O MÉTODO ESTRUTURAL-DIFERENCIAL E SUAS REFORMULAÇÕES

O MÉTODO ESTRUTURAL-DIFERENCIAL E SUAS REFORMULAÇÕES André da Slva Perera 1 SINOPSE O presente artgo tem como objetvo analsar o método estrutural-dferencal e as váras reformulações apresentadas, vsando ao estudo econômco de uma regão. Com o auxílo dos efetos proporconal, compettvo e alocação, será possível estudar o comportamento de uma economa frente a outra, buscando aferr o comportamento dferencado entre os setores presentes nessas regões. As contrbuções de Stlwell (1969), Esteban-Marqullas (1972) e Herzog e Olsen (1977), servram para aperfeçoar o método por proporconarem novas varáves de análse. Palavras-chave: método estrutural-dferencal, desenvolvmento econômco, economa regonal. 1 INTRODUÇÃO A aplcação do método estrutural-dferencal neste estudo consste em dentfcar, dentro da perspectva regonal, a razão pela qual certas regões e setores crescem (ou decrescem) mas rapdamente em comparação a outras undades. Assm, determnada regão poderá apresentar um crescmento econômco maor do que outras devdo à exstênca de uma estrutura produtva mas efcente em razão da presença de setores mas dnâmcos. Sendo assm, a composção do emprego 2 em um determnado setor da economa apresentará varações de acordo com a regão na qual está nserda. Souza (1981, p.84), ao analsar esse dnamsmo regonal para a ndústra 1 Economsta pela USU - Ro de Janero -; professor e coordenador do curso de Cêncas Econômcas da FEA e pesqusador do CEA - UPF; mestre em Economa (Iepe/Ufrgs). 2 O método estrutural-dferencal pode, no seu objeto de estudo, utlzar-se não somente da varável emprego, como também de outras varáves pertnentes ao comportamento do estudo econômco regonal. Teor. Evd. Econ. Passo Fundo v. 5 n. 9 p. 91-13 mao 1997

92...,,. 5,. 9,. 9113, 1997 gaúcha entre 1975 e 1979, afrmou que certas regões podem crescer mas do que a méda estadual porque apresentam vantagens locaconas, fazendo com que a regão aumente sua partcpação no total estadual de uma ndústra obtendo economas de escala. Outro motvo pela qual uma ndústra pode crescer mas do que a méda estadual é por ter em seu seo ndústras que estão crescendo a nível estadual ou naconal a taxas mas elevadas do que a méda das ndústras. São atvdades dnâmcas devdo à sua característca de rápdo crescmento. Para Haddad (1989, p.252), o método estrutural-dferencal é uma forma analítca de gerar nformações relevantes para a organzação de pesqusas adconas de natureza teórca sobre problemas regonas específcos. O método serve anda para dentfcar dstntos desempenhos dferencas regonas. O método estrutural-dferencal fundamenta-se em uma smples dentdade e não consttu um modelo comportamental; não tem como objetvo gerar nterpretações teórcas, mas descrever varações estruturas. Da mesma forma, Brown (1969, p.6) observa que: o método estrutural-dferencal é uma dentdade formada pela adção e subtração smultâneas de taxas de crescmento, as quas são agrupadas para defnr os componentes (...) sendo sempre possível nclur novas varáves ao modelo e defnr outros componentes (...). Dentre as contrbuções ao método estrutural-dferencal, ctam-se as de Stlwell (1969), Chalmers (1971), Edwards, Harnman e Morgan (1978), Esteban- Marqullas (1972) e Herzog e Olsen (1977). Em seqüênca, analsar-se-ão algumas dessas contrbuções ao método, como as de Stlwell (1969), as de Esteban-Marqullas (1972) e as correções a esta versão efetuadas por Herzog e Olsen (1977). Assm, propõe-se como objetvo deste estudo a análse das varadas contrbuções apresentadas ao método estrutural-dferencal, vsando aprofundar essas novas varáves quanto às condções de competção entre regões dstntas. O presente trabalho está dstrbudo da segunte manera: ncalmente, apresenta-se a formulação orgnal do método e, a segur, a reformulação de Stlwell, o efeto alocação de Esteban-Marqullas e as modfcações de Herzog e Olsen. 2 O MÉTODO ESTRUTURAL-DIFERENCIAL Na formulação orgnal do método, o crescmento de um setor em determnada regão se decompõe em um componente estrutural e em outro dferencal. Assm, as dferenças de crescmento que possam ocorrer, advndas desses dos componentes, rão refletr as varações entre o crescmento real apresentado na regão e as varações teórcas, o que devera ocorrer caso a regão apresentasse as

...,,. 5,. 9,. 9113, 1997 93 mesmas taxas de crescmento do estado ou do país. Os snas, postvos ou negatvos, dos componentes estrutural e dferencal relaconam-se com a stuação de cada setor ou regão em relação ao seu dnamsmo estrutural ou dferencal. O efeto estrutural ou proporconal (P ) derva da composção ndustral regonal, refletndo a exstênca ou não de setores que, naconalmente, são mas ou menos dnâmcos em termos de taxa de crescmento, em relação ao conjunto da economa naconal. Esse efeto é analsado segundo o snal postvo ou negatvo: quando for postvo, rá mostrar que a regão se especalzou em setores dnâmcos do nível naconal (ou estadual, se a referênca da regão for a economa estadual); por outro lado, se uma gama sgnfcatva da produção de uma regão prover de setores com baxa taxa de crescmento (estagnada), o componente P será negatvo, o que sgnfca que a regão não possu, em sua estrutura, setores dnâmcos naconalmente. O efeto dferencal (D ) ndca quas são os setores que crescem mas rapdamente em uma regão do que em outras, refletndo, assm, vantagens quanto à sua localzação. Portanto, a ação de forças, tas como varação nos custos dos transportes, estímulos fscas, dferenças de preços relatvos de nsumos entre regões, fatores de produção mas abundantes, contrbu para o peso do efeto (Haddad, 1989, p.252). Os componentes que rão desencadear um efeto dferencal postvo vrão de vantagens comparatvas entre regões, as quas poderão dstrbur-se por toda a economa: Estas vantagens podem termnar benefcando outros setores em um processo nteratvo, gerando assm as conhecdas economas de aglomeração. A regão pode especalzar-se nesses produtos em que goza de vantagem comparatva, exportando-os para outras regões e gerando um fluxo de renda tal que termna por dnamzar outros setores (teora da base) (Carvalho, 1979, p.416). O efeto dferencal ou regonal pode ser postvo (ou negatvo) para um dado setor, ndcando, assm, que a regão possu vantagens (ou desvantagens) em relação às demas para a produção desse setor, como se referu anterormente. O efeto total (T ) será a soma dos efetos estrutural e dferencal, medndo a dferença entre o crescmento real ou efetvo apresentado pela regão e o crescmento teórco ou aquele que a regão devera apresentar caso evoluísse à mesma taxa do país com um todo. O método estrutural-dferencal permte a comparação entre os níves de crescmento dos setores nas dferentes regões, assm como dentfca os fatores que operam tanto em nível naconal quanto regonal.

94...,,. 5,. 9,. 9113, 1997 Apesar de sua facldade de manuseo e mportânca no estudo de problemas regonas, o modelo apresenta algumas lmtações, que serão descrtas no decorrer deste estudo. Matematcamente, esses efetos podem ser apresentados passo a passo: t t (1) E E E IJ A varação real do pessoal ocupado entre o período ncal e o fnal do setor, na regão j (E t ), é gual ao montante do pessoal ocupado no ano termnal do setor na regão j (E t ), menos o montante do pessoal ocupado no ano ncal no setor, na regão j (E ). t (2) E E E E t E e O montante do pessoal ocupado no ano fnal (t) do setor na regão j é gual ao montante do pessoal ocupado no ano ncal () do setor na regão j, multplcado pela taxa de crescmento do pessoal ocupado no setor, na regão j. A taxa de crescmento do pessoal ocupado do setor na regão j (e ) nada mas é do que a dvsão entre o montante do pessoal ocupado do setor na regão j entre o ano fnal e o ncal, sto é, e = E t / E. Substtundo a equação (2) na (1), tem-se que: t t (3) E E E E E ( e 1) A equação (3) apresenta a varação real do pessoal ocupado do setor na regão j, em função de sua taxa de crescmento entre o período ncal e o fnal. Por meo das demas taxas de crescmento relaconadas abaxo, pode-se modfcar a equação (3) e, assm, prossegur na construção do método estruturaldferencal. Defne-se a taxa de crescmento do pessoal ocupado no país entre o período ncal e o fnal, ou seja, e = E t / E. Smlarmente, a taxa de crescmento do pessoal ocupado do setor no país é dada por: e = E t / E. Somando-se e subtrando-se essas taxas de crescmento na equação (3), tem-se: t (4) E E ( e 1 e e e e ) j j

...,,. 5,. 9,. 9113, 1997 95 Multplcando e agrupando as dferentes taxas, tem-se que: t (4.1) E E ( e 1) E ( e e) E ( e e ) j Substtundo a equação (4.1) na equação (1), tem-se: t (5) E ( e 1) E ( e e) E ( e e ) E E j j Na equação (5), encontram-se detalhadas as seguntes varações: varação teórca, varação estrutural ou proporconal, varação dferencal ou regonal e varação real. A parcela da equação (5), E (e - 1) determnará a varação teórca do pessoal ocupado em nível regonal, caso a regão cresça à mesma taxa naconal (e). A equação (5) mostra que, quando a varação real E t - E, ou E for gual à varação teórca, o efeto total será nulo, pos não exstrá dnamsmo atuando na regão. Em outras palavras, o setor da regão j terá tdo seu crescmento dêntco ao do setor do nível naconal (e = e ), e esse últmo setor terá crescmento gual à méda naconal ( e = e). A parcela E (e - e) representa a varação estrutural ou proporconal; se ela for postva (e > e), então o setor naconal cresce acma da méda da economa do país como um todo. A componente E (e - e ) representa o efeto dferencal ou regonal, ndcando a exstênca ou não de vantagens locaconas. Se for postvo (e > e ), então a ndústra cresce mas na regão j do que em outras regões do país. Reordenando a equação (5), tem-se a varação líquda total no prmero membro da relação (6) t (6) ( E E ) E ( e 1) E ( e e) E ( e e ) j j A relação (6), se postva, ndca uma varação líquda total provenente dos efetos proporconal ou dferencal ou de ambos. Em resumo, haverá efeto proporconal postvo quando e > e (setor crescer mas que a méda de crescmento das ndústras do estado ou país). A presença de efeto dferencal postvo exstrá quando e > e (setor crescer mas na regão do que no conjunto do estado ou país). Para a obtenção do total dos efetos estruturas e dferencas de cada regão, basta somar os efetos parcas (postvos e negatvos) de todos os setores da regão respectva.

96...,,. 5,. 9,. 9113, 1997 T P D (7) j, = 1,..., n setores e j = 1,..., r regões. Como fo apontado anterormente, o modelo estrutural dferencal apresenta algumas defcêncas na sua formulação orgnal. Dentre elas, o cálculo do efeto proporconal (P ), obtdo pela ponderação das taxas de crescmento pelo pessoal ocupado no ano ncal (E ), não leva em conta possíves mudanças que possam ter ocorrdo na estrutura do emprego durante o período em observação. Por- tanto, a conclusão pode fcar dstorcda, pos a especalzação ou não em setores dnâmcos naconas pode ter sofrdo modfcação, prncpalmente se o período em estudo for muto longo. 3 A REFORMULAÇÃO DE STILWELL Para sanar essa lmtação, Stlwell (1969, p.168) propõe a mudança no cálculo do efeto proporconal, empregando-se o pessoal ocupado no fnal do período (E t ) e não mas no níco (E ). Usando Et como peso e medndo a dferença entre um e outro como ndcador da mudança na composção do emprego, obtém-se o novo cálculo do efeto proporconal. Dessa forma, propõe-se, ncalmente, o cálculo da varação proporconal revertda (T ) a fm de solar o efeto dversfcação setoral sobre o emprego regonal. Esta varação apresenta a forma de mudar o cálculo do efeto, utlzando-se como peso os valores do emprego no período fnal: (8) T E t 1 1 e e A segur, obtém-se a varação proporconal modfcada (M ), que será obtda através da dferença entre a varação proporconal revertda (T ) e a varação proporconal orgnal (P ), ndcando a varação líquda resultante na estrutura do emprego entre os dos períodos. (9) M E t 1 1 E ( e e) e e Modfcando-se o efeto dferencal, a fm de retrar do mesmo a nfluênca da varação proporconal modfcada, obtém-se a nova varação dferencal resdual (RD ), sto é:

...,,. 5,. 9,. 9113, 1997 97 (1) RD E e e E t 1 1 ( ) E ( e e) e e Para Haddad (1989, p.257), o cálculo de RD se justfca, pos a varação proporconal modfcada é apenas uma das mutas nfluêncas prevamente contdas na varação dferencal. Dessa forma, a varação líquda total poderá ser obtda segundo a equação que se segue: (11) t 1 1 VLT E ( e e) E E ( e e) e e t 1 1 E ( e e ) E E ( e e) e e Andrade (198, p.441) aplca a correção proposta por Stlwell (1969) ao trabalho realzado por Carvalho (1979, p.413), na análse da regão Centro-Oeste. Ao apresentar as devdas correções ao método proposto por Stlwell, Andrade encontra outras respostas possíves para a mudança estrutural que acontece na composção do emprego, devdo à troca da varável emprego no ano ncal para o ano termnal. 4 O EFEITO ALOCAÇÃO DE ESTEBAN-MARQUILLAS Outra contrbução mportante para o aperfeçoamento do método estrutural-dferencal fo a de Esteban-Marqullas (1972), que acrescentou aos efetos proporconal e dferencal o efeto alocação para analsar os componentes de crescmento de uma regão. A fm de elmnar a nfluênca estrutural advnda da dstrbução setoral do pessoal ocupado do ano ncal no cálculo do efeto dferencal [E (e - e )], Esteban Marqullas crou o chamado emprego homotétco (Ê ), ou seja, o volume de pessoal ocupado que o setor da regão j tera se a estrutura de emprego fosse gual à do país, ou seja, (12) $E E j E E

98...,,. 5,. 9,. 9113, 1997 onde: Ê = emprego homotétco do setor da regão j no ano ncal; E = pessoal ocupado da regão j no ano ncal; j E = pessoal ocupado no setor do país no ano ncal; E = pessoal ocupado do país no ano ncal. Utlzando-se o emprego homotétco para a obtenção do efeto compettvo (D ), este perderá a nfluênca do efeto proporconal, como se segue: (13) D E$ ( e e ) Complementando a análse do efeto compettvo proposto anterormente, Esteban-Marqullas nseru na análse do método o efeto alocação (A ) para absorver o resíduo entre D e D, ou seja: (14) A ( E E$ )( e e ) Por meo do efeto alocação, pode-se verfcar se a regão j está especalzada ou não nos setores pelos quas tenha melhores vantagens comparatvas. Pelo snal do efeto alocação, será possível obter quatro stuações dferentes para análse. Se a) E - Ê >, o setor da regão j é especalzado; b) E - Ê <, o setor da regão j não é especalzado; c) e - e >, o setor da regão j tem vantagem compettva; d) e - e <, o setor da regão j não tem vantagem compettva. Encontram-se no Quadro 1 as varadas combnações para o efeto alocação proposto por Esteban-Marqullas ao método.

...,,. 5,. 9,. 9113, 1997 99 Quadro 1 - Efeto alocação e componentes Componentes Defnção Efeto alocação Especalzação (E - Ê) Vantagem compettva (e - e) Desvantagem compettva, especalzada - + - Desvantagem compettva, não especalzada + - - Vantagem compettva, não especalzada - - + Vantagem compettva, especalzada + + + Fonte: Adaptado de Esteban-Marqullas (1972). Dessa forma, somando-se o efeto proporconal orgnal, o efeto compettvo e o efeto alocação, obtém-se a varação líquda total, como se segue: (15) VLT P D A E ( e e) E$ ( e e ) ( E E$ )( e e ) 5 AS MODIFICAÇÕES DE HERZOG E OLSEN Herzog e Olsen (1977, p.445) formularam, a partr do modelo mplementado por Esteban-Marqullas, as correções necessáras, nserndo a proposta de Stlwell, na qual se utlza o emprego do fnal do período (E t ) no lugar do emprego do níco (E ). Reformulando-se o efeto alocação, ao nserr a mudança do peso na composção do emprego (ano fnal, Et - Ê t ), o novo efeto alocação terá como componentes explcatvos a composção do emprego no ano ncal, a do ano fnal e as res- pectvas taxas de crescmento, fcando defndo como se segue:

1...,,. 5,. 9,. 9113, 1997 t t (16) A [( E E$ ) ( E E$ )]( e e ) Ao se ntroduzr a parcela (E t - Êt )(e - e ) no efeto alocação proposto por Esteban-Marqullas (14) e mantendo-se a dentdade do método estrutural-dferencal, o efeto compettvo (D ) fcará determnado: (17) E ( e e) E$ ( e e ) ( E E$ )( e e ) t t E ( e e) D [ E E$ ( E E$ )]( e e ) Reordenando as parcelas da equação (17) e substtundo-as a fm de manter a dentdade do método, o efeto compettvo (D ) para Herzog e Olsen fcará assm determnado: t t (18) D ( 2 E E E$ E$ )( e e ) No quadro abaxo, resumem-se as defnções possíves que o efeto alocação pode obter, dada a modfcação proposta por Herzog e Olsen (1977) ao método estrutural-dferencal. Quadro 2 - Efeto alocação e componentes modfcados Componentes Defnção Efeto alocação Especalzação (Et-Êt)-(E - Ê) Vantagem compettva (e - e) Desvantagem compettva, especalzada - + - Desvantagem compettva, não especalzada + - - Vantagem compettva, não especalzada - - + Vantagem compettva, especalzada + + + Fonte: Herzog e Olsen (1977).

...,,. 5,. 9,. 9113, 1997 11 O cálculo da varação líquda total, com base nas correções realzadas por Herzog e Olsen, será obtdo com base nos efetos proporconal orgnal mas o efeto compettvo modfcado e o efeto alocação modfcado. (19) t t VLT P D A E ( e e) ( 2E E E$ E$ ) t t ( e e ) [( E E$ ) ( E E$ )]( e e ) 6 CONSIDERAÇÕES FINAIS Este estudo procurou apresentar as dferentes contrbuções ao método estrutural-dferencal. Para sso, partu-se da reformulação apresentada por Stlwell, quanto à mudança no cálculo do efeto proporconal, ao se utlzar a varável pessoal ocupado no fnal do período ao nvés de se utlzar a do níco. A nserção do efeto alocação na análse de Esteban-Marqullas servu para elmnar qualquer nfluênca estrutural possível do número de pessoas ocupadas no cálculo do efeto dferencal. Com sso, por meo do efeto alocação, surgram quatro stuações possíves de análse, que foram: especalzado, não especalzado, vantagem compettva e não vantagem compettva. Quanto às modfcações colocadas ao método por Herzog e Olsen, a prncpal fo nserr ao método de Esteban-Marqullas a alternatva proposta por Stlwell, sto é, a utlzação do emprego no período fnal (Et ). Assm, as reformulações dscutdas servram prncpalmente para valdar o emprego do método orgnal como, também, para contrbur com a nserção de novas varáves de análse ao estudo regonal. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS ANDRADE, T.A. Aplcações do método estrutural-dferencal: comentáro. Revsta Braslera de Economa, Ro de Janero, v.34, n.3, p.439-44, jul./set. 198. ASHBY, L. D. Changes n regonal ndustral structure: a comment. Urban Studes, v.7, n.3, p.298-34, 197. BEAUDRY, R., MARTIN, F. Shft-share revsted: the allocaton effect and the stablty of regonal structure, a comment. Journal of Regonal Scence, v.19, n.3, p.389-391, 1979.

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...,,. 5,. 9,. 9113, 1997 13 SYNOPSIS THE SHIFT-SHARE ANALYSIS AND ITS REFORMULATIONS Ths artcle ams at analysng the Method of Shft-Share Analyses and the reformulatons proposed by some authors n order to contrbute to the economc study of regons. Takng nto account the Proportonal; Compettve and Alocaton Effects t s possble to study a regons behavour compared wtth another one, analysng the dfferental behavour between both regon s economc sectors. The contrbutons of Stlwell (1969); Esteban-Marqullas (1972) and Herzog & Olsen (1987) mproved the Method by ntroducng new varables on the analyses. Key-words: shft-share analyss, economc development, regon economcs. SINOPSIS EL MÉTODO ESTRUCTURAL-DIFERENCIAL Y SUS REFORMULACIONES El presente artículo tene como objetvo analzar el método estructural-dferencal y las varas reformulacones presentadas vsando el estudo económco de una regon. Con el auxlo de los efectos:proporconal, compettvo y allocaton, será posble estudar el comportamento de una economía frente a otra, buscando comparar el comportamento dferencado entre los sectores presentes en esas regones. Las contrbucones de Stlwell (1969), Esteban-Marqullas(1972) y Herzog y Olsen (1977), servrán para perfecconar el método al nserr nuevas varables de análss. Palabras claves: método estrutuctural-dferencal, desarrollo económco, economía regonal.