Gerando senos. Luis Henrique Assumpção Lolis. 17 de maio de

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1 Gerando senos Luis Henrique Assumpção Lolis 17 de maio de 2016

2 Conteúdo 1 Introdução 2 Ondas senoidais 3 O código em C 4 O experimento 5 Questões e desafio Luis Henrique Assumpção Lolis Gerando senos 2

3 Sumário 1 Introdução 2 Ondas senoidais 3 O código em C 4 O experimento 5 Questões e desafio Luis Henrique Assumpção Lolis Gerando senos 3

4 Objetivos Gerar diferentes tons com a plataforma DSP Aplicações para modulação do sinal, teste de tom telefônico, geração de notas, teste de funções de transferência. Luis Henrique Assumpção Lolis Gerando senos 4

5 Sumário 1 Introdução 2 Ondas senoidais 3 O código em C 4 O experimento 5 Questões e desafio Luis Henrique Assumpção Lolis Gerando senos 5

6 Gerando ondas senoidais Gerar senos serve para os tons de telefonia, para modular sinais de áudio, e gerar sons que se aproximem de instrumentos musicais, ex: MIDI. Existem três formas básicas de gerar ondas senoidais. Look-up Table Equação recursiva (Ex: CORDIC) Expansão de Taylor As LUTs são fáceis de implementar e de baixa complexidade computacional, mas só geram sub-múltiplos inteiros da frequência de amostragem. Luis Henrique Assumpção Lolis Gerando senos 6

7 Séries de Taylor Função presente na biblioteca da TI DSPLIB x em radianos Vantagens: sen(x) = x x3 3! + x5 5! x7 7! Pode gerar qualquer frequência Desvantagem Não tão precisa quanto a LUT Pode ter problemas com overflow Luis Henrique Assumpção Lolis Gerando senos 7

8 Sumário 1 Introdução 2 Ondas senoidais 3 O código em C 4 O experimento 5 Questões e desafio Luis Henrique Assumpção Lolis Gerando senos 8

9 Função seno em C A função seno em C pode ser encontrada na biblioteca math.h que é muito lenta para ser usada em tempo real. DSPLIB: FFT Seno, cosseno e tangente Exponenciais Luis Henrique Assumpção Lolis Gerando senos 9

10 Para usar a DSPLIB Dois #include são adicionados: Luis Henrique Assumpção Lolis Gerando senos 10

11 Função Sine na DSPLIB Escrita em Assembly 3 parêmetros: enderço da localização contendo a frequência, endereço da localização para gravar o seno calculado; e o terceiro parâmetro sempre em 1. Luis Henrique Assumpção Lolis Gerando senos 11

12 Fator de escala entre a frequência em Hz e a entrada da função bit int (0.682) Luis Henrique Assumpção Lolis Gerando senos 12

13 Entrando o ângulo Um inteiro 16bits transformado em ângulo de 0º à 180º Luis Henrique Assumpção Lolis Gerando senos 13

14 Explicando o fator de escala Os ângulos a serem calculados são sub-múltiplos inteiros da frequência de amostragem, nesse caso Ex: para gerar 1Hz precisamos divir uma volta no circulo unitário em ângulos, dando o passo do ângulo de 360º/48000=0,0075º. Esse ângulo em vírgula fixa fica 245,76. Dividir por leva tempo, mas dividir por um múltiplo de 2 é um deslocamento para e direita. Conta do ângulo em vírgula fixa: = Qual a menor frequência que podemos gerar com fs = 48KHz e 16bits para o cálculo do ângulo? Luis Henrique Assumpção Lolis Gerando senos 14

15 Sumário 1 Introdução 2 Ondas senoidais 3 O código em C 4 O experimento 5 Questões e desafio Luis Henrique Assumpção Lolis Gerando senos 15

16 Setup para o seno Luis Henrique Assumpção Lolis Gerando senos 16

17 Copiando, build e debug Seguir as etapas do primeiro projeto Criar a pasta senos e copiar os arquivos fonte desse experimento. Criar o projeto e apontam para a pasta criada. Configurar o projeto para o processador e o modelo de memória correspondente. Compilar o projeto ativo. Lançar o debug do projeto ativo. Rodar o código. Luis Henrique Assumpção Lolis Gerando senos 17

18 Console Luis Henrique Assumpção Lolis Gerando senos 18

19 Mudando o volume Reduza o ganho de para 5000 Luis Henrique Assumpção Lolis Gerando senos 19

20 Mudando as frequências Altere as frequências para A=440Hz e C=523Hz. Luis Henrique Assumpção Lolis Gerando senos 20

21 Mude a frequência de amostragem Altere o fator de escala de acordo com a nova frequência de amostragem para continuar gerando as mesmas frequências de antes Luis Henrique Assumpção Lolis Gerando senos 21

22 Sumário 1 Introdução 2 Ondas senoidais 3 O código em C 4 O experimento 5 Questões e desafio Luis Henrique Assumpção Lolis Gerando senos 22

23 Porque existe o fator de escala? Qual o melhor método de gerar senos em no TMS320C5505? Gere um seno que varia lentamente no tempo, de 1Hz à 20KHz e retornando à 1Hz em 10 segundos. Luis Henrique Assumpção Lolis Gerando senos 23