Produção dos Dados. Frases. Roteiro. 1. Introdução. 2. Planejamento Amostral 3. Planejamento de Experimentos 4. Referências

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1 Produção dos Dados Frases Torture os dados por um tempo suficiente, e eles contam tudo! fonte: mcrsoft@aimnet.com (Barry Fetter) Um homem com um relógio sabe a hora certa. Um homem com dois relógios só sabe a média. Anônimo 1. Introdução Roteiro 2. Planejamento Amostral 3. Planejamento de Experimentos 4. Referências

2 Introdução Experimento vs. Estudo Observacional Estudo observacional: Observa indivíduos e mede variáveis de interesse, mas não procura influenciar as respostas Experimento: Impõe deliberadamente algum tratamento aos indivíduos para observar as resposta Comentários Estudo observacional não é uma boa maneira de avaliar efeito de observação Quando deseja-se estudar a resposta a uma modificação devemos impô-la; Quando o objetivo é entender causa e efeito, os experimentos são a única fonte de dados plenamente convincentes.

3 Exemplo Um determinado remédio é eficiente? Que perguntas formular? Como obter respostas? Confundimento Os estudos observacionais do efeito de uma variável na outra sobre outra costuma falhar porque a variável explicativa é confundida (misturada) com o efeito das variáveis ocultas; Os experimentos permitem definir os efeitos de variáveis específicas. São os métodos preferidos para adquirir conhecimento em ciência, medicina, indústria. Problemas reais, curiosidade Processo de uma Investigação Respostas às perguntas iniciais Perguntas sobre o mundo Planeje método de coleta dados Colete dados Resumo e análise dos dados

4 Estágios do Processo Problemas: Atualmente as pessoas tentam medir e quantificar praticamente tudo Utilizam o pensamento estatístico Estágios do Processo (2) Perguntas: Deveriam ser colocadas inicialmente em termos não-técnicos Procura-se então uma forma de investigação para responder essas perguntas O refinamento das perguntas estão inseparavelmente ligados às seguintes questões: O que devo medir? Como devo medir? Deve-se saber exatamente o que se deseja pesquisar Estágios do Processo (3) Planejamento da Coleta: A coleta envolve normalmente a montagem de: Experimento, ou Estudo observacional, ou Survey A escolha depende das suposições exigidas pelas metodologias Deve ser levado em conta a possibilidade de implementação na prática Custo, tempo, condições físicas, etc.

5 Estágios do Processo (4) Coleta de dados: Influenciam bastante a qualidade dos dados coletados Treinamento entrevistadores; Procedimentos para medições precisas; Procedimentos de transcri ção dos dados; Formato de armazenamento; Organização de planilhas; etc. Estágios do Processo (5) Resumo e Análise: Metodologia para análise exploratória e descritiva de dados Metodologias para inferência formal Os resultados podem suscitar coleta de novos dados Respostas: Verificar se as respostas respondem as perguntas iniciais (não-estatísticas) O Processo de Investigação A Estatística Aplicada é parte de um processo de chegar a uma compreensão dos fatos e de transmitir a informação Transformação em conhecimento. As perguntas são mais importantes do que as respostas no decorrer do processo

6 Planejamento Amostral Estudo Observacional Coleta de observações de parte do grupo, a fim de tirar conclusões sobre o todo; Não é imposto controle de variáveis para observar a resposta. População e Amostra População: Grupo total dos indivíduos sobre os quais desejamos informações Amostra: Parte da população que é efetivamente examinada a fim de obter informações

7 Planejamento Amostral Metodologia usada para escolher a amostra na população Também denominado desenho amostral Planejamento amostrais deficientes podem gerar conclusões enganadoras Exemplos Técnico seleciona peças sem defeitos visíveis para coletar amostras do material Respostas de pais, enviadas a colunista sobre a pergunta: Se você tivesse de começar tudo de novo, teria filhos? Manchete: 70% dos pais dizem que os filhos não valem a pena, baseada na resposta de pais A conclusão está bem alicerçada? Viés de Amostragem Esquemas amostrais apresentam um viés Amostra selecionada de forma que não há garantia da representatividade de toda a população; Amostra de Resposta Voluntária: Indivíduos que escolhem a si próprios em resposta a um apelo geral; Pessoas com opiniões formadas (especialmente negativas) são as que têm maior chance de responder.

8 Seleção Aleatória Escolha da amostra feita pelo acaso impessoal Elimina a tendenciosidade (viés). Dá a todos os indivíduos a mesma chance de serem escolhidos; Amostra Aleatória Simples Consiste em n indivíduos da população, escolhidos de tal maneira que cada conjunto de n indivíduos tenha a mesma chance de constituir a amostra efetivamente selecionada Abreviaremos este tipo de amostra por AAS Exemplo: 20% dos prontuários de uma população de pacientes que estiveram internados com depressão profunda são sorteados para avaliação da qualidade de vida atual. Amostragem Procedimento: Rotular cada indivíduo da população; Sortear os indivíduos que comporão a amostra Conseqüências: Dá a cada indivíduo a mesma chance de ser escolhido Dá a cada amostra possível a mesma chance de ser composta

9 Tabela de Números Aleatórios Lista dos algarismos 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 e 9 Propriedades: Os algarismos, em qualquer posição na lista têm a mesma possibilidade de qualquer um entre 0,..., 9; Os dígitos, em diferente posições são independentes, no sentido de que o valor de qualquer um deles não têm influência alguma sobre o valor de qualquer outro. Conseqüências: Qualquer par de algarismos aleatórios tem a mesma possibilidade de ser qualquer um dos 100 pares possíveis 00, 01,..., 98, 99; Qualquer terno de algarismos aleatórios tem a mesma possibilidade de ser qualquer um dos ternos possíveis 000, 001,..., 998, 999; E assim por diante. Uso da Tabela: Atribua a cada indivíduo um rótulo numérico; Inicia-se a leitura da tabela em um ponto arbitrário; Os algarismos podem ser lidos em qualquer ordem ao longo de uma linha ou de uma coluna; Escolhe-se os indivíduos cujos rótulos foram lidos Descartam -se os rótulos não usados.

10 Exemplo Dividir 30 indivíduos em dois grupos: Rotular os 30 indivíduos; Iniciar a tabela na linha Prossegue-se até escolher os 15 primeiros que comporão um grupo, o restante fará parte do outro grupo Amostragem Aleatória Sistemática Difere da AAS porque a seleção da amostra é feita por um processo periódico pré-ordenado. Ex.: amostra de 20% dos doentes de DST diagnosticados numa clínica. Sorteia-se um valor de 1 a 5. Se o sorteado for o 2, incluem -se na amostra o paciente 2, o 7, o 12 e assim por diante de cinco em cinco. Características: Usadas com freqüência para escolher uma amostra de apartamentos em um grande edifício ou unidades residenciais em um quarteirão; Dão a mesma chance a cada indivíduo, mas não a cada amostra São suscetíveis a erros induzidos por periodicidade naturais da população e permitem ao investigador prever e possivelmente manipular quem entrará na amostra.

11 Amostra Probabilística Atribui a cada membro da população uma chance conhecida (maior do que zero) de ser escolhido. Há planejamentos que dá chances diferentes a cada indivíduo; O planejamento amostral de uma AAS dá a mesma chance de ser escolhido. Planejamentos amostrais para grandes populações dispersas em grandes áreas são, em geral, mais complexos Amostra Aleatória Estratificada Objetiva selecionar grupos importantes dentro da população separadamente para então combinarmos essas amostras Estratificação: Divide-se a população em grupos de indivíduos semelhantes Escolhe-se uma AAS em cada estrato Combinam-se essas AAS s para formar uma amostra completa. Exemplo: A população de pacientes com depressão profunda é composta por 40% de homens e 60% de mulheres. Separam-se os dois grupos e sorteiam-se 30 mulheres e 20 homens.

12 Características: Devemos escolher os estratos com base em fatos conhecidos antes da extração da amostra Um planejamento estratificado pode produzir informações mais exatas do que uma AAS do mesmo tamanho Vantagem: os indivíduos do mesmo estrato são semelhantes entre eles Amostras em Múltiplos Estágios Amostra aleatória de agrupamentos naturais de indivíduos (conglomerados) na população.. Tem vantagens logísticas na sua aplicação, Aumenta a complexidade da análise estatística porque os indivíduos de um mesmo conglomerado tendem a ter uma certa homogeneidade. São amostras obtidas por métodos combinados Exemplo: Coleta de dados sobre emprego: Estágio 1: Escolher uma amostra de municípios Estágio 2: Escolher uma amostra de distritos dentro de cada um dos municípios Estágio 3: Escolher uma amostra de quarteirões (ou de outras pequenas áreas) dentro de cada distrito selecionado; Estágio 4: Extrair uma amostra de casas dentro de cada quarteirão

13 Cuidados com Estudos Amostrais Subenumeração: Alguns grupos na população não são incluídos no processo de escolha de uma amostra Não-resposta: Indivíduo selecionado para compor a mostra não pode ser contactado ou não coopera Viés de resposta: Ocasionado pelo comportamento do entrevistado ou do entrevistador A formulação da pergunta é a influência mais importante Tamanho de Amostra Para estimar média da população: Zα s n = E Za: escore de uma normal para o grau de confiança desejado (1 a) E: margem de erro desejada S: desvio-padrão estimado 2 Tamanho de Amostra (2) Para estimar proporção populacional: n Z 2 = α pˆ (1 pˆ ) 2 E Za: escore de uma normal para o grau de confiança desejado (1 a) E: margem de erro desejada pˆ : proporção estimada

14 Tamanho da Amostra (3) Em amostras por conglomerados, o tamanho amostral é penalizado (n maior), pelo fato da unidade amostral não ser um indivíduo: indivíduos de um mesmo conglomerado tendem a ser mais uniformes, do que indivíduos selecionados aleatoriamente Há fórmulas complexas para calcular o n nesse caso Regra prática: duplica-se o valor de n calculado para uma amostra aleatória simples. Planejamento de Experimentos Referências

15 Bibliografia Recomendada Moore, D. S. e McCabe, G. P. (LTC) Introdução à prática da estatística. Wild, C. J. e Seber, G. A. (LTC) Encontros com o acaso.