= 3 modos de escolher duas pessoas 2

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1 01. x/(x+0) /3 ó x 40 Resposta: E 0. [E] RESOLUÇÃO REVENEM 3 De acordo com o gráfico, temos que o número total de filhos é dado por Portanto, como sete mães tiveram um único filho, segue que a probabilidade pedida é [D] De acordo com o gráfico, a única peixaria que vende peixes frescos na condição ideal é a V. Portanto, a probabilidade pedida é [E] 34 atropelamentos (10 com mortes e 4 sem mortes) 0. [D] Sejam os eventos A: amostra pertence à cultura A e B: amostra escolhida germinou. Queremos calcular a probabilidade condicional P(A B). Portanto, de acordo com os dados da tabela, temos n(a B) 39 que P(A B). n(b) [D] O número total de espécies animais é dado por Portanto, a probabilidade pedida é dada por 09. [C] Possíveis resultados para: Arthur: {(1,11); (,10); (3,9); (4,8); (,7)} ( possibilidades); Bernardo: {(,1); (3,14); (4,13); (,1); (6,11); (7,10);(8,9)} (7 possibilidades); Caio: {(7,1); (8,14); (9,13); (10,1)} (4 possibilidades); Portanto, Bernardo apresenta mais chances de vencer. 10. [C] Cursando Não Cursando Total Homem Mulher Total Portanto, a probabilidade do fato ocorrer é: 40 P(A) 0, [B] 3 Existem 3 modos de escolher duas pessoas dentre aquelas que pretendem fazer intercâmbio no 10 10! Chile, e 4 maneiras de escolher duas! 8! pessoas quaisquer. Logo, a probabilidade pedida é [D] Considere a figura % 49,96% [D] [E] O espaço amostral da escolha de Rafael terá 4 elementos e sua escolha, de acordo com as condições do problema, poderá ser Rural, Residencial Urbano ou Residencial Suburbano. Logo, a probabilidade será: 3 4. A região indicada é a que João tem a menor probabilidade de acertar. Nessa região ele ganha 4 prêmios. 1

2 13. [A] Observando que de 11 a 19 existem cinco números ímpares e quatro números pares, segue que o primeiro e o último cartão devem ser, necessariamente, ímpares. Desse modo, existem! modos de dispor os cartões ímpares e 4! modos de dispor os cartões pares. Portanto, como existem 9! maneiras de empilhar os nove cartões aleatoriamente, a probabilidade pedida é 18. [D] De acordo com os dados da tabela, obtemos o seguinte diagrama.! 4!! ! ! [B] A probabilidade de um parafuso escolhido ao acaso ser defeituoso é dada por P(A e defeituoso) + P(B e defeituoso) , Portanto, a probabilidade de um estudante selecionado ao acaso preferir apenas MPB é dada por % 11% [C] Considere o diagrama abaixo. 3, Daí, como <, segue-se que o desempenho conjunto dessas máquinas pode ser classificado [E] 100 0,09 0,91 91%. 16. [D] Número de elementos do espaço amostral: Evento A vencer: {(1,), (,4),(3,3),(4,),(,1), (1,6),(,),(3,4),(4,3),(,),(6,1),(,6),(3,),(4,4),(,3),(6, )} 16 Probabilidade de A vencer: Probabilidade de B vencer Logo, a resposta D é a adequada. 17. [C] 11 11% Queremos calcular a probabilidade condicional: n(saudável negativo) P(saudável negativo). n(negativo) Portanto, de acordo com o diagrama, temos que 380 P(saudável negativo) [A] O jogador I converte chutes em gol com probabilidade 4 3, enquanto que o jogador II converte chutes em gol com probabilidade. 3 Portanto, como >, 4 3 para iniciar a partida. 7 3 o jogador I deve ser escolhido

3 1. [E] Sejam os eventos A: criança e B: tem problema respiratório causado pelas queimadas. Queremos calcular P(A B),ou seja, a probabilidade condicional de A dado B. Temos que n(a B) P(A B) n(b) , ) O dado A ganha do dado B com probabilidade de /3. O dado A só ganha de B -->> se A PA() 4/6 /3 --->>>>VERDADDEIRA ) O dado B ganha do dado C com probabilidade de /3. O dado B ganha do dado C só quando C PC() 4/6 /3 --->>> VERDADEIRA 3) O dado C ganha do dado A com probabilidade de /9. O dado C ganha do dado A quando [C E A 1] OU C 6 PC()xPA(1)+PC(6)(4/6)(/6)+(/6)0/36/9- >VERDADEIRA p11/1 3. [D] No método I, a probabilidade de um aluno do turno diurno ser sorteado é, enquanto que a probabilidade de um aluno do turno noturno ser sorteado é No método II, a probabilidade de um aluno do turno diurno ser sorteado é, enquanto que a probabilidade de um aluno do turno noturno ser sorteado é I. Verdadeira, pois (1/)(1/)(1/) 1/8 1,% II. Falsa, 3/8 III. Verdadeira, pois.(1/)(1/) 0,0 IV. Falsa, 0%. 6. [A] Supondo que serão utilizadas apenas as vogais a, e, i, o e u, segue-se, pelo Princípio Multiplicativo, que a resposta é Observação: Considerando o acordo ortográfico de 009, a questão não teria resposta. 7. [B] Para que o teste termine na quinta pergunta, o candidato deverá errar exatamente uma pergunta dentre as quatro primeiras e errar a quinta. Por conseguinte, o resultado é 4 (0,8) 3 0, 0, 4 0,1 0,04 0, Portanto, no método I, a probabilidade de um aluno do noturno ser sorteado é maior do que a de um aluno do diurno, enquanto no método II ocorre o contrário. 3

4 8. [A] Supondo que duas cartelas de um mesmo jogador não possuem 6 dezenas iguais, segue-se que Arthur, Bruno, Caio, Douglas e Eduardo possuem, respectivamente, as seguintes possibilidades de serem premiados: 7 8 0; ; ; e Portanto, como o número de casos possíveis para o resultado do sorteio é o mesmo para todos, podemos concluir que Caio e Eduardo são os que têm as maiores probabilidades de serem premiados. 9. [E] As cores que podem ficar com o maior número de bolas, após o procedimento de retirada e depósito, são a verde (3 ou 4) e a vermelha (4). Portanto, como a probabilidade de retirar uma bola verde da urna é , e a probabilidade de retirar uma bola vermelha da urna é , segue que o jogador deve escolher a cor vermelha. 30. [D] Considerando que as pessoas que não sabem e que não respondem não tenham banda larga acima de Mbps, temos: % 100 Observe o esquema que nos mostra as possíveis disposições dos algarismos 9 possibilidades Número total de possibilidades: 4! [D] O espaço amostral do lançamento dos dois dados é (1, 1), (1, ), (1, 3), (1, 4), (1, ), (1, 6), (, 1), (, ), (, 3), (, 4), (, ), (, 6), (3, 1), (3, ), (3, 3), (3, 4), (3, ), (3, 6), Ω. (4, 1), (4, ), (4, 3), (4, 4), (4, ), (4, 6), (, 1), (, ), (, 3), (, 4), (, ), (, 6), (6, 1), (6, ), (6, 3), (6, 4), (6, ), (6, 6) Desse modo, como a soma dos dados é igual a 6 em (,1), (4, ), (3, 3), (, 4) e (1, ), segue que a probabilidade de Pedro ganhar o sorteio é. 36 Por outro lado, os únicos resultados favoráveis a Tadeu e Ricardo são, respectivamente, (1, 1) e (6, 6). Logo, a probabilidade de Tadeu ou Ricardo ficarem com a taça 1 1 é Portanto, como >, Tadeu e Ricardo tinham razão, pois os dois juntos tinham menor probabilidade de ganhar a guarda da taça do que Pedro. 33. [A] De acordo com as informações do enunciado, podemos construir a seguinte tabela: Posição º B C º D B 3º C A 4º A D Portanto, como nenhum dos times obteve a mesma classificação no torneio em 004 e 00, segue que a probabilidade pedida vale zero (evento impossível). 4

5 34. [B] Considerando os dois setores juntos têm-se um semicírculo de Raio 10 km. Portanto, a probabilidade será dada por: π , % 39. [A] Devemos fazer uma permutação de 10 com repetição de 3, com repetição de 3 e com repetição de e com repetição de. 3,3,, 10! ! P ! 3!! 3! 3!!! 40. [C] Como possuem doze sufixos e em cada sufixo seis possíveis números e em cada número dez números possíveis temos: [D] Probabilidade não é algo exato, não significa que a cada dez anos cairá um raio, mas que existe chance de que isto ocorra, portanto a alternativa D é a correta. 36. [C] Seja (O, V, M) uma terna ordenada que denota a pontuação obtida em cada teste da escala de Glasgow. [A] Falsa. Considere o contraexemplo (3, 4, 6). [B] Falsa. Note que a terna (, 3, 6) contradiz a afirmação. [C] Verdadeira. De fato, pois em nenhuma das três ternas (1, 1, 6), (1,, 1) e (4,1,1) o trauma é moderado. [D] Falsa. Tome o contraexemplo (3, 4, ). [E] Falsa. É suficiente o contraexemplo (,1, 6). 37. [A] Existem 6 4 ternas de letras consecutivas e quadras de algarismos consecutivos. Assim, pelo Princípio Multiplicativo, segue que a resposta é [C] O resultado corresponde ao número de combinações simples de 7 vértices tomados a, isto é, 7 7! 1.!!