Schroeder, Moorer e a reverberação

Transcrição

1 Schroeder, Moorer e a reverberação Antonio Goulart Grupo de Computação Musical Instituto de Matemática e Estatística Universidade de São Paulo Artigos clássicos em computação musical James Morrer, About this reverberation business 08/11/2012 Antonio Goulart (IME-USP) Schroeder, Moorer e a reverberação 08/11/ / 33

2 Reverberação Antonio Goulart (IME-USP) Schroeder, Moorer e a reverberação 08/11/ / 33

3 Reverberação snare long snare beat snare short snare baixa densidade snare alta densidade snare baixa difusao snare alta difusao Antonio Goulart (IME-USP) Schroeder, Moorer e a reverberação 08/11/ / 33

4 A reverberação no ambiente Impressão de espaço Interfere na qualidade Bom (salas/teatros/etc famosos por suas acústicas ) Balanço espectral Coerência inter-aural Tempo de reverberação Ruim (idem) Incompreensível, de tanto reverb O instrumento final tocado, conscientemente ou não, é o ambiente. Sala pequena de madeira - Som seco Catedral enorme com paredes de pedra - Sermão Antonio Goulart (IME-USP) Schroeder, Moorer e a reverberação 08/11/ / 33

5 Computer Music Normalmente em ambientes tratados (pouca reverberação) Auditórios, teatros, estúdios Uso como efeito Aumento de instrumento específico Desenhar ambiente (imaginário inclusive) Fontes em ambientes diferentes Antonio Goulart (IME-USP) Schroeder, Moorer e a reverberação 08/11/ / 33

6 Mixagem / Música popular Antes, escolha de reverb somente com ambiente [ levee] Depois, chapa e mola [ thank] [ stray] Finalmente, reverb digital Produções caras: liberdade de escolha Bandas de garagem: 100% In-the-box Guitarras dry - Controle total e etéreo Diferentes versões de mix de uma mesma música Antonio Goulart (IME-USP) Schroeder, Moorer e a reverberação 08/11/ / 33

7 ReverbERA uma vez... Raízes na acústica Pitágoras, VI a.c. ( L 2 2f) Sabine, 1900 (1972) - Reverberação em salas (T r ) Reverberação artificial Schroeder 1961, 1962 Primeiras publicações sobre simulação de reverb com computador Reverberadores baseados em filtros pente e filtros passa-tudo Antonio Goulart (IME-USP) Schroeder, Moorer e a reverberação 08/11/ / 33

8 Reverberadores Antonio Goulart (IME-USP) Schroeder, Moorer e a reverberação 08/11/ / 33

9 Filtro pente y(n) = x(n m)+gy(n m) h(n) = u(n m)+gu(n 2m)+g 2 u(n 3m)+... H(z) = z m 60 m 1 gz T m 60 = 20log(g) R H(e jw 1 ) = 1 2gcos(wm)+g 2 varia entre (1-g) e (1+g) Antonio Goulart (IME-USP) Schroeder, Moorer e a reverberação 08/11/ / 33

10 Filtro pente Antonio Goulart (IME-USP) Schroeder, Moorer e a reverberação 08/11/ / 33

11 Filtro passa-tudo y(n) = gx(n)+(1 g 2 )[x(n m)+gy(n m)] h(n) = gu(n)+(1 g 2 )[u(n m)+gu(n 2m)+...] H(z) = g +(1 g 2 z ) m 1 gz = z m g m 1 gz = z m 1 gzm m 1 gz m como z = e jw H(e jw ) = e jwm 1 gejwm = 1 1 ge jwm Antonio Goulart (IME-USP) Schroeder, Moorer e a reverberação 08/11/ / 33

12 Filtro passa-tudo Antonio Goulart (IME-USP) Schroeder, Moorer e a reverberação 08/11/ / 33

13 Schroeder reverberando [ π comb] [ π schroeder] Antonio Goulart (IME-USP) Schroeder, Moorer e a reverberação 08/11/ / 33

14 Problemas detectados Filtro pente Com reverb curto, sons impulsivos geram ecos ao invés de reverberação suave Com reverb longo, ringing Passa-tudo Demora muito para atingir um nível bom de densidade. A reverberação segue a fonte com um atraso de centenas de milissegundos A suavidade do decaimento depende criticamente da escolha dos parâmetros envolvidos (ganho e atraso) Decaimento lento, apresentando ringing e som metálico Antonio Goulart (IME-USP) Schroeder, Moorer e a reverberação 08/11/ / 33

15 Nova proposta de Schroeder Simular a reverberação de uma sala baseado em sua exata geometria Supõe ar e paredes como sendo sistemas lineares e invariantes no tempo Supõe 100% de absorção no chão e no teto (Moorer comenta que muda pouco) Supõe fonte omnidirecional e mapeia 300 raios Antonio Goulart (IME-USP) Schroeder, Moorer e a reverberação 08/11/ / 33

16 Estudando as salas - Fonte fantasma Antonio Goulart (IME-USP) Schroeder, Moorer e a reverberação 08/11/ / 33

17 Fontes de primeira e segunda ordem Antonio Goulart (IME-USP) Schroeder, Moorer e a reverberação 08/11/ / 33

18 Fontes até quinta ordem Ordem k N k fontes, sendo N o número de paredes Antonio Goulart (IME-USP) Schroeder, Moorer e a reverberação 08/11/ / 33

19 Sabemos localização. Agora, atenuação. São 3 possibilidades: Em cada reflexão (coeficiente de reflexão do material [na verdade depende também da frequência do sinal e do ângulo de incidência]) Onda esférica Amplitude decai com 1 r Absorção pelo ar (depende da temperatura, da umidade e da frequência) Considera apenas a primeira. Antonio Goulart (IME-USP) Schroeder, Moorer e a reverberação 08/11/ / 33

20 Amarrando tudo. Sucesso? Somando a resposta de cada fonte em determinado ponto da sala obtém-se a resposta ao impulso da sala naquele ponto. Na sequência faz-se a convolução com o sinal limpo e obtém-se o sinal na sala. Problemas: O padrão de ecos fica muito denso em pouco tempo Resposta ao impulso mais parece com ruído branco Mesmo com a amplitude de cada fonte decaindo exponencialmente em cada reflexão, o número de fontes também cresce exponencialmente T r maior que o real Esforço computacional da convolução Antonio Goulart (IME-USP) Schroeder, Moorer e a reverberação 08/11/ / 33

21 Mais uma idéia do Manfred Propõe a simulação das primeiras reflexões (early echoes) levando em conta geometria exata da sala (supondo linearidade e invariância no tempo do ar e das paredes) Sugere que a i a i h i, sendo h i um LPF e a i uma constante R(z) baseado em 4 combs e 2 passa-tudo Antonio Goulart (IME-USP) Schroeder, Moorer e a reverberação 08/11/ / 33

22 Moorer: E quanto a dependência da frequência? I(x) = 1 x 2 I 0 e mx, sendo m o coeficiente de atenuação. m depende da umidade, da temperatura e da frequência os coeficientes de absorção nas paredes também dependem da frequência Exemplo: reverberação de 1,7s som viaja 600 metros (refletindo nas paredes) 4kHz atenua 60 db a mais em relação a 1 khz Antonio Goulart (IME-USP) Schroeder, Moorer e a reverberação 08/11/ / 33

23 Moorer melhora - Adiciona LPF no comb Antonio Goulart (IME-USP) Schroeder, Moorer e a reverberação 08/11/ / 33

24 LPF no feedback do comb Filtro no loop de realimentação tem transformada H(z) = 1 1 g 1 z 1 Para LPF g 1 > 0 Para estabilidade g 1 < 1 Ganho geral: g = g 2 1 g 1 Manter g igual para todos os combs em paralelo, para evitar predominância. Passa-baixa de primeira ordem para não pesar no desempenho. Antonio Goulart (IME-USP) Schroeder, Moorer e a reverberação 08/11/ / 33

25 Moorer: E quanto a baixa densidade? Difusão. Causas: paredes na verdade são irregulares existência dos difusores (projetados ou ocasionais) A difusão cria inúmeras novas fontes que logo mascaram a resposta Antonio Goulart (IME-USP) Schroeder, Moorer e a reverberação 08/11/ / 33

26 Moorer reverberando N primeiras reflexões mais sinal direto (40 a 80ms) Todo o sinal vai para R(z), baseado em 6C +1AP, com LPF [ π moorer] [ π freeverb] [ π moorer ruim] Antonio Goulart (IME-USP) Schroeder, Moorer e a reverberação 08/11/ / 33

27 Moorer reverberando Aumentar de 4 para 6 combs foi necessário para manter densidade de ecos com T r s maiores LPF diminui T r em frequências altas, tornando som mais reaĺıstico Resposta a sons impulsivos melhorou, pois o LPF atenua os impulsos. Isso melhora a qualidade da resposta tardia, que passa a apresentar menos flutter e som metálico Qualidade ainda muito atrelada a escolha dos parâmetros Pouca (ou nenhuma) diferença com n CF > 6 e n AP > 1 Antonio Goulart (IME-USP) Schroeder, Moorer e a reverberação 08/11/ / 33

28 Projeto de reverb Baseado na última figura 19-tap é melhor, mas 7-tap pode ser utilizado. Valores dos taps em tabelas no artigo Porção recirculante com 6 combs, com LPF, e 1 all-pass com ganho de 0.7 e atraso de 6ms Valores para combs em tabelas e gráficos no artigo (menor atraso de 50ms) Se pouco processamento disponível, reduzir early response (mínimo 10ms) Atrasos (em amostras) devem ser ajustados com números primos (no entanto, altos valores de g 1 nos filtros reduzem a sensibilidade) Ganhos g 2 em cada comb ajustados de acordo com g 2 = g(1 g 1 ) para não haver predominância de nenhum comb Antonio Goulart (IME-USP) Schroeder, Moorer e a reverberação 08/11/ / 33

29 Conclusões Simulações geométricas de salas resultam em um som que não parece com o de uma sala real. Isso ocorre provavelmente devido a difusão e ao fato que espectro do eco depende também do ângulo de incidência das ondas sonoras. Conseguiram obter reverberação boa e suave, que embora não parece com nenhum local específico soa bem Descobriram muito mais configurações inúteis do que úteis Conseguiram eliminar o problema do flutter com sons impulsivos e o decaimento metálico. No entanto, tais inconveniências são mais notáveis em sons percutidos [ π g] Antonio Goulart (IME-USP) Schroeder, Moorer e a reverberação 08/11/ / 33

30 Trabalhos futuros Melhorar a modelagem de salas pela acústica geométrica, investigando principalmente as questões relativas a difusão Descobrir o que dá o som característico dos reverberadores recirculantes. Este seria um estudo acústico/psicoacústico sobre timbre. Uma abordagem seria variar características de resposta ao impulso e tentar correlacionar com alguma percepção subjetiva Projetar novos reverberadores e experimentar seu som. Investigar se filtros mais complexos no loop produzem algum efeito substancial Descobrir como fazer essas coisas com menos custo, possivelmente com alguma tranformada ou decomposição Antonio Goulart (IME-USP) Schroeder, Moorer e a reverberação 08/11/ / 33

31 Atualizações Convolução precisava de 6 minutos para produzir 1 segundo de som. Hoje real-time. Sua deficiência: impossível controle parametrizado de alguma característica específica na reverberação Os reverberadores recirculantes, que oferecem tal controle apresentavam o problema de flutter e coloração. O trabalho de Jot possibilitou a construção de colorless reverberators e eliminou a questão do projeto empírico de reverberadores Ainda resta trabalho: o método de Jot é muito pesado Antonio Goulart (IME-USP) Schroeder, Moorer e a reverberação 08/11/ / 33

32 Referências bibliográficas Em ordem decrescente no quesito Moore : James Moorer - About this reverberation business Richard Moore - Elements of computer music (capítulo 4 - Rooms) William Gardner - Reverberation algorithms (capítulo do livro Applications of DSP to audio and acoustics) Antonio Goulart (IME-USP) Schroeder, Moorer e a reverberação 08/11/ / 33

33 FIM Obrigado! Dúvidas? Computação Musical - IME/USP jaime - Just Another Implementation of Musical Effects Antonio Goulart (IME-USP) Schroeder, Moorer e a reverberação 08/11/ / 33