ONDULATÓRIA II : INTERFERÊNCIA / ACÚSTICA E ONDAS HARMÔNICAS

Transcrição

1 1. (Fac. Albert Einstein - Medicina 016) Em 1816 o médico francês René Laënnec, durante um exame clínico numa senhora, teve a ideia de enrolar uma folha de papel bem apertada e colocar seu ouvido numa das extremidades, deixando a outra livre para ser encostada na paciente. Dessa forma, não só era evitado o contato indesejado com a paciente, como os sons se tornavam muito mais audíveis. Estava criada assim a ideia fundamental do estetoscópio [do grego, stêthos (peito) skopéo (olhar)]. É utilizado por diversos profissionais, como médicos e enfermeiros, para auscultar (termo técnico correspondente a escutar) sons vasculares, respiratórios ou de outra natureza em diversas regiões do corpo. É composto por três partes fundamentais. A peça auricular tem formato anatômico para adaptar-se ao canal auditivo. Os tubos condutores do som a conectam à peça auscultatória. E, por fim, a peça auscultatória, componente metálico colocado em contato com o corpo do paciente. Essa peça é composta por uma campânula, que transmite melhor os sons de baixa frequência - como as batidas do coração - e o diafragma, que transmite melhor os sons de alta frequência, como os do pulmão e do abdômen. A folha de papel enrolada pelo médico francês René Laënnec pode ser interpretada como um tubo sonoro aberto. Considerando o comprimento desse tubo igual a 34 cm e que, ao auscultar um paciente, houve a formação, no interior desse tubo, de uma onda estacionária longitudinal de segundo harmônico e que se propagava com uma velocidade de m / s, qual a frequência dessa onda, em hertz? a) 50 b) 500 c) 1000 d) 000. (Unesp 016) Um experimento foi feito com a finalidade de determinar a frequência de vibração de um diapasão. Um tubo cilíndrico aberto em suas duas extremidades foi parcialmente imerso em um recipiente com água e o diapasão vibrando foi colocado próximo ao topo desse tubo, conforme a figura 1. O comprimento L da coluna de ar dentro do tubo foi ajustado movendo-o verticalmente. Verificou-se que o menor valor de L, para o qual as ondas sonoras geradas pelo diapasão são reforçadas por ressonância dentro do tubo, foi de 10 cm, conforme a figura. Página 1 de 5

2 Considerando a velocidade de propagação do som no ar igual a m s, é correto afirmar que a frequência de vibração do diapasão, em Hz, é igual a a) 45. b) 850. c) d) e) (Pucsp 016) Uma jovem de 60 kg realiza seu primeiro salto de paraquedas a partir de um helicóptero que permanece estacionário. Desde o instante do salto até o momento em que ela aciona a abertura do paraquedas, passam-se 1s e durante todo esse tempo em que a jovem cai em queda livre, ela emite um grito de desespero cuja frequência é de 30 Hz. Considerando a velocidade do som igual a m / s e o módulo da aceleração da gravidade igual a 10 m / s, determine a frequência aparente aproximada desse grito, emitido no instante 1s, quando percebida pelo instrutor de salto situado no helicóptero. Despreze a resistência do ar até a abertura do paraquedas. a) 140 b) 160 c) 170 d) (Fuvest 016) Miguel e João estão conversando, parados em uma esquina próxima a sua escola, quando escutam o toque da sirene que indica o início das aulas. Miguel continua parado na esquina, enquanto João corre em direção à escola. As ondas sonoras propagam-se, a partir da sirene, em todas as direções, com comprimento de onda λ 17 cm e velocidade Vs m s, em relação ao ar. João se aproxima da escola com velocidade de módulo v 3,4 m s e direção da reta que une sua posição à da sirene. Página de 5

3 Determine a) a frequência f M do som da sirene percebido por Miguel parado na esquina; b) a velocidade v R do som da sirene em relação a João correndo; c) a frequência f J do som da sirene percebido por João quando está correndo. Miguel, ainda parado, assobia para João, que continua correndo. Sendo o comprimento de onda do assobio igual a 10 cm determine d) a frequência f A do assobio percebido por João. Note e adote: Considere um dia seco e sem vento. 5. (Fuvest 016) O nível de intensidade sonora, em decibéis (db), é definido pela expressão 1 10 log 10( 0), na qual é a intensidade do som em Wm e 0 10 W m é um valor de referência. Os valores de nível de intensidade sonora 0 e 10 db correspondem, respectivamente, aos limiares de audição e de dor para o ser humano. Como exposições prolongadas a níveis de intensidade sonora elevados podem acarretar danos auditivos, há uma norma regulamentadora (NR-15) do Ministério do Trabalho e Emprego do Brasil, que estabelece o tempo máximo de 8 horas para exposição ininterrupta a sons de 85 db e especifica que, a cada acréscimo de 5 db no nível da intensidade sonora, deve-se dividir por dois o tempo máximo de exposição. A partir dessas informações, determine a) a intensidade sonora d correspondente ao limiar de dor para o ser humano; b) o valor máximo do nível de intensidade sonora em db, a que um trabalhador pode permanecer exposto por 4 horas seguidas; c) os valores da intensidade e da potência P do som no tímpano de um trabalhador quando o nível de intensidade sonora é 100 db. Note e adote: π 3 Diâmetro do tímpano 1cm Página 3 de 5

4 Gabarito: Resposta da questão 1: [C] A figura mostra um tubo aberto em seu segundo harmônico. Como se pode notar nessa figura, no segundo harmônico, o comprimento de onda é igual ao comprimento do tubo. λ 34cm; 0,34m; v m/s. Da equação fundamental da ondulatória: v v λ f f f Hz. λ 0,34 Resposta da questão : [B] O comprimento L corresponde a meio fuso ou a um quarto do comprimento de onda. λ L λ 4L cm λ 0,4 m. 4 Da equação fundamental da ondulatória: v v λ f f f 850 Hz. λ 0,4 Resposta da questão 3: [C] Para calcular a frequência aparente f observada pelo instrutor no helicóptero, devemos primeiro obter a velocidade da fonte sonora v aos 1s utilizando o movimento de queda livre, sem atrito. v v0 gt v 0 10 m / s 1 sv 10 m / s A frequência aparente da fonte sonora se afastando do observador é dada por: vsom f ff vsom v Substituindo os valores referentes à frequência da fonte, velocidade do som e velocidade da fonte: m / s f 30 Hz f 170 Hz m / s 10 m / s Resposta da questão 4: a) Dados: λ 17cm 0,17m; m/s. Página 4 de 5

5 λ f M f M fm 000 Hz. λ 0,17 b) Dado: v 3,4 m / s. Como as velocidades têm sentidos opostos, vem: v R v 3,4 vr 343,4 m/s. c) Usando a expressão do efeito Doppler: vr 343,4 fj fm 000 fj 00 Hz. d) Dado: λa 10cm 0,1m. f 0Hz. λ 0,1 A Aplicando novamente a expressão do efeito Doppler: fa f fa 3366,3 Hz. v 0,4 Resposta da questão 5: Nota: de acordo com o Sistema nternacional de Unidades (S), quando uma unidade provém de nome próprio, o plural se faz acrescentando apenas "s". Assim, o correto é decibels. 1 a) Dados: β 10 log 10 ; β 10dB; 0 10 W/m. 0 Substituindo valores e aplicando a definição de logaritmo: log W/m. b) Recomenda-se que a exposição ininterrupta a um nível de intensidade sonora de β 85dB não dure mais que 8 horas. O texto mostra que a norma regulamentadora especifica que com um acréscimo de 5dB, o tempo de exposição deve ser reduzido pela metade. Para que o tempo de exposição seja de 4 horas, o máximo nível de intensidade sonora deve ser, então, β 90dB. c) Dados: π 3; D 1cm 10 m; β 100dB. Aplicando novamente a definição: log W/m Da definição de intensidade sonora: P πd P A 10 P 0,75 10 W A P 7,5 10 W. Página 5 de 5