COLÉGIO ESTADUAL DA POLÍCIA MILITAR DE GOIÁS HUGO DE CARVALHO RAMOS ANO LETIVO 2018 1. Considere o gráfico abaio e responda: 2º BIMESTRE ATIVIDADE COMPLEMENTAR Série Turma (s) Turno 1ª do Ensino Médio A B C D E F G H I J MATUTINO Professor: JUNIO CESAR MENDES SIMÃO Disciplina: MATEMÁTICA Aluno (a): Nº da chamada: Visto do Professor Nota da Atividade Data: 24 / 04 / 2018 Escola de Civismo e Cidadania ATIVIDADE REFERENTE À FUNÇÕES: LISTA 05 R$ 4 2 1-2 -1 0 1 2 3 4 5-1 -2-3 a) o sinal de a (positivo ou negativo?) b) os zeros (ou raízes) dessa função; c) as coordenadas do vértice. 2. Qual a parábola abaio que poderia representar uma função quadrática com discriminante ( ) negativo? a) b) c) d) e) 3. Os zeros (raízes) da função quadrática = 2 7 + 10 são: a) 3 e 5. b) 2 e 5. c) 2 e 5. d) 2 e 5. e) 2 e 5. 4. Dada a função = 2 4 + 3. Determine: a) os zeros (ou raízes) dessa função; b) as coordenadas do vértice da função acima; c) um esboço do seu gráfico; d) o valor máimo ou mínimo. 5. As coordenadas do vértice da função = 2 2 + 1 são: a) (1, 0) b) (0, 1) c) ( 1, 1) d) ( 1, 0) e) ( 1, 4) 6. O valor mínimo da função = 2 6 + 5 é: a) = 3 b) = 2 c) = 1 d) = 4 e) = 4 7. Dado o gráfico abaio, faça um estudo dos sinais desse gráfico; 1 4 8. Se f() = 2 3 1, então f(0) + f( 1) + f(2) é igual a: a) 15 b) 7 c) 11 d) 3 e) 12 zagoarte design Página 1 de 6
R$ 9. O zero da função f() = 2 5 + 3 2 é igual a: a) 15 b) 5 c) 5 d) 15 4 2 2 4 f(12) f(9) 10. Sendo f() = 7 + 1, então é igual a: 3 a) 3. b) 7. c) 5. d) 1. 11. Determine algebricamente o(s) zero(s) de cada uma das seguintes funções: 2 a) f() = 2 3 b) 1 3 12. Observe os gráficos das funções de 2º grau abaio. Em relação a essas funções, determine o sinal dos coeficientes a, b, c e do discriminante (delta). a) b) c) 13. O gráfico de uma função quadrática f() = 2 + b + c está representado abaio. Podemos afirmar que: a) a < 0, < 0 e c < 0 b) a > 0, > 0 e c < 0 c) a > 0, = 0 e c > 0 d) a > 0, = 0 e c < 0 e) a < 0, = 0 e c > 0 14. Dada a função = 2 + 4 3, determine: a) os zeros dessa função; b) o vértice; c) o valor máimo ou mínimo; 15. Considere o seguinte esboço de uma função do tipo = a 2 +b + c Indique se é positivo, negativo ou nulo quando: p q a) < p b) > q c) está entre p e q d) = p ou = q 16. Faça o estudo dos sinais das funções abaio: a) = 2 10 + 25 b) = 2 + 8 + 16 c) = 2 2 + 4 5 d) = 2 6 9 17. Calcule m, de modo que a função f() = m 2 4 + m tenha um valor máimo igual a 3. 18. Suponha que um grilo, ao saltar do solo, tenha sua posição no espaço descrita em função do tempo (em segundos) pela epressão h(t) = 3t 3t 2, onde h é a altura atingida em metros. a) Em que instante t o grilo retorna ao solo? b) Qual a altura máima em metros atingida pelo grilo? 19. O gráfico de = 2 8 corta o eio 0 nos pontos de abscissa: a) 2 e 6. b) 1 e 7. c) 0 e 8. d) 0 e 8. e) 1 e 7. 20. Os pontos (0, 0) e (2, 1) estão no gráfico de uma função quadrática f. O mínimo de f é assumido no ponto de abscissa 1 =. Logo, o valor de f(1) é: 4
R$ 1 a) 10. b) 2 10. c) 3 10. d) 4 10. e) 5 10. 21. Sabe-se que o gráfico da função quadrática f() = 2 + a + 3 passa por (1, 2). Então "a" é igual a: a) 2. b) 1. c) 2 3. d) 2. e) 2 2. 22. Para que os pontos (0, 1), (1, 4) e ( 1, 0) pertençam ao gráfico da função dada por f() = a 2 + b + c, o valor de 2a 3b + c deve ser: a) 3. b) 0. c) 3. d) 5. e) 1. 23. Os valores de a e b para que o gráfico da função f() = a 2 + b contenha os pontos ( 1, 5) e (2, 4) são, respectivamente: a) 1 e 4. b) 1 e 4. c) 1 e 4. d) 1 e 4. 24. O valor de m na função f() = 3 2 + 6 m para que ela tenha um valor mínimo igual a 2 é: a) 7. b) 5. c) 3. d) 1. 25. O gráfico da função f : R R, tal que f() = 2 10 + 9 é uma parábola a) cujo máimo é 5. b) cujo mínimo é 16. c) que intercepta o eio das ordenadas no ponto (0,10). d) que intercepta o eio das abscissas nos pontos ( 1,0) e ( 9,0). 26. A soma e o produto das raízes de uma função do 2º grau são, respectivamente, 6 e 5. Se o valor mínimo dessa função é 4, então seu vértice é o ponto: a) (3, 4). b) ( 11, 4). c) (0, 4). d) ( 4; 3). e) ( 4, 6). 2 27. Considere a função dada por = 3t 2 6t + 24, na qual representa a altura, em metros, de um móvel, no instante t, em segundos. O valor mínimo dessa função ocorre para t igual a: a) 2. b) 1. c) 0. d) 1. e) 2. 28. A temperatura, em graus centígrados, no interior de uma câmara, é dada por f(t) = t 2 7t + A, onde t é medido em minutos e A é constante. Se, no instante t = 0, a temperatura é de 10 C, o tempo gasto para que a temperatura seja mínima, em minutos, é: a) 3,5. b) 4,0. c) 4,5. d) 6,5. e) 7,5. 29. Uma pedra é atirada para cima e sua altura h, em metros, é dada pela função h(t) = at 2 + 12t, em que t é medido em segundos. Se a pedra atingiu a altura máima no instante t = 2, pode-se afirmar que o valor de a é: a) 3. b) 2. c) 2. d) 3. 30. O intervalo no qual a função f() = 2 6 + 5 é crescente é: a) < 5. b) 1 < < 5. c) > 1. d) > 3. 31. Um carrinho se move sobre um arco de parábola de uma montanha-russa, de modo que sua altura em relação ao solo, em metros, é dada em função do tempo t, medido em segundos, pela equação h(t) = 2t 2 8t + 11. Então o menor valor de h, em metros, é igual a: a) 2. b) 3. c) 4. d) 5. 32. O número N de atletas classificados para a disputa de certa prova final pode ser calculado por meio da equação N = 2 + 5 1. Observando-se que N tem de ser um número natural, pode-se afirmar que o maior número de atletas que se classificam para essa prova final é igual a: a) 2. b) 3. c) 4. d) 5. 33. A função real f, de variável real, dada por f() = 2 + 12 + 20, tem um valor: a) mínimo, igual a 16, para = 6. b) mínimo, igual a 16, para = 12. c) máimo, igual a 56, para = 6. d) máimo, igual a 72, para = 12. e) máimo, igual a 240, para = 20.
35. O gráfico da função = a 2 + b + c é a parábola da figura a seguir. Os valores de a, b e c são, respectivamente: a) 1, 6 e 0. b) 5, 30 e 0. c) 1, 3 e 0. d) 1, 6 e 0. e) 2, 9 e 0. R$ 34. Para um certo produto comercializado, a função receita e a função custo estão representadas a seguir em um mesmo sistema de eios, onde q indica a quantidade desse produto. Com base nessas informações e considerando que a função lucro pode ser obtida por L(q) = R(q) C(q), assinale a alternativa que indica essa função lucro. a) L(q) = 2q 2 + 800q 35 000 b) L(q) = 2q 2 + 1000q + 35 000 c) L(q) = 2q 2 + 1200q 35 000 d) L(q) = 200q + 35 000 e) L(q) = 200q 35 000 36. Suponha que o consumo de um carro para percorrer 100 km com velocidade de km/h seja dado por C() = 0,006 2 0,6 + 25. Para qual velocidade este consumo é mínimo? a) 46 km/h b) 47 km/h c) 48 km/h d) 49 km/h e) 50 km/h 37. A parábola na figura a seguir tem vértice no ponto ( 1, 3) e representa a função quadrática f() = a 2 + b + c. Portanto, a + b é: a) 3. b) 2. c) 1. d) 0. e) 1. 38. Um laboratório testou a ação de uma droga em uma amostra de 720 frangos. Constatou-se que a lei de sobrevivência do lote de frangos era dada pela relação v(t) = at 2 + b, onde v(t) é o número de elementos vivos no tempo t (meses). Sabendo-se que o último frango morreu quando t = 12 meses após o início da eperiência, a quantidade de frangos que ainda estava viva no 10º mês é: a) 80. b) 100. c) 120. d) 220 e) 300. 39. Uma empresa que elabora material para panfletagem (santinhos) tem um lucro, em reais, que é dado pela lei L() = 2 + 10 16, onde é a quantidade vendida em milhares de unidades. Assim, a quantidade em milhares de unidades que deverá vender, para que tenha lucro máimo, é: a) 9. b) 8. c) 7. d) 6. e) 5. 40. A epressão que define a função quadrática f(), cujo gráfico está esboçado, é: a) f() = 2 2 2 + 4. b) f() = 2 + 2 4. c) f() = 2 + 2. d) f() = 2 2 + 2 4. e) f() = 2 2 + 2 2.
41. A tabela mostra a distância s em centímetros que uma bola percorre descendo por um plano inclinado em t segundos. A distância s é função de t dada pela epressão s(t) = at 2 + bt + c, onde a, b, c são constantes. A distância s em centímetros, quando t = 2,5 segundos, é igual a: T 0 1 2 3 4 S 0 32 128 288 512 a) 248. b) 228. c) 208. d) 200. e) 190. 42. Considere o gráfico, que representa a função definida por = 2 2 5 + c. As coordenadas do vértice V da parábola são: 5 9 a), 4 8 b) 5 3, 4 5 c) 5, 2 4 d) 1 2, e) (2, 1) 2 3 R$ 43. Dada a função do segundo grau = ² 16, sobre ela é correto afirmar que: a) não tem raízes reais; b) tem duas raízes reais e simétricas, +4 e 4; c) a soma das raízes é 16; d) tem duas raízes reais e iguais a +4; e) tem duas raízes reais e iguais a 4. 44. Os valores de a e b para que o gráfico da função f() = a 2 + b contenha os pontos ( 1, 5 ) e ( 2, 4) são, respectivamente: a) 1 e 4. b) 1 e 4. c) 1 e 4 d) 1 e 4 45. Os fisiologistas afirmam que, para um indivíduo sadio e em repouso, o número N de batimentos cardíacos, por minuto, varia em função da temperatura ambiente t (em graus Celsius), segundo a função: N(t) = 0,1t 2 4t + 90. O número mínimo de batimentos por minuto e a temperatura em que ocorre, respectivamente, são: a) 50 e 40 0. b) 50 e 20 0. c) 80 e 20 0. d) 60 e 30 0. e) 60 e 40 0. 46. A figura mostra o gráfico de um trinômio do 2º grau da forma f()= a 2 + b + c, onde a, b e c são constantes. Este trinômio tem: a) a < 0, b < 0, c < 0. b) a < 0, b > 0, c > 0. c) a > 0, b < 0, c > 0. d) a > 0, b < 0, c < 0. e) a > 0, b > 0, c < 0. 47. Uma loja fez campanha publicitária para vender seus produtos importados. Suponha que dias após o término da campanha, as vendas diárias tivessem sido calculadas segundo a função = 2 2 + 20 + 150, conforme o gráfico ao lado. Depois de quantos dias, após encerrada a campanha, a venda atingiu o valor máimo? v (unidades) 150 0 ' (dias) 48. A estrutura do lucro de uma pequena empresa pode ser estudada através da equação = 2 + 120 2 000, sendo o lucro em reais quando a empresa vende unidades. Com base nisso, pode-se afirmar que: a) O lucro é máimo quando = 60. b) O lucro é máimo quando = 1 600. c) O lucro é máimo quando = 20 ou = 100. d)o lucro é máimo quando > 2 000. e) O lucro é máimo quando < 20 ou X > 100. v
R$ 1 1 49. O gráfico da função f () 2, representado na figura abaio, descreve a trajetória de um 200 5 projétil, lançado a partir da origem. Sabendo-se que e são dados em quilômetros, a altura máima H e o alcance A do projétil são, respectivamente: a) 2 km e 40 km. d) 10 km e 2 km. b) 40 km e 2 km. e) 2 km e 20 km. c) 2 km e 10 km. GABARITO 1. a) positivo b) -1 e 3 c) = 1 e = -3 2. c 3. d 4. a) 1 e 3 b) = 2 e = -1 c) esboço do gráfico 5. a 6. d 7. a < 0; delta > 0 e c < 0 8. c 9. d 10. b 11. a) = 3 2 b) = 2 + 1 3 12. a) a < 0, c < 0, delta > b) a > 0, c > 0, delta = 0 c) a > 0, c > 0, delta > 0 13. c 14. a) 3 e 1 b) V = (2,1) c) 1 15. a) negativo b) negativo c) positivo d) nulo 17. m = 1 18. a) 1 segundo b) 0,75 metro 19. d 20. c 21. d 22. a 23. c 24. b 25. b 26. a 27. d 28. a 29. a 30. d 31. b 32. d 33. c 34. a 35. d 36. e 37. a 38. d 39. e 40. d 41. d 42. a 43. b 44. c 45. b 46. e 47. Após 5 dias. 48. a 49. d