Simulado Aula 05 CEF RACIOCÍNIO LÓGICO. Prof. Fabrício Biazotto

Transcrição

1 Simulado Aula 05 CEF RACIOCÍNIO LÓGICO Prof. Fabrício Biazotto

2

3 Raciocínio Lógico 1. Considere que os termos da sucessão seguinte foram obtidos segundo determinado padrão. (20, 21, 19, 22, 18, 23, 17,...) Se, de acordo com o padrão estabelecido, X e Y são o décimo e o décimo terceiro termos dessa sucessão, então a razão Y/X é igual a a) 44%. b) 48%. c) 56%. d) 58%. e) 64%. 2. Suponha que, no dia 15 de janeiro de 2011, um sábado, Raul recebeu o seguinte de um amigo: "Este é um mês especial, pois tem 5 sábados, 5 domingos e 5 segundas-feiras e isso só ocorrerá novamente daqui a 823 anos. Repasse esta mensagem para mais 10 pessoas e, dentro de alguns dias, você receberá uma boa notícia." Tendo em vista que é aficionado em Matemática, Raul não repassou tal mensagem pois, após alguns cálculos, constatou que a afirmação feita na mensagem era falsa. Assim sendo, lembrando que anos bissextos são números múltiplos de 4, Raul pode concluir corretamente que o próximo ano em que a ocorrência de 5 sábados, 5 domingos e 5 segundas-feiras acontecerá no mês de janeiro será a) b) c) d) e) Sidnei marcou o telefone de uma garota em um pedaço de papel a fim de marcar um posterior encontro. No dia seguinte, sem perceber o pedaço de papel no bolso da camisa que Sidnei usara, sua mãe colocou-a na máquina de lavar roupas, destruindo assim parte do pedaço de papel e, consequentemente, parte do número marcado. Então, para sua sorte, Sidnei se lembrou de alguns detalhes de tal número: o prefixo era 2204, já que moravam no mesmo bairro; os quatro últimos dígitos eram dois a dois distintos entre si e formavam um número par que começava por 67. Nessas condições, a maior quantidade possível de números de telefone que satisfazem as condições que Sidnei lembrava é a) 24. b) 28. c) 32. d) 35. e)

4 4. Conforme sequencia abaixo, qual a letra que substitui a figura? a) T b) N c) I d) R e) G 5. Dados os conjuntos A e B podemos considerar a união A B deles, sua interseção A B e sua diferença A B, definidas da seguinte maneira: (X A B) (X A X B); (X A B) (X A X B); e (X A B) (X A X B). Um conjunto universo para uma situação é um conjunto U que possui todos os elementos daquela situação Nesta situação-problema temos 3 conjuntos A, B e C como na figura: E as seguintes informações sobre eles: U = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 e 8}; Os conjuntos A, B e C tem, cada um, 4 (quatro) elementos; 1 A B C; 8 A B C; A B = {2,5} e B A = {3,7}; 4 (A B); (A B) C = {6}. 4

5 CEF (Superação) Raciocínio Lógico Prof. Fabrício Biazotto Assinale a alternativa correta. a) A = {1, 2, 3, 4} b) B = {1, 3, 6, 7} c) C = {4, 5, 6, 8} d) A B tem exatamente dois elementos. e) 6 B C 6. Seis pessoas (P, Q, R, S, T, U) se sentam em uma mesma fileira de seis lugares de um teatro. Sabe-se que: P se senta junto e à esquerda de Q; R está à direita de P, e entre U e S; S está junto e a esquerda de T; U está à esquerda de Q. A pessoa que ocupa o quarto assento da esquerda para a direita nessa fila é: a) R. b) P. c) T. d) S. e) Q. 7. Em três caixas fechadas estão guardadas 30 lâmpadas, algumas boas, outras queimadas. As caixas estão etiquetadas como na ilustração: Sabe-se que os conteúdos indicados em cada uma das etiquetas estão, de fato, em alguma das caixas. Porém, sabe-se também que todas as etiquetas estão nas caixas erradas. Então, para descobrir o conteúdo de cada uma das caixas, é suficiente retirar e testar, ao acaso, a) 3 lâmpadas, da caixa B. b) 1 lâmpada, da caixa B. c) 1 lâmpada, da caixa C. d) 1 lâmpada, da caixa A. e) 7 lâmpadas, da caixa C. 5

6 8. Uma equipe de peritos criminais precisa descobrir a posição correta de um esconderijo e para tal dispõe somente do pedaço de um bilhete rasgado. A equipe situa-se na posição desse poço que se encontra dentro de um terreno de área circular de raio igual a 100 passos e não possui bússola para indicar o norte. Além disso, é noite. O bilhete rasgado não deixa claro se o número de passos a ser dado é de múltiplos de três ou de oito. Entretanto, a equipe é formada por peritos que entendem de métodos de contagem e que decidem usar o princípio da inclusão-exclusão: Sendo A e B conjuntos cujo número de elementos é dado por n(a) e n(b), respectivamente, então n(a B) = n(a) + n(b) n(a B), onde n(a B) é o número de elementos que pertence a pelo menos um dos conjuntos A e B. Com base nesse princípio, determine o número máximo de tentativas que a equipe terá de realizar para encontrar o esconderijo. a) 33. b) 12. c) 45. d) 41. e) Colocamos em uma sacola três bolas marcadas com o número 3, quatro bolas marcadas com o número 4 e cinco bolas marcadas com o número 5. Então, se retiramos ao acaso duas dessas bolas, com reposição (isto é, antes de retirar a segunda bola repomos a primeira bola retirada à sacola), a probabilidade de ambas as bolas retiradas serem marcadas com o número 5 é: a) Maior que 15,1%. b) Maior que 10,1% e menor que 15,1%. c) Maior que 5,1% e menor que 10,1%. d) Maior que 1,1% e menor que 5,1%. e) Menor que 1,1%. 10. Dez policiais federais dois delegados, dois peritos, dois escrivães e quatro agentes foram designados para cumprir mandado de busca e apreensão em duas localidades próximas à superintendência regional. O grupo será dividido em duas equipes. Para tanto, exige-se que cada uma seja composta, necessariamente, por um delegado, um perito, um escrivão e dois agentes. Considerando essa situação hipotética, julgue o item que se seguem. Se cinco dos citados policiais forem escolhidos, aleatoriamente e independentemente dos cargos, então a probabilidade de que esses escolhidos constituam uma equipe com a exigência inicial será superior a 20%. ( ) Certo ( ) Errado 6

7 CEF (Superação) Raciocínio Lógico Prof. Fabrício Biazotto Uma caixa contém três moedas. A moeda 1 é honesta, a moeda 2 tem duas caras e a moeda 3 é viciada de tal modo que cara é duas vezes mais provável que coroa. Uma moeda é escolhida ao acaso e lançada. 11. Qual é a probabilidade de observarmos cara e moeda 1? 12. Qual é a probabilidade de observarmos cara? 13. Se o resultado foi cara, qual a probabilidade de que a moeda lançada tenha sido a moeda 1? 14. As premissas p, q e r seguintes fazem afirmações sobre os alunos de uma escola. As premissas p e q são verdadeiras e a premissa r é falsa. p: Se um aluno é canhoto e jogador, então ele é um dos dez melhores jogadores. q: Essa escola tem 8 alunos canhotos, entre eles Henrique, que é jogador. r: Todo aluno canhoto é jogador. O número de jogadores destros dessa escola, que estão entre os dez melhores jogadores, é, no máximo, a) 10. b) 9. c) 6. d) 3. e) Na coleção de bolas de Natal de Mônica há mais bolas azuis do que vermelhas, mais bolas amarelas do que azuis, mais bolas brancas do que amarelas e mais bolas verdes do que brancas. Mônica não tem bolas de Natal de outras cores. Se sortearmos, sem olhar, uma bola de Natal da coleção de Mônica, o mais provável é que ela seja: a) amarela. b) azul. c) branca. d) verde. e) vermelha. 16. A imagem abaixo representa um mapa com cinco regiões, que devem ser coloridas de modo que aquelas que fazem fronteira tenham cores distintas. As cores disponíveis para colorir tal mapa são: azul, vermelho, amarelo e verde. 7

8 Se a região I for colorida com azul e a região V for colorida com vermelho, então a região II poderá ser colorida APENAS com a) verde. b) vermelho. c) amarelo. d) verde ou amarelo. e) amarelo ou azul. 17. Uma senha foi formada com três algarismos distintos, que foram escolhidos dentre os números inteiros de 1 a 6 e colocados em ordem crescente. Sabe-se que a soma do primeiro com o terceiro algarismo é igual a 7. Nessas condições, se o segundo algarismo da senha for a) 3, então o primeiro é necessariamente 1. b) 4, então o terceiro é necessariamente 6. c) 3, então o terceiro pode ser 4 ou 5. d) 5, então o primeiro é necessariamente 1. e) 4, então o primeiro pode ser 2 ou Lucas foi a uma feira de jogos levando 45 cartas vermelhas e 45 cartas azuis. Em um quiosque ele pode trocar duas cartas vermelhas por uma carta dourada e uma carta azul. Em outro quiosque ele pode trocar três cartas azuis por uma carta dourada e uma carta vermelha. Lucas fez todas as trocas possíveis para conseguir o máximo de cartas douradas. O número de cartas douradas que Lucas conseguiu com as trocas foi: a) 59. b) 60. c) 61. d) 62. e) Em um saco A há somente fichas vermelhas e em um saco B há somente fichas amarelas, sendo 7 fichas em cada saco. Retiram-se 3 fichas do saco A, que são então colocadas no saco B. Depois, retiram-se aleatoriamente 3 fichas do saco B, que são então colocadas no saco A. É correto concluir que ao final do procedimento descrito: a) há no máximo 4 fichas vermelhas no saco A. b) há exatamente 4 fichas vermelhas no saco A. c) há exatamente 4 fichas amarelas no saco B. d) o número de fichas amarelas no saco A é menor do que o número de fichas vermelhas no saco B. e) o número de fichas vermelhas no saco A é igual ao número de fichas amarelas no saco B. 8

9 CEF (Superação) Raciocínio Lógico Prof. Fabrício Biazotto 20. Em uma das versões do jogo de Canastra, muito popular em certos Estados brasileiros, uma canastra é um jogo composto de sete cartas. Existem dois tipos de canastras: a canastra real, formada por sete cartas normais iguais (por exemplo, sete reis) e a canastra suja, formada por quatro, cinco ou seis cartas normais iguais mais a quantidade de coringas necessária para completar as sete cartas. São exemplos de canastras sujas: um conjunto de seis cartas 9 mais um coringa ou um conjunto de quatro cartas 7 mais três coringas. As canastras reais e sujas valem, respectivamente, 500 e 300 pontos, mais o valor das cartas que as compõem. Dentre as cartas normais, cada carta 4, 5, 6 e 7 vale 5 pontos, cada 8, 9, 10, valete, dama e rei vale 10 pontos e cada ás vale 20 pontos. Já dentre os coringas, existem dois tipos: o 2, que vale 20 pontos cada, e o joker, que vale 50 pontos cada. Uma carta 3 não pode ser usada em uma canastra. A Canastra é jogada com dois baralhos, o que resulta em oito cartas de cada tipo ( 2, 3, 4,..., 10, valete, dama, rei e ás) mais quatro coringas joker. Ao fazer uma canastra do jogo de Canastra usando apenas sete cartas, um jogador conseguirá uma quantidade de pontos, no máximo, igual a a) 530. b) 535. c) 570. d) 615. e) Antônio, que é pai de meu pai, tem uma filha chamada Luísa. Meu pai chama-se Carlos e tem uma filha que se chama Márcia. Certo dia, conversando comigo, Márcia fez severas críticas a Luísa. Nessa situação, é verdade que a) tenho um avô chamado Carlos. b) Luísa é sobrinha de Márcia. c) minha prima criticou minha irmã. d) minha irmã criticou minha tia. e) Antônio é pai de Márcia. 22. Doze bolas são repartidas igualmente em 4 caixas. As bolas são brancas ou pretas, em quantidades iguais. Todas as caixas têm, pelo menos, uma bola branca, e uma delas tem apenas bolas brancas. Nessas condições, é obrigatório que haja a) uma caixa com três bolas pretas. b) três caixas com 2 bolas pretas cada uma. c) duas caixas com apenas 1 bola preta cada uma. d) três caixas com 2 bolas brancas cada uma. e) duas caixas com 2 bolas brancas cada uma. 9

10 23. Cinco números de três dígitos tiveram seus algarismos trocados por símbolos, de tal forma que algarismos iguais foram substituídos por símbolos iguais. O resultado da substituição aparece no quadro abaixo. Se quatro desses números são 125, 358, 437 e 717, que não aparecem necessariamente nessa ordem, o outro número é a) 245. b) 324. c) 438. d) 592. e) Em uma escola do município X, há, no 7º ano, 40 estudantes matriculados no turno matutino, 35, no vespertino e 30, no noturno. Com base nessas informações, julgue os itens seguintes. Se a quantidade de estudantes do 7º ano corresponder a 15% das matrículas da escola, então, nessa escola, haverá mais de 800 estudantes matriculados. ( ) Certo ( ) Errado 25. Sabe-se que 3/8 do número total de candidatos que fizeram a prova da 1ª etapa de certo vestibular eram mulheres. Sabe-se também que, dos que fizeram a prova da 1ª etapa, apenas a quinta parte do número de homens e a terça parte do número de mulheres foram classificados para a 2ª etapa, num total de 300 pessoas. Tomando-se ao acaso uma das pessoas classificadas para a 2ª etapa, a probabilidade de que ela seja do sexo masculino é de a) 25%. b) 30%. c) 45%. d) 50%. e) 55%. Gabarito: 1. C 2. A 3. B 4. C 5. D 6. A 7. D 8. D 9. A 10. E 11. 1/ / / B 15. D 16. B 17. D 18. C 19. E 20. E 21. D 22. B 23. B 24. E 25. D 10