Referencial orbital. Ligação com os referenciais terrestre e celeste.

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1 Referencial orbital. Ligação com os referenciais terrestre e celeste. Material baseado no Estágio Docência Heloisa Alves da Silva Sob Orientação de Dr. João F Galera Monico

2 Tópicos Introdução Órbita normal Posição do satélite na órbita Posição do satélite no espaço Elementos Keplerianos Órbita perturbada Representação dos erros orbitais Representação das órbitas dos satélites Efemérides transmitidas Efemérides precisas Trabalho prático Referências bibliográficas 2

3 Introdução Para determinação da posição de um objeto (ponto/estação) na superfície terrestre, o usuário deve ter acesso às posições e ao sistema de tempo dos satélites Posição instantânea Efemérides transmitidas / IGS RT Posição não-instantânea, mas com alta acurácia Efemérides precisas (pós-processadas) Posição do satélite Órbitas normal e perturbada 3

4 Introdução Órbita normal (Kepleriana) É uma órbita teórica, na qual não são consideradas as perturbações, causadas devido à não homogeneidade da Terra. Pelo contrário, considera-se que a Terra possui distribuição homogênea, agindo apenas uma força de atração entre ela e o satélite. Órbita perturbada Baseada numa Terra não homogênea, na qual atuam muitos distúrbios e perturbações dos elementos keplerianos Perturbações podem ser divididas em Gravitacionais Não Gravitacionais 30/6/2010 Heloísa Alves da Silva 4

5 Órbita normal Posição do satélite na órbita O satélite em movimento, sujeito unicamente a força da gravidade, descreve uma elipse no espaço, sendo uns dos focos a Terra. Tanto o satélite quanto a Terra são considerados esféricos e homogêneos no que diz respeito a distribuição de massa, podendo reduzi-los a um ponto material (Monico; Galo, 1988). F foco da elipse (Terra) a semi-eixo maior b semi-eixo menor e excentricidade anomalia verdadeira E anomalia excêntrica S posição atual do satélite r distância geocêntrica da Terra ao satélite 30/6/2010 Heloísa Alves da Silva 5

6 Órbita normal Posição do satélite na órbita Definição do sistema de coordenadas orbital (Monico; Galo, 1988): Origem: centro de massa da Terra (CM=F); Eixo x: coincide com a linha das ápsides (positivo para o perigeu); Eixo y: corresponde a v=/2; Eixo z: completa o sistema dextrogiro. Posição instantânea de um satélite é dada por: r x cos a(cos E e) y r. sin a(1 e 2 ) 1 2 sin E z 0 M 0 onde, r,, e, a, E geralmente variam com o tempo. anomalia média 30/6/2010 Heloísa Alves da Silva 6

7 Órbita normal Posição do satélite na órbita Devemos conhecer a, e, E! a, e são transmitidos pelas efemérides do satélite (bem como suas variações com o tempo); E devemos calcular, a equação de Kepler relaciona M com E da seguinte forma: M E esin E sendo, M é a anomalia média correspondente a um astro imaginário dotado de velocidade angular uniforme: M n( t t0) onde, t 0 época de passagem pelo perigeu t época considerada n movimento angular médio (P=período): n 2 P Eq. Transcendente iteração 30/6/2010 Heloísa Alves da Silva 7

8 Órbita normal Posição do satélite no espaço Sistema de coordenadas orbital sistema de coordenadas de nosso interesse! x a semi-eixo maior e excentricidade da órbita i inclinação da órbita ascensão reta do nodo ascendente argumento do perigeu M anomalia média i, Efemérides transmitidas (,i) determina a posição do plano orbital no sistema celeste verdadeiro (,,i) determina a posição da elipse orbital no espaço (a,e,) determina a posição do satélite no plano orbital 30/6/2010 Heloísa Alves da Silva 8

9 Órbita normal Posição do satélite no espaço Coordenadas retilíneas siderais verdadeira (Monico; Galo, 1988) 30/6/2010 Heloísa Alves da Silva 9 SO SV Z Y X R i R R Z Y X ) ( ) ( ) ( x

10 Órbita normal Posição do satélite no espaço Coordenadas retilíneas médias (CIO) (Monico; Galo, 1988) X Y Z M R 2( x p ) R1 ( y p ) R3 X ( ) Y Z SV onde: hora sideral aparente de Greenwich; x p, y p componentes do movimento do pólo. 30/6/2010 Heloísa Alves da Silva 10

11 Órbita normal Posição do satélite no espaço Coordenadas terrestres do satélite (Monico, 2008) Longitude corrigida do nodo ascendente: k 0 t k wetgps Rotações sobre o vetor das coord. planas do satélite: R ( k ) R1 ( i 3 k ) X k Y k Z k xk cos( k ) xk sin( k ) yk sin( ik ) yk sin( k )cos( ik ) yk cos( k )cos( ik ) 30/6/2010 Heloísa Alves da Silva 11

12 Elementos Keplerianos Símbolo Denominação Definem a e i t 0 Semi-eixo maior Excentricidade Ascensão reta do nodo ascendente Inclinação Argumento do perigeu Época de passagens do perigeu Forma e dimensão Posição do plano orbital no espaço Orientação da elipse no plano orbital Localização do satélite na elipse orbital (dado t) 30/6/2010 Heloísa Alves da Silva 12

13 Órbita perturbada Perturbações sofridas pelos satélites são causadas por diversos fatores e podem ser classificadas em (Monico; Galo, 1988; Gemael; Andrade, 2004): Periódicas: quando os parâmetros orbitais oscilam em torno de um valor médio num pequeno período (curto) ou grande período (longo); Seculares: quando os parâmetros variam apenas num sentido. Fatores Gravitacionais Não-Gravitacionais Perturbações Achatamento terrestre Heterogeneidade das massas Atração luni-solar Marés Efeito relativista Atrito na atmosfera Pressão de radiação solar Efeitos eletromagnéticos Perturbações terrestres 30/6/2010 Heloísa Alves da Silva 13

14 Órbita perturbada Fatores gravitacionais Perturbações terrestres Devido a não consideração do achatamento e da distribuição homogênea das massas Atração luni-solar Causa a variação nos elementos orbitais pois a interação Sol-Lua provoca mudanças no campo da gravidade, que por sua vez, provoca mudança na função perturbadora Marés Terrestres e oceânicas Efeito relativista Deslocamento do perigeu 30/6/2010 Heloísa Alves da Silva 14

15 Órbita perturbada Fatores não-gravitacionais Atrito na atmosfera Diminuição do semi-eixo maior, Diminuição da excentricidade Diminuição do período Pressão de radiação solar Direta: Causada por uma força repulsiva segundo o vetor Solsatélite que é função da relação área/massa Indireta: Radiação refletida pela Terra Efeitos eletromagnéticos Forma e dimensão da órbita Devido a órbita situar-se num meio ionizado e sujeito ao campo magnético terrestre 30/6/2010 Heloísa Alves da Silva 15

16 Representação dos erros orbitais Os erros advindos da modelagem matemática da órbita, geralmente são expressos no sistema de coordenadas terrestres Porém, uma maneira muito conveniente de representar estes erros é sobre um sistema de coordenadas com origem no satélite (SANTOS, 1995) Baseado em vetores 30/6/2010 Heloísa Alves da Silva 16

17 Representação dos erros orbitais Sistema de referência centrado no satélite 30/6/2010 Heloísa Alves da Silva 17 Conhecidas: coordenadas velocidades Obtém-se matriz (3x3) separação entre duas órbitas r r r r r Z Y X r r r radial: n n n Z Y X r r r r n cross-track: along-track: sistema centrado na Terra z y x Z Y X Z Y X Z Y X radial along cross r r r t t t n n n } Erros no sistema orbital: } sistema centrado no satélite, t t t Z Y X r n r n t

18 Representação dos erros orbitais Sistema de referência centrado no satélite Outra maneira de se transformar os erros para o sistema centrado no satélite é apresentada por Fortes (2002) Baseado em rotações utilizando os elementos Keplerianos 30/6/2010 Heloísa Alves da Silva 18

19 Representação dos erros orbitais Sistema de referência centrado no satélite 30/6/2010 Heloísa Alves da Silva 19 Sistema geocêntrico terrestre (WGS84) com eixos cartesianos X, Y e Z Sistema centrado no satélite (S) com eixos x, y e z x', y' e z' é um outro sistema auxiliar XÔn sobre o plano equatorial, é a longitude do nodo ascendente () nôs sobre o plano orbital, é o argumento da latitude ( = +) i é o ângulo entre o plano orbital e equatorial (inclinação da órbita) n é o nodo ascendente SCT Z Y X SCS R i R R z y x ) ( ) ( ) ( ' ' ' SCS SCS x y z z y x ' ' ' Erros no sistema orbital:

20 Representação das órbitas dos satélites Efemérides transmitidas Representação das órbitas dos satélites A partir das mensagens de navegação Determinadas pelo segmento de controle Transmitidas aos usuários via sinais dos satélites (GPS) Predição da órbita de um satélite Arco de 28 horas, dividida em intervalos de 4 horas, com sobreposição de 1 hora 9 efemérides diferentes Embora a predição seja dada em coordenadas cartesianas, com as respectivas velocidades, elas são transformadas em elementos Keplerianos (formato de navegação) Esse formato requer menor espaço em memória, proporcionando maior flexibilidade para o segmento de controle 30/6/2010 Heloísa Alves da Silva 20

21 Representação das órbitas dos satélites Efemérides transmitidas Então, as efemérides transmitidas são compostas pelos elementos Keplerianos que descrevem a órbita, por parâmetros perturbadores e por parâmetros de tempo Estes últimos corrigem o tempo dos relógios dos satélites Os elementos Keplerianos e os parâmetros perturbadores permitem calcular as posições (coordenadas) de cada satélite 30/6/2010 Heloísa Alves da Silva 21

22 Representação das órbitas dos satélites Efemérides transmitidas Formato padrão RINEX (Receiver INdependent EXchange format) Três arquivos ASCII: Observação (*.o) Navegação (*.n) Dados meteorológicos (*.met) Órbita nomeestaçãodoys.yyo N M onde: DOY é o dia do ano, S é a seção que o receptor está coletando, YY é o ano As siglas O, N e M se referem aos arquivos de Observação, Navegação e Meteorológicos 30/6/2010 Heloísa Alves da Silva 22

23 Representação das órbitas dos satélites Efemérides transmitidas Arquivo de navegação RINEX (ex. GPS) Cabeçalho a versão do arquivo RINEX nome da instituição e do programa que criou o arquivo parâmetros para calcular o Tempo GPS de cada satélite Registro Sobre cada satélite, como saúde, precisão etc. Parâmetros de tempo Elementos Keplerianos Parâmetros perturbadores 30/6/2010 Heloísa Alves da Silva 23

24 Registro nas mensagens de navegação para o GPS Elementos Identificação Descrição Parâmetros de Tempo Elementos Keplerianos Parâmetros Perturbadores To e To c a 0, a 1, a 2 IODE e a i 0 0 W M 0 n i C US C UC C IS C IC C RS C RC Tempo origem das efemérides Tempo origem do relógio Coeficientes do polinômio para correção dos relógios dos satélites Emissão dos dados - Número de identificação arbitrário Raiz quadrada do semi-eixo maior Excentricidade da órbita Inclinação da órbita no toe Ascensão reta do nodo ascendente no toe Argumento do perigeu Anomalia média no toe Correção ao movimento médio calculado Variação temporal da ascensão reta Variação temporal da inclinação Amplitude do termo harmônico seno de correção do argumento de latitude Amplitude do termo harmônico cosseno de correção do argumento de latitude Amplitude do termo harmônico seno de correção da inclinação da órbita Amplitude do termo harmônico cosseno de correção inclinação da órbita Amplitude do termo harmônico seno de correção do raio vetor Amplitude do termo harmônico cosseno de correção do raio vetor 30/6/2010 Heloísa Alves da Silva 24

25 Representação das órbitas dos satélites Efemérides transmitidas Trecho de um RINEX de navegação GPS 2 NAVIGATION DATA RINEX VERSION / TYPE DAT2RIN 2.35b IBGE/DEGED 13AUG02 2:10:03 GTMPGM / RUN BY / DATE COMMENT.1490D D D D-06 ION ALPHA.1126D D D D+06 ION BETA D D DELTA-UTC: A0,A1,T,W 13 LEAP SECONDS END OF HEADER D D D D D D D D D D D D D D D D D D D D D D D D D D D D D D D D D D D D D D D D D D D D D D D D D D D D D D D D+06 30/6/2010 Heloísa Alves da Silva 25

26 Efemérides GLONASS R e e e e e e e e e e e e e e e+00

27 Representação das órbitas dos satélites Efemérides precisas IGS (International GNSS Service) Centro que presta serviços para o sistema GNSS Estações IGS (Centros de Análises) coletam códigos e fases da portadora dos satélites utilizando receptores de dupla freqüência Dados são analisados independentemente pelas agências, e são arquivados em formatos padrão Fornece: órbitas de satélites GPS com alta qualidade (precisão de alguns centímetros para cada coordenada) além de dados brutos do rastreio dos satélites parâmetros do relógio dos satélites parâmetros de orientação da Terra entre outros dados 30/6/2010 Heloísa Alves da Silva 27

28 Representação das órbitas dos satélites Efemérides precisas Formato padrão em ASCII SP3 As órbitas são referenciadas: Ao tempo GPS A um referencial fixo à Terra, no caso, um dos ITRF, atualmente o ITRF tipos de efemérides precisas: Final Rápida Ultra-Rápida uma parte é predita. 30/6/2010 Heloísa Alves da Silva 28

29 Representação das órbitas dos satélites Efemérides precisas Efeméride Precisa Final Rápida Descrição As combinações finais são disponibilizadas em 12 dias de latência Disponibilizada com aproximadamente 17 horas de latência Ultra-Rápida Combinações são liberadas quatro vezes ao dia (às 3:00, 9:00; 15:00 e às 21:00 UT) e contêm 48 horas de valores de órbitas; a primeira metade é calculada a partir de observações e a segunda metade é órbita predita Os arquivos são nomeados de acordo com o tempo no meio do arquivo: 00, 06, 12 e 18 UT igs+semanagps+dia da semana.sp3 igr igu IGU acrescida de underline mais a hora (UTC) de início (0, 6, 12 ou 18) 30/6/2010 Heloísa Alves da Silva 29

30 Representação das órbitas dos satélites Efemérides precisas A partir da semana 1285,1: As efemérides rápidas e ultra-rápidas formato sp3-c, ao invés de ser enviadas no formato sp3-a Enquanto que as órbitas finais estão nesse formato a partir da semana 1283 Esse novo formato inclui códigos de erros por época para órbitas e relógios, além de flags (P) das partes preditas das efemérides ultra-rápidas. Informações: ftp://igscb.jpl.nasa.gov/igscb/data/format/sp3c.txt 30/6/2010 Heloísa Alves da Silva 30

31 Representação das órbitas dos satélites Efemérides precisas Programa para converter formato sp3-c para sp3-a, bem como o código fonte em linguagem C, pode ser encontrado em: Os arquivos de efemérides precisas podem ser encontrados no endereço: ftp://igs.ensg.ign.fr/pub/igs/products Efemérides precisas com velocidades dos satélites site do NGA (National Geoespatial-Intelligence Agency): 30/6/2010 Heloísa Alves da Silva 31

32 Representação das órbitas dos satélites Efemérides precisas Trecho de um arquivo de efeméride precisa: #ap ORBIT IGS00 HLM IGS ## %c cc cc ccc ccc cccc cccc cccc cccc ccccc ccccc ccccc ccccc %c cc cc ccc ccc cccc cccc cccc cccc ccccc ccccc ccccc ccccc %f %f %i %i /* FINAL ORBIT COMBINATION FROM WEIGHTED AVERAGE OF: /* cod emr esa gfz jpl ngs sio /* REFERENCED TO GPS CLOCK AND TO WEIGHTED MEAN POLE: /* CLK ANT Z-OFFSET (M): II/IIA 1.023; IIR * P P P P P EOF 30/6/2010 Heloísa Alves da Silva 32

33 Trabalho prático TP Obtenção da posição dos satélites Galileo/GPS A partir de um arquivo RINEX de navegação, obter a posição X, Y e Z de um dos satélites Galileo, bem como o erro do relógio do satélite para instantes coincidentes com aqueles do arquivo IGS das efemérides precisas (15 min) no intervalo (-2 horas + toe; toe + 2 horas) e a cada 30 segundos dentro dos 15 min. Comparar os resultados em termos de acurácia. Elaborar relatório com gráficos mostrando as análises. Mostrar erros no sistema de coordenadas centrado no satélite. Analisar o comportamento de alguns trechos de sobreposição.... T transmissão Obs.: Assunto do capítulo 4 do livro Posicionamento pelo GNSS: descrição, fundamentos e aplicações, autor: João Francisco Galera Monico. 30/6/2010 Heloísa Alves da Silva 33

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