Resoluções dos testes propostos
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- Eric Almeida Caires
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1 os undamentos da ísica Capítulo 9 Acústica T.7 Resposta: d Do gráico: T 0 µs s Hz T Dentre os seres ios indicados, somente gatos e morcegos podem ouir o apito. T.8 Resposta: b Temos: s 9.000; t 7 s; logo: s t 7 Mas: ; portanto: Hz 7 khz T.9 Resposta: a Sendo 30 m/s e khz.000 Hz (mais agudo), temos: m m 7 cm 3 T.50 Resposta: d O som percorre s.06 m em t 6 s. Portanto, a elocidade do som ale: s m/s t 6 Como a requência é 6,8 khz 6.80 Hz, o comprimento de onda ale: ,05 m 5 cm
2 os undamentos da ísica Capítulo 9 Acústica T.5 Resposta: c O instante em que o alto-alante emite o som de requência.080 Hz é: t 00 t 80 t 0, s Mas o som lea 0, s para chegar ao ouinte, pois D 3 m e som 30 m/s. Então, no instante em que o alto-alante está emitindo o som de requência, o ouinte oue o som emitido 0, s antes, isto é, em t 0,3 s. Na órmula: ,3.060 Hz T.5 Resposta: e I. Correta. A intensidade está relacionada com a energia transportada pela onda sonora. II. Correta. A altura relaciona-se com a requência do som. III. Correta. O timbre nos permite dierenciar sons de mesma altura e intensidade. T.53 Resposta: d Estando a maior distância das caixas, Paulo ouirá sons de menor intensidade. A altura e o timbre não se modiicam. T.5 Resposta: d A palara erir, no contexto dos ersos, reere-se à intensidade (som orte) e à altura (som agudo), que, por sua ez, corresponde à req ência do som. T.55 Resposta: c Os harmônicos que compõem uma onda sonora caracterizam o timbre da onte emissora.
3 os undamentos da ísica Capítulo 9 Acústica 3 T.56 Resposta: Soma 9 ( ) (0) Incorreta. Os sons dos instrumentos têm a mesma altura (requência). Portanto, a percepção da posição do instrumento não pode estar baseada nessa qualidade. (0) Correta. O timbre dierente dos instrumentos possibilita deinir as posições. (0) Correta. A requência é a grandeza que caracteriza a nota musical. (08) Correta. A altura dos sons é deinida pela requência. Portanto, mesma altura corresponde a mesma requência. (6) Correta. A orma da onda é deinida pelos harmônicos que acompanham a requência undamental, caracterizando o timbre da onte emissora. (3) Incorreta. De acordo com o enunciado, os sons emitidos pela lauta e pelo iolino têm a mesma altura. (6) Correta. O mais orte da rase indica que o som tem maior intensidade. T.57 Resposta: Soma 5 ( ) (0) Correta. Um som grae apresenta reqüência menor que um som agudo. (0) Correta. A intensidade sonora está relacionada com a energia transportada pela onda e, portanto, com sua amplitude. (0) Correta. Os morcegos se orientam por meio da emissão de ultra-sons e sua relexão (eco) nos obstáculos. (08) Correta. Uma mesma nota musical (som com mesma requência e intensidade) apresenta timbre dierente para instrumentos distintos.
4 os undamentos da ísica Capítulo 9 Acústica T.58 Resposta: c Como β 0 db e β 60 db, então: β β β β 60 db 0 db β 0 db Mas: β 0 log I I ; logo: 0 0 log I I log I I I I 0 I 00 I T.59 Resposta: c Como β 0 db e β 70 db, então: β β β 70 0 β 50 db Mas: β 0 log 50 0 log I I I I log ; logo: I I 5 I I 0 5 T.60 Resposta: c B A X C Velocidade do som: som 30 m/s Velocidade do corredor: c 0 m/s Distância percorrida pelo som: d AB BC CA 3 30 d.00 m Para o som: d som t t t 3 s Para o corredor: XA c t 0 3 XA 30 m T.6 Resposta: c Se ele dá 30 palmas por minuto, o interalo de tempo entre palmas consecutias é: min 60 s t t t s Esse é o interalo de tempo para o som de cada palma ir até a parede, reletir e oltar até o ouido da pessoa, superpondo-se ao som da palma seguinte. O som percorreu então s x, sendo x a distância do ouinte à parede. Como som 330 m/s, em: s som t x 330 x 660 x 330 m
5 os undamentos da ísica Capítulo 9 Acústica 5 T.6 Resposta: b O pulso que se relete na parede anterior da carótida é recebido pelo receptor no instante t s, após percorrer: s (d d ) O pulso que se relete na parede posterior é recebido no instante t s, após percorrer: s (d d ) D s s D Mas: s t ; s t Substituindo em, obtemos t t D D t t D (t t) D,5 0 5 ( D, D 3 D,5 cm d d D T.63 Resposta: a Na reração de uma onda, alteram-se elocidade de propagação e comprimento de onda, mas a requência não se modiica. T.6 Resposta: c I. Incorreta. Ao passar de um meio para outro, o período da onda permanece constante. II. Incorreta. A requência da onda não se modiica quando a onda passa para outro meio. III. Correta. Sendo constante a requência, a elocidade e o comprimento de onda são diretamente proporcionais. Portanto, o menor comprimento de onda corresponde à menor elocidade de propagação (ar). T.65 Resposta: c I. Incorreta. A requência permanece constante. II. Correta. Nos luidos, as ondas mecânicas são longitudinais, e nos sólidos, têm duplo caráter longitudinal e transersal. III. Incorreta. Ao passar do líquido (água) para o sólido (rocha), a elocidade aumenta, o mesmo ocorrendo com o comprimento de onda. IV. Correta. Nos sólidos, as ondas mecânicas têm elocidade maior.
6 os undamentos da ísica Capítulo 9 Acústica 6 T.66 Resposta: e P,0 m 5,0 m F A 3,0 m F B Em P ocorre intererência destrutia (sinal muito raco). Como as ondas estão em ase, a condição para que isso ocorra é: FP B FP A i 5,0,0 i i Fazendo i :,0 m T.68 T.67 Resposta: d I. Correta. A dierença de caminhos é igual à distância entre as ontes. ogo, a intererência é destrutia. II. Correta. Na mediatriz, as distâncias percorridas pelas ondas são iguais ( 0). Portanto, a intererência é construtia. III. Incorreta. A condição anterior ale para o ponto médio entre as ontes. T.67 T.68 Resposta: e O comprimento de onda, sendo 30 m/s e 70 Hz, ale: 30 m 70 Entre os dois alto-alantes ormam-se ondas estacionárias. Na posição de cada uma das ontes, há um nó. Chamando de N o número de distâncias de nó a nó no interalo, em: N 7 m N 7 N 7
7 Capítulo 9 Acústica os undamentos da ísica Então, a onda estacionária que se orma tem o aspecto: 7 x =? F F m 7 m Da igura, a maior distância entre dois máximos (entres) é: x6 6 x6 m T.69 Resposta: e Dados:.000 Hz; 30 m/s De, em: ,3 m De acordo com a igura, a dierença de caminhos das ondas que se superpõem em P ale: cm 0,3 m Comparando esses resultados, em: 56 cm 90 cm P A intererência em P é construtia, ocorrendo um reorço do som. T.70 Resposta: b F F e F : ontes sonoras em ase d = 3 Intererência construtia (reorço) F O x x Com base na igura, acima, como a intererência em O dee ser construtia, podemos escreer: F O F O p (p 0,,, 6...) Na igura: F O x; F F d 3
8 os undamentos da ísica Capítulo 9 Acústica 8 Aplicando o teorema de Pitágoras, em: (F O) d x (F O) 9 x FO 9 x Substituindo em, obtemos: 9 x xp 9 x p x Eleando ao quadrado: 9 x p px x 9 p px 9 p px px 9 p x p 9 p Substituindo os alores de p: p 0 (descartado) p x p x p 6 x 0 5 Como o exercício pede a menor distância não nula, a resposta é: x 5 T.7 Resposta: d A requência de batimento é dada pela dierença das requências das ondas que intererem ( 00 Hz e 0 Hz): b 0 00 b Hz T.7 Resposta: d O estado estacionário que se estabelece com as oscilações do iaduto corresponde ao harmônico undamental ou o harmônico: A requência é dada pela relação entre o número de oscilações (75) e o interalo de tempo (30 s): 75,5 Hz 30
9 os undamentos da ísica Capítulo 9 Acústica 9 A próxima orma de onda estacionária que pode se estabelecer no sistema é o o harmônico, com mais um nó entre os nós extremos: o A requência desse harmônico é o dobro da requência undamental:,5 5,0 Hz T.73 Resposta: c Frequência undamental: 0 00 Hz o harmônico: Hz 3 o harmônico: Hz o harmônico: Hz 5 o harmônico: Hz T.7 Resposta: e I. Incorreta. Tendo em ista a órmula da requência na corda n, com a redução do comprimento pela metade, a requência dobra, sendo emitida uma nota de uma oitaa acima. II. Correta. Poderão ser emitidas notas oitaa acima ou oitaa abaixo que, embora tenham requências dierentes, correspondem à mesma nota. III. Correta. Se quadruplicarmos o comprimento, a requência se reduzirá a da anterior, ainda correspondendo à mesma nota musical. IV. Incorreta. A nota emitida ai depender, entre outros atores, da tensão a que estão submetidas. V. Correta. Se dobrarmos o comprimento da corda, reduziremos à metade a requência emitida, isto é, uma oitaa abaixo.
10 os undamentos da ísica Capítulo 9 Acústica 0 T.75 Resposta: a n T De acordo com a órmula, percebemos que, se o comprimento da µ corda diminuir ou se a tensão aumentar, a requência aumenta. T.76 Resposta: b T Pela órmula conclui-se que, para dobrar a elocidade de propagação da µ onda numa mesma corda (densidade linear µ constante), dee-se quadruplicar a intensidade da orça de tração T. Se o comprimento e a tração T orem mantidos, a elocidade será duplicada se a massa da corda or reduzida à quarta parte de seu alor inicial, pois µ m. T.77 Resposta: c Para a corda de comprimento 60 cm 0,6 m, a requência undamental é 00 Hz. Aplicando a órmula da requência, obtemos: 0, m/s Se a outra corda é exatamente igual e está submetida à mesma tensão, a elocidade das ondas é a mesma, só mudando o comprimento, que passa a ser. Nessas condições, ela emite o 3 o harmônico ( Hz). Aplicando a órmula, em: 3, ,.600 3, m 0 cm T.78 Resposta: c Para os dois ios podemos escreer as seguintes órmulas: T µ Diidindo por, obtemos: µ µ T µ Sendo ρ a densidade (massa especíica) do material, temos: µ ρs ρ πr µ ρs ρ πr Substituindo µ e µ em, obtemos:
11 os undamentos da ísica Capítulo 9 Acústica Substituindo µ e µ em, obtemos: ρ πr ρ πr R R Como 3 e R 3 R, em: R R 3 3 Como 600 Hz, obtemos: Hz T.79 Resposta: b Vimos que, para a requência undamental da corda, podemos escreer: Eleando ao quadrado: Mg µ M µ g Mas: 00 Hz; 0,5 m; µ g/m 0 3 kg/m; g 0 m/s ; logo: Mg µ M (0,5) 0 M kg T.80 Resposta: c Existe o perigo da ponte entrar em ressônancia, pois a marcha ornece energia periodicamente à mesma, azendo-a ibrar. Se a requência de ibração or igual à sua requência natural, esse enômeno (ressonância) pode ocorrer com o risco de destruir a ponte. T.8 Resposta: e O ar no interior da caidade entra em ressonância com o ruído do ambiente, intensiicando-o. A requência ressonante depende da orma geométrica da caidade. T.8 Resposta: b Dados:,5 cm,5 0 m (tubo echado); 30 m/s De, em: 30 3, 0 3 Hz 3, khz,5 0
12 os undamentos da ísica Capítulo 9 Acústica T.83 Resposta: e Dados: 5 cm 0,5 m;.700 Hz; 30 m/s De, em: 30 0, m. 700 Como a extremidade echada é necessariamente um nó, as alternatias possíeis são a e e. Calculando para cada uma delas: a) 3 0,5 3 m (incorreta) 5 e) 0,5 0, m (correta) T.8 Resposta: c Dado: 30 m/s Da igura, em: 3 60 cm 0,60 m 0,8 m 30 0,8 5 Hz Alto-alante 60 cm T.85 Resposta: b Dado: 30 m/s Da igura: 5,00 m 0,80 m 30 5 Hz 0,80,00 m
13 os undamentos da ísica Capítulo 9 Acústica 3 T.86 Resposta: b A situação proposta corresponde ao seguinte esquema: m Como há ressonância entre o io e o tubo, ambos no modo undamental, podemos escreer: io tubo A requência do tubo (echado), sendo c a elocidade do som no ar, é dada por: c tubo º A requência undamental no io é: io T µ T m Igualando essas requências, obtemos: T c T c m m Eleando ao quadrado, em: T m c c T º º m T.87 Resposta: c Dado: 30 m/s Da igura, temos: 3 3 De, em: m 3
14 os undamentos da ísica Capítulo 9 Acústica T.88 Resposta: a Dados: 30 m/s; 80 Hz (undamental); 0 Hz; 3 00 Hz Com esses alores, obtemos: Sendo assim, o tubo é echado, pois as requências dos harmônicos são múltiplos ímpares da requência undamental. De, em: ,0 m Portanto, I, II e III estão corretas. T.89 Resposta: e I. Incorreta. No tubo aberto: II. Incorreta. No tubo echado: III. Incorreta. Os tubos sonoros echados só emitem os harmônicos cujas requências sejam múltiplos ímpares da requência undamental. T.90 Resposta: c Comparando um tubo aberto com um tubo echado de mesmo comprimento, os respectios sons undamentais são dados por: a Dessa comparação, concluímos: a Portanto, se a requência aumentou, um dos tubos está aberto. O comprimento pode ser determinado leando-se em conta que a 60 Hz e 30 m/s. Substituindo esses alores na órmula para o tubo aberto, obtemos: ,65 m 60 T.9 Resposta: a Quando a ambulância se aproxima, o obserador percebe um som de maior requência e de maior intensidade.
15 os undamentos da ísica Capítulo 9 Acústica 5 T.9 Resposta: a F () O 0 Dados: F 0 m/s;,0 khz,0 0 3 Hz; 330 m/s F, ,03 03 Hz De, em: 330, ,3 m T.93 Resposta: b Fonte Obserador O () F 0 Dados: 350 m/s; 700 Hz; 0 80 km/h 80 3,6 m/s, m/s O 350, Assim, temos: , 75 Hz 350 T.9 Resposta: e Dados: 30 m/s; A B e F(A) F(B) 5 km/h 5 3,6 m/s F 3,7 m/s F(B) O F(A) B B F B B F A A A A F F
16 os undamentos da ísica Capítulo 9 Acústica 6 Diidindo por : A B A ( F) A ( ) B F B 3,7 3,7 A B 37,7 305,3 A B,3 T.95 Resposta: d Vamos admitir de início um ouinte ictício na montanha da qual o balão se aproxima: Ouinte F 0 m/s O 0 S 30 m/s F + Sendo 570 Hz a requência emitida e O a requência ouida, teremos: O s s F O 66 Hz Após a relexão, a montanha passa a ser a onte, emitindo com requência O 66 Hz. O receptor no balão corresponde ao ouinte, registrando uma requência O. Esquematicamente: F 0 O 0 m/s S 30 m/s O + Aplicando a órmula:,,, s O 30 0 O s, O 7 Hz
17 os undamentos da ísica Capítulo 9 Acústica 7 T.96 Resposta: c 0 0 () () Fonte "Objeto" Fonte "Imagem" Dados: 00 Hz; 30 m/s; F,7 m/s Para as ondas diretas: F ; logo: ,7 398 Hz Para as ondas reletidas: F ; logo: ,7 0 Hz Para os batimentos, temos: Hz T.97 Resposta: a Nas posições I e III, a elocidade do ouinte tem direção perpendicular à direção de propagação, não produzindo ariação na requência ouida. Na posição II, há aastamento do ouinte em relação à onte, de modo que a requência ouida é menor que a requência emitida (som mais grae). Na posição IV, há aproximação do ouinte em relação à onte. Então, a requência ouida é maior que a requência emitida (som mais agudo). II I III IV
18 os undamentos da ísica Capítulo 9 Acústica 8 T.99 T.98 Resposta: d No eeito Doppler para a luz, o moimento da estrela produz alteração na requência e no comprimento de onda da onda luminosa por ela emitida. T.98 T.99 Resposta: b Calculando a elocidade do atleta na direção da propagação da onda: 60 u x u u 6,60 m/s cos 60 0,5 u x u cos 60 u x 6,60 0,5 u x 3,30 m/s som A requência do som emitido é dada por: Sendo som 330 m/s e 6,5 cm 0,65 m, temos: Hz 0,65 Orientando o eixo do ouinte (atleta) para a onte, teremos: Fonte F 0 u x () som u som x , Hz ,30 330
Resoluções dos exercícios propostos
da ísica Capítulo 9 Acústica P.75 Dados: som 3 m/s; θ 5 ; sen 5,7 a A P θ O som Da igura, em: PA sen 5 ; logo: PO PA,7 PA PO,7 PO Mas: PA a t; PO som t; portanto: a t som t,7 a 3,7 a 38 m/s P.76 A som
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Aula 9 9) C = l ( n ) = l ( ) = l 3 9) D rata-e do o harmônico: = l n n = n o de nó = l = l Nea onda etacionária exite um comprimento de onda Fíica B Extenio V 8 3) A Reola Aula 3 3) D real = 7 Hz = 3
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