp) O gráfico a seguir mostra como varia com o tempo o fluxo magnético através de cada espira de uma bobina de 400 espiras, que foram enroladas próximas umas das outras para se ter garantia de que todas seriam atravessadas pelo mesmo fluxo. a) Explique por que a f.e.m. induzida na bobina é zero entre 0,1 s e 0,3 s. b) Determine a máxima f.e.m. induzida na bobina. Se a corrente que atravessa o segundo fio, no sentido indicado na figura, também é i, qual será o módulo do vetor indução magnética resultante. a) no ponto A? b) no ponto B? TEXTO PARA A PRÓXIMA QUESTÃO (Ufpr) Na(s) questão(ões) a seguir, escreva no espaço apropriado a soma dos itens corretos.

5 15. Sobre os conceitos e aplicações da Eletricidade e do Magnetismo, é correto afirmar que: 01) Quebrando um ímã ao meio, obtemos dois novos ímãs. 02) Ímãs permanentes e correntes elétricas geram campos magnéticos. 04) É possível provocar a deflexão de uma agulha magnetizada aproximando-a de um fio conduzindo uma corrente elétrica. 08) Se uma partícula carregada se move num campo magnético uniforme perpendicularmente à direção do campo, então a força magnética sobre ela é nula. 16) As linhas de força do campo magnético nas vizinhanças de um fio retilíneo longo conduzindo corrente elétrica são circunferência com centros no fio. 17. (Fuvest) Um objeto de ferro, de pequena espessura e em forma de cruz, está magnetizado e apresenta dois pólos Norte (N) e dois pólos Sul (S). Quando esse objeto é colocado horizontalmente sobre uma mesa plana, as linhas que melhor representam, no plano da mesa, o campo magnético por ele criado, são as indicadas em Soma = ( ) 16. (Fuvest) A figura I adiante representa um imã permanente em forma de barra, onde N e S indicam, respectivamente, pólos norte e sul. Suponha que a barra seja dividida em três pedaços, como mostra a figura II. Colocando lado a lado os dois pedaços extremos, como indicado na figura III, é correto afirmar que eles a) se atrairão, pois A é pólo norte e B é pólo sul. b) se atrairão, pois A é pólo sul e B é pólo norte. c) não serão atraídos nem repelidos. d) se repelirão, pois A é pólo norte e B é pólo sul. e) se repelirão, pois A é pólo sul e B é pólo norte.

6 18. (G1) Um carrinho tem preso ao seu teto um ímã em forma de barra. Ele desliza por um trilho horizontal, sem atrito, que passa pelo centro de uma espira condutora, conforme mostra a figura. 19. (G1) Uma bússola, em perfeito estado de funcionamento, encontra-se em uma determinada região e adquire a orientação mostrada na figura 1. Ao se aproximar da espira, o movimento do carrinho é e ao afastar-se, ele é. A alternativa que completa, correta e respectivamente as lacunas acima é: a) uniforme, uniforme. b) retardado, retardado. c) acelerado, acelerado. d) retardado, acelerado. Essa situação torna-se possível desde que um ímã tenha sido colocado próximo à bússola, conforme ilustrado em 20. (Uel) A agulha de uma bússola assume a posição indicada na figura a seguir quando colocada numa região onde existe, além do campo magnético terrestre, um campo magnético uniforme e horizontal. Considerando a posição das linhas de campo uniforme, desenhadas na figura, o vetor campo magnético terrestre na região pode ser indicado pelo vetor

7 21. (Ufsc) Assinale a(s) proposição(ões) CORRETA(S) em relação aos conceitos de eletricidade e eletromagnetismo. (01) Elétrons e prótons são condutores de eletricidade nos metais. (02) Os pólos de um ímã permanente determinam uma diferença de potencial em suas extremidades. (04) Bateria elétrica e pilha elétrica são componentes elétricos que geram em seus pólos uma força eletromotriz. (08) Todo resistor elétrico é ôhmico. (16) Resistores elétricos transformam energia elétrica em calor. (32) Campos magnéticos podem ser criados por ímãs permanentes e correntes elétricas. 23. (Pucsp) Um elétron com velocidade inicial v³, atravessa sucessivamente as regiões (I), (II) e (III) da figura adiante, terminando o trajeto com velocidade v>v³. Que tipo de campo é aplicado em cada região e com que direção e sentido? 22. (Cesgranrio) Uma partícula carregada eletricamente é lançada no interior de um campo magnético uniforme de intensidade B, com velocidade de módulo V. A direção da velocidade é perpendicular às linhas do campo magnético. Nestas condições, a partícula fica submetida a uma força de intensidade F, expressa por F = q. V. B, onde q é o módulo em Coulombs (C) da carga da partícula. A unidade B do Sistema Internacional é o Tesla. Assim, o Tesla corresponde a: a) kg/s. C b) kg.s/c c) kg.m/s. C d) kg.s/c. m e) kg.c/m. s a) Na região I o vetor campo elétrico se dirige para baixo; na região II o vetor campo magnético está saindo perpendicularmente ao plano da figura; na região III o vetor campo elétrico também se dirige para baixo. b) Na região I o vetor campo elétrico se dirige para cima; na região II o vetor campo elétrico está se dirigindo para a esquerda do observador; na região III o vetor campo elétrico se dirige para baixo. c) Na região I o vetor campo magnético se dirige para cima; na região II o vetor campo elétrico está se dirigindo para a esquerda do observador; na região III o vetor campo magnético se dirige para baixo. d) Na região I o vetor campo elétrico se dirige para baixo; na região II o vetor campo magnético está saindo perpendicularmente ao plano da figura; na região III o vetor campo elétrico se dirige para cima. e) Na região I o vetor campo elétrico se dirige para baixo; na região II o vetor campo magnético está entrando perpendicularmente ao plano da figura; na região III o vetor campo elétrico está saindo perpendicularmente ao plano da figura.

8 24. (Uece) Um elétron realiza um movimento circular uniforme (MCU) após penetrar numa região de campo magnético uniforme com velocidade perpendicular ao mesmo. Mantendo-se fixo o valor do campo magnético, repete-se o experimento, desta vez dobrando-se o valor da velocidade de entrada do elétron. Este elétron ainda realiza um MCU. Em relação ao raio da trajetória descrita pelo segundo elétron e ao período de seu movimento, podemos afirmar, corretamente, que a) o raio da trajetória dobra quando a velocidade dobra de valor, mas o período permanece inalterado. b) o raio da trajetória e o período dobram quando a velocidade dobra de valor. c) o raio da trajetória e o período diminuem pela metade quando a velocidade dobra de valor. d) o raio da trajetória permanece inalterado enquanto o período dobra de valor. 27. (Ufmg) Na figura a seguir, três partículas carregadas M, N e P penetram numa região onde existe um campo magnético uniforme B (vetor), movendo-se em uma direção perpendicular a esse campo. As setas indicam o sentido do movimento de cada partícula. 25. (Uece) A maior força de origem magnética (medida em newton) que pode atuar sobre um elétron (carga e = 1,6 10 ª C) em um tubo de TV, onde existe um campo magnético de módulo B = 83,0 mt, quando sua velocidade é de 7,0 10 m/s, vale aproximadamente a) 9,3 10 b) 4,7 10 c) 13,3 10 d) 8, (Ufes) Uma partícula cuja razão massa/carga é igual a 1,00 10 kg/c penetra em um acelerador de partículas com velocidade igual a 2,50 10 m/s, passando a descrever uma órbita circular de raio igual a 1,00 10 m, sob a influência de um campo magnético perpendicular ao plano da órbita. O módulo do campo magnético é igual a a) 1,00 10 T b) 2,50 10 ª T c) 6,25 10 T d) 2,50 10 T e) 6,25 10 T A respeito das cargas das partículas, pode-se afirmar que a) M, N e P são positivas. b) N e P são positivas. c) somente M é positiva. d) somente N é positiva. e) somente P é positiva. 28. (Ufmg) Um feixe de elétrons passa inicialmente entre os pólos de um ímã e, a seguir, entre duas placas paralelas, carregadas com cargas de sinais contrários, dispostos conforme a figura a seguir. Na ausência do ímã e das placas, o feixe de elétrons atinge o ponto O do anteparo. Em virtude das opções dos campos magnético e elétrico, podese concluir que o feixe a) passará a atingir a região I do anteparo. b) passará a atingir a região II do anteparo. c) passará a atingir a região III do anteparo. d) passará a atingir a região IV do anteparo. e) continuará a atingir o ponto O do anteparo.

9 29. (Ufu) Uma carga q movendo-se com velocidade v imersa em um campo magnético B está sujeita a uma força magnética Fmag. Se v não é paralelo a B, marque a alternativa que apresenta as características corretas da força magnética Fmag. a) O trabalho realizado por Fmag sobre q é nulo, pois Fmag é perpendicular ao plano formado por v e B. b) O trabalho realizado por Fmag sobre q é proporcional a v e B, pois Fmag é perpendicular a v. c) O valor de Fmag não depende de v, somente de B; portanto Fmag não realiza trabalho algum sobre q. d) O valor de Fmag é proporcional a v e B, sendo paralela a v; portanto o trabalho realizado por Fmag sobre q é proporcional a v. 30. (Unesp) Quando uma partícula eletricamente carregada e em movimento sofre a ação de uma força devida a um campo magnético, essa força: a) não altera a intensidade (módulo) da velocidade da partícula. b) depende da massa da partícula. c) não depende da carga da partícula. d) não depende da intensidade (módulo) da velocidade da partícula. e) não depende da intensidade (módulo) do campo magnético. 34. (Pucsp) O Eletromagnetismo estuda os fenômenos que surgem da interação entre campo elétrico e campo magnético. Hans Christian Oersted, em 1820, realizou uma experiência fundamental para o desenvolvimento do eletromagnetismo, na qual constatou que a agulha de uma bússola era defletida sob a ação de uma corrente elétrica percorrendo um fio condutor próximo à bússola. A figura a seguir representa as secções transversais de dois fios condutores A e B, retos, extensos e paralelos. Esses condutores são percorridos por uma corrente elétrica cujo sentido está indicado na figura a seguir. Uma pequena bússola é colocada no ponto P eqüidistante dos fios condutores. Desprezando os efeitos do campo magnético terrestre e considerando a indicação N para pólo norte e S para pólo sul, a alternativa que apresenta a melhor orientação da agulha da bússola é 31. (Unitau) Um feixe de raios catódicos, que nada mais é que um feixe de elétrons, esta preso a um campo magnético girando numa circunferência de raio R = 2,0 cm. Se a intensidade do campo é de 4,5 10 T e que sua carga é 1,6 10 ª C, podese dizer que a velocidade dos elétrons, no feixe, vale: a) 2,0 10 m/s b) 1,6 10 m/s c) 1,6 10 m/s d) 1,6 10 m/s e) 1,6 10 m/s 32. (Unitau) Uma carga elétrica, lançada perpendicularmente a um campo magnético uniforme, efetua um M.C.U de período T. Se o lançamento fosse feito com velocidade duas vezes maior, o período seria: a) T. b) 2 T. c) T. d) ËT. e) T/ (Fei) Um fio condutor retilíneo muito longo, imerso em um meio cuja permeabilidade magnética é ³ = Tm/A, é percorrido por uma corrente I. A uma distância r = 1 m do fio sabe-se que o módulo do campo magnético é 10 T. Qual é a corrente elétrica I que percorre o fio? a) 3,333 A b) 6 A c) 10 A d) 1 A e) 6 A

10 35. (Ufpel) A figura a seguir mostra dois fios retos e longos, ortogonais entre si, cada um percorrido por uma corrente elétrica i, de mesma intensidade, com os sentidos mostrados. 36. (Ufu) A agulha de uma bússola, inicialmente, aponta para a marcação Norte quando não passa corrente pelo fio condutor, conforme Figura1. De acordo com seus conhecimentos e com as informações dadas, das regiões I, II, III, IV, aquelas em que podem existir pontos nos quais o campo magnético resultante criado pelas correntes seja "não nulo", são a) apenas I e IV. b) I, II, III e IV. c) apenas II e III. d) apenas II, III e IV. e) apenas I, II e III. Ao ligar as extremidades do fio condutor a uma pilha, por onde passa uma corrente, a agulha muda de direção, conforme Figura 2. Com base neste experimento, é correto afirmar que a) magnetismo e eletricidade são fenômenos completamente independentes no campo da física; o que ocorre é uma interação entre o fio e a agulha, independente de haver ou não corrente. b) a corrente elétrica cria um campo magnético de forma que a agulha da bússola é alinhada na direção do campo magnético resultante. Este é o campo magnético da Terra somado, vetorialmente, ao campo magnético criado pela corrente que percorre o fio. c) a bússola funciona devido aos pólos geográficos, não tendo relação alguma com o campo magnético da Terra. A mudança de posição da agulha acontece pelo fato de o fio alterar a posição dos pólos geográficos da Terra. d) a agulha muda de direção porque existe uma força coulombiana repulsiva entre os elétrons do fio e os elétrons da agulha, conhecida como lei de Coulomb.

11 37. (Unesp) A figura a seguir representa um condutor retilíneo, percorrido por uma corrente i, conforme a convenção indicada. O sentido do campo magnético no ponto p, localizado no plano da figura, é 40. (Uepg) A figura a seguir representa uma espira e um ímã. A espira e o ímã podem movimentar-se longitudinalmente um em relação ao outro, e este movimento relativo entre eles dá origem ao fenômeno conhecido como indução eletromagnética. Sobre este assunto, assinale o que for correto. a) contrário ao da corrente b) saindo perpendicularmente da página c) entrando perpendicularmente na página d) para sua esquerda, no plano do papel. e) para sua direita no plano do papel. 38. (Unirio) Assinale a opção que apresenta a afirmativa correta, a respeito de fenômenos eletromagnéticos. a) É possível isolar os pólos de um imã. b) Imantar um corpo é fornecer elétrons a um de seus pólos e prótons ao outro. c) Ao redor de qualquer carga elétrica, existe um campo elétrico e um campo magnético. d) Cargas elétricas em movimento geram um campo magnético. e) As propriedades magnéticas de um imã de aço aumentam com a temperatura. 39. (Fuvest) Um ímã, preso a um carrinho, desloca-se com velocidade constante ao longo de um trilho horizontal. Envolvendo o trilho há uma espira metálica, como mostra a figura adiante. Pode-se afirmar que, na espira, a corrente elétrica: (01) Uma fem é induzida na espira quando o fluxo magnético através dela varia. (02) Se o ímã for aproximado da espira, o movimento do ímã será favorecido pela corrente na espira. (04) Se o ímã for aproximado da espira, a corrente nela induzida criará um campo magnético que se oporá ao campo do ímã. (08) O campo magnético induzido se opõe à variação do fluxo magnético. (16) A regra da mão direita pode ser usada para relacionar a corrente induzida na espira ao campo magnético que ela produz. GABARITO 1. A razão F/F será (I /d) + (I /d ) = (80) /12 + (20) / 6,0 = 8,0 2. a) x = 2a; y = 0 b) V = q/m.a.b 3. a) Ë(2qEL/m) b) Sentido penetrando no papel módulo: B = E/V 4. a) k = 1/2m v = 9/8 (q B L )/m k = 1/2m v = 1/2 (q B L )/m b) t = T/2 = ( m)/(qb) 5. a) a) é sempre nula. b) existe somente quando o ímã se aproxima da espira. c) existe somente quando o ímã está dentro da espira. d) existe somente quando o ímã se afasta da espira. e) existe quando o ímã se aproxima ou se afasta da espira. b) v = E/B 6. a) 7,04 10 N b) perpendicular à trajetória c) circular

12 7. a) Perpendicular ao plano da folha. b) A força magnética é a força resultante centrípeta, que não realiza trabalho. 8. A força magnética é a resultante centrípeta, então, F mag = F centr ë qvb = mv /R, de onde vem que m = RqB/v. Para os dois tipos de partícula tanto q, B e v são constantes, de modo que, m/m = R/R. 9. a) No sentido do eixo x, com intensidade de 1,6.10 N b) circular c) zero 10. a) O fio está no centro da figura e a corrente tem sentido "saindo do papel". b) Observe a figura a seguir = [A] 23. [A] 24. [A] 25. [A] 26. [B] 27. [D] 28. [A] 29. [A] 30. [A] 31. [E] 32. [A] 33. [A] 34. [C] 11. a) zero b) 8,4. 10 T 12. a) 1, T b) Zero 13. a) 15 T/s b) 15 V 14. a) Segundo a Lei de Faraday, haverá uma força eletromotriz induzida numa bobina quando o fluxo magnético variar com o tempo. No gráfico, entre 0,1 e 0,3 segundos o fluxo é constante, portanto a f.e.m. induzida é nula. b) = 4V 35. [B] 36. [B] 37. [C] 38. [D] 39. [E] = = [E] 17. [A] 18. [B] 19. [B] 20. [E]

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