ÍSIC CIÊNCIS NTIS E SS TECNOLOGIS SETO II ENEM011
ísca Móulo Granezas físcas Granezas escalares astam um número real e uma unae e mea para caracterzá-las. Exemplos: massa, pressão, temperatura etc.. Granezas vetoras Caracterzaas por: ntensae (móulo + unaes), reção e sento e, por sso, representaas vetoralmente. Exemplos: velocae, força, campo elétrco etc. 3. etores 4. Granezas proporconas 4. Dretamente y = k (constante) x 4.. Inversamente y x = k (constante) Móulo. etores (I) Prouto e um escalar (número real) por um vetor. ção vetoral (métoo a polgonal) Móulo 3. etores (II) ção vetoral Métoo o paralelogramo 180 = = + + cos q 90 = + Casos partculares = 0 10 = + Quano =, então = = Móulo 4. etores (III) Decomposção vetoral. Dferença vetoral Enem e estbular Dose Dupla 4
ísca Móulo 5. Carga elétrca Carga elétrca Propreae os prótons e elétrons que lhes permte trocar forças elétrcas e atração e repulsão.. nae (SI) C (coulomb) 1 mc (mlcoulomb) = 10 3 C 1 mc (mcrocoulomb) = 10 6 C 1 nc (nanocoulomb) = 10 9 C 1 pc (pcocoulomb) = 10 1 C 3. Prncípo a atração e repulsão Cargas elétrcas e mesmo snal se repelem e cargas elétrcas e snas opostos se atraem. 5. Carga elementar (e) Carga o próton ou carga o elétron, em móulo. q próton = + e q elétron = e q nêutron = 0 e = 1,6 10 19 C 6. Quantae e carga elétrca (Q) Q = n e Q: carga e um corpo n: ferença entre o número e prótons e o número e elétrons 4. Prncípo a conservação a carga Em um sstema eletrcamente solao, a carga elétrca total o sstema se conserva. Móulo 6. Corrente elétrca Corrente elétrca Lâmpaa 3. Sento convenconal O sento convenconal a corrente elétrca é o sento oposto ao o movmento as cargas negatvas. 4. Propreae gráfca Polo negatvo Polo postvo os conutores DQ = N área onte e tensão t. Intensae a corrente elétrca () Q = D Dt DQ: carga elétrca (DQ = n e) Dt: ntervalo e tempo nae (SI): C s = (ampère) Enem e estbular Dose Dupla 5
ísca Móulo 7. Tensão e potênca elétrca Tensão elétrca () Mee a quantae e energa transformaa por um componente elétrco por unae e carga elétrca. E = D Dq energa carga elétrca nae (SI): J C = ( volt). Potênca elétrca (P) Mee a quantae e energa transformaa por unae e tempo. P E = D Dt energa tempo nae (SI): J s = W( watt) 1 kw (qulowatt) = 10 3 W 1 MW (megawatt) = 10 6 W 1 GW (ggawatt) = 10 9 W 1 TW (terawatt) = 10 1 W Componente elétrco + P = P: potênca elétrca : corrente elétrca : tensão elétrca qulowatt-hora (kwh) É a energa transformaa por um sstema e 1 kw (000 W) e potênca urante um ntervalo e 1 hora (3.600 s). 1 kwh = 3,6 10 6 J Móulo 8. esstores: 1 a le e Ohm esstor Dspostvo que transforma exclusvamente energa elétrca em energa térmca (efeto joule).. 1a le e Ohm 3. Potênca o resstor + esstor ôhmco nae (SI): =Ω ( ohm) esstor não ôhmco P = P = P = N tg 0 = constante = 0 constante Enem e estbular Dose Dupla 6
ísca Móulo 9 a le e Ohm L L =ρ : esstênca elétrca L: Comprmento : Área a secção transversal ρ: esstvae o materal Secção transversal naes e resstvae: SI: W m sual: W mm m Móulo 10 ssocação e resstores (I) ssocação e resstores em sére 1 3 1 3 + total esstênca equvalente ( eq ) eq = 1 + + 3 +... Não exste nó entre os resstores. Toos os resstores são percorros pela mesma corrente elétrca. tensão elétrca total se ve entre os resstores. total = 1 + + 3 +... Móulo 11 ssocação e resstores (II) ssocação e resstores em paralelo 1 1 total total 3 esstênca equvalente ( eq ) 1 1 1 1 = + + +... eq 1 3 Toos os resstores são lgaos entre os mesmos os pontos. Toos os resstores fcam submetos à mesma tensão elétrca. corrente elétrca total se ve entre os resstores. total = 1 + + 3 +... 3 + Dos resstores ( 1 e ) N resstores guas () eq eq = = N 1 + 1 Enem e estbular Dose Dupla 7
ísca Móulo 1 ssocação e resstores (III) Curto-crcuto o e resstênca esprezível ( = 0) 1 3 Curto-crcuto + total Móulo 13 Geraores elétrcos (I) Geraor elétrco Dspostvo que transforma energa não elétrca em energa elétrca para almentar um crcuto elétrco. Exemplos: plha e ráo, batera e celular, batera e automóvel, usna hrelétrca. Energa não elétrca P T + r Geraor elétrco P T = P u + P Energa elétrca P u Energa sspaa P m componente elétrco está em curto-crcuto quano seus termnas estão nterlgaos por um fo e resstênca esprezível ( = 0). Quano um componente está em curto-crcuto, a tensão elétrca entre seus termnas é nula. = 0 Equação característca = e r e: força eletromotrz () r: resstênca nterna (W) : corrente elétrca () : tensão nos termnas o geraor () Potênca total P T = e Potênca útl P u = Potênca sspaa P = r enmento (h) h= P Pu Móulo 14 Geraores elétrcos (II) Equação característca = e r Crcuto aberto T h = e Potênca útl (P u ) 4r P u P u = r Curto-crcuto 0 cc cc = e N r r= tgθ 0 r Conções e potênca útl máxma P u máx. 4r = e r eq = r r Enem e estbular Dose Dupla 8
ísca Móulo 15 Crcuto geraor-resstor + r Geraor eq eq = Geraor = e r eq + r = e eq p () nos termnas o geraor é gual à p na resstênca equvalente. ( eq ) = r+ e e Le e Ohm Poullet: = r + eq Móulo 16 ssocação e geraores ssocação e geraores em sére 1 + r1 + r 3 + r3 e eq = e 1 + e + e 3 +... r eq = r 1 + r + r 3 +... ssocação e geraores em paralelo + r + + r r e eq = e req = r N Enem e estbular Dose Dupla 9
ísca Móulo 17 eceptores elétrcos eceptores elétrcos são spostvos que transformam energa elétrca em energa não elétrca. Exemplos: motores elétrcos (ventlaor, lqufcaor, furaera etc.) e bateras, quano estão seno recarregaas. Energa elétrca P T eceptor elétrco Energa sspaa P Energa não elétrca P u Potênca total: P T = Potênca útl: P u = e Potênca sspaa: P = r P enmento (h): u η= η= ε P T P T = P u + P + r e força contraeletromotrz () r resstênca nterna (W) tensão aplcaa no receptor () corrente elétrca () Equação característca = e + r Curva característca N r = tg 0 Móulo 18 Crcuto geraor-receptor-resstor r e > e' Le e Ohm-Poullet generalzaa ε ε = r+ r + e q r eq Enem e estbular Dose Dupla 30
ísca Móulo 19 Meores elétrcos (I) mperímetro. oltímetro + + Mee corrente elétrca. Deve ser lgao em sére. Tem resstênca nterna baxa. (Ieal: = 0) Mee tensão elétrca. Deve ser lgao em paralelo. Tem resstênca nterna alta. (Ieal: = ) Móulo 0 Meores elétrcos (II) oltímetro e amperímetro reas Ponte equlbraa Ponte e Wheatstone C 1 CD = 0 = 0 = 0 C = D C = D 4 3 D 1 3 = 4 Enem e estbular Dose Dupla 31
ísca Móulo 1 Les e Krchhoff Le os nós Nó 1 3 soma as correntes elétrcas que chegam em um nó é gual à soma as correntes elétrcas que saem este nó. 4 1 + = 3 + 4. Le as malhas 1 C 1 D Móulo orça elétrca (I) Cargas elétrcas e mesmo snal se repelem 3. o se percorrer uma malha, num etermnao sento, até se retornar ao ponto e parta, a soma algébrca as ps é nula. Le e Coulomb + C + CD + D = 0 e 1 + 1 + e + = 0 ou e 1 1 e = 0 Q 1 Q Q 1 Q Q q 9 N m K0 9 10 C Q q K (Constante eletrostátca o vácuo). Cargas elétrcas e snas opostos se atraem Q 1 Q Hpérbole /4 /9 3 Enem e estbular Dose Dupla 3
ísca Móulo 3 orça elétrca (II) orça elétrca resultante Q 1 > 0 Q 3 > 0 1 Soma vetoral = + 1 Le os cossenos = + + cosθ 1 1 Q < 0 Móulo 4 Campo elétrco (I) E Campo elétrco e uma carga puntforme q > 0 Q > 0 P E q < 0 E Q < 0 E P Defnção E = K Q : Móulo 5 Campo elétrco (II) Campo elétrco resultante Q 1 > 0 P E E 1 Soma vetoral Le os cossenos E = E + E 1 Q < 0 E E = E + E + E E cosθ 1 1 Enem e estbular Dose Dupla 33
ísca Móulo 6 Campo elétrco (III) Lnhas e campo elétrco São lnhas orentaas que representam o campo elétrco numa regão o espaço. São tangentes ao vetor campo elétrco em caa ponto e orentaas no sento o vetor campo elétrco. Nascem nas cargas postvas e morrem nas cargas negatvas. São mas concentraas one o campo elétrco é mas ntenso. E Lnhas e força E E > E s lnhas e campo estão mas concentraas. Móulo 7 Potencal elétrco (I) Energa potencal elétrca (Epel ) Q q K Q q Epel = nae (SI): J (joule). Potencal elétrco () Propreae assocaa a caa ponto o espaço e que permte etermnar a energa potencal elétrca que uma carga e prova q aqure quano colocaa neste ponto. Epel = nae (SI): J/C = (volt) q Enem e estbular Dose Dupla 34
ísca 3. Potencal elétrco gerao por uma carga puntforme Q p K Q P = Q > 0 p > 0 q Q < 0 p < 0 Móulo 8 Potencal elétrco (II) Potencal elétrco resultante Q 1 Q 1 Soma escalar P = 1 + + 3 3 P kq kq kq P = 1 + + 1 3 3 Q 3 Móulo 9 Superfíces equpotencas Superfíces o espaço em que toos os seus pontos possuem o mesmo potencal elétrco. São sempre perpenculares às lnhas e campo elétrco. o longo e uma lnha e campo elétrco, o potencal elétrco ecresce no sento a lnha e campo. C Superfíce equpotencal = = C 1 3 Lnhas e força Superfíce equpotencal 1 > > 3 Enem e estbular Dose Dupla 35
ísca Móulo 30 Trabalho no campo elétrco Trabalho a força elétrca e el Campo elétrco q e el > 0 movmento espontâneo E Pel mnu. e el < 0 movmento forçao E Pel aumenta. e e EP EP el el el el q ( ) ( ) p entre e Móulo 31 Conutores (I) Propreaes e um conutor em equlíbro eletrostátco s cargas elétrcas em excesso se strbuem na superfíce externa o conutor. Há maor ensae superfcal e cargas nas regões mas pontaguas. No nteror o conutor, o campo elétrco é nulo. Os pontos nternos e os a superfíce o conutor possuem o mesmo potencal elétrco. Externamente ao conutor, as lnhas e força são normas à sua superfíce. Externamente ao conutor, o campo elétrco é mas ntenso próxmo às regões pontaguas. Menor ensae superfcal e cargas Maor ensae superfcal e cargas E = 0 = cte E > E egão mas pontagua Móulo 3 Conutores (II) Capactânca eletrostátca (C) Mee a quantae e carga e um conutor por unae e potencal elétrco. Q C = nae ( SI): C/ = ( fara). Conutor esférco Q C k Q = Cesf = k esf.. Enem e estbular Dose Dupla 36
ísca E k Q k Q 1 k Q k Q k Q 0 0 Móulo 33 Campo elétrco unforme Campo elétrco unforme (CE) O vetor campo elétrco tem mesmo móulo, mesma reção e mesmo sento em toos os pontos. s lnhas e força são paralelas entre s e gualmente espaçaas. s superfíces equpotencas são planos paralelos entre s e perpenculares às lnhas e força. 1 3 E E = E: ntensae o campo elétrco : stânca entre uas superfíces equpotencas : p entre uas superfíces equpotencas N 1 = 1 C m 1 > > 3 Móulo 34 Eletrzação (I) Eletrzação por atrto Q = 0 Q = 0 Os corpos evem ser consttuíos e materas ferentes. m os corpos pere elétrons e o outro ganha elétrons. Os corpos aqurem cargas e snas opostos e e mesmo móulo. trto Q = Q Q > 0 Q < 0 Sére trboelétrca ro - Lã - Sea - lgoão - Maera - Âmbar - Enxofre Enem e estbular Dose Dupla 37
ísca. Eletrzação por contato Q < 0 Q = 0 e Q > 0 Q = 0 e Q < 0 Q < 0 Q > 0 Q > 0 Móulo 35 Eletrzação (II) 1 o Passo 3 Corpo neutro o Passo Q = 0 Q < 0 Corpo eletrzao o Passo 4 o Passo Q = 0 Q < 0 Terra Móulo 36 Capactores (I) Capactor Dspostvo capaz e armazenar carga elétrca. rmauras +Q Q Q: carga elétrca armazenaa : tensão aplcaa no capactor Q = C Capactânca o capactor nae (SI): C / = (fara). Energa potencal elétrca armazenaa (Epel ) E pel = Q C Epel = E Q C pel = Enem e estbular Dose Dupla 38
ísca Móulo 37 Capactores (II) Capactor plano Toos os capactores fcam com a mesma carga elétrca (Q). p total se ve entre os capactores. total = 1 + + 3 +... Capactânca equvalente 1 1 1 1 = + + +... C C C C C eq 1 3 eq = C1 C C + C 1 C eq = C N C: capactânca : área as armauras : stânca entre as armauras ε: permssvae elétrca o meo C = ε ε 0 : permssvae elétrca o vácuo (8,85 10 1 /m) ε r : permssvae relatva o meo ε = ε r ε 0 3. ssocação e capactores em paralelo. ssocação e capactores em sére C 1 C C 3 Q 1 Q Q 3 C 1 C C 3 Q Q Q 1 3 Toos os capactores fcam submetos à mesma p (). carga total se ve entre os capactores. Q total = Q 1 + Q + Q 3 +... Capactânca equvalente C eq = C 1 + C + C 3 +... Enem e estbular Dose Dupla 39
ísca Móulo 38 Campo magnétco (I) Lnhas e nução magnétca Lnhas fechaas e orentaas que representam o campo magnétco. Quanto maor for a ensae e lnhas, mas ntenso será o campo magnétco. Externamente ao ímã, nascem no norte e morrem no sul. 5. etores trmensonas Do olho o observaor para o papel (entrano no papel). Do papel para o olho o observaor (sano o papel). 6. Campo prouzo por conutor retlíneo percorro por corrente elétrca N S. etor e nução magnétca ( ) É sempre tangente às lnhas e nução magnétca e no mesmo sento estas. P Lnha e nução magnétca 3. Campo magnétco unforme etor e nução magnétca ( ) é constante em toos os pontos o campo. Lnhas e nução magnétca paralelas (reção e sento constantes) e equstantes (móulo constante). m Intensae: = nae (SI) : T (tesla) p r m permeablae magnétca o meo (vácuo m 0 = 4 p 10 7 T m ) Dreção: ortogonal ao conutor Sento: ao pela regra a mão reta 4. Orentação e bússola ma bússola tene a se orentar paralelamente ao vetor nução magnétca, com o seu norte apontano no sento o vetor e nução magnétca. P N Lnha e nução magnétca S Enem e estbular Dose Dupla 40
ísca Móulo 39 Campo magnétco (II) Campo magnétco no centro e espra crcular. Campo magnétco no nteror e um solenoe L Norte Sul Intensae = m 0 Intensae = m 0 n L Dreção Perpencular ao plano a espra Dreção mesma o exo o solenoe Sento Dao pela regra a mão reta Móulo 40 orça magnétca (I) orça magnétca sobre carga m Sento Dao pela regra a mão reta. Tpos e lançamento e trajetóras 1 o caso Carga lançaa paralelamente às lnhas e nução magnétca: Intensae P q >0 v q = 0 ou q = 180 mag. = 0 carga escreve um movmento retlíneo unforme (M). Dreção = q v sen q Perpencular ao plano etermnao pelos vetores e v Sento egra a mão esquera ou regra o tapa q > 0 q > 0 v o caso Carga lançaa perpencularmente às lnhas e nução magnétca: q = 90 = q v carga escreve um movmento crcular unforme (MC): m v ao o MC: = q m Períoo o MC: T = p q 3 o caso Carga lançaa oblquamente às lnhas e nução magnétca: q < 0 0 < q < 180 = q v sen q v v carga escreve um movmento helcoal unforme em torno as lnhas e nução. Enem e estbular Dose Dupla 41
ísca Móulo 41 orça magnétca (II) orça magnétca sobre conutor retlíneo percorro por corrente m o conutor. orça magnétca sobre conutores retlíneos e paralelos Intensae m = L p 0 1 Sento tração Correntes e mesmo sento epulsão Correntes e sentos opostos Intensae = l sen q Correntes elétrcas e mesmo sento Correntes elétrcas e sentos opostos Dreção Perpencular ao plano efno pelo conutor e pelo vetor Sento Dao pela regra a mão esquera ou pela regra o tapa 1 1 L 1 1 Móulo 4 Inução eletromagnétca (I) luxo magnétco ( φ) Graneza escalar que mee o número e lnhas e nução magnétca que atravessam uma etermnaa superfíce e área.. Inução eletromagnétca Se o fluxo magnétco em uma espra conutora fechaa varar com o tempo, esta será percorra por uma corrente elétrca nuza. aração o fluxo magnétco orça eletromotrz nuza () Corrente elétrca nuza 3. Le e araay força eletromotrz méa nuza (ε) é retamente proporconal à rapez com que o fluxo magnétco vara com o tempo. ε φ = t φ = cos q nae (SI) : T m = Wb (weber) 4. Le e Lenz corrente elétrca nuza em um crcuto gera um campo magnétco nuzo que se opõe à varação o fluxo magnétco que nuz essa corrente. Enem e estbular Dose Dupla 4
ísca Móulo 43 Inução eletromagnétca (II) Conutor retlíneo movmentano-se em campo magnétco unforme orça eletromotrz nuza L v ε n = L v Móulo 44 Corrente alternaa e transformaores Corrente alternaa quela que altera seu sento e propagação em função. Transformaor Dspostvo capaz e alterar a p em um crcuto e o tempo. Gráfco a fem (ε) em função o tempo (t) corrente alternaa. Prmáro: N 1 espras Secunáro : N espras máx 0 1T T 3T t 1 N 1 N 1 = N1 N máx ε ε = ef máx Transformaor eal: P 1 = P Enem e estbular Dose Dupla 43
ísca Móulo 45 Termometra Graneza termométrca ºC º K. Equação termométrca 100 1 373 = a x + b b C b b T 1 N a tg a a a 3. b x x 1 x Escalas termométrcas 0 qc q = 5 3 3 T 73 = 9 5 73 Escala 1º P º P q C = T 73 Celsus 0 100 Para cálculo e varação ahrenhet 3 1 Kelvn 73 373 DqC Dq DT = = 5 9 5 Móulo 46 Dlatação térmca (I) Dlatação lnear Dlatação superfcal L 0 0 0 0 0 0 L L DL = L L 0 DL = L 0 a Dq L = L 0 (1 + a Dq) nae ( a): 1 1 C C = D = 0 D = 0 b Dq = 0 (1 + b Dq) b = a Enem e estbular Dose Dupla 44
ísca Móulo 47 Dlatação térmca (II) Dlatação volumétrca Dlatação os líquos 0 D = 0 1) ) 0 0 D = 0 g Dq = 0 (1 + g Dq) 0 g = 3 a a b g = = 1 3 0 0 aração e ensae com a temperatura m m 0 = = 0 m = 0 ( 1 + g Dq) 0 = 1 + g Dq g líquos > g sólos D real = D P + D g real = g P + g Comportamento térmco a água P Móulo 48 Calor sensível Calor Energa em trânsto espontâneo, em vrtue exclusvamente a ferença e temperatura entre um corpo e outro Capacae térmca (C) Graneza lgaa ao corpo Calor específco (c) Graneza lgaa à substânca C = m c nae: cal/(g C); J/(kg K) Q C = Dq Q: Quantae e calor Dq: aração e temperatura nae (C): cal/ C; J/K Calor sensível Q = m c Dq Enem e estbular Dose Dupla 45
ísca Móulo 49 Trocas e calor Trocas e calor em sstemas solaos m c m c m C c C C C ΣQ = 0 Q + Q + Q C = 0 Móulo 50 Calor latente Calor latente L: calor específco latente nae (L): cal/g; J/kg Q = m L Potênca e uma fonte térmca (P) P Q Q: quantae e calor = D t Dt: ntervalo e tempo naes (P): cal/s; cal/mn; J/s(watt) Móulo 51 Muanças e fase Les geras as muanças e fase 1 a le: para uma aa pressão, caa substânca pura possu uma temperatura fxa e fusão e outra temperatura fxa e vaporzação. a le: para uma mesma substânca e a uma aa pressão, a temperatura e solfcação conce com a e fusão, bem como a temperatura e lquefação conce com a e vaporzação. (Temperatura) usão S + L S aporzação L + L t (Tempo) Enem e estbular Dose Dupla 46
ísca Móulo 5 Dagramas e fase Substâncas em geral p (Pressão). Substâncas que se contraem na fusão (Água, bsmuto, ferro e antmôno) p (Pressão) Estao sólo Estao líquo C Estao sólo Estao líquo C p T T p T T apor Gás apor Gás 0 T C (Temperatura) 0 T C (Temperatura) Móulo 53 Propagação o calor Conução Sólos 1 Φ k Dθ Φ = e k Coefcente e conutvae térmca. Convecção luos e 3. Irraação Presença ou não e meo materal Móulo 54 Gases perfetos (I) p T Equação e Clapeyron p = n T n: número e mols m n = M atm = 0, 08 mol K J :constante = 831, mol K cal = 0, mol K p Pressão olume T Temperatura (absoluta) m: massa M: massa molar Enem e estbular Dose Dupla 47
ísca Transformações gasosas Transformação geral 3. Transformação sovolumétrca ( constante) Incal nal p p 0 0 T 0 p T p 0 T 0 p T p 0 0 T 0 p T T(K) T(K). Transformação sobárca (p constante) 4. Transformação sotérmca (T constante) p p p 0 p 0 0 p T 0 T T(K) T(K) T(K) Móulo 55 Termonâmca (I) Trabalho e um gás p À pressão constante e = p D. À pressão varável e = N Móulo 56 Termonâmca (II) Energa cnétca méa por molécula EC = 3 kt k = 1,38 10 3 J/K (constante e oltzmann). Energa nterna () Soma as energas cnétcas e translação as moléculas e um gás eal monoatômco: 3 = n T 3 3 = EC = n T = p Enem e estbular Dose Dupla 48
ísca Móulo 57 Prmera le a termonâmca e = Q D ou Q = e + D e Trabalho Q Calor D aração a energa nterna Para os gases eas monoatômcos: 3 3 = EC = n T = p Transformação aabátca Q = 0 D = 3 ndt Móulo 58 Seguna le a termonâmca Máquna térmca Máquna térmca é um sstema no qual exste um fluo operante que recebe uma quantae e calor Q e uma fonte térmca quente, realza um trabalho e e rejeta a quantae Q e calor para uma outra fonte fra. Q onte quente MT Q onte fra Q = Q + e e enmento e Q 1 Q Q Máquna e Carnot: maor renmento possível entre uas fontes térmcas e temperaturas fxas. Q Q T T = η= 1 T T. Seguna le a termonâmca Enuncao e Kelvn-Planck Não é possível transferr calor e um corpo fro para outro corpo quente espontaneamente. Enem e estbular Dose Dupla 49