Professor: Luiz Felipe Disciplina: Física Turma: Semi e Extensivo

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1 Proessor: Luiz Felipe Disciplina: Física Turma: Semi e Extensio Data: 6/09/18 Ondas Sonoras 1. Considerações iniciais As ondas sonoras são ondas mecânicas, ou seja, não se propagam no ácuo. Elas são ondas de pressão, determinadas pela propagação atraés do meio de ariações de pressão das moléculas. Além disso, como a direção de ibração das moléculas do meio coincide com a direção de propagação, as ondas sonoras são ondas longitudinais. Para o homem, só são audíeis ondas sonoras cujas requências estejam entre 16 Hz e 0000 Hz, sendo chamadas de sons. A elocidade de propagação das ondas sonoras depende das propriedades do meio, sendo a densidade um ator de grande inluência. De modo geral, as maiores elocidades ocorrem nos meios sólidos e as menores, nos meios gasosos.. ntensidade e níel de intensidade A intensidade do som é que nos permite classiicar a onda sonora recebida em orte ou raca. Ela é deinida como sendo a razão entre a potência e a área P A =. Para cada alor de reqüência há uma intensidade mínima audíel e uma máxima, que representa o limiar de sensação dolorosa. Para sons de requência 1000 Hz, por exemplo, o ouido é sensíel para intensidades desde 10-1 W/m até 10 0 W/m. Para relacionar corretamente a grandeza ísica com a sensação auditia, deiniu-se o níel de intensidade N =, cuja log unidade é o bel. Como o bel é uma unidade grande, costuma-se utilizar o decibel, mudando a órmula para N 0 =. 10log Logo, a dierença de níel de intensidade entre dois sons de intensidade energética 1 e é dada por, em decibels: N = 10log Timbre de um som O timbre de um som é a sensação característica causada pela presença de harmônicos acompanhando o som undamental. Quando um instrumento musical emite uma nota, o som emitido é uma onda sonora resultante da superposição de árias ibrações com dierentes requências e intensidades. A requência da onda resultante é igual à requência do som undamental. 5. Cordas ibrantes Considere um io de comprimento preso em uma extremidade a uma parede ixa e a outra presa a um ibrador, ormando ondas estacionárias. Nelas, as extremidades A e B são sempre nós. 3. Altura do som e interalo A altura do som é a qualidade que permite classiicá-lo como som mais grae ou mais agudo. Quanto maior a requência do som, mais agudo ele será. Quanto menor a reqüência do som, mais grae ele será. O interalo entre dois sons de reqüências 1 e, com > 1, é dado por: i = Quando i = 1, o interalo é de uníssono. Quando i =, o interalo é de oitaa. Quando o interalo entre dois sons é um número inteiro maior que 1, os sons de requência maior são denominados harmônicos do de reqüência mais baixa, chamado de som undamental Uma corda apresenta árias requências naturais de ibração. O io sob tensão apresenta n modos de ibração, em que n corresponde ao número de entres ou a ordem do harmônico, e a requência é dada por: n = n Para a requência undamental (ou primeiro harmônico) temos n = 1. Para a segunda reqüência natural (ou segundo harmônico) temos n = e assim por diante. 6. Tubos sonoros Os tubos sonoros são dispositios contendo uma coluna gasosa que pode ibrar quando estimulada por uma onte de ibrações chamada embocadura. Eles podem ser abertos ou echados.

2 A extremidade da embocadura é sempre um entre da onda estacionária. Quando o tubo é aberto, a extremidade oposta é um entre. Quando o tubo é echado, a extremidade oposta é um nó. Denominamos eeito Doppler o ato de ouir-se um som de requência dierente da requência emitida pela onte, quando há moimento relatio entre a onte e o ouinte. S O ap = S F Para o tubo aberto, o harmônico de ordem n tem requência dada por: n = n EXERCÍCOS 1. (PUC/GO-017) No Texto 6, Arandir airma não ter ouido uma das perguntas do delegado Cunha. O aparelho auditio humano pode se sensibilizar com muita acilidade. Somos capazes de captar sons com uma intensidade de 10 1 W/m (limiar de audição) e escutamos em uma aixa de requência que ai de 0 Hz a 0000 Hz. Considere a elocidade do som no ar de 340 m/s e analise as airmatias a seguir: - Se o delegado Cunha emitir um som de 60 db (conersa comum), a intensidade sonora produzida por ele será de 10 6 W/m. - Arandir poderia ouir melhor o delegado Cunha se seus ouidos estiessem submersos em água, uma ez que a requência do som emitido seria modiicada. - A elocidade do som emitido por Cunha é a mesma, independentemente do meio ísico em que ele se encontre. V - O comprimento de onda do som emitido no ar por uma pessoa, equialente à menor requência audíel, é de 17m. Em relação às proposições analisadas, assinale a única alternatia cujos itens estão todos corretos: a) e. b) e V. c) e. d) e V. (ENEM/PPL-013) Visando reduzir a poluição sonora de uma cidade, a Câmara de Vereadores aproou uma lei que impõe o limite máximo de 40 db (decibéis) para o níel sonoro permitido após as horas. Ao aproar a reerida lei, os ereadores estão limitando qual característica da onda? a) A altura da onda sonora. b) A amplitude da onda sonora. c) A requência da onda sonora. d) A elocidade da onda sonora. e) O timbre da onda sonora. Para um tubo echado, obsera-se que só são possíeis os harmônicos de ordem ímpar. Então, para o harmônico de ordem ímpar temos: 7. Eeito Doppler i i = 4 3. (FUVEST-016) O níel de intensidade sonora β, em decibéis = 10log 0 (db), é deinido pela expressão 10, na qual é a intensidade do som em W/m e 0 = 10-1 W/m é um alor de reerência. Os alores de níel de intensidade sonora β = 0 e β = 10 db correspondem, respectiamente, aos limiares de audição e de dor para o ser humano. Como exposições prolongadas a níeis de intensidade sonora eleados podem acarretar danos auditios, há uma norma regulamentadora (NR-15) do Ministério do Trabalho e Emprego do Brasil, que estabelece o tempo máximo de 8 horas para exposição ininterrupta a sons de 85 db e especiica que, a cada acréscimo de 5 db no níel da intensidade sonora, dee-se diidir por dois o tempo máximo de exposição. A partir dessas inormações, determine (dados: π = 3; diâmetro do tímpano = 1cm) a) a intensidade sonora D correspondente ao limiar de dor para o ser humano; - -

3 b) o alor máximo do níel de intensidade sonora β, em db, a que um trabalhador pode permanecer exposto por 4 horas seguidas; c) os alores da intensidade e da potência P do som no tímpano de um trabalhador quando o níel de intensidade sonora é 100 db. 4. (AMAN) Num estádio de utebol, o níel de intensidade sonora é normalmente de 60 db. No momento de um gol a intensidade sonora amplia-se 1000 ezes. O níel de intensidade sonora no instante do gol ale: a) db b) 63 db c) 10 db d) 90 db e) 70 db 5. (MEPAC-015/) Mariana, ao chegar em casa, após uma aula de Física, az o seguinte comentário com sua mãe, que canta enquanto limpa a casa: Mãe o timbre de sua oz é acilmente reconhecido. Essa música é muito alta e o som é orte. A esse respeito, é CORRETO airmar que as grandezas utilizadas por Mariana em sua ala se tratam, respectiamente, dos seguintes elementos de uma onda sonora: a) Forma, amplitude e requência. b) Frequência, amplitude e orma. c) Forma, requência e amplitude. d) Amplitude, orma, requência. 6. (UFPR) Os pianos têm, em geral, uma extensão de sete oitaas. Sabendo-se que o lá padrão (lá 3) tem uma requência de 440 Hz e que há quatro oitaas abaixo e três acima desse tom, pode-se concluir que as requências correspondentes às notas lá extremas alem: a) 15,7 Hz e 940 Hz b) 7,5 Hz e 350 Hz c) 16 Hz e Hz d) 110,0 Hz e 130 Hz e) 130 Hz e 1760 Hz 7. (UFPR) Uma lauta e um iolino emitem a mesma nota. O som da lauta pode ser distinguido pereitamente do som do iolino, deido à dierença de: a) comprimento de onda dos dois sons undamentais. b) requência das ondas undamentais. c) comprimento dos instrumentos. d) timbre dos dois sons. e) períodos das reqüências undamentais. 8. (UFU-015/) Nas galáxias, há uma diersidade de estrelas que se organizam em pares, chamadas estrelas binárias. Elas orbitam um centro de massa, localizado entre elas. O esquema a seguir representa um par de estrelas (E 1 e E ) que orbitam um ponto P e são istas por dois obseradores (O 1 e O ). Considere que A, A, B e B são posições distintas em suas órbitas em torno de P.. Para O, a luz de E 1 será ista com maior requência quando ela estier passando por A do que quando estier passando por A.. Para O, a luz de E 1 será ista com menor comprimento de onda quando ela estier passando por A do que quando estier passando por A. V. Para O, a luz de E será ista com maior comprimento de onda quando ela estier passando por B do que quando estier passando por B. Assinale a alternatia que apresenta apenas airmatias corretas. a) e V. b) e. c) e V. d) e. 9. (UCB-018) Equipamentos médicos de ultrassom uncionam utilizando como base o princípio ísico do tempo de eco para calcular distâncias dentro do corpo. Calcule a proundidade em que se encontra um cisto cujo tempo de eco para uma onda com,0 MHz e comprimento de 0,75mm no tecido mole humano oi de 60μs. a) 9,0cm. b) 18cm. c) 4,5cm. d) 3,0cm. e) 1,5cm. 10. (ENEM-ª APLCAÇÃO-016) As notas musicais podem ser agrupadas de modo a ormar um conjunto. Esse conjunto pode ormar uma escala musical. Dentre as diersas escalas existentes, a mais diundida é a escala diatônica, que utiliza as notas denominadas dó, ré, mi, á, sol, lá e si. Essas notas estão organizadas em ordem crescente de alturas, sendo a nota dó a mais baixa e a nota si a mais alta. Considerando uma mesma oitaa, a nota si é a que tem menor a) amplitude. b) requência. c) elocidade. d) intensidade. e) comprimento de onda. 11. (UNFENAS-016) Num iolão existem diersas cordas ixas nas extremidades. Uma delas, com comprimento de 90 centímetros, quando dedilhada, gera 3 entres. A densidade da corda é de 10 gramas por metro, sendo tracionada por uma orça de 49 newtons. O som se propaga no ar com 340 m/s. Qual é a elocidade da onda na corda? a) 70 m/s. b) 65 m/s. c) 60 m/s. d) 55 m/s. e) 50 m/s. 1. (UFG-010) Um iolão possui seis cordas de mesmo comprimento L, porém, de massas dierentes. A elocidade de propagação de uma onda transersal em uma corda é dada por T =, onde T é a tensão na corda e µ, sua densidade linear de massa. A corda ibra no modo undamental, no qual o comprimento L corresponde a meio comprimento de onda λ. A requência de ibração de uma corda do iolão aumentará se a) µ aumentar. b) diminuir. c) L diminuir. d) λ aumentar. e) T diminuir. Tendo em ista a situação descrita, considere as airmatias a seguir.. Para O 1, a luz de E 1 será ista com menor requência quando ela estier passando por A do que quando estier passando por A (TA) Quando ainadas, a requência undamental da corda lá de um iolino é de 440 Hz e a requência undamental da corda mi deste mesmo instrumento é de 660 Hz. A que distância da extremidade da corda lá dee-se colocar o dedo para se obter o som correspondente da corda mi?

4 O comprimento total da corda lá é igual a L e a distância pedida dee corresponder ao comprimento ibratório da corda. 4 L a) 9 b) L 3 L c) 5 (comprimento de onda λ A) em B seu segundo harmônico (comprimento de onda λ B) e em C o seu terceiro harmônico (comprimento de onda λ C) onde λ A > λ B > λ C. L d) 3 e) Não é possíel a experiência. 14. (ENSTEN-016) Em 1816 o médico rancês René Laënnec, durante um exame clínico numa senhora, tee a ideia de enrolar uma olha de papel bem apertada e colocar seu ouido numa das extremidades, deixando a outra lire para ser encostada na paciente. Dessa orma, não só era eitado o contato indesejado com a paciente, como os sons se tornaam muito mais audíeis. Estaa criada assim a ideia undamental do estetoscópio [do grego, stethos (peito) skopeo (olhar)]. Em unção do comprimento do tubo, qual o comprimento de onda da oscilação que orma o próximo harmônico? a) L 4 b) L 5 c) L d) L 8 e) 6L 8 É utilizado por diersos proissionais, como médicos e enermeiros, para auscultar (termo técnico correspondente a escutar) sons asculares, respiratórios ou de outra natureza em diersas regiões do corpo. É composto por três partes undamentais. A peça auricular tem ormato anatômico para adaptar-se ao canal auditio. Os tubos condutores do som a conectam a peça auscultatória. E, por im, a peça auscultatória, componente metálico colocado em contato com o corpo do paciente. Essa peça é composta por uma campânula, que transmite melhor os sons de baixa requência como as batidas do coração e o diaragma, que transmite melhor os sons de alta requência, como os do pulmão e do abdômen. 16. (PUC/GO-015/) No segmento do Texto 1 e todas as maldições ressoaram tremendas é eita uma menção igurada ao enômeno ísico da ressonância. Um exemplo de ressonância pode ser obserado em um tubo sonoro que ampliica um som em uma requência especíica. Suponha um tubo com um êmbolo que, ao se moer, modiica a proundidade H da caidade do tubo, como mostra a igura. Um diapasão de 500 Hz é posto para ibrar próximo à boca do tubo, azendo que ele ampliique o som produzido, deido à ressonância. Considerando-se que a menor proundidade H em que ocorre a ampliicação do som (ressonância) seja igual a 17cm, e que as demais condições permaneçam inalteradas, podemos airmar que: A olha de papel enrolada pelo médico rancês René Laënnec pode ser interpretada como um tubo sonoro aberto. Considerando o comprimento desse tubo igual a 34cm e que, ao auscultar um paciente, houe a ormação, no interior desse tubo, de uma onda estacionária longitudinal de segundo harmônico e que se propagaa com uma elocidade de 340m/s, qual a requência dessa onda, em hertz? a) 50 b) 500 c) 1000 d) (ENEM/PPL-015) Em uma lauta, as notas musicais possuem requências e comprimentos de onda (λ) muito bem deinidos. As iguras mostram esquematicamente um tubo de comprimento L, que representa de orma simpliicada uma lauta, em que estão representados: em A o primeiro harmônico de uma nota musical O comprimento de onda será igual 34cm. - O segundo harmônico ocorrerá quando a proundidade H or igual a 51cm. - A elocidade do som nas condições locais será igual a 340 m/s. V - Se a proundidade máxima da caidade do tubo or de 80cm, então será possíel obserar um terceiro harmônico nesse tubo. Com base nas sentenças anteriores, marque a alternatia em que todos os itens estão corretos: a) e. b), e V. c) e. d) e V. 17. (FUVEST-016) Miguel e João estão conersando, parados em uma esquina próxima a sua escola, quando escutam o toque da sirene que indica o início das aulas.

5 Miguel continua parado na esquina, enquanto João corre em direção à escola. As ondas sonoras propagam-se, a partir da sirene, em todas as direções, com comprimento de onda λ = 17 cm e elocidade V S = 340 m/s, em relação ao ar. João se aproxima da escola com elocidade de módulo = 3,4 m/s e direção da reta que une sua posição à da sirene. Determine a) a requência M do som da sirene percebido por Miguel parado na esquina; b) a elocidade R do som da sirene em relação a João correndo; c) a requência J do som da sirene percebido por João quando está correndo. Miguel, ainda parado, assobia para João, que continua correndo. Sendo o comprimento de onda do assobio igual a 10cm, determine d) a requência A do assobio percebido por João. 18. (AFA-017) Duas ontes sonoras 1 e, de massas desprezíeis, que emitem sons, respectiamente, de requências 1 = 570 Hz e = 390 Hz são colocadas em um sistema, em repouso, constituído por dois blocos, A e B, unidos por um io ideal e inextensíel, de tal orma que uma mola ideal se encontra comprimida entre eles, como mostra a igura. A onte sonora 1 está acoplada ao bloco A, de massa m, e a onte sonora ao bloco B, de massa m. Um obserador O, estacionário em relação ao solo, dispara um mecanismo que rompe o io. Os blocos passam, então, a se moer, separados da mola, com elocidades constantes em relação ao solo, sendo que a elocidade do bloco B é de 80 m/s. Considere que não existam orças dissipatias, que a elocidade do som no local é constante e igual a 340 m/s, que o ar se encontra em repouso em relação ao solo. Nessas condições, a razão entre as requências sonoras percebidas pelo obserador, deido ao moimento das ontes e 1, respectiamente, é a) 1 b) c) 3 d) 4 0. (ME-017) Um patinador em elocidade constante de 18 km/h ai ao encontro de uma escadaria, batendo palma. O som produzido pela palma é reletido horizontalmente em cada degrau de 1m de largura, azendo com que o patinador perceba um som composto por ários tons. A menor componente de requência da onda sonora reletida percebida com um máximo de intensidade pelo patinador, em Hz, é: (dado: elocidade de propagação do som: 340 m/s) a) 167,5 b) 170,0 c) 17,5 d) 340,0 e) 345,0 1. (TA-007) Numa planície, um balão meteorológico com um emissor e receptor de som é arrastado por um ento orte de 40 m/s contra a base de uma montanha. A requência do som emitido pelo balão é de 570 Hz e a elocidade de propagação do som no ar é de 340 m/s. Assinale a opção que indica a requência reletida pela montanha e registrada no receptor do balão. a) 450 Hz b) 510Hz c) 646 Hz d) 7 Hz e) 19 Hz. (ME-018) Como mostra a igura, um microone M está pendurado no teto, preso a uma mola ideal, erticalmente acima de um alto-alante A, que produz uma onda sonora cuja requência é constante. O sistema está inicialmente em equilíbrio. Se o microone or deslocado para baixo de uma distância d e depois liberado, a requência captada pelo microone ao passar pela segunda ez pelo ponto de equilíbrio será: Dados: requência da onda sonora produzida pelo alto-alante: ; constante elástica da mola: k; massa do microone: m; e elocidade do som: S. 19. (PUC/SP-016) Uma joem de 60kg realiza seu primeiro salto de paraquedas a partir de um helicóptero que permanece estacionário. Desde o instante do salto até o momento em que ela aciona a abertura do paraquedas, passam-se 1s e durante todo esse tempo em que a joem cai em queda lire, ela emite um grito de desespero cuja requência é de 30 Hz. Considerando a elocidade do som igual a 340m/s e o módulo da aceleração da graidade igual a 10m/s, determine a requência aparente aproximada desse grito, emitido no instante 1s, quando percebida pelo instrutor de salto situado no helicóptero. a) 140 b) 160 c) 170 d) a) d 1 S d S d S c) 1 e) 1 k m k m k m d + S d 1+ S b) 1 d) k m k m

6 3. (UFG-004) O esquema da igura mostra uma experiência em que pouco a pouco se adiciona areia ao balde que tensiona o io, até que o som emitido pelo io, quando tangido, produza, no interior de um tubo aberto na parte superior e echado na parte de baixo, ondas estacionárias ressonantes no modo undamental. A densidade linear do io é de 5 g/m, a distância entre a roldana e a parede é de 30,0cm e o tubo tem 4,5cm de comprimento. Considerando a elocidade do som no ar 340 m/s e a aceleração da graidade 10 m/s, calcule: 6. (UFG-009/) Em uma partida de utebol no estádio Serra Dourada, o juiz apita e marca um pênalti quando o zagueiro para a bola com a mão após um apito emitido por um torcedor. Naquele instante, o juiz estaa a 40m do zagueiro e o torcedor a 80m. Calcule a dierença entre os níeis audíeis percebidos pelo zagueiro dos apitos do juiz e do torcedor. Considere que os apitos são idênticos e soprados com a mesma intensidade. a) a requência da onda sonora produzida; b) a massa total do balde com areia, quando ocorre a ressonância. 4. (FUVEST-018) Um alto-alante emitindo som com uma única requência é colocado próximo à extremidade aberta de um tubo cilíndrico ertical preenchido com um líquido. Na base do tubo, há uma torneira que permite escoar lentamente o líquido, de modo que a altura da coluna de líquido arie uniormemente no tempo. Partindo-se do tubo completamente cheio com o líquido e considerando apenas a coluna de ar criada no tubo, obsera-se que o primeiro máximo de intensidade do som ocorre quando a altura da coluna de líquido diminui 5cm e que o segundo máximo ocorre um minuto após a torneira ter sido aberta. Determine (Dados: elocidade do som no ar = 340 m/s; elocidade do som no líquido = 1700 m/s) a) o módulo da elocidade de diminuição da altura da coluna de líquido; b) a requência do som emitido pelo alto-alante. Sabendo que uma parcela da onda sonora pode se propagar no líquido, determine c) o comprimento de onda λ deste som no líquido; d) o menor comprimento L da coluna de líquido para que haja uma ressonância deste som no líquido. 5. (FUVEST-003) Uma onda sonora considerada plana, proeniente de uma sirene em repouso, propaga-se no ar parado, na direção horizontal, com elocidade V igual a 330m/s e comprimento de onda igual a 16,5cm. Na região em que a onda está se propagando, um atleta corre, em uma pista horizontal, com elocidade U igual a 6,60m/s, ormando um ângulo de 60 com a direção de propagação da onda. O som que o atleta oue tem reqüência aproximada de a) 1960 Hz b) 1980 Hz c) 000 Hz d) 00 Hz e) 040 Hz (UFPR-013) Um instrumento musical de cordas possui cordas metálicas de comprimento L. Uma das cordas possui diâmetro d, densidade ρ e, quando sujeita a uma tensão T, ibra com uma requência undamental de 40 Hz. Suponha que um músico troque essa corda por outra de mesmo material e comprimento, mas com a metade do diâmetro da corda original. Considere que as cordas estão ixas nas suas extremidades. Faça o que se pede, justiicando suas respostas. a) Encontre a expressão para a elocidade de propagação da onda na corda em unção das grandezas T, d e ρ. b) Determine a elocidade da onda na noa corda, quando sujeita a uma tensão quatro ezes superior à primeira, em unção da elocidade na corda original. c) Calcule a requência undamental nessa noa situação. GABARTO 1. B. B 3. a) 1,0 W/m b) 90 db c) W/m ; 7, W 4. D 5. C 6. B 7. D 8. A 9. C 10. E 11. A 1. C 13. D 14. C 15. C 16. C 17. a) 000 Hz b) 343,4 m/s c) 00 Hz d) 3366 Hz 18. A 19. C 0. C 1. D. B 3. a) 00 Hz b) 7,kg 4. a), m/s b) 1, Hz c) 1,0m d) 0,5m 5. B 6. 6 db 7. a) c) 1680 Hz T d = b) 4