Notas de aulas de Sistemas de Transportes (parte 11)

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1 1 Notas de aulas de Sistemas de Transportes (parte 11) Helio Marcos Fernandes Viana Tema: Equilíbrio entre demanda e oferta (1 o Parte) Conteúdo da parte 11 1 Introdução 2 Teoria sobre o equilíbrio entre demanda e oferta 3 Equilíbrio em ligações isoladas

2 2 1 Introdução O equilíbrio entre demanda e oferta no sistema de transporte é importante, pois permite estimar: a) O fluxo de viagens que ocorrerá no sistema de transportes; b) O tempo de viagem entre cada par origem - destino; e c) O custo do transporte. O enfoque dado ao equilíbrio entre oferta e demanda (ou procura), na área de transportes, é análogo (semelhante) ao da análise econômica. Contudo, na área de transporte, o equilíbrio entre demanda e oferta não se obtém unicamente através do preço do produto ou do serviço. Pois, na área de transporte, no equilíbrio entre demanda e oferta além do preço é levado em conta o nível de serviço. OBS. O nível de serviço de um meio de transporte se relaciona à rapidez, conforto, pontualidade, etc., do meio de transporte. 2 Teoria sobre o equilíbrio entre demanda e oferta 2.1 Enfoque microeconômico de equilíbrio O equilíbrio entre oferta e demanda ocorre quando: a quantidade de produto produzido (ou ofertado) é igual à quantidade de produto demandada (ou procurada para consumo). A Figura 2.1 ilustra as curvas de oferta e de demanda para um dado produto do mercado, e também mostra o ponto de equilíbrio entre a oferta e a demanda. OBS. Demanda = procura por bens ou serviços para consumo pelos usuários. Observa-se, na Figura 2.1, que o equilíbrio entre a oferta e a demanda, para um produto no mercado, ocorre quando: a) O preço do produto em análise corresponde ao preço de equilíbrio P1; e b) A quantidade de produto ofertada ou (produzida) é igual a quantidade de produto demandada (ou procurada para consumo), que corresponde a quantidade Q1 (ou quantidade de equilíbrio). Se o preço do produto for P2, a quantidade de produto ofertada no mercado será Q2 e a quantidade de produto demandada será Q3, portanto haverá desequilíbrio.

3 3 Figura Curvas de oferta e de demanda para um dado produto do mercado; E também o ponto de equilíbrio entre a oferta e a demanda (P1, Q1) 2.2 O nível de serviço na análise de equilíbrio Importância do preço e do nível de serviço Sabe-se que tanto a oferta quanto a demanda por transporte depende dos seguintes elementos: a) Do preço do transporte; e b) Do nível de serviço do transporte Fatores que fazem aumentar o volume de tráfego nas vias O volume de tráfego nas vias tende a aumentar quando: a) Se reduz o custo do transporte para o usuário (Por exemplo: O preço da gasolina fica mais barato); e b) Se eleva o nível de serviço de transporte na via. Por exemplo: Se uma rodovia for duplicada, então o tempo de viagem entre duas cidades utilizando-se automóvel pode diminuir; Isso pode gerar um aumento no número de viagens de automóvel entre as duas cidades. Assim sendo, a melhoria da rodovia (ou a duplicação) melhorou o nível de serviço da rodovia diminuído o tempo de viagem, o que gerou aumento do volume de tráfego na rodovia. OBS. Tempo de viagem é uma variável do nível de serviço de transporte.

4 Análise de equilíbrio em transporte com base na microeconomia clássica i) Transformação das variáveis do nível de serviço em custo Para considerar O NÍVEL DE SERVIÇO em transporte, quando se realiza uma análise do equilíbrio entre oferta e demanda por transporte é necessário TRANSFORMAR as variáveis do NÍVEL DE SERVIÇO de transporte em forma de CUSTO SOBRE OS USÁRIOS de transporte. Por exemplo: a) Transformar o conforto em CUSTO gerado pelo conforto; b) Transformar a diminuição do tempo de viagem, em CUSTO gerado pela diminuição do tempo de viagem; e c) Etc. OBS(s): a) O conforto, o tempo de viagem, etc., são variáveis do nível de serviço de transporte; b) O custo pelo conforto pode ser aumentado com uso de ônibus mais confortáveis (Por exemplo: Com uso de ônibus com ar-condicionado); e c) O custo pela diminuição do tempo de viagem pode ser gerado pela inclusão (ou alocação) de ônibus mais potentes na linha (ou rota), os quais realizam as viagens mais rapidamente, contudo, gastam mais combustível. ii) Representação gráfica do equilíbrio entre oferta e demanda em transportes No caso de viagens de ônibus, o equilíbrio entre a oferta e a demanda em transportes ocorre, quando o número de viagens ofertadas pela empresa de ônibus é igual ao número de viagens que são demandadas (ou procuradas para compra) pelos usuários de ônibus. OBS. No caso anterior, 1 (uma) viagem de ônibus corresponde a 1 (uma) vaga no ônibus, que parte de uma origem para um destino. O equilíbrio entre a oferta e a demanda por transporte, com base na microeconomia, é ilustrado através dos gráficos da Figura 2.2. Figura Equilíbrio entre a oferta e a demanda por transporte, com base na microeconomia

5 Transformação da variável tempo de viagem do nível de serviço em CUSTO correspondente ao tempo de viagem A seguir são descritos os principais passos utilizados para transformar a variação do tempo de viagem em uma variação correspondente ao custo de viagem para o usuário. 1. o (primeiro) passo: Definir as curvas da demanda por transporte (Ex: Viagens de ônibus) antes e depois da variação do tempo de viagem. Por exemplo: Definir a curva da demanda para viagem de ônibus de 1 hora, e definir a curva da demanda para viagem de ônibus de 30 minutos. 2. o (segundo) passo: Definir a variação do custo de viagem, que é causada pela variação do tempo de viagem, para uma quantidade de usuários igual a D1. Sabe-se que uma variação de T no tempo de viagem causa um deslocamento vertical da curva da demanda, o que causa uma variação de Ct no custo da viagem para uma quantidade D1 de usuários. OBS. é a letra grega delta. 3. o (terceiro) passo: Finalmente, define-se o custo monetário correspondente a cada minuto reduzido no tempo de viagem, para uma quantidade D1 de usuários, o qual pode ser calculado pela seguinte equação: Ct C2 C1 CM (2.1) t t em que: CM = custo monetário correspondente a cada minuto reduzido no tempo de viagem, para uma quantidade D1 de usuários (R$/min); Ct = variação do custo da viagem causada pela variação t no tempo de viagem, para uma quantidade D1 de usuários (R$); C2 = custo do transporte ao usuário depois redução t no tempo de viagem, e quando a quantidade de usuários do transporte (Ex: ônibus) é D1; C1 = custo do transporte antes da redução do tempo de viagem, e quando a quantidade de usuários do transporte (Ex: ônibus) é D1; t = variação correspondente a redução no tempo de viagem. A Figura 2.3 mostra os principais elementos considerados na transformação da variação do tempo de viagem ( t) em custo correspondente de transporte ao usuário.

6 6 Figura Principais elementos considerados na transformação da variação do tempo de viagem ( t) em custo correspondente de transporte ao usuário OBS. Para transformar a variação de outras variáveis do nível de serviço em variação de custo monetário ao usuário, procede-se de forma similar a demonstrada anteriormente, onde a variação tempo de viagem foi transformada em custo monetário ao usuário Análise da oferta e da demanda por transportes considerando-se o tempo de viagem e o preço da viagem É possível analisar o comportamento da demanda e da oferta de transporte utilizando-se funções de 2 (duas) variáveis explicativas; Sendo que uma variável explicativa se relaciona ao nível de serviço (Ex: Tempo de viagem) e outra variável explicativa se relaciona ao preço da viagem. OBS. Variáveis explicativas do modelo são as variáveis cujo valor é conhecido, e que são usadas para determinar a variável reposta que á a incógnita (ou variável desconhecida) do modelo (ou função). A Figura 2.4 mostra 2 (duas) superfícies que se interceptam; Sendo que uma superfície se relaciona a oferta por transporte ( ), e outra superfície se relaciona a demanda por transporte ( ). Pode-se observar na Figura 2.4 que: a) O tempo de viagem e o preço da viagem são as variáveis explicativas da superfície de oferta ( ) e da superfície de demanda ( ); b) O ponto de intercessão entre as superfícies de oferta e de demanda corresponde a uma linha de equilíbrio entre a oferta e a demanda (ou procura); e c) Com base nas superfícies, o volume de viagens na via depende do tempo de viagem e do preço (ou custo) da viagem.

7 7 Figura Superfície de oferta ( ), superfície de demanda ( ) e linha de equilíbrio OBS. No ponto (V E, P E ) da linha de equilíbrio, tem-se que o volume de viagens ofertadas ou suportadas pela rodovia a um preço P E para o usuário é igual ao volume de viagens realizadas ou demandadas pelos usuários da rodovia. 3 Equilíbrio em ligações isoladas 3.1 Aspectos relacionados ao estudo de redes de transporte A maioria das pesquisas em redes de transportes foram desenvolvidas no EUA (Estados Unidos da América) e na Europa. A maioria dos métodos de análise de redes de transportes foram desenvolvidas originalmente (ou inicialmente) considerando a variável tempo de viagem. O uso da variável custo ao usuário nos métodos de análise de redes de transportes foi, na realidade, uma maneira encontrada para permitir o uso de mais de uma variável nos métodos de análise de redes de transporte. OBS. O custo ao usuário é uma variável, que pode se relacionar com diversas variáveis do nível de serviço de transporte, tais como: a) Variável tempo de viagem gasto pelo usuário de transporte; b) Variável conforto do transporte utilizado pelo usuário; c) Variável amenidade (ou limpeza do veículo); e d) Etc.

8 8 3.2 Alguns conceitos relacionados ao equilíbrio em ligações i) Demanda por transporte A demanda por transporte é uma quantidade de viagens demandada (procurada ou desejada) entre 2 (duas) áreas denominadas de zonas. OBS(s): a) Como exemplo de zonas tem-se cidades, bairros, terminais, etc. b) Demanda pode se relacionar ao número de viagens de automóveis, ou ao número de viagens de ônibus, ou etc. (*) No caso anterior, 1 (uma) viagem de ônibus corresponde a 1 (uma) vaga no ônibus, que parte de uma origem para um destino. ii) Nós e ligações (ou arcos) da rede de transporte As zonas de uma rede de transporte são conectadas por meio dos nós e das ligações (ou arcos). A Figura 3.1 ilustra os nós e as ligações de uma rede de transporte que conecta as zonas (ou cidades) A, B e C. Figura Nós e ligações de uma rede de transporte que conecta as zonas (ou cidades) A, B e C OBS. 1 (uma) ligação (ou arco) conecta ou liga 2 (dois) nós. segue: Existem 2 (dois) tipos de arcos (ou ligações), os quais são descritos como se a) Arcos direcionados, ou ligações direcionadas Arcos direcionados são arcos que permitem o fluxo de veículos em apenas um sentido de um nó para outro; Ou seja, fluxo de veículos no sentido só de ida, ou então fluxo de veículos no sentido só de volta.

9 9 b) Arcos não-direcionados, ou ligações não-direcionadas Arcos não-direcionados são arcos que permitem fluxo de veículos em ambos os sentidos de um nó para outro; O seja, o arco permite o fluxo de veículos de ida e de volta entre dois nós. iii) Centróide da zona Centróide da zona é o ponto onde começam as viagens de uma zona, ou terminam as viagens destinadas a uma zona (Por exemplo: Os terminais rodoviários das cidades são os centróides de zonas, que são as cidades). iv) Elementos relacionados com as ligações (ou arcos) ou rodovias No caso de redes rodoviárias, as ligações (ou rodovias) entre os nós são relacionadas aos seguintes elementos: a) ao tempo de viagem; b) aos custos de vigem; e c) etc. 3.3 Equilíbrio da oferta e demanda para pistas simples i) Características da análise em pista simples O tipo mais simples de ligação ocorre quando uma pista simples liga 2 (dois) pontos que podem ser relacionados à cidades, bairros, terminais, etc. No caso de 1 (uma) pista simples ligando 2 (dois) pontos, tem-se que os 2 (dois) pontos ligados pela pista simples são chamados centróides das zonas. A Figura 3.2 ilustra a curva da demanda (ou procura) e a curva da oferta, para o caso de 1 (uma) ligação com pista simples ligando 2 (dois) pontos, e considerando-se o tráfego em apenas 1 (um) sentido da ligação. Observa-se, na Figura 3.2, que existe um ponto de equilíbrio em que a demanda ou o volume de viagens de automóveis realizadas pelos os usuários, será igual ao volume de viagens de automóveis que pode ser ofertado ou suportado pela rodovia a um custo de viagem igual P E para o usuário; Tal equilíbrio ocorre quando: a) O custo (ou peço) da vigem de automóvel para o usuário é igual P E ; e b) O volume de viagens de automóveis na rodovia é igual à V E. OBS. O custo de viagem se relaciona com combustível, tempo de viagem, pedágio etc.

10 10 Figura Curvas da demanda (ou procura) e da oferta, para o caso de 1 (uma) ligação com pista simples ligando 2 (dois) pontos, e considerando-se o tráfego em apenas 1 (um) sentido da ligação OBS. Geralmente, a análise da demanda e da oferta em uma ligação simples entre 2 (dois) pontos é feita nos dois sentidos do tráfego; Ou seja, uma análise da demanda e oferta para cada faixa de trânsito da pista. ii) Efeito da modificação da pista em uma ligação simples entre dois pontos Quando ocorre uma modificação na pista de uma ligação simples entre 2 (dois) pontos, tal modificação pode ser facilmente incorporada na análise da demanda e da oferta de transporte. A Figura 3.3 mostra o caso de uma rodovia de pista simples entre dois pontos que recebeu melhoramento. Observa-se, na Figura 3.3, que com o melhoramento da pista (por exemplo: tapa-buracos) é gerada uma nova curva de oferta da via, onde a rodovia poderá oferecer ou suportar maiores volumes de viagens de automóvel a um custo de viagem menor para o usuário. Destaca-se, na Figura 3.3, que para rodovia melhorada, tem-se uma nova condição de equilíbrio entre demanda e oferta viagens de automóvel, onde o custo da viagem para o usuário da rodovia será menor a pesar do volume de viagens na rodovia ser maior.

11 11 Figura Equilíbrio entre demanda e oferta para o caso de uma rodovia de pista simples entre dois pontos, que recebeu melhoramento Referências Bibliográficas KAWAMOTO, E. Análise de sistemas de transporte. 2.ed. São Carlos - SP: Escola de Engenharia de São Carlos - Universidade de São Paulo, p.