Proposição d) 16. Órgão: PM-AL Prova: Bombeiro A respeito de proposições lógicas, julgue os itens a seguir. Considere que P e Q sejam as seguintes proposições: P: Se a humanidade não diminuir a produção de material plástico ou não encontrar uma solução para o problema do lixo desse material, então o acúmulo de plástico no meio ambiente irá degradar a vida no planeta. Q: A humanidade diminui a produção de material plástico e encontra uma solução para o problema do lixo desse material ou o acúmulo de plástico no meio ambiente degradará a vida no planeta. 1. Nesse caso, é correto afirmar que as proposições P e Q são equivalentes. 2. A sentença Soldado, cumpra suas obrigações. é uma proposição simples. 3. Se P e Q forem proposições simples, então a proposição composta Qv(Q P) é uma tautologia. Órgão: PM-AL Prova: Bombeiro Se P e Q forem proposições simples, a proposição P Q que se lê se P, então Q será falsa quando P for verdadeira e Q for falsa. Nos demais casos, P Q será sempre verdadeira. Nesse sentido, julgue os itens que se seguem. 4. A proposição Se k é um número primo qualquer, então k 2 é um número ímpar é verdadeira. 5. Caso P seja a proposição A sequência 1, 4, 9, 16, 25 forma uma progressão geométrica, e Q seja a proposição A soma 1 + 4 + 9 + 16 + 25 é igual a 55, a proposição P Q será falsa. 6. A proposição Se determinado candidato foi aprovado nas provas objetivas do concurso e no curso de formação de praças, ele se tornou soldado combatente do corpo de bombeiros local é equivalente à seguinte proposição: Se determinado candidato não se tornou soldado combatente do corpo de bombeiros local, então ele foi reprovado nas provas objetivas do concurso e no curso de formação de praças. Texto CB1A5AAA Proposição P 7. A empresa alegou ter pago suas obrigações pagamento; o juiz julgou, pois, procedente a ação movida A quantidade mínima de linhas necessárias na tabelaverdade para representar todas as combinações possíveis para os valores lógicos das proposições simples que compõem a proposição P do texto CB1A5AAA é igual a a) 32. b) 4. c) 8. 8. Texto CB1A5AAA Proposição P A empresa alegou ter pago suas obrigações pagamento; o juiz julgou, pois, procedente a ação movida Assinale a opção que apresenta uma proposição equivalente, sob o ponto de vista da lógica sentencial, à proposição P do texto CB1A5AAA. a) A empresa alegou ter pago suas obrigações pagamento, ou o juiz julgou procedente a ação movida b) Se o juiz julgou procedente a ação movida pelo exempregado, então a empresa alegou ter pago suas obrigações previdenciárias, mas não apresentou os comprovantes de c) Se a empresa alegou ter pago suas obrigações pagamento, então o juiz julgou procedente a ação movida d) A empresa alegou ter pago suas obrigações pagamento, mas o juiz julgou procedente a ação movida 9. Proposição Q: A empresa alegou ter pago suas obrigações previdenciárias, mas não apresentou os comprovantes de A proposição Q, anteriormente apresentada, está presente na proposição P do texto CB1A5AAA. A negação da proposição Q pode ser expressa por a) A empresa não alegou ter pago suas obrigações previdenciárias ou apresentou os comprovantes de b) A empresa alegou ter pago suas obrigações previdenciárias ou não apresentou os comprovantes de c) A empresa alegou ter pago suas obrigações previdenciárias e apresentou os comprovantes de d) A empresa não alegou ter pago suas obrigações previdenciárias nem apresentou os comprovantes de 10. Texto CB1A5BBB Argumento formado pelas premissas (ou proposições) P1 e P2 e pela conclusão C P1: Se eu assino o relatório, sou responsável por todo o seu conteúdo, mesmo que tenha escrito apenas uma parte. ACEITA QUE DOI MENOS 1
P2: Se sou responsável pelo relatório e surge um problema em seu conteúdo, sou demitido. C: Logo, escrevo apenas uma parte do relatório, mas sou demitido. A negação da proposição P2 do texto CB1A5BBB pode ser corretamente escrita na forma a) Não sou responsável pelo relatório, nem surge um problema em seu conteúdo, mas sou demitido. b) Se sou responsável pelo relatório e surge um problema em seu conteúdo, não sou demitido. c) Se não sou responsável pelo relatório e não surge um problema em seu conteúdo, não sou demitido. d) Sou responsável pelo relatório e surge um problema em seu conteúdo, mas não sou demitido. Órgão: SERES-PE Prova: Agente Penitenciário (Superior) 11. A partir das proposições simples P: Sandra foi passear no centro comercial Bom Preço, Q: As lojas do centro comercial Bom Preço estavam realizando liquidação e R: Sandra comprou roupas nas lojas do Bom Preço é possível formar a proposição composta S: Se Sandra foi passear no centro comercial Bom Preço e se as lojas desse centro estavam realizando liquidação, então Sandra comprou roupas nas lojas do Bom Preço ou Sandra foi passear no centro comercial Bom Preço. Considerando todas as possibilidades de as proposições P, Q e R serem verdadeiras (V) ou falsas (F), é possível construir a tabela-verdade da proposição S, que está iniciada na tabela mostrada a seguir. realizadas em igrejas e castelos, então a maior parte da população não era excluída dos espetáculos teatrais. a) Nas cidades medievais havia lugares próprios para o teatro ou as apresentações eram realizadas em igrejas e castelos e a maior parte da população era excluída dos espetáculos teatrais. b) Se a maior parte da população das cidades medievais era excluída dos espetáculos teatrais, então havia lugares próprios para o teatro e as apresentações eram realizadas em igrejas e castelos. c) Se nas cidades medievais havia lugares próprios para o teatro e as apresentações não eram realizadas em igrejas e castelos, então a maior parte da população era excluída dos espetáculos teatrais. d) Se nas cidades medievais havia lugares próprios para o teatro ou as apresentações eram realizadas em igrejas e castelos, então a maior parte da população era excluída dos espetáculos teatrais. e) Nas cidades medievais não havia lugares próprios para o teatro, as apresentações eram realizadas em igrejas e castelos e a maior parte da população era excluída dos espetáculos teatrais. Completando a tabela, se necessário, assinale a opção que mostra, na ordem em que aparecem, os valores lógicos na coluna correspondente à proposição S, de cima para baixo. a) V / V / F / F / F / F / F / F b) V / V / F / V / V / F / F / V c) V / V / F / V / F / F / F / V d) V / V / V / V / V / V / V / V e) V / V / V / F / V / V / V / F Órgão: SERES-PE Prova: Agente Penitenciário (Superior) 12. Assinale a opção que corresponde a uma negativa da seguinte proposição: Se nas cidades medievais não havia lugares próprios para o teatro e as apresentações eram ACEITA QUE DOI MENOS 2
Argumento Análise Combinatória 13. Texto CB1A5BBB Argumento formado pelas premissas (ou proposições) P1 e P2 e pela conclusão C P1: Se eu assino o relatório, sou responsável por todo o seu conteúdo, mesmo que tenha escrito apenas uma parte. P2: Se sou responsável pelo relatório e surge um problema em seu conteúdo, sou demitido. C: Logo, escrevo apenas uma parte do relatório, mas sou demitido. O argumento apresentado no texto CB1A5BBB se tornaria válido do ponto de vista da lógica sentencial, se, além das premissas P1 e P2, a ele fosse acrescentada a proposição a) Não sou demitido ou não escrevo uma parte do relatório. b) Sou responsável apenas pela parte que escrevi do relatório. c) Eu escrevo apenas uma parte do relatório, assino o relatório e surge um problema em seu conteúdo. d) Se não escrevo nenhuma parte do relatório, não sou demitido Órgão: Pref. São Luís 14. Em 2015, na cidade de São Luís, 1.560 docentes atuavam nas escolas de ensino fundamental. Entre eles, havia 450 Marias e 150 Pedros. Esses 1.560 docentes eram distribuídos, para cada escola, de forma aleatória. Nessa situação, assinale a opção que apresenta a expressão que permite determinar a quantidade de possíveis escolhas para a formação do primeiro grupo de 20 professores de maneira que, nesse grupo, não haja nenhuma Maria e nenhum Pedro. a) 600! / 20!x580! b) 1560! / 600! c) 300! / 20! d) 960! / 600!x360! e) 960! / 20!x940! Órgão: SEE-DF 15. Entre as recentes discussões a respeito da reforma da educação básica, inclui-se o debate acerca do limite da quantidade de alunos nas salas de aula. Uma proposta sugere os seguintes limites: 25 alunos por sala na préescola e nos dois primeiros anos do ensino fundamental; 35 alunos por sala para os demais anos do ensino fundamental e no ensino médio. Na escola Saber, que já utiliza esses limites, as quantidades de alunos matriculados em 2016, por turno e série, são apresentadas na tabela seguinte. Considerando essa situação hipotética, julgue os seguintes itens. Caso se deseje formar uma comissão composta por três alunos do noturno, sendo pelo menos um deles do ensino médio e, pelo menos, um do ensino fundamental, haverá mais de 140.000 maneiras distintas de se formar essa comissão. ACEITA QUE DOI MENOS 3
Probabilidade Órgão: PM-AL Prova: Soldado 16. De um grupo formado por 10 soldados veteranos e 15 soldados novatos serão escolhidos, aleatoriamente, 3 soldados para compor a guarda do quartel durante uma noite. A respeito dessa guarda, julgue o próximo item. A probabilidade de a guarda ser composta somente por soldados veteranos é superior a 6%. 17. Se, na presente prova, em que cada questão tem quatro opções de resposta, um candidato escolher ao acaso uma única resposta para cada uma das quatro primeiras questões, então a probabilidade de ele acertar exatamente duas questões será igual a a) 1/2 b) 9/16 c) 27/128 d) 9/256 Iniciado em 2007, o processo gradativo de substituição do sinal de TV analógico pelo digital no Brasil começou a concretizar-se em 2016. Nesse período, intensificou-se o uso da TV por assinatura, segundo dados do IBGE. A tabela a seguir mostra o percentual aproximado de domicílios brasileiros que dispunham de diferentes modalidades de acesso à TV em 2014. Considerando essas informações e o fato de que, em 2014, 86% dos domicílios brasileiros situavam-se na zona urbana, julgue os itens subsequentes. 20. Caso, em uma campanha publicitária nacional, um domicílio que, em 2014, dispunha do sinal digital de TV aberta fosse sorteado, a probabilidade de esse domicílio ser da zona rural seria superior a 0,2. 21. Se, no ano de referência da tabela, um domicílio entre os que possuíam TV por assinatura fosse aleatoriamente escolhido, a probabilidade de esse domicílio ser da zona urbana seria superior a 0,8. Órgão: Pref. São Luís Texto 11A3BBB 18. Em um jogo de azar, dois jogadores lançam uma moeda honesta, alternadamente, até que um deles obtenha o resultado cara. O jogador que detiver esse resultado será o vencedor. Na situação apresentada no texto 11A3BBB, a probabilidade de o segundo jogador vencer o jogo logo em seu primeiro arremesso é igual a a) 2/3 b) 1/2 c) 1/4 d) 1/8 e) 3/4 Órgão: Pref. São Luís 19. Com referência à situação apresentada no texto 11A3BBB, a probabilidade de o primeiro jogador vencer o jogo em algum de seus arremessos é a) igual a 50%. b) superior a 50% e inferior a 55%. c) superior a 55% e inferior a 60%. d) superior a 60% e inferior a 65%. e) superior a 65%. Órgão: SEE-DF ACEITA QUE DOI MENOS 4
Interdisciplinar FEPESE Órgão: SERES-PE Prova: Agente Penitenciário (Superior) 22. De uma urna que continha 20 bolas idênticas, identificadas por números de 1 a 20, foi extraída aleatoriamente uma bola. Esse evento define o espaço amostral Ω = {1, 2, 3,..., 20}. Considere os seguintes eventos: A = {a bola retirada da urna é identificada por um número múltiplo de 4}; B = {a bola retirada da urna é identificada por um número múltiplo de 5}. A partir das probabilidades P(A), P(B) e P(A B) que são, respectivamente, as probabilidades de os eventos A, B e A B ocorrerem, considere o argumento formado pelas premissas P1 e P2 e pela conclusão C, em que Com base nessas informações, assinale a opção correta. a) A premissa P1 é uma proposição verdadeira, e a conclusão C é uma proposição falsa. b) A premissa P2 e a conclusão C são proposições verdadeiras. c) A conclusão C é falsa, mas o argumento é válido. d) A premissa P1 é falsa e o argumento não é válido. e) A premissa P1 e a conclusão C são proposições verdadeiras e o argumento é válido. Órgão: CIDASC Prova: Auxiliar Operacional 23. Uma pessoa dispõe de 5 tipos de sementes de hortaliças para semear. De quantas maneiras diferentes essa pessoa pode escolher 3 tipos diferentes de semente para fazer uma horta? a) 5 b) 8 c) 10 d) 15 e) 20 Órgão: CIDASC Prova: Auxiliar Operacional 24. Em uma urna encontram-se 14 bolinhas numeradas de 1 a 14. Uma pessoa retira, sem olhar e sem repor, duas bolas de dentro da caixa, sucessivamente. Qual a probabilidade de que os números nas duas bolinhas sejam ímpares? a) 1/3 b) 1/8 c) 1/16 d) 3/13 e) 5/14 Prova: Analista do Ministério Público 25. A afirmação logicamente equivalente à sentença: Se José e Maria trabalham, então João ou Lúcia descansam é: a) Se João ou Lúcia descansam, então José e Maria não trabalham. b) Se João ou Lúcia descansam, então José ou Maria não trabalham. c) Se José e Maria não trabalham, então João e Lúcia não descansam. d) Se João e Lúcia não descansam, então José e Maria não trabalham. e) Se João e Lúcia não descansam, então José ou Maria não trabalham. Prova: Técnico em Informática 26. A afirmação logicamente equivalente à sentença: Se o número 5 ou 8 for sorteado, então eu serei rico e famoso é: a) Se eu não for rico ou famoso, então os números 5 e 8 não serão sorteados. b) Se eu não for rico e famoso, então os números 5 e 8 não serão sorteados. c) Se o número 5 ou 8 não for sorteado, então eu não serei rico e famoso. ACEITA QUE DOI MENOS 5
d) Se o número 5 ou 8 não for sorteado, então eu não serei rico ou não serei famoso. e) Se eu não for rico ou famoso, então ou o número 5 ou o número 8 não será sorteado. Prova: Técnico em Informática 27. Maria, João e Felipe trabalham juntos. Sabe-se que se Maria for despedida, então João e Felipe serão promovidos. Ainda, se João for promovido, então Felipe ganhará um bônus. Sabe-se que Felipe não ganhará um bônus. Logo, podemos afirmar corretamente que: a) Maria será despedida b) Maria não será despedida c) Maria será despedida e João não será promovido. d) Maria não será despedida e João será promovido e) Felipe será promovido Prova: Analista do Ministério Público 28. Em um país eleições serão realizadas em breve. Sabe-se que se a pessoa A somente será candidata se a pessoa B for candidata. Ainda, se a pessoa C não se candidatar então a pessoa A também não será candidata. Logo: a) Se a pessoa B for candidata, então a pessoa A não será candidata. b) Se a pessoa B for candidata, então a pessoa C também será candidata. c) Se a pessoa B for candidata, então a pessoa C não será candidata. d) Se a pessoa B não for candidata, então a pessoa C também será candidata. e) Se a pessoa B não for candidata, então a pessoa C não será candidata. 29. Dizer que João é baixo ou que Nestor não é forte é equivalente a dizer que: a) João é baixo e Nestor é forte. b) Não é verdade que João não é baixo ou Nestor é forte. c) Não é verdade que João não é baixo e Nestor é forte. d) Não é verdade que João é baixo e Nestor é forte. e) Não é verdade que João é baixo ou Nestor é forte. 30. Se o projeto de um prédio é bom, então o tempo de construção do prédio é baixo. Ainda, se um prédio não é feio, então o projeto do mesmo é bom. O tempo de construção do prédio de João foi alto. Com base nas informações acima, assinale a alternativa correta. a) O projeto do prédio de João não é bom e o prédio não é feio. b) O projeto do prédio de João é bom e o prédio é feio. c) O projeto do prédio de João é bom e o prédio não é feio. d) O projeto do prédio de João é bom ou o prédio não é feio. e) O projeto do prédio de João não é bom e o prédio é feio. 31. Um pintor dispõe de tinta em 7 cores diferentes para pintar 3 paredes. Sabendo-se que cada parede deve ser pintada de uma única cor e as 3 paredes devem ser pintadas de cores diferentes, de quantas maneiras diferentes o pintor pode pintar as paredes? a) 180 b) 200 c) 210 d) 220 e) 240 32. Em uma empresa com 14 funcionários, 4 serão escolhidos para realizar uma viagem de trabalho. De quantas maneiras esta escolha pode ser feita? a) 999 b) 1001 c) 1009 d) 1011 e) 1013 33. Analise a afirmação abaixo. "Nenhum número natural é primo e é par". Assinale a alternativa que indica a negação dessa afirmação. a) Existe um número natural primo que é par. b) Todo número natural não é primo e não é par. c) Existe um número natural que é primo ou é par. d) Nenhum número natural é par ou não é primo. e) Existe um número natural ímpar que não é primo ou não é par. 34. A afirmação condicional equivalente a "Todos os cangurus usam bolsa" é: a) Se algo usa bolsa, então é um canguru. b) Se algo não usa bolsa então não é um canguru. c) Se algo é uma bolsa, então é usada por um canguru. d) Se algo não é um canguru, então não usa bolsa. e) Se algo não é um canguru, também não é uma bolsa. ACEITA QUE DOI MENOS 6
35. Assinale a conclusão que torna válido o argumento: Todos os cronópios são ferozes. Todos os coelhos são cronópios. Logo. a) Todos os coelhos são ferozes. b) Todos os cronópios são coelhos. c) Todos os animais ferozes são coelhos. d) Existe um coelho que não é cronópio. e) Nenhum cronópio é coelho e feroz. 36. Marina tem três blusas. Uma é preta, uma é branca e outra é vermelha, não necessariamente nesta ordem. Uma e somente uma das afirmações a seguir é verdadeira: * blusa A é preta; * blusa B não é preta; * blusa C não é vermelha. Quais as cores das blusas A, B e C nesta ordem? a) Preta, vermelha, branca. b) Branca, preta, vermelha. c) Branca, vermelha, preta. d) Vermelha, preta, branca. e) Vermelha, branca, preta. 37. Quatro crianças jogavam futebol em uma rua; ao dar um chute mais forte, uma delas quebrou o parabrisas de um carro. O dono do carro indagou: - "Quem quebrou o parabrisas do meu carro?" - "Não fui eu", disse Pedro. - "Foi o Marcos", disse Mário. - "Foi o Mário", diz o Carlos. - "O Carlos mentiu", diz o Marcos. Só um deles mentiu. Quem quebrou o parabrisas do carro? a) Carlos b) Marcos c) Mário d) Pedro e) Não há dados suficientes para a conclusão. Gabarito: 1. Certo 2. Errado 3. Certo 4. Errado 5. Errado 6. Errado 7. C 8. C 9. A 10. D 11. D 12. E 13. C 14. E 15. Certo 16. Errado 17. C 18. C 19. E 20. Certo 21. Certo 22. C 23. C 24. D 25. E 26. A 27. B 28. B 29. C 30. E 31. C 32. B 33. A 34. B 35. A 36. D 37. B ACEITA QUE DOI MENOS 7