UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE DO SUL COLÉGIO DE APLICAÇÃO - INSTITUTO DE MATEMÁTICA OFICINAS DE ENSINO-APRENDIZAGEM DE MATEMÁTICA LABORATÓRIO DE PRÁTICA DE ENSINO EM MATEMÁTICA Professores: Luiz Davi Mazzei e Marcus Vinicius de Azevedo Basso. Acadêmicos: Andressa dos Santos, Diego Lima e Jean Rodrigo Teixeira. Lista 1 Perímetros e Áreas. 1. Dê a área da figura pintada abaixo: 5. Dê a área da figura abaixo composta por um trapézio e por um triângulo eqüilátero.. Dê a área de cada elemento que compõe a figura da bandeira brasileira desenhada abaixo (medidas não oficiais) e o perímetro do retângulo e do losango. 6. Calcule a área e o perímetro do triângulo eqüilátero de lado 5. 7. Calcule a área, o perímetro e a diagonal do quadrado de lado 18.. Dê a área, o perímetro e a apótema, se for possível, das figuras abaixo. 8. Calcule a área, o perímetro e o raio do circulo onde está inscrito o hexágono regular de lado. 9. Calcule o lado do quadrado que tem diagonal igual à 1. 10. Existe diferença entre calcular a área do triângulo eqüilátero seguindo a fórmula b h? a ou pela fórmula. Obtenha o perímetro e a área do retângulo da figura abaixo. Use as duas fórmulas para determinar a área do triângulo inscrito abaixo. http://www.mat.ufrgs.br/matematicao/assessorias/011/oem_11/index.htm
Exercício número 1. Dê a área da figura pintada abaixo: (Obs: na lista a figura não apareceu pintada, ou rasurada, está ordem foi colocada no quadro no dia do laboratório). Exercício número. 9 9 9 9 0 10 Dê a área de cada elemento que compõe a figura da bandeira brasileira desenhada abaixo (medidas não oficiais) e o perímetro do retângulo e do losango. Área do retângulo Perímetro do retângulo P 165 A b h 5 10 10 66 100 66 166 5 5 10 10 10 10 10 10 8 5 Área do losango A D d 5 10 165 10 1 Para calcularmos o perímetro do losango precisamos saber apenas a medida de um de seus lados, já que a propriedade dessa figura é ter todos os quatro lados iguais, sem que seus ângulos sejam, necessariamente, todos iguais. Neste caso, podemos dividir o losango que temos em triângulos com uma hipotenusa de mesmo tamanho em todos, sendo essa hipotenusa a medida dos lados do losango. Assim, saberemos a medida de um dos lados, e, logo, de todos. http://www.mat.ufrgs.br/matematicao/assessorias/011/oem_11/index.htm
Para calcularmos a área do circulo precisamos saber a medida do raio. Sabemos que o circulo não encosta na figura do retângulo por uma diferença de tamanho de, diminuindo essa medida da altura do retângulo vezes (pois ela não encosta nem em cima e nem embaixo) podemos obter o diâmetro do círculo, e com isso, o raio. raio do círculo altura do retângulo ( espaço entre círculo eretângulo ) Área do círculo A r 7 10 79 100 http://www.mat.ufrgs.br/matematicao/assessorias/011/oem_11/index.htm
Exercício número. Dê a área, o perímetro e a apótema, se for possível, das figuras abaixo Área dotrapézio A B bh 1 8 1 0 1 0 10 ra calcularmos o perímetro DESTE TRAPÉZIO (que é um CASO PARTICULAR, POIS TEM um dos lados com ÂNGULOS RETOS), traçamos uma linha paralela ao lado relativo à altura, esta deverá ser perpendicular à base maior e será traçada no ponto final da base menor como representado na figura abaixo. Pa lado desconhecido basemaior basemenor (altura) lado desconhecido 1 8 (1) 1 lado desconhecido 16 9 1 161 lado desconhecido 81 19 8 Perímetro dotrapéziop 1 1 8 8 1 8 Lado doquadradoinscrito l r 9 Apótema do quadradoinscrito r a 18 9 Área doquadradoinscrito A l Perímetro doquadradoinscrito 9 9 1 P l Lado dohexágono inscrito l r Apótema do hexágono inscrito Área do hexágono inscrito r a l A 7 7 7 7 1 7 6 7 Perímetro do hexágono inscrito P 6l 6 1 7 http://www.mat.ufrgs.br/matematicao/assessorias/011/oem_11/index.htm
Exercício número. Obtenha o perímetro e a área do retângulo da figura abaixo. Perímetro do retângulo P 1 18 1 18 18 Fatorando o número 18 vemos que ele pode ser reescrito como uma multiplicação de x 9. P 9 6 10 Área do retângulo A b h ( 1 18) ( ) 6 6 1 Exercício número 5. Dê a área da figura abaixo composta por um trapézio e por um triângulo eqüilátero. Exercício número 6. Calcule a área e o perímetro do triângulo eqüilátero de lado 5. http://www.mat.ufrgs.br/matematicao/assessorias/011/oem_11/index.htm
Exercício número 7. Dê a área da figura Calcule a área, o perímetro e a diagonal do quadrado de lado 18. Exercício número 8. Calcule a área, o perímetro e o raio do circulo onde está inscrito o hexágono regular de lado. Exercício número 9. Calcule o lado do quadrado que tem diagonal igual à 1. http://www.mat.ufrgs.br/matematicao/assessorias/011/oem_11/index.htm
Exercício número 10. Existe diferença entre calcular a área do triângulo eqüilátero seguindo a fórmula a b h ou pela fórmula? Use as duas fórmulas para determinar a área do triângulo inscrito abaixo. Não existe nenhuma diferença. Veja: http://www.mat.ufrgs.br/matematicao/assessorias/011/oem_11/index.htm