Seção 2.4. Valores Atípicos (Outliers), Diagramas de Caixa (Boxplots), e Relações Quantitativas / Categóricas

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1 Seção 2.4 Valores Atípicos (Outliers), Diagramas de Caixa (Boxplots), e Relações Quantitativas / Categóricas

2 Sumário Uma variável quantitativa (continuação) Regra formal para outliers Boxplots Uma variável quantitativa e uma variável categórica Boxplots lado a lado Estatísticas por grupo Diferença nas médias

3 Outliers Os outliers podem ser identificados informalmente olhando-se um gráfico, mas como uma regra, a maioria dos valores de dados estará a até 1,5(AIQ) dos quartis Um valor de dado é um outlier se ele for Menor que Q 1 1.5(AIQ) ou Maior que Q (AIQ)

4 Boxplot Para desenhar um boxplot: Desenhe uma escala numérica apropriada para os dados Desenhe uma caixa que se estende de Q 1 a Q 3 Divida a caixa com uma linha na posição da mediana Desenhe uma linha de cada quartil até o valor de dados mais extremo que não seja um outlier Identificar cada outlier individualmente plotando com um símbolo como um asterisco ou ponto

5 Uma Variável Quantitativa Receita mundial para todos os filmes de Hollywood de 2011 HollywoodMovies2011 More graphics on profits for Hollywood movies

6 Receita Mundial (em US$ milhões) Boxplot Outliers Linhas ( bigodes ) se estendem de cada quartil até o valor mais extremo que não seja um outlier Q 3 Q 1 Mediana meio, 50% dos dados

7 Comendo Cachorro-Quente Quantos cachorros-quentes você pode comer em 10 minutos? O boxplot abaixo mostra o número de cachorros-quentes comidos pelos vencedores do famoso concurso de comer cachorro-quente de Nathan Estimar a mediana. Estimar a AIQ. Estimar a amplitude.

8 Resumo: Uma Variável Quantitativa Estatísticas Resumo Centro: média, mediana Dispersão: desvio padrão, amplitude, AIQ Percentis Resumo dos cinco números Visualização Gráfico de pontos (dotplot) Histograma Diagrama de caixa (boxplot) Outros Conceitos Forma: simétrica, assimétrica, em forma de sino Outliers, robustez (resistência) Escores z

9 Relação entre Variáveis Quantitativas e Categóricas Objetiva analisar uma variável quantitativa dividida, segmentada ou estratificada por grupos categóricos

10 Chá e o Sistema Imunológico Os participantes foram aleatorizados para beber cinco ou seis xícaras de chá ou café todos os dias durante duas semanas (ambas as bebidas contêm cafeína, mas apenas o chá contém L-teanina) Após duas semanas, amostras de sangue foram expostas a um antígeno, e a produção de interferon gama (resposta do sistema imunológico) foi medida Variável explicativa: chá ou café Variável de resposta: medida do interferon gama Mednick, Cai, Kanady, and Drummond (2008). Comparing the benefits of caffeine, naps and placebo on verbal, motor and perceptual memory, Behavioral Brain Research, 193,

11 Chá e o Sistema Imunológico Se os bebedores de chá tiverem níveis significativamente mais altos de interferon gama, podemos concluir que beber chá em vez de café causou um aumento nesse aspecto da resposta imune? Sim! Este é um experimento aleatorizado, então é possível tirar conclusões sobre a causalidade!

12 Boxplots Lado a Lado Com gráficos lado a lado, inclui-se um gráfico para a variável quantitativa (tal como um diagrama de caixa, histograma ou diagrama de pontos) para cada grupo na variável categórica, todos usando um eixo numérico comum.

13 Estatísticas Quantitativas por uma Variável Categórica Qualquer uma das estatísticas que usamos para uma variável quantitativa pode ser analisada separadamente para cada nível de uma variável categórica Nível médio de interferon gama por tipo de bebida: Tea xҧ T = Coffee xҧ C = 34.82

14 Diferença nas Médias Muitas vezes, ao comparar uma variável quantitativa entre duas categorias, e calcular a diferença nas médias Tea xҧ T = Coffee xҧ C = xҧ T xҧ C = = 17.12

15 Resumo: Uma Variável Quantitativa e uma Variável Categórica Estatísticas resumo Quaisquer estatísticas resumidas de variáveis quantitativas, discriminadas por grupos Diferença nas médias Visualização Boxplots lado a lado (ou gráficos de pontos, ou histogramas)