Controle de Velocidade de Motores de Corrente Contínua

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1 Controle de Velocidade de Motores de Corrente Contínua Há várias maneiras para se controlar a velocidade de motores de corrente contínua. A modulação por largura de pulso ( PWM pulse width modulation ) é uma solução simples e eficiente, que será objeto deste artigo. Um pouco sobre motores de corrente contínua: O motor de magneto permanente é o tipo mais utilizado para pequenas aplicações de corrente contínua, onde o controle da velocidade rotacional pode ser efetuado com relativa facilidade. Estes motores consistem basicamente das seguintes partes (Fig. 1): A estrutura externa onde são fixados os imãs permanentes, chamado de ESTATOR ou CAMPO. Um eixo contendo o núcleo de material magnético (chapas de aço silício) com um ou mais enrolamentos (bobinas) arranjados de forma circular, chamado de ROTOR, ou ARMADURA. O COMUTADOR ou COLETOR que é montado no rotor e tem como função energizar as bobinas, através das escovas, de forma o rotor gire sem que ocorram curto-circuitos. ESCOVAS que são elos de conexão elétrica entre a parte externa do motor e o comutador. São constituídos de carvão, grafite ou carbono. São elementos de desgaste, devido ao atrito com o comutador, necessitando de manutenção periódica para substituição das escovas antes do fim de sua vida útil. Fig1:Motor CC

2 Princípio de funcionamento dos motores CC: Os imãs permanentes do estator produzem um campo magnético uniforme e estacionário dentro do motor ( PMDC permanent magnet direct current ). As bobinas do rotor quando alimentadas, magnetizam o núcleo. Então o eixo se movimentará buscando o alinhamento magnético entre os seus pólos e os pólos do estator ( pólos magnéticos diferentes se atraem ). Quando o alinhamento polar estiver quase finalizado - o que imobilizaria o rotor indefinidamente - o comutador inverte o sentido da corrente nas bobinas, consequentemente invertendo os pólos magnéticos do núcleo, que continuará girando em busca do alinhamento magnético, sucessiva e indefinidamente enquanto estiver alimentado. O controle de velocidade: A velocidade rotacional do motor de corrente contínua depende da interação entre dois campos magnéticos, o primeiro, constante, produzido pelos imãs permanentes que compõem o estator e o segundo produzido pelo eletroímã composto pelo conjunto bobinas/núcleo magnético do rotor. O campo magnético do estator é constante, não pode ser alterado. Já o campo magnético do eletroímã do rotor depende diretamente da corrente fornecida. Mais corrente produzirá uma maior interação entre os campos, menor corrente produzirá uma menor interação entre os campos, consequentemente maior ou menor velocidade de rotação do motor. Equações básicas da máquina CC ( Gerador ou Motor ): Tensão nos terminais da armadura Força contra-eletromotriz Torque ou Conjugado Fluxo Magnético Principal Potência Mecânica Velocidade de rotação da armadura V=E+(Ia.Ra) E=K1.N.Φ T=K2.Ia.Φ Φ=K3.If P=T.N = E.Ia N= (V-(Ia.Ra)) / (K1.Φ) Onde: Ia e If são respectivamente correntes de armadura e campo; Ra resistência da armadura; N velocidade (rad/s); K1,K2,K3 constantes de proporcionalidade. Obs: Dados apenas para referência em pesquisas específicas sobre o assunto.

3 A modulação por largura de pulsos: MAXTRON Nesta modalidade de controle de velocidade, o elemento principal é um transistor, no nosso exemplo um MOSFET canal N. Fig. 2: Circuito do controlador PWM Ele opera como uma chave, ligando e desligando o motor de sua fonte de alimentação. Esta é uma vantagem em relação a outros métodos, pois a dissipação de potência no elemento de controle é baixa. Quando ele estiver desligado (I = 0) (desprezando as correntes de fuga), portanto Pd = 0. Quando ele estiver ligado (Pd = I 2. Rds-on) onde I é a corrente do motor e Rds-on é a resistência entre dreno e fonte do MOSFET quando ligado. A freqüência de oscilação do circuito PWM é determinada de forma que o motor não vibre e a curva de torque se aproxime o máximo possível de uma reta, ou seja, tenha uma resposta linear. A amplitude da fonte de alimentação ( sinal contínuo ) é transformada em um trem de pulsos, onde a largura do pulso alto é variada, objetivando o controle da intensidade do sinal (Fig. 3). A tensão média varia em função do tempo que o nível ficar alto e o tempo que o nível ficar baixo. Dessa forma controla-se a intensidade de um sinal contínuo se perder suas características. Esta relação é chamada de ciclo ativo. O modelamento matemático é obtido a partir da função periódica geral y(t), de período T, que tem para o valor médio: Ymed = y(t) dt (1)

4 Fig. 3: Formas de onda PWM Da função periódica geral (1), aplicamos: Vcc = v(t) dt (2) Onde T é o período da forma de onda e v(t) é a amplitude da fonte de alimentação. Para o PWM tem-se pela equação (2): Vpulso 0 t ton V(T) 0 ton < t T (3) Onde: ton = duração do pulso ligado Vpulso = amplitude da fonte de alimentação

5 Então: Vcc = ( Vpulso(dt) + 0(dt) ) (4) E resolvendo: Vcc = Vpulso (5) A razão entre a largura de pulso e o período da onda recebe o nome de ciclo ativo ( dutycicle) ( Fig. 3). O pulso PWM apresenta tensão fixa ( amplitude da fonte de alimentação CC ) porém seu valor médio varia em função deste ciclo. Supondo uma fonte de alimentação de 24Vcc: Para um duty-cicle = 10% Vcc =. 24 = 2,4 Para um duty-cicle = 50% Vcc =. 24 = 12 Para um duty-cicle = 90% Vcc =. 24 = 21,6 Com esta técnica pode-se variar a intensidade média da corrente do motor, alimentando-o com pulsos e controlando a duração dos mesmos. Sendo assim a tensão de cada pulso se mantém igual a tensão máxima da fonte, mas seu valor médio aplicado ao motor será proporcional ao ciclo ativo, como visto no exemplo calculado acima. É importante observar que o motor deverá ser especificado para operar com a máxima amplitude da fonte de alimentação e que a capacidade de fornecimento de corrente da mesma deverá ser igual ou superior a corrente nominal do motor sob carga. Referências: EDMINISTER, Joseph A; Circuitos Elétricos : reedição da edição clássica, 2ª Ed São Paulo, Makron, McGraw-Hill, (Coleção Schaum ) RASCHID, Muhammad H. Eletrônica de Potência : circuitos dispositivos e aplicações, São Paulo, Makron Books, Na internet: Desenvolvimento mecânico e de controle PWM. Disponível em: acessado em Funcionamento de motores CC. Disponível em: de estudo... acessado em