2 Metodologa de Medção de Rscos para Projetos Neste capítulo remos aplcar os concetos apresentados na seção 1.1 ao ambente de projetos. Um projeto, por defnção, é um empreendmento com metas de prazo, margem e qualdade bem defndos. Conclur o projeto cumprndo as metas estabelecdas é o prncpal objetvo da equpe do projeto. Porém, como descrto anterormente, as metas de prazo e qualdade mpactam dretamente a margem do projeto de duas formas. Pelos custos assocados à extensão de prazo e pela alteração das datas dos pagamentos e recebmentos, que são afetadas por taxas e preços. Desta forma, a smulação do fluxo de caxa ncorporando as varações mpostas pelos rscos é o prncpal objetvo desta aplcação metodológca. A fgura 5 lustra a metodologa descrta acma para a medção de rscos de projetos. Modelo fnancero de Fluxo de Caxa Fgura 5 Modelo probablístco de rsco do projeto Como propõe a metodologa, podemos avalar o rsco da cartera de projetos. Podemos ntegrar todos os projetos, fatores de rscos, premssas e resultados para gerar uma dstrbução empírca das varáves de nteresse da cartera de projetos. Esta ferramenta apoa às decsões corporatvas da empresa, podendo ser utlzado na composção do caxa futuro para desenvolvmento do
19 planejamento estratégco, avalação da contngênca de forma corporatva, podendo trazer maor compettvdade, avalação do nível de exposção ao rsco, podendo alterar a estratéga de venda da empresa, avalação de hedges naturas através dos projetos que compõe a cartera, e prncpalmente avalar a lqudez e saúde fnancera da empresa. A fgura abaxo lustra a análse quanttatva dos rscos do portfólo de projetos. Fgura 6 Modelo probablístco do rsco da cartera de projetos Abaxo remos descrever os cnco passos da metodologa aplcada em projetos. 2.1 Identfcação das Varáves de Interesse, Fatores de Rscos e Premssas Para medrmos rscos de projetos defnmos como varáves de nteresse: o prazo de conclusão do projeto e a margem do mesmo, resultado da dferença entre os custos e a receta do projeto. As varáves de nteresse sofrem mpacto dreto dos fatores de rscos, no caso de projetos vamos classfcá-los em dos grupos, os
20 rscos operaconas e fnanceros. Como descrto anterormente, os rscos fnanceros são as varações externas do mercado aos custos do projeto tas como varações cambas, commodtes, nflação e dssídos salaras e etc. Os rscos operaconas são dentfcados pela equpe do projeto e especalstas. Alguns rscos operaconas comuns em projetos ndustras são greves na obra, rsco no transporte dos prncpas equpamentos, ocorrênca de snstros na obra, mprecsão nos quanttatvos estmados, dfculdade de relaconamento com o clente, dfculdade de moblzação de equpe experente para o projeto, dentre outros. A premssa é a taxa de despesa e receta fnancera. 2.2 Modelo de Cálculo para as Varáves de Interesse: Fatores de Rscos Operaconas e Fnanceros As varáves de nteresse são o prazo e a margem do projeto. O modelo de cálculo utlzado para descrever o prazo do projeto em função dos fatores de rscos operaconas é a smulação Monte Carlo da rede Pert. A rede Pert é a lógca de execução (ou seja, a cadea de atvdades) do projeto, onde as atvdades envolvdas apresentam sua data de níco, data térmno e duração. De forma smplfcada, a rede pert pode ser modelada por um grafo G(V,A), onde V é o conjunto de vértces assocados às tarefas, que contem todas as nformações da mesma, e A o conjunto de arestas que ndca a dependênca temporal entre as tarefas. A fgura 7 apresenta um exemplo de um grafo que representa uma rede Pert com sete tarefas. 1 2 3 6 7 4 5 Fgura 7 Exemplo de Grafo Para desenvolvermos a smulação dos cenáros da rede Pert, smulamos as durações das atvdades do projeto que sofrem mpacto dos rscos operaconas. Ao fnal de cada atvdade ocorre um recebmento ou desembolso. Ao smularmos a
21 rede Pert, smulamos os nstantes de despesas e recetas. O detalhe da lógca de smulação não é objeto deste estudo vsto que a mesma é feta através do software PertMaster. Para avalarmos a margem do projeto fo necessáro escrever um modelo que permte calculá-la em qualquer nstante, presente ou futuro, como uma função dos fatores de rscos fnanceros e premssas do projeto. O resultado da smulação da rede Pert é nsumo para o modelo que permte calcular a margem do projeto em função dos rscos operaconas, com mpacto em custos, e fnanceros. O modelo está escrto consderando o mês como undade de tempo. A margem pode ser descrta como o saldo de caxa do projeto no últmo mês do projeto. Assm, remos modelar o caxa nos meses correntes do projeto. Genercamente o saldo de caxa do projeto no nstante t é representado pelas equações abaxo: c( = c( t 1) * (1 + r) + R( D(, para o caso de c(t-1)>0 c( = c( t 1)*(1 + rd ) + R( D(, para o caso de c(t-1)<0 Onde r é a taxa de receta fnancera e r d é a taxa de despesa fnancera, ambas premssas do projeto. R( é a receta no nstante t e D( a despesa no nstante t. Como exstem ncertezas quanto ao nstante de ocorrênca das despesas e recetas, em vrtude dos rscos que mpactam os prazos de conclusão das atvdades, podemos modelar R( e D( como o somatóro das atvdades concluídas no mês t. Abaxo modelamos R( e D(, consderando: - Indca a tarefa do projeto sendo [ 1, N ]; P - Prazo de conclusão da tarefa (em das); n t - Da de níco da tarefa ; fm t - Da de térmno da tarefa ; n fm t - Período de tempo t [ t, t ] de conclusão da tarefa ; I t (t ) - Varável bnára que ndca 1 se t > P, e zero caso contráro.
22 R( = D( = N = 1 N = 1 R I ( t ) t D I ( t ) t Desta forma, podemos obter o caxa do projeto de forma teratva. Abaxo apresentamos este modelo: c(0) = 0 c(1) = R(1) D(1) Se c(1) > 0, c(2) = c(1) * (1 + r) + R(2) D(2) c(2) = Se c(1) < 0, c(2) = c(1) * (1 + rd ) + R(2) D(2) Se c(2) > 0, c(3) = c(2) *(1 + r) + R(3) D(3) c(3) = Se c(2) < 0, c(3) = c(2) * (1 + rd ) + R(3) D(3) M Este modelo pode ser descrto genercamente pela formula: { 1+ r[ c( t 1) ]} + R( D( ) c( = c( t 1) t r, se c > o Consderando r[] c = rd, c. c. 2.3 Formulação de um Modelo Probablístco para os Fatores de Rscos O modelo probablístco para os fatores de rscos, em geral são as dstrbuções trangular e unforme, para os rscos operaconas, e normal e lognormal para os rscos fnanceros.
23 2.4 Geração de Cenáros para os Fatores de Rscos A quarta etapa, será dvdda em duas fases. Para os rscos operaconas, remos gerar um grande número de cenáros de fluxo de caxa, utlzando a smulação de Monte Carlo. Os cenáros de fluxo de caxa são gerados a partr da smulação do cronograma ou rede Pert. O nstante de despesas e recebmentos é defndo pela conclusão das atvdades do cronograma. Para os rscos fnanceros remos ncorporar os valores smulados por um modelo econométrco das taxas de câmbo, nflação, preços de commodtes e dssído salaral aos fluxos de caxa gerados pela smulação de Monte Carlo. 2.5 Defnção das Dstrbuções de Probabldades das Varáves de Interesse e suas Meddas de Rscos A partr destes cenáros, obteremos a qunta etapa: a dstrbução empírca das varáves de nteresse, margem e prazo do projeto.