SOMENTE COM CANETA AZUL

º SIMULADO - 8º ANO - 016 ENSINO FUNDAMENTAL Matemática 45 Questões 0 de dezembro - sexta-feira Nome: Turma: Unidade: º A DI

CENTRO EDUCACIONAL ORIENTAÇÕES PARA APLICAÇÃO DO SIMULADO - º TRI 1 O aluno só poderá sair para beber água ou ir ao banheiro após 40 minutos do início da prova O aluno não poderá levar a prova para casa O preenchimento do gabarito deve ser feito somente com caneta AZUL NÃO É PERMITIDO O USO DE CANETINHAS DE COLORIR, COM PONTAS MACIAS (POROSAS) 4 O espaço retangular destinado à marcação deve ser totalmente preenchido, conforme esquema abaixo 5 O preenchimento incorreto do gabarito implicará na anulação da questão ou de todo o gabarito 6 Durante a prova, o aluno não poderá manter nada em cima da carteira ou no colo, a não ser lápis, caneta e borracha Bolsas, mochilas e outros pertences deverão ficar no tablado, junto ao quadro Não será permitido empréstimo de material entre alunos 7 O aluno que portar celular deverá mantê-lo na bolsa e desligado, sob pena de ter a prova recolhida, caso o mesmo venha a ser usado ou tocar Caso não tenha bolsa, colocá-lo na base do quadro durante a prova 8 O gabarito estará disponível no site da escola no dia seguinte à aplicação da prova 9 O prazo máximo para conferir qualquer dúvida sobre o gabarito da prova se encerra 4 horas após a aplicação da prova 10 O aluno poderá ser liberado após uma hora de prova PREENCHIMENTO DO CARTÃO RESPOSTA SOMENTE COM CANETA AZUL FORMA ERRADA DE PREENCHIMENTO É PROIBIDO COLOCAR QUALQUER TIPO DE INFORMAÇÃO NESTE LOCAL FORMA CORRETA DE PREENCHIMENTO

1 O resultado de y + 7 y + é a fração algébrica 4y y 5 1 y + y 5 4y² 0y 1 y + y 5 4y² 5 11y + 4y 70 4y² 5 11y + 4y 70 4y² 0y 11y 4y 0 + 4y 5 GABARITO: A y 7 y (y 7)(y 5) (y)(4 y) y² 5y 7y 5 1 y 1 y y 5 + + + + + + + = = = 4y y 5 4y(y 5) 4y² 0y 4y² 0y O resultado de k + + m é m 8k 4k² + 10k+ 5m² 10mk 4k² + 10k+ m² 10mk 4k² + 4k+ m² 8mk 4k² + 5k+ m² 5mk 4k² + 8k+ m² 8mk GABARITO: E k + ( + )( ) + ( )(m) + m k 8k m = = 8k² + 16k + m² = 4k² + 8k + m² m 8k ( m)( 8k) 16mk 8mk O resultado de x + x é a fração algébrica x x 5 x ² 15x 8x x 10 x ² 15x 8x 6x 10 x ² 15x 4x 10x 6 10x 15x 6 x ² 15x 10x 10x 6 x ² 15 GABARITO: A x + x (x+ )(x 5) (x)(x) x ² 5x + x 10 9x 8x x 10 = = = x x 5 x(x 5) x ² 15x x ² 15x 1

a a 4 O resultado de é a fração algébrica: b 5b 14a 5b 7a² 5b 7a 5b 4a 5b 7a 5b² GABARITO: C a a ((5 (( 10ab ab 7ab 7a = = = = b 5b b(5 5b² 5b² 5b a a 5 O resultado de é a fração algébrica: b 5b 5a 6b² 5a² 6b² 6a² 5b² 6a 5b 6a 5b² GABARITO: C a a 6a ² = b 5b 5b² 6 O resultado de 5a 0b 0a 5b 10a b 10a b 10a³ b 5a³ 14ab é a fração algébrica: 7ab² 5a²b² 4 5a³ 14ab 5a³ 14ab 50a b 10a = = = 7ab² 5a²b² 7ab² 5a²b² 5a³b b 4

7 O resultado de 5x² y 5x² 4y x 5 4x² 5y x² 5y GABARITO: E x³ 10x é a fração algébrica y² 6y x³ 10x x³ 6y 1x³y x² = = = y ² 6y y ² 10x 0xy² 5y 5a³ 10a²b² 8 O resultado de é a fração algébrica: 6ab² b 15 4b 5 4b 5 4b 5a³ b 15a³ b GABARITO: C 5a³ 10a²b² 5a³ b 5a³ b 75a b 5 = = = = 6ab² b 6ab² 10a²b² 6ab² 10a²b² 60a³b 4b 4 9 O resultado de 4xy 5x y 4 16x y 4 6 5x y 16xy 4 6 5x y 16xy 5xy 5 16x y 4 5x y 5 8x y 4 10x y é a fração algébrica: GABARITO: A

4xy² 16x²y = 5x²y³ 5x y 4 4 6 1a + 4a 10 Simplificando a fração algébrica, obtemos 4a a + a + 1 a+ a+ a + GABARITO: B ( ) 1a + 4a 4 = a a + 1 4a 4a = a + 1 11 Simplificando a fração algébrica 15xy 15xy 5x y 5xy 5xy 15x y xy 5, obtemos: 15xy xy³ 5 5 = xy 1 Simplificando a fração algébrica xy + x + 4y + 8, obtemos: 7y + 14 x+ 7 4 x+ 4 7 x + 7 14 x + 4 7 x + 4 14 GABARITO: B xy + x + 4y + 8 x( y + ) + 4( y + ) = = 7y+ 14 7( y+ ) ( y + ) (x+ 4) 7 ( y + ) (x+ 4) 7 = 1 Resolvendo a equação S = { } 5x =, obtém-se como conjunto solução x 4 4

S = { 5} S = {} S = {} S = { } GABARITO: E 5x = (5 x) () = (x 4) 10 x = 6 x 1 4x = 1 x = x 4 14 Resolvendo a equação S = {1} S = { } S = {} S = {5} S = { 5} x x + = 5, obtém-se como conjunto solução x 1 x+ 1 x x x( x+ 1) + xx ( 1) x² + x+ x² x 5x² x + = 5 = 5 = 5 = 5 x 1 x + 1 x² 1 x² 1 x² 1 5x² x = 5( x² 1) 5x² x = 5 x² 5 5x² 5 x² x = 5 x = 5 x = 5 15 Resolvendo a equação 5 S = 18 5 S = 18 5 S = 9 5 S = 9 S = 1 { } 4 + = 1, obtém-se como conjunto solução: x + 1 GABARITO: B 4 (x + 1) + 4 + = 1 = 1 6x + + 4 = 1(x + 1) 6x + 7 = 4x + 1 x + 1 x + 1 5 6x 4x = 1 7 18x = 5 x = 18 16 Resolvendo a equação 4x 8k = x + 16k, podemos afirmar que x é igual a k k -k 1k 5k 4x 8k = x+ 16k 4x x= 16k + 8k x= 4k x= 4k x= 1k 17 Resolvendo a equação 5x 10b = x + 4a, temos que x é igual a a 5b 5

a + 5b a + 5b a 5b a + 15b GABARITO: C ( a+ 5 5x 10b= x+ 4a 5x x= 4a+ 10b x= ( a+ 5 x= = a+ 5b 18 O perímetro de um polígono é determinado somando-se o comprimento das medidas de seus lados Observe o triângulo abaixo Qual equação melhor representa o perímetro desse polígono? x x + x+ x + 1 x + GABARITO: B x+ ( x+ 1) + ( x+ ) = x+ 19 Observe a balança e a tabela a seguir Item Melancia Abacaxi (cad Coco (cad Peso 1 Peso Massa 400 g 40 g x 500 g 1000 g Sabendo que x é a massa de cada coco, em gramas, qual das inequações a seguir melhor representa a situação apresentada na figura? x + 40 > 0 x + 80 < 0 6

x + 400 > 500 x + 1700 > 1500 x 540 < 40 GABARITO: A Para obtermos a situação acima, é preciso que o lado esquerdo possua um peso maior que o lado direito Assim, temos x + 400 > 40 + 1000 + 500 x + 400 > 860 + 1000 + 500 x + 400 > 60 x + 400 60 > 0 x + 40 > 0 0 Resolvendo a inequação 15x 0 > 10x + 40, concluímos que x é maior que 6 10 1 15 18 GABARITO: C 15x 0 > 10x+ 40 15x 10x> 40 + 0 5x> 60 x> 60 x > 1 5 1 Resolvendo a inequação 4 (x 1) 10x + 6, obtemos 1 x 4 1 x 4 10 x 6 10 x 6 5 x 4 GABARITO: C 4 x 1 10x+ 6 4x 4 10x+ 6 4x 10x 6 + 4 6x 10 x 6 ( ) 10 Qual par ordenado é solução do sistema (0,1) (1,0) (1,) (,1) (,) x + y = 5 x y = 1? Somando as equações do sistema x + y = 5 6 temos x = 6 x = =, e substituindo x y = 1 em uma das equações, temos x y 1 y 1 y 1 y 1 y 1,1 = = = = = Solução ( ) Num aquário, há 4 peixes, entre pequenos e grandes A quantidade de peixes pequenos é o dobro da quantidade de peixes grandes Quantos peixes pequenos há no aquário? 8 1 7

14 16 0 g + p = 4 Escrevendo as equações do sistema, temos onde g e p é a quantidade de p = g peixes grandes e pequenos, respectivamente Substituindo a segunda equação na primeira, temos: 4 g + p = 4 g + g = 4 g = 4 g = = 8, e substituindo g na segunda equação temos: p = g = (8) = 16 peixes pequenos 4 A solução do sistema de equações x + 8y = é x + y = 1 7 1 S =, 18 9 1 7 S =, 9 18 1 7 S =, 9 18 1 7 S =, 9 18 7 1 S =, 18 9 GABARITO: B x+ 8y = x+ 16y = 6 7 1 18y = 7 y = x= x+ y = 1 x+ y = 1 18 9 5 Pipoca, em sua última partida, acertou x arremessos de pontos e y arremessos de pontos Ele acertou 5 arremessos e marcou 55 pontos Quantos arremessos de pontos ele acertou? 5 6 7 8 9 GABARITO: A Basta resolver o sistema x+ y = 5 x+ y = 55 A primeira equação se refere ao número de arremessos A segunda equação se refere ao número de pontos Assim, o par ordenado ( ) 0, 5, que torna ambas as sentenças verdadeiras, é a solução do sistema Dessa forma, temos cinco arremessos de três pontos 6 Na imagem a seguir, as retas u, r e s são paralelas 8

Determinando as medidas dos ângulos y e x, obtêm-se y = 150 e x = 0 y = 140 e x = 40 y = 100 e x = 80 y = 10 e x = 60 y = 10 e x = 50 GABARITO: E Analisando a figura a seguir, podemos ver destacados os ângulos que são colaterais externos ao ângulo de 50 e que, consequentemente, também medem 50 : Facilmente observamos que os ângulos x e 50 são opostos pelo vértice, logo, x = 50 Podemos constatar também que y e 50 são suplementares, ou seja, 50 + y = 180 y = 180 50 y = 10 Portanto, os ângulos procurados são y = 10 e x = 50 7 Sabendo que as retas r e s são paralelas e interceptadas por uma reta transversal t, temos o valor de x igual a 90º 80º 70º 60º 50º Os ângulos apresentados na figura podem ser classificados como alternos externos e possuem, portanto, a mesma medida Sendo assim, podemos fazer x x x x x 60 = + 0 x = 0 + 60 4 x = 90 = 90 x= 90 x= 180 180 x= x= 60 9

8 Na figura abaixo, têm-se r / /s ; t e u são transversais O valor de x+ y é 100º 10 10 140 150 GABARITO: C Observe que o ângulo de 0 e o ângulo y podem ser classificados como alternos externos, pois estão em lados alternados à reta u e são externos às retas r e s, portanto, podemos afirmar que esses ângulos possuem a mesma medida, isto é, y = 0 Podemos ainda afirmar que o ângulo x, por correspondência, é suplementar ao ângulo 70, logo x+ 70 = 180 x = 110 A soma x+ y resulta em 10 9 Uma transversal intercepta duas paralelas formando ângulos alternos internos expressos em graus por 5x + 8 e 7x 1 A soma das medidas desses ângulos é 40 58 80 116 150 Se os ângulos 5x + 8 e 7x 1 são alternos internos, podemos afirmar que suas medidas são iguais Sendo assim: 7x 1 = 5x+ 8 x= 0 x = 10 As medidas dos ângulos são: 5x + 8 = 5 10 + 8 = 58 e 7x 1 = 7 10 1 = 58 A soma desses ângulos é 58 + 58 = 116 0 A soma dos ângulos internos de um polígono com 15 lados é 40º 140º 40º 140º 90º GABARITO: A ( ) ( ) ( ) S = n 180 = 15 180 = 1 180 = 40 i 1 A soma das medidas dos ângulos internos de um polígono convexo de 18 lados é 980º 10

880º 1980º 1880º 880º GABARITO: B ( n ) ( ) ( ) S = 180 S = 18 180 S = 16 180 S = 880 i i i i A medida, em graus, de cada ângulo interno de um polígono regular de 0 lados é 0º 85º 16º 0º 6º GABARITO: C ( n ) ( ) ( ) Si 180 180 0 180 18 Ai = = = = = 16º n n 0 0 Um polígono convexo no qual a soma dos ângulos internos é de 1440º tem 9 lados 10 lados 15 lados 16 lados 19 lados GABARITO: B ( ) ( ) S = n 180 1440 = n 180 n = 10 i 4 A soma dos ângulos externos de um polígono convexo resulta em 0º 90º 180º 60º 1080º Para qualquer que seja o polígono convexo, a soma dos seus ângulos externos será igual a 60 5 Um polígono regular de 18 lados tem ângulos externos com medida de 18º 0º 180º 60º 80º GABARITO: B 11

Sabendo que a soma dos ângulos internos de um octodecágono regular é de 80º, tem-se que um ângulo interno é 160º Assim, o ângulo externo mede 0º, pois, a soma de um ângulo interno com um ângulo externo resulta em 180º 6 A medida mais próxima de cada ângulo externo do heptágono regular da moeda antiga de R$0,5 é 60º 45º 6º 8º 51º GABARITO: E Para qualquer que seja o polígono convexo, a soma dos seus ângulos externos é igual a 60, assim, a medida mais próxima é 51º, o que corresponde a 60 7 7 Junior desenhou um triângulo determinado pelas coordenadas dos pontos cartesianos A(7;5), B(;) e C(7;) Ao calcular a área desse triângulo, o valor obtido foi 1 6 1 4 GABARITO: C Marcando os pontos A, B e C no plano, temos Assim, a área do triângulo seria bh 4 1 A = = = = 6 8 Observe o plano cartesiano a seguir 1

Qual ponto possui abscissa igual a três? A B C D E GABARITO: E Sabendo que a abscissa é o valor denotado no eixo x, temos que o único ponto que atende ao solicitado com abscissa é o ponto E 9 Determine o valor de y para que a igualdade (x, y) = ( 1, 6) seja verdadeira: 0 1 4 Sabendo que y = 6, temos que = y 40 Observe o gráfico a seguir, em que cada reta representa as soluções de uma equação do 1º grau com duas incógnitas Assim, é possível afirmar que o sistema formado por essas duas equações 1

possui infinitas soluções a solução é o par ordenado ( 1, 0) a solução é um conjunto vazio é um tipo de sistema impossível possui solução única GABARITO: E Observando o gráfico, é possível verificar o ponto de concorrência ( ) solução única do sistema x + y = 10 41 O sistema de equações x + y = 0 possui infinitas soluções não admite solução possui conjunto vazio como solução é um tipo de sistema impossível possui solução única, que é o ponto de concorrência das retas no plano cartesiano GABARITO: A 1, que determina a Observando o sistema, é possível verificar que infinitos pares ordenados satisfazem as 7, etc duas equações simultaneamente, tais como: ( 9,1 ),( 8, ) ( ) 4 O sistema de equações x+ y = 1 x+ y = possui infinitas soluções 1 a solução é o par ordenado, pode ser representado por um gráfico com retas coincidentes é um tipo de sistema impossível possui solução única, que é o ponto de concorrência das retas no plano cartesiano Observando o sistema, é possível verificar que é um tipo de sistema impossível, possuindo um gráfico com retas paralelas 4 Observe o gráfico abaixo, que representa duas retas formadas, cada uma, pelas soluções das equações x y = 6e 4x 1 = 6 14

Podemos afirmar que o gráfico apresenta retas coincidentes o sistema formado pelas equações não possui soluções o gráfico apresenta retas concorrentes o sistema formado pelas equações possui solução única o gráfico apresenta retas paralelas GABARITO: A Observando o sistema, é possível verificar que é um tipo de sistema em que o gráfico apresenta retas coincidentes 44 As soluções de cada uma das equações do sistema está representando essas duas retas x+ y = 4 y = x + formam duas retas O gráfico a seguir Com relação ao par ordenado ( 1,1 ), pode-se afirmar que é a solução do sistema é solução da equação x+ y = 4 está localizado no terceiro quadrante está localizado no segundo quadrante 15

não é solução do sistema GABARITO: E Observando o sistema, é possível verificar que é um tipo de sistema em que o gráfico apresenta retas paralelas Sendo assim, é um sistema impossível, não possuindo solução 45 A reta do gráfico abaixo representa todas as soluções da equação y = x+ Com relação ao par ordenado ( 1,1 ), pode-se afirmar que é uma das soluções da equação é o ponto de origem do plano está localizado no segundo quadrante está localizado no terceiro quadrante não é solução da equação GABARITO: A Observando o gráfico, é possível verificar que o par ordenado (1,1) faz parte da reta de solução da equação 16

JARDIM DA PENHA (7) 05 9150 JARDIM CAMBURI (7) 17 48 PRAIA DO CANTO (7) 06 4967 VILA VELHA (7) 5 1001 wwwupvixcombr