Ondas. ondas progressivas. movimentos ondulatórios

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Luiz Felipe Aquino Dreer
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1 Ondas As perturbações num sistema em equilíbrio que proocam um moimento oscilatório podem propagar-se no espaço à sua olta sendo percebidas noutros pontos do espaço moimentos ondulatórios ondas progressias

Tipos de ondas Ondas Mecânicas precisam de um meio físico para

água, sísmicas) Ondas Eletromagnéticas não precisam de meio

elocidade c 3x10 8 ms -1 (radiação eletromagnética, eg luz)

2 Tipos de ondas Ondas Mecânicas precisam de um meio físico para se propagarem e obedecem às Leis de Newton (ondas sonoras, da água, sísmicas) Ondas Eletromagnéticas não precisam de meio físico para se propagarem iajando no ácuo todas à mesma elocidade c 3x10 8 ms -1 (radiação eletromagnética, eg luz) Ondas de Matéria ondas associadas a partículas fundamentais, como os eletrons e protons

3 Tipos de propagação de ondas Onda Transersal Onda Longitudinal Ondas Mistas

4 Descrição do moimento ondulatório y elocidade de propagação ou elocidade de fase O O onda para t = 0 onda para t = Δt x y f x x x t y f x f x t função de onda 2 y 2 x y 2 t x, t y senkx t y m

RT M 2 p A t pa t γ constante dependente do tipo de gás V(diatom.

5 Descrição do moimento ondulatório Velocidade de propagação f T k F ma pa p pa pa elemento do fluido m V Ax x t a t Para o som pulso B RT M 2 p A t pa t γ constante dependente do tipo de gás V(diatom. A t 1.4) V At M massa molar 2 do gás p B (M(ar) = 29x10-3 kg/mol) V V

6 Descrição do moimento ondulatório T f k onda para t = 0 onda para t = Δt k número 2 de onda 2 y 2 x 1 2 y 2 t x y2 f y f x x f x t x t 2 T 2 k função de onda x, t y sen sink kx x tt y m

7 Descrição do moimento ondulatório Velocidade de propagação Para uma corda T f k Para o som B F T RT M μ densidade linear da corda F T γ constante dependente do tipo de gás (diatom. 1.4) M massa molar do gás (M(ar) = 29x10-3 kg/mol) F T

8 Ondas Sonoras Equação do moimento ondulatório das ondas sonoras compressão x, t s coskx t s m expansão elemento de fluido a oscilar x t p senkx t p, m posição de equilíbrio p m s m

9 FII QA MRCP DF UM

10 Descrição do moimento ondulatório Velocidade de propagação Para uma corda F 2 F T F sin F 2 T m l l R T l R 2 F T a 2 R F T l R μ densidade linear da corda F T F T

11 Ondas Sonoras Intensidade e níel sonoro Intensidade P 1 I I A 2 Variação com a distância P médio 2 2 s m 1 2 onda 2 y 2 m I PF 4r 2 raio frentes de onda

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13 Ondas Sonoras Intensidade e níel sonoro A escala de Decibéis 10dB log I I 0 I o = W/m 2

Fonte I/Io db Descrição Respiração normal 10 0 0 Limite de audição Biblioteca

90 Exposição prolongada prooca danos no ouido Concerto rock (a 2 m) 10 12 120

14 Fonte I/Io db Descrição Respiração normal Limite de audição Biblioteca Muito silencioso Conersação normal Calmo Caminhão pesado Exposição prolongada prooca danos no ouido Concerto rock (a 2 m) Limite de dor Jato na descolagem Motor de foguete Ondas Sonoras

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16 Ondas Sonoras Reflexão onda incidente onda refletida solo Refração elocidade do som reflexão onda sonora percurso curo

18 FII QA Reflexão de uma onda numa corda nas suas fronteiras MRCP DF UM

19 FII QA MRCP DF UM

20 FII QA MRCP DF UM

21 FII QA MRCP Como a frequência não se altera quando a onda passa de um meio para outro: f f DF UM

22 FII QA MRCP DF UM

FII QA Efeito Doppler é um fenômeno físico obserado nas ondas quando emitidas ou refletidas por um objeto que está em moimento com relação ao obserador.

23 FII QA Efeito Doppler é um fenômeno físico obserado nas ondas quando emitidas ou refletidas por um objeto que está em moimento com relação ao obserador. Foi-lhe atribuído este nome em homenagem a Johann Christian Andreas Doppler, que o descreeu teoricamente pela primeira ez em1842. A primeira comproação experimental foi obtida por Buys Ballot, em 1845, numa experiência em que uma locomotia puxaa um agão com ários trompetistas. MRCP DF UM

24 Quando a fonte de ondas e um receptor (ou detector) estão em moimento relatio, a f recebida pelo receptor não é a mesma da f da fonte É o Efeito Doppler com ondas sonoras Na aproximação, f recebida > f emitida No afastamento,, f recebida < f emitida

25 Efeito Doppler com ondas sonoras Imóeis Num interalo Δt n D t f D t t f Não há efeito Doppler

26 Ondas Sonoras t n D D D D D t t f Temos efeito Doppler Num interalo Δt f f D D Efeito Doppler Receptor em moimento

27 Efeito Doppler Ondas Sonoras F Fonte em moimento Num interalo de tempo T f f T D F D D som f D som som som F som F Temos efeito Doppler f F F F T

28 Efeito Doppler Ondas Sonoras f R f F R F Regra: quando o moimento do detetor e da fonte são de aproximação o sinal nas suas elocidades dee resultar num aumento da frequência. Caso se afastem, o sinal das suas elocidades deerá dar uma diminuição da frequência

29 Ex A frequência de uma buzina de carro é de 400 Hz. Se a buzina é acionada com o carro se moendo com uma elocidade de 34 m/s (122 km/h), sem ento em direção a um receptor estacionário, obtenha (a) o comprimento de onda do som que chega no receptor e (b) a frequência de recepção. Considere a elocidade do som do ar como 340 m/s. (c) obtenha o comprimento de onda da onda de som que passa pelo receptor e a frequência de recepção se o carro está parado quando a buzina é acionada e o receptor se moe com elocidade de 34 m/s em direção ao carro. Ex A razão entre a frequência de uma nota e a frequência de outra um semitom acima, na escala diatônica, é cerca de 15:16. Qual a elocidade de um carro cujo som da buzina seja reduzido de um semitom ao passar por ocê? Suponha que não existe ento e que ocê está parado próximo à rua. Ex 95 A motorista de um carro que se desloca a 100 km/h em direção a um penhasco aciona a buzina breemente. Exatamente 1 s mais tarde ela oue o eco e obsera que a frequência do mesmo é de 840 Hz. A que distância do penhasco estaa o carro quando a motorista acionou a buzina e qual a frequência do som emitido pela buzina?

30 Ondas de choque Ondas Sonoras V fonte = 0 V onda > V fonte V fonte > V onda Efeito Doppler Ondas de choque

31 F t F sen somt t F som F F som Número de Mach

Ex 15-13 Um aião supersônico oa para leste numa altitude de 15 km, passando diretamente sobre o ponto P.

32 Ex Um aião supersônico oa para leste numa altitude de 15 km, passando diretamente sobre o ponto P. A explosão sônica é ouida no ponto P quando o aião está a 22 km a leste do ponto P. Qual a elocidade do aião supersônico?

Singularidade de Prandtl-Glauert é um fenômeno que ocorre, sob determinadas condições atmosféricas, no instante em que há uma queda súbita da pressão do ar, e que pode ser obserado na forma de uma

33 Singularidade de Prandtl-Glauert é um fenômeno que ocorre, sob determinadas condições atmosféricas, no instante em que há uma queda súbita da pressão do ar, e que pode ser obserado na forma de uma nuem de condensação cônica, quando um aião oa próximo da elocidade do som, conquanto ainda haja controérsia sobre a causa do fenômeno. Trata-se de um exemplo de singularidade matemática na aerodinâmica. Se a umidade do ar é suficiente, pode produzir-se a condensação mesmo quando o objeto se moe a uma elocidade inferior à do som, conforme se pode obserar no ídeo da exibição de um F-18 1 em Salinas, Califórnia, oando próximo da água, onde as condições de umidade são maiores.

34 A equação anterior também se aplica a radiação eletromagnética - radiação Cerenko Em meios como o idro, elétrons e outras partículas podem se moer mais rapidamente que a elocidade da luz (c) naquele meio. Um exemplo é a cor azulada comumente obserada nos corações de reatores nucleares!

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