Resoluções dos testes propostos

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1 Capítulo 7 Ondas.397 Resposta: a I. Correta. As ondas mecânicas necessitam de um meio material para se propagarem. II. Incorreta. As ondas eletromagnéticas propagam-se no ácuo e em certos meios materiais. III. Incorreta. A luz é uma onda eletromagnética..398 Resposta: b I. Luz: onda transersal. II. Som no ar: onda longitudinal. III. Perturbação propagando-se numa mola helicoidal: pode ser transersal (figura a) ou longitudinal (figura b). Figura a Propagação Vibração Figura b Propagação Vibração.399 Resposta: b Cada ponto da corda ibra numa direção perpendicular à direção de propagação da onda. Vamos representar a onda no instante dado (linha cheia) e num instante imediatamente posterior (linha tracejada): P O sentido do deslocamento do ponto P, no instante mostrado, está indicado na figura.

2 Capítulo 7 Ondas Resposta: b Na situação I (extremidade fixa), ocorre reflexão com inersão de fase. Na situação II (extremidade lire), a reflexão é sem inersão de fase. Situação I Situação II Situações I e II após reflexão.40 Resposta: a O pulso incide na extremidade fixa à direita e sofre reflexão com inersão de fase. Obsere que o trecho AB, que incide primeiro, olta na frente: B A C C A B Pulso incidente Pulso refletido.402 Resposta: a I. Correta. Na refração não há inersão de fase. II. Incorreta. A perturbação sofre uma reflexão em N, mas sem inersão de fase, pois está se propagando do meio de maior densidade linear (I) para o de menor (II). III. Incorreta. Ambas são dirigidas para cima, pois não há inersão de fase na refração e na reflexão..403 Resposta: b I. Incorreta. As extremidades M e P são fixas e as duas reflexões ocorrem com inersão de fase. Uma perturbação para baixo percorre a corda I de M a N e outra, também para baixo, percorre a corda II de P para N. II. Correta. III. Incorreta.

3 Capítulo 7 Ondas Resposta: e O número de oscilações completas por segundo de um ponto da corda é a freq ência de oscilação do ponto, que é igual à freqüência de propagação da onda. A duração de uma oscilação completa de um ponto da corda é o período de oscilação do ponto, que é igual ao período de propagação da onda. A distância que a onda percorre durante uma oscilação completa é o comprimento de onda. O deslocamento máximo de um ponto da corda é a amplitude..405 Resposta: e De λf, sendo constante (pois a elocidade depende do meio em que a onda se propaga), se a freqüência f aumenta, o comprimento de onda λ diminui..406 Resposta: d 0 cm 0 cm λ Na figura, temos: λ 8 0 cm λ 80 cm De f f em: f 4,0 Hz 0,25 Como λf, obtemos: 80 4,0 320 cm/s.407 Resposta: b A distância x é igual a meio comprimento de onda: x λ 20 λ λ 40 cm λ m 2 2 De λ, em: ,04 s

4 Capítulo 7 Ondas Resposta: d O produto A d é a densidade linear µ da corda. De fato: A d A m m m A µ A L L Assim, a elocidade de propagação da onda na corda será: emos:,80 N; m,00 kg; L 5,00 m,80 Portanto: 3,00 m/s,00 5,00 µ A fonte realiza duas oscilações completas por segundo. Logo, a frequência da onda é de 2 Hz. De λ f, em: 3,00 λ 2 λ,50 m.409 Resposta: d A frequência da onda I é menor do que a da onda II. Obsere que, enquanto a onda I completa uma oscilação, a onda II completa duas oscilações. a I II II a I λ II λ I Da figura, notamos que λ I é maior do que λ II e a I é menor do que a II..40 Resposta: e s De t, em: 8,6 m/s 5,0 Como λf e lembrando que f, obtemos: λ,6 λ λ 0,8 m λ 80 cm 0,5

5 Capítulo 7 Ondas 5.4 Resposta: a Se o galho oscila 0 ezes em 20 s, temos, por regra de três simples e direta: 0 oscilações 20 s oscilação 2,0 s De s t, em: 2 2,0 m/s 6,0 As cristas estão a 5 cm acima da superfície do lago. Logo: a 5 cm Como λf e lembrando que f, obtemos: λ 2,0 λ λ 4,0 m 2,0.42 Resposta: d Como λf, temos: cm/s Utilizando a definição de elocidade, obtemos: s t t 2 s t.43 Resposta: b São produzidas 20 cristas a cada 0 s: 20 cristas 0 s f cristas s f 2 Hz De λ f, em: cm/s Em seguida, são produzidas 40 cristas a cada 0 s: 40 cristas 0 s f 2 cristas s f 2 4 Hz De λ 2 f 2 e obserando que não aria, pois o meio é o mesmo, temos: 20 λ 2 4 λ 2 5 cm Obseração: Como a elocidade é a mesma, poderíamos igualar diretamente: λ f λ 2 f λ 2 4 λ 2 5 cm

6 Capítulo 7 Ondas 6.44 Resposta: a rel. onda barco λf 5,5 3,3 2,3 f f 3,83 Hz.45 Resposta: d Como o barco está parado em relação às margens, ele irá oscilar com frequência igual à das ondas: O λf B f B λ O A garrafa moe-se em relação às margens com elocidade G. Assim, as ondas passam pela garrafa com elocidade relatia ( O G ). Portanto: ( O G ) λf G f G O λ G.46 Resposta: e No interalo de tempo t 0,2 s, a crista da onda aançou s 0,5 m; portanto: s t 0,5 m 2,5 m/s 0,2 s O período de oscilação da boia é o mesmo da onda. Da figura dada, obtemos: λ 2,0 m Portanto: λ 2,0 2,5 0,8 s.47 Resposta: c t x Comparando y A cos (bt ax) com y a cos 2 π ϕ0 λ, em: 2π b 2 π 2π b λ a λ π 2 a Como λf e lembrando que f λ, obtemos: 2π a 2π b 6,0 0 a 2,00 b 3 3,0 0 3 m/s

7 Capítulo 7 Ondas 7.48 Resposta: c Na figura, temos: λ,0 m De λf e lembrando que f, obtemos: λ,0 5,0 0,20 s A distância entre P e Q será mínima quando ambos atingirem a posição de equilíbrio (eixo Ox). Para isso, o interalo de tempo decorrido será um quarto do período: t t 0,05 s 4 Graficamente, temos: t 0 P t 0,05 s 0,25 m 0,50 m O P Q x (m) Q Outro modo de resoler seria obserar que a onda aança s 0,50 m 0,25 m 0,25 m, com elocidade 5,0 m/s, logo; s 0,25 5,0 t 0,05 s t t.49 Resposta: c I. Incorreta. Do gráfico, em: λ 8 m De λf, sendo 24 m/s, em: 24 8 f f 3 Hz II e III. Corretas. Os pontos da corda oscilam, realizando um MHS numa direção perpendicular à direção de propagação da onda. No instante considerado, os pontos A, C e E têm elocidade nula. Logo, são pontos de inersão do MHS. Nesses pontos a aceleração tem módulo máximo e deslocamento transersal em módulo máximo (igual à amplitude das oscilações). IV. Incorreta. A elocidade de 24 m/s é de propagação da onda, e não dos pontos da corda.

8 Capítulo 7 Ondas Resposta: Corretos:, 2 e 3 ) Correto. I λ I f 0 II λ II f 0 Diidindo por, em: I II 2) Correto. I λ λ. Se I II, então, λ I λ II. II A frequência da onda é a mesma em ambos os meios e igual à frequência da fonte (f 0 ). 3) Correto. Considerando, por exemplo, uma onda luminosa, sendo I II, concluímos que o meio I é menos refringente do que o meio II (n I n II ). Nessas condições, quando a onda se propaga no meio I e incide na junção dos dois meios, parte sofre refração e parte sofre reflexão. 4) Incorreto. Poderá ocorrer reflexão total. O ângulo de incidência deerá superar o ângulo limite. 5) Incorreto. O fato de as ondas quebrarem na praia, isto é, enfraquecerem, está relacionado com a diminuição da profundidade do mar. Obsera-se que, à medida que a onda se propaga para regiões mais rasas, diminui sua elocidade de propagação Resposta: a a N a M r i P R P' R' Desenhamos o raio incidente R e o correspondente raio refletido R. A frente de onda do pulso refletido P é perpendicular ao raio R..422 Resposta: c A freq ência permanece inalterada. n n 3,00 0 8,00 2, m/s 4 3 λ λ 2,25 0 3, λ λ 450 nm 600

9 Capítulo 7 Ondas Resposta: e Da figura 2, concluímos que r r 3 r 2. Sendo n, n 2 e n 3 os índices de refração da substância para os raios, 2 e 3, resulta: n n 3 n 2. Logo, da figura, em: f f 3 f 2 f f r 3 r 2 r f Resposta: a De sen sen i r I λ λ, sendo λ I λ II, resulta i r. II No esquema feito por Bernardo, temos: i r; no esquema de Clarice, i r. Logo, Clarice traçou um diagrama coerente. No caso λ I λ II, resulta i r. No esquema feito por Júlia, temos i r; no esquema de Rafael, i r. Logo, Júlia traçou um diagrama coerente..425 Resposta: d O fenômeno da difração somente será nítido quando as dimensões da abertura ou do obstáculo forem da ordem de grandeza do comprimento de onda da onda incidente..426 Resposta: c O som se difrata pela porta entreaberta da caixa-forte e eentualmente sofre reflexão, incidindo no ouido do funcionário..427 Resposta: b O som é uma onda longitudinal; logo, não pode ser polarizado..428 Resposta: d A luz é uma onda transersal, porque pode ser polarizada..429 Resposta: c A luz refletida pelo idro está polarizada. Utilizando-se um filtro polarizador na frente da lente da câmara fotográfica, elimina-se a luz refletida. Com isso, podemse er nitidamente os objetos no interior da itrine, pois a luz proeniente deles não está polarizada.