João Claudio Mussi de Albuquerque Raphael Cardoso Abdulack

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1 João Claudio Mussi de Albuquerque Raphael Cardoso Abdulack Objetivos Visuais do Tratamento (Visual Treatment Objectives) Estudo prévio à implementação de software para aplicação odontológica. Trabalho apresentado à disciplina de Trabalho de Graduação-II para o Curso de Ciência da Computação. Setor de Ciências Exatas, Universidade Federal do Paraná. Orientador: Professor André Luís Pires Guedes. Curitiba 2003

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3 1 Introdução O objetivo deste trabalho é aplicar os conhecimentos adquiridos no curso para criar uma ferramenta gráfica capaz de auxiliar o trabalho de ortodontistas. Na ortodontia, para estudar os casos dos pacientes e para o planejamento de cada tratamento, uma das ferramentas necessárias aos ortodontistas é a Análise Cefalométrica. A análise cefalométrica consiste basicamente em extrair medidas e valores de uma radiografia através de linhas e pontos específicos com a finalidade de diagnosticar o caso do paciente de acordo com os padrões clínicos. Em muitos casos, quando os pacientes ainda estão em fase de crescimento, além da Análise Cefalométrica, faz-se necessária a utilização do VTO (Visual Treatment Objectives), ou Metas Visuais de Tratamento. Este procedimento cria uma predição do crescimento do crânio do paciente que auxilia o ortodontista durante o planejamento do tratamento. Dentre os principais propósitos dessa previsão, podemos citar: Conhecer a evolução do crescimento a longo prazo. Decidir o tipo de tratamento a ser realizado. ortodôntico ortopédico ou cirúrgico Corrigir problemas de assimetrias esqueléticas e dentárias. Como esses dois processos, apesar de importantes, além de trabalhosos são manuais, e como os poucos softwares que existem com essa funcionalidade são caros, grande parte dos ortodontistas confiam essa tarefa à laboratórios terceirizados os quais nem sempre oferecem um serviço confiável. Este trabalho consiste na modelagem e na prototipação de um aplicativo interativo capaz de montar uma cefalométria e um VTO dada uma radiografia. Ou seja, modelar o problema e definir as funções de um aplicativo, que se implementado, será capaz de acelerar o processso manual de mensuração e predição de crescimento na cefalometria de forma que o próprio ortodontista possa realizar essa tarefa com facilidade.

4 2 Fundamentação Teórica 2.1 A Cefalometria Radiográfica A Cefalometria radiográfica é uma mensuração de grandezas físicas, lineares e angulares em radiografias da cabeça. Os autores de destaque de análises cefalométricas propõem uma série de fatores ou medidas obtidas a partir de pontos cefalométricos previamente definidos e marcados sobre a radiografia. Com isso é possível avaliar as dificuldades que serão enfrentadas no tratamento de acordo com o desvio observado ao comparar os valores desses fatores pré-definidos pelos autores com as medidas dos mesmos fatores do paciente. 2.2 Autores e suas Cefalometrias Vários autores já contribuíram com a cefalometria criando as suas próprias técnicas e pontos de referência. Entretanto é difícil mesmo para um ortodontista definir qual a melhor cefalometria uma vez que todas elas se completam. Ou seja, cada cefalometria equivale a um ponto de vista sobre um determinado caso. Entre os principais autores de Cefalometria podemos enumerar: McNamara Ricketts Schwarz O autor que desenvolveu o VTO é Robert Ricketts. Portanto, a Cefalometria adotada como base para este trabalho é a Cefalometria de Ricketts. 2.3 Elementos da Cefalometria de Riciketts Para realizar as mensurações, marcar os pontos e retas necessárias ao VTO é preciso conhecer o conjunto das linhas e pontos que compõe a cefalometria de Ricketts. Esses elementos estão descritos a seguir. A figura abaixo ilustra os principais pontos, retas e planos cefalométricos. As figuras subsequentes descrevem separadamente cada um deles. Vale frisar que

5 estes são apenas os fatores cefalométricos utilizados para a construção do VTO. A descrição de todos os trinta e dois fatores da obra de Ricketts não é o foco do trabalho e portanto não será realizada.

6 Linha estética Tangencia a ponta do nariz e a ponta do queixo Pn : ponto mais proeminente do nariz em tecido mole - a Pog : ponto localizado na maior proeminência do queixo em tecido mole Plano Mandibular Liga o fim da curva posterior da mandíbula (AGo) ao fim da curva anterior (Me) Ago : ponto mais depressivo e posterior do corpo da mandíbula - Me : ponto mais inferior do contorno da sínfise mandibular

7 Plano Facial Na: ponto determinado pela interseção do osso frontal com os ossos próprios do nariz - a Pog: ponto mais anterior do contorno da sínfise, no plano sagital Eixo Facial Liga o ponto Pt ao ponto Gn. Sua intersecção com o plano Ba Na define o Centro do Crânio (CC). Pt: ponto póstero-superior da fissura ptérigomaxilar - a Gn: ponto de intersecção entre o plano mandibular e a linha nasio-pogônio.

8 Plano de Frankfurt PF: determinado pela reta que une os pontos Pório Po e Orbitário - Or Po: ponto mais superior da imagem do contorno do conduto auditivo externo ou meáto acústico externo Or: ponto localizado na porção maior inferior do contorno da órbita Pterigóide Vertical PtV: determinada pela perpendicular ao plano de Frankfurt, passando pelo ponto pterigóide Pt

9 Plano A, Pog A: ponto de maior convexidade da borda anterior da maxila Pog: ponto mais anterior do contorno da sínfise, no plano sagital (mandíbula) Linha Enp a Ena (ou Plano Palatino) Liga a extremidade anterior da mandíbula Ena a extremidade posterior da mandíbula - Enp Enp (Espinha Nasal Posterior): ponto mais posterior da maxila Ena (Espinha Nasal Anterior): ponto mais anterior da maxila

10 Plano Basio Nasio Ba: ponto mais inferior da borda anterior do forâme magno Na: ponto determinado pela interseção do osso frontal com os ossos próprios do nariz Xi Pm (plano eixo do corpo) Xi: ponto localizado no centro geométrico do ramo da mandíbula Pm (protuberância mentoniana): ponto situado na cortical externa da sínfise, no local onde a curvatura muda de côncava para convexa.

11 Dc Xi Dc: ponto médio entre as intersecções do plano Básio Násio com a cabeça da mandíbula. Xi: Centro geométrico do ramo da mandíbula. Plano Oclusal Linha de encaixe dos 1º e 2º molares superiores e inferiores

12 VTO Definição e construção O VTO (Visual Treatment Objectives) é uma técnica de predição de crescimento que se utiliza de recursos geométricos, essencialmente lineares, para auxiliar no prognóstico de tratamentos com até dois anos de duração. Para sua execução é necessário ter em mãos uma radiografia do paciente e, também, a cefalometria deste paciente segundo o método de Ricketts. A seguir descreveremos passo a passo as etapas para a execução de um VTO. Para simplificar o problema e facilitar a nossa análise, algumas etapas do processo que previam alterações decorrentes do tratamento planejado, mediante interação com o usuário, foram eliminadas e os elementos a serem inseridos, com algumas alterações de posição, foram copiados de acordo com a posição no traçado original. A convenção que adotamos é a de usar o termo traçado sempre que nos referirmos a um elemento da cefalometria enquanto que VTO é usado para referência aos elementos que estão sendo traçados. Expressões como construa e desenhe sempre estão se referindo ao VTO, enquanto expressões como copie sempre estão tendo o traçado como origem e o VTO como destino. Nenhuma linha do traçado cefalométrico é alterada na construção do VTO. Para construir o VTO, é precido seguir os seguinte passos:

13 Posicione o papel do VTO sobre o traçado original. Trace o plano Ba-Na. Faça uma marca no ponto CC.

14 Nessa mesma posição, marque o novo ponto Na no sentido CC-Na, à razão de um milímetro por ano de acordo com o tempo estimado de tratamento. Ainda nessa posição, marque o novo ponto Ba no sentido CC-Ba, à razão de um milímetro por ano.

15 Mantendo a coincidência entre as retas, faça coincidir os pontos Na do traçado e do VTO. Desenhe a área do násio. Mantendo a coincidência entre as retas, faça coincidir os pontos Ba do traçado e do VTO. Desenhe o básio no VTO.

16 Ainda nesta posição, (planos Ba-Ca sobrepostos sobre o ponto Ba) desenhe a apófise coronóide, o côndilo e a linha Dc-Xi do VTO. Na linha Dc-Xi marque um ponto dois milímetros perpendicularmente a Ba-Na. Um milímetro para cada ano de tratamento.

17 Deslize Dc-Xi do VTO sobre Dc-Xi do traçado para cima até que a marca feita no passo anterior coincida com Ba-Na do traçado. Extenda Dc-Xi do VTO até que ela atinja o ponto Xi do traçado. Marque neste local o ponto Xi do VTO. Ainda nesta posição copie a linha Xi-Pm do traçado para o VTO. O novo ponto Pm deverá ultrapassar em quatro milímetros o ponto Pm do traçado. A relação é de dois milímetros por ano de tratamento.

18 Copie a borda posterior e inferior da mandíbula. Seguindo a linha Xi-Pm (eixo do corpo mandibular), deslize o VTO para trás até que os pontos Pm do VTO e do traçado coincidam. Copie a sínfise e trace o plano mandibular.

19 Construa o plano facial (Na-Pog). Construa o eixo facial (Cc-Gn), onde Gn é o ponto de intercecção entre o plano facial e o plano mandibular.

20 Para localizar a maxila na face sobreponha os segmentos Na-Pm do traçado e do VTO com referência no ponto Na. Nessa posicao, divida a distância entre os pontos Gn do traçado e do VTO em três partes e marque dois pontos a partir do Gn do traçado sobre Na-Gn. Gn do traçado é o ponto 0 (não marcado), o ponto seguinte (acima) é o ponto 1 e o próximo é o ponto 2.

21 Mantendo Na-Pm do VTO sobre Na-Pm do traçado, sobreponha o ponto 1 do VTO (o mais superior) sobre o ponto Pm do traçado. Nessa posição, copie a maxila do traçado e trace o plano A-Po. Não copie o incisivo superior.

22 Assim como no passo anterior, sobreponha o ponto 2 do VTO ao Gn do traçado. Nessa posição, ainda com referência no plano facial e copie o plano oclusal.

23 Sobreponha os eixos dos corpos (Xi-Pm) em Pm. Copie o incisivo inferior do traçado. Nessa posição, trace uma reta perpendicular ao plano oclusal até a face distal do primeiro molar do VTO. Sobre o ponto de interseção entre o plano oclusal e essa perpendicular ocorrerá a erupção do primeiro molar (também na altura da face distal).

24 Sobreponha o molar inferior do traçado no plano oclusal do VTO rotacionando de forma que o molar fique perpendicular ao plano oclusal e um milímetro acima do mesmo. Copie o molar do traçado para o VTO. Mantendo os planos oclusais sobrepostos e os planos faciais se interceptando à altura do plano oclusal, trace o molar superior do VTO, tomando por base sua posição do traçado.

25 Desenhe o incisivo superior do VTO sobrepondo as linhas A-Pog sobre o ponto A. Sobreponha os pontos Na ao longo do plano facial e trace o dorso do nariz copiando-o do traçado.

26 Sobreponha os pontos ENA ao longo do plano palatal (Ena-Enp). Deslize o VTO para trás um milímetro por ano ao longo do plano palatal. Trace a extremidade do nariz até que ela termine ao nível da base. Faça coincidir os planos faciais e, na sua direção, sobreponha os planos oclusais do traçado e do VTO. Em seguida divida em terços a distância horizontal entre as inclinações do incisivo superior (traçado e VTO), usando duas marcas como no traçado da sínfise. Nessa posição, copie do traçado a parte em tecido mole situada à altura do ponto A.

27 Conservando paralelos os planos oclusais, sobreponha a segunda marca na extremidade do incisivo original (desloque um terço para a frente). Em seguida trace o lábio superior. Divida em duas partes iguais o trespasse horizontal e vertical do traçado, usando retas paralelas e equidistantes entre os trespasses, marcando um ponto médio. Faça o mesmo para o VTO. Em seguida sobreponha os pontos interincisivos (pontos médios). Conservando paralelos os planos oclusais, trace, em seguida, o lábio inferior.

28 Faça coincidir a sínfise do traçado e do VTO e em seguida trace o tecido mole do mento, o qual deve ser distribuído uniformemente sobre a sínfise. Utilize como base a medida da sínfise a Pog.

29 O resultado final do VTO pode ser visualizado na próxima figura, onde ambos estão alinhados sobre o plano Ba-Na. Os pontos CC (centro do crânio) estão sobrepostos.

30 2.4 Principais estruturas de dados e funções da biblioteca da Autodesk que podem ser utilizadas na implementação das funções descritas na seção 4 (Resultados). Estruturas de dados AcGeMatrix3d Matriz de transformação usada para realizar rotações e translações AcGePoint3d Classe que representa um ponto tridimensional no desenho AcGePoint3dArray Conjunto de pontos usados, por ex, para criar uma spline AcGeVector3d Classe que representa um vetor tridimensional no desenho AcDbLayer Classe que encapsula as características e funcionalidades de uma camada do desenho AcDbObject Classe base para todos os objetos de um desenho (engloba AcDbEntity) AcDbEntity Classe base para todos os objetos com representação visual (não faz sentido ser instanciada) AcDbCurve Classe base para todos os objetos que são variações de uma curva (Elipse, Spline, Arco, Linha, etc) AcDbObjectId

31 Estrutura para identificar um objeto visual no desenho (permite saber, por exemplo, qual dentre as inúmeras retas de um desenho é a que representa o PLANO OCLUSAL) AcDbLine Classe que representa um segmento de reta AcDbSpline Classe que representa uma curva suavizada, através de um conjunto de pontos fornecidos. ads_point Estrutura um pouco mais antiga que a ferramenta ainda utiliza para obtenção de pontos ads_name Estrutura um pouco mais antiga que a ferramenta ainda utiliza para identificacao de elementos visuais. Funções Gerais ads_getpoint Obtem um ponto no sistema de coordenadas UCS (User Coordinate System) ads_entsel Permite que o usuario interaja com o desenho, clicando sobre um elemento grafico e obtendo suas propriedades ads_trans Informa um ponto em UCS e obtém as suas coordenadas num outro sistema de coordenadas (WCS World Coordinate System).

32 intersectwith Obtém um conjunto de pontos, que são os pontos de contato entre os dois elementos visuais informados como parâmetro. transformby Função que aplica uma matriz de transformação (rotação, translação, etc) sobre um elemento visual acdbopenobject Passa a identificacao de um elemento visual e obtem um AcDbObject, que contém suas propriedades. appendacdbentity Insere um novo elemento visual no desenho deepclone Obtém uma cópia de um elemento visual (aqui, com o intuito de copiar uma estrutura anatômica para outra camada). getstartpoint Obtem o ponto inicial de uma curva qualquer. getendpoint Obtém o ponto final de uma curva qualquer. Funções para Segmento de reta: normal Retorna o vetor normal ao segmento de reta dado.

33 3 Metodologia 3.1 Ferramenta utilizada A ferramenta de computação gráfica escolhida, tanto para o estudo geométrico do problema quanto para a análise da viabilidade de implementação foi o Autocad (Autodesk). Dentre as justificativas para a nossa escolha, podemos citar: Natureza geométrica do problema (envolve operações tais como translações, rotações, intersecções de elementos gráficos, escalas, etc) Existência de bibliotecas para o desenvolvimento de aplicativos complementares à ferramenta, especializando-a. (ObjectARX, implementado em C++) Facilidade em importar imagens digitalizadas de radiografias nos formatos de imagens mais comuns (bitmap, gif, jpeg) Experiência no desenvolvimento de aplicativos para essa ferramenta. 3.2 Representação dos objetos Como na grande maioria das aplicações da informática, precisamos estabelecer uma representação em máquina para os objetos do mundo real. Os elementos do mundo real a serem modelados de forma que possam ser representados na máquina são: Radiografia Traçado em papel vegetal (contendo estruturas anatômicas, pontos e segmentos de retas) Acetato do VTO

34 Para a representação em máquina dos três componentes (radiografia, traçado e acetato) utilizamos a criação de três camadas de desenho (layers): Camada da radiografia Camada da cefalometria Camada do VTO Para representar a radiografia, importamos um arquivo de imagem contendo a versão digital da radiografia e a inserimos na camada correspondente. Neste momento definimos a escala que será utilizada no decorrer do processo. A camada de cefalometria é criada sobre a camada da radiografia. Nesta camada serão desenhadas as estruturas anatômicas que retratam a situação atual do paciente de acordo com a radiografia. Sobre essas estruturas anatômicas, marcam-se os pontos e segmentos de retas da cefalometria de Ricketts (apenas os necessários para a execução do VTO). Por sua vez, a camada do VTO é criada com o objetivo de retratar as modificações anatômicas decorrentes do crescimento previstas para o tempo de duração do tratamento, que não deve extrapolar o período de dois anos. Representamos na ferramenta as estruturas anatômicas das camadas cefalométrica e do VTO através de SPLINES; as linhas cefalométricas através de SEGMENTOS DE RETAS e os pontos cefalométricos através de PONTOS. Segue uma breve descrição das estruturas geométricas que devem ser utilizadas ao se implementar o presente trabalho: Ponto: Estrutura que guarda as coordenadas de uma determinada região do desenho. Não é necessaria sua representação visual, a menos quando for traçada uma reta ou curva que passe por dois ou mais pontos.

35 Segmento de Reta: um traço que une dois pontos, sejam eles fornecidos pelo usuário, sejam eles resultado do cruzamento entre dois ou mais objetos no desenho. Spline: é uma curva suave que passa por um dado conjunto de pontos. O Autocad utiliza um tipo particular de spline conhecido como NURBS (Nonuniform Rational B-spline) que, em termos práticos, é um tipo de curva bastante útil e amplamente aceita para resolver problemas de contorno de superfícies irregulares.

36 4 Resultados Baseado na análise do algoritmo de execução do VTO percebemos que certas ações se repetem inúmeras vezes e podemos agrupá-las em categorias. Para cada uma dessas categorias, podemos escrever procedimentos (algoritmos) para serem utilizados na implementação computacional do VTO. Grupos: Criação Intersecção Cópia Rotação Translação Distâncias Criação CriaCamada Entrada: Nome da camada Saída: A nova camada. CriaLinha Entrada: ponto inicial e ponto final Saída: a linha criada CriaSpline Entrada: conjunto de pontos da spline Saída: a spline criada RetaEquidist Entrada: dois segmentos de reta paralelos. Saída: um segmento de reta paralelo e equidistante aos segmentos de reta da entrada, tendo como comprimento o maior valor possível entre os extremos dos segmentos.

37 Intersecção IntRetas Entrada: as duas retas Saída: o ponto de contato entre as retas. IntRetaSpline Entrada: a reta e a spline. Saída: conjunto de pontos de contato entre a reta e a spline Cópia CopiaObjeto (copia objetos entre duas camadas) Entrada: camada de origem, camada de destino e lista de objetos a ser copiado. Saída: nova lista de objetos. Rotação Rotaciona (Rotação de um elemento até que sua reta suporte coincida com uma nova reta) Entrada: objeto a ser rotacionado, sua reta suporte e a reta destino para a rotacao. Saída: nao há Translação TransPontoPonto Entrada:ponto do VTO, ponto da cefalometria, elementos do VTO. Saída: nao há TransPontoReta Entrada: ponto do VTO, reta da cefalometria, elementos do VTO. Saída:nao há

38 TransRetaReta Entrada: reta do VTO, reta da cefalometria, elementos do VTO. Saída: não há Distâncias DistPontoPonto Entrada: dois pontos Saída: a distância entre os pontos DistRetas Entrada: duas retas Saída: distancia entre as retas AnguloRetas Entrada: Duas retas Saída: Valor do menor ângulo entre elas

39 5 Discussão O VTO pode demonstrar aos ortodontistas os aspectos positivos e negativos do crescimento dos pacientes de forma que eles possam cogitar a possibilidade de tratamentos alternativos. Outra vantagem da predição é o acompanhamento da evolução do tratamento com a evolução de crescimento prevista. Nesse caso, obtém-se uma referência do quanto está sendo modificada a anatomia do paciente. O VTO e a sua predição de crescimento apesar de ser uma ferramenta interessante para ortodontistas pode ser melhorada. Um dos aspectos interessantes a se melhorar seria a ampliar interação do usuário durante o processo de criação do VTO. De forma que, o ortodontista possa prever o crescimento do paciente já com um tratamento. Assim, estruturas anatômicas, posicionamento dos dentes e alguns pontos cefalométricos poderiam ser alterados conforme o planejamento do tratamento. Nesse caso, não se obteria apenas um resultado fiinal,mas quantos fossem precisos para que o ortodontista definisse o tratamento mais adequado. Outra limitação do VTO é o tempo de previsão que não ultrapassa dois anos. Nesse caso, infelizmente não há o que fazer. Ainda assim, apesar das limitações do VTO, a sua modelagem adicionada à descrição e prototipagem das funções pode e será utilizada na implementação de métodos mais avançados de tratamento como o VTG, também criado por Ricketts, que é capaz de prever o crescimento sem limitações. Outra utilidade dessas funções é a implementação das outras cefalometrias e também a cefalometria frontal de Ricketts e a sua respectiva previsão de crescimento. Implementados em OpenGL.

40 6 Conclusão O estudo realizado nos possibilitou constatar a viabilidade de implementar um software capaz de executar interativamente a cefalometria de Ricketts bem como o VTO, apesar das suas limitações. Este último de forma não interativa. Também é importante salientar que esta implementação não é dependente exclusivamente da ferramenta adotada, podendo ser realizada em qualquer outro ambiente que dê suporte às manipulações gráficas exigidas pelas técnicas de cefalometria e predição de crescimento. Diante deste panorama, é possível também analisar a possibilidade de, a partir das funções descritas, possivelmente com a criação de novas funções, enriquecer a ferramenta do VTO de forma que ela ofereça mais análises cefalométricas, mais predições de crescimento (Frontal e VTG). Pode-se ainda integrar essas diversas funcionalidades a um software de gerenciamento de consultório ortodôntico. O diferencial desse software seria a quantidade de funcionalidades relacionadas à cefalométria.

41 7 Bibliografia: AUTODESK, Inc. ARX SDK version 1.1 help [Sausalito], 1996 Documento eletrônico disponível na internet: BENCH, Ruel W. GUGINO Carl F. HILGERS James J. Terapia Bioprogressiva 3º Edição Editora Santos, LANGLADE, M. Otimização Terapêutica da Incidência Transversal das Oclusões Cruzadas Unilaterais Posteriores. 1º Edição Editora Santos,1998. RICKETTS, BENCH, GUGINO, HILGERS SCHULHOF. Técnica bioprogresiva de Ricketts. 7º Reimpressão Editora Panamericana, BAPTISTA, J.M. PETRELLI, E. Fundamentos em Cefalometria Clínica. Editek, CD-ROM MARTINS, A.N. TEIXEIRA, C. PETRELLI, E. BAPTISTA, J.M. MENDES, J.P. THEODORO, L. DUARTE, M. NOBUYASU, M. ACCORSI, M. TAMBURUS, W. Ciência Bioprogressiva. Editek, CD-ROM ROCKY MOUNTAIN ORTODONTICS. Disponível na Internet: AMERICAN JOURNAL OF ORTHODONTICS - JUNE, Volume 69, Number 6 Disponível na Internet: NETO M.A. Ortodontia Avançada Disfunção de Articulação Temporo Mandibular. Disponível na Internet:

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