Recuperação Final Matemática 3ª série do EM

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Norma Brás Fortunato
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1 COLÉGIO MILITAR DOM PEDRO II SEÇÃO TÉCNICA DE ENSINO Recuperação Final Matemática 3ª série do EM Aluno: Série: 3ª série Turma: Data: 12 de dezembro de Esta prova é um documento oficial do CMDPII. LEIA COM ATENÇÃO AS INSTRUÇÕES ABAIXO. 2. Leia atentamente todas as questões antes de respondê-las. Confira a prova, folha por folha, com o fiscal de sala. Caso note algum defeito, solicite outra prova. 3. Esta prova contém 20 (vinte) questões de múltipla escolha, com quatro opções (a, b, c, d), valendo 0,5 ponto cada acerto. Assinale apenas UMA ALTERNATIVA como resposta. 4. O cartão de resposta deve ser preenchido apenas com caneta esferográfica de tinta azul ou preta. 5. Material individual necessário: lápis, borracha e caneta azul ou preta. É expressamente proibido o empréstimo de materiais durante a prova. 6. É permitido o uso de calculadora simples. 7. Não use corretivo. O uso de corretivo no gabarito significa rasura. Questões rasuradas serão anuladas. 8. Não é permitido se comunicar ou levantar sem autorização do fiscal durante a prova. 9. A prova será recolhida e receberá nota ZERO no caso de: o aluno usar cadernos, livros ou anotações em qualquer meio para auxiliá-lo a responder a prova ou ter consigo quaisquer desses materiais (essas situações podem ser confirmadas pelo fiscal no momento ou posteriormente pelo sistema de monitoramento); o aluno PORTAR qualquer aparelho eletrônico durante o horário de prova (esse aparelho deve ficar desligado dentro da mochila escolar do aluno); o aluno usar termos ofensivos, palavras de baixo calão, desenhos, escritas e marcações não solicitadas; o aluno for flagrado trocando informações de qualquer tipo com outro aluno durante a aplicação da prova (essa situação pode ser confirmada pelo fiscal ou posteriormente pelo sistema de monitoramento); 10. Será permitida a saída do aluno com a prova 2 (duas) horas após o horário do início. 11. Leia cuidadosamente os comandos e redobre sua atenção ao marcar as respostas no cartão. 12. O interessado terá 24 horas após a divulgação do gabarito provisório para entrar com recurso somente via site do CMDP II. Boa Prova!

2 QUESTÃO 1 Considere os pontos A(4, 2), B(2, 3) e C(6, 6), vértices de um triângulo ABC, então ABC é: a) Escaleno e Obtusângulo. b) Retângulo e Isósceles. c) Acutângulo e Equilátero. d) Acutângulo e Isósceles. QUESTÃO 2 Considerando os pontos A( 3, 5), B(1, 1) e C(3, 1), podemos afirmar que: a) São vértices de um triângulo retângulo. b) São vértices de um triângulo isósceles. c) São vértices de um triângulo equilátero. d) São colineares

3 QUESTÃO 3 Dadas as retas r e s de equações r: y = 2x 1 e s: y = x + 3, a equação da reta t, simétrica de r em relação a s é: a) x 2y + 10 = 0 b) x y + 10 = 0 c) 2x 2y + 10 = 0 d) x + 2y + 10 = 0 QUESTÃO 4 A medida h da altura relativa ao lado AB do triângulo ABC, em que A(1, 2), B(4, 8) e C(6, 4). a) b) c) d)

4 QUESTÃO 5 O(s) ponto(s) de intersecção da circunferência λ: (x 4) 2 + (y 3) 2 = 25 com o eixo das abscissas são: a) (0, 1) e (0, 0) b) (0, 0) e (6, 0) c) (0, 0) e (0, 8) d) (0, 0) e (8, 0) QUESTÃO 6 O raio da circunferência λ: 5x 2 + 5y x 10y 10 = 0 é: a) 0 b) 1 c) 2 d) 3-4 -

5 A equação geral da circunferência λ que passa pelos pontos A(4, 2) e B(2, 6), cujo centro C pertence à reta r de equação y = x + 2 é: a) x 2 + y 2 2x 6y = 0 b) 2x 2 + 2y 2 2x 6y = 0 c) x 2 + y 2 2x 3y = 0 d) x 2 + y 2 2x 6y + 10 = 0 QUESTÃO 7 QUESTÃO 8 As equações das retas paralelas à reta r: 3x 4y + 5 = 0 e tangentes à circunferência λ: (x 4) 2 + y 2 = 9 são: a) 3x 4y + 3 = 0 e 3x 4y 27 = 0 b) 3x 4y + 27 = 0 e 3x 4y 3 = 0 c) 3x 4y + 3 = 0 e 3x 4y 37 = 0 d) 3x 4y + 3 = 0 e 3x 4y 7 = 0-5 -

6 QUESTÃO 9 Com base nas afirmativas abaixo, assinale a alternativa que contém a sequência de respostas corretas de acordo com o tipo de variável, respectivamente. I- Tempo de vida, em hora, de cada lâmpada de uma amostra. II- Índice de inflação mensal durante um ano. III- Quantidade de computadores vendidos diariamente em uma rede de lojas. IV- Gêneros dos filmes produzidos no Brasil: policial, comédia, drama, etc. a) Quantitativa contínua, quantitativa contínua, quantitativa discreta, qualitativa. a) Quantitativa discreta, quantitativa contínua, quantitativa discreta, qualitativa. b) Quantitativa contínua, quantitativa discreta, quantitativa discreta, quantitativa. c) Qualitativa, quantitativa contínua, quantitativa discreta, qualitativa. QUESTÃO 10 A tabela abaixo corresponde à distribuição de frequências dos refrigeradores vendidos por uma loja nos cinco primeiros dias do mês de janeiro. Classe Frequência (dia) (número de refrigeradores) f t = 80 Considere a tabela acima representada em um gráfico de setores. A medida em grau, do arco do setor circular que representa o número de geladeiras no 3º dia é: a) 30º b) 75,6º c) 90º d) 23,76º - 6 -

7 QUESTÃO 11 A tabela de distribuição de frequências das massas, em gramas, de 25 tabletes é esta: Classe (massa em gramas) A massa média por tablete de manteiga é: Frequência (número de tabletes) f t = 25 a) 236,97 b) 251,89 c) 251,97 d) 250,56 QUESTÃO 12 Em uma fábrica de rolamentos, duas máquinas, A e B, fabricam esferas de aço, projetadas pra ter 10 mm de diâmetro. Uma amostra de quatro esferas de cada máquina foi analisada para verificar se os inevitáveis erros de medida, produzidos no processo de fabricação, são aceitáveis. A tabela abaixo mostra os diâmetros, em milímetros, das esferas dessa amostra. Máquina Diâmetro das esferas (em mm) Diâmetro médio (em mm) A 10,6 9,6 10 9,4 9,9 B 10,2 10,6 9,6 9,2 9,9 Qual a medida aproximada do desvio padrão em relação ao diâmetro médio da máquina B? a) 0,5 b) 0,4 c) 0,7 d) 0,1-7 -

8 QUESTÃO 13 Se o polinômio P(x) = x 4 + 2x 3 + x 2 + 8x 12 pode ser fatorado na forma (x 1)(x 2 + 4)(x + k), então o valor da constante k é: a) 2 b) 4 c) 4 d) 3 QUESTÃO 14 Os gráficos P e Q, abaixo, representam os polinômios de variável real e coeficientes reais P(x) e Q(x), respectivamente. Sendo D(x) o polinômio dado por D(x) = P(x) Q(x), podemos afirmar que D(x) é divisível por: a) x b) x 2 4 c) x 2 4x + 4 d) x 2 + 4x

9 QUESTÃO 15 Quando Lígia para em um posto de gasolina, a probabilidade de ela pedir para verificar o nível de óleo é 0,28; a probabilidade de ela pedir para verificar a pressão dos pneus é 0,11 e a probabilidade de ela pedir para verificar ambos, óleo e pneus, é 0,04. Portanto, a probabilidade de Lígia parar em um posto de gasolina e não pedir nem para verificar o nível de óleo e nem para verificar a pressão dos pneus é igual a: a) 0,35 b) 0,45 c) 0,15 d) 0,65 QUESTÃO 16 Uma caixa contém uma cédula de R$ 5,00, uma de R$ 20,00 e duas de R$ 50,00 de modelos diferentes. Retira-se aleatoriamente uma cédula dessa caixa, anota-se o seu valor e devolve-se a cédula à caixa. Em seguida, repete-se o procedimento anterior. Qual é a probabilidade de que a soma dos valores anotados seja pelo menos igual a R$ 55,00? a) 75% b) 25% c) 50% d) 10% - 9 -

10 Se z = (2 + i). (1 + i). i 3i + 2+i, então o conjugado de z é o número complexo: 1 i a) 2 + i b) 5 i 2 c) 5+i 2 d) 2 2i QUESTÃO 17 QUESTÃO 18 Qual das opções, a seguir, representa o número complexo z = 1 i em sua forma trigonométrica? a) z = 2 (cos 7π + isen 7π ) 4 4 b) z = 2 (cos 3π + isen 3π ) 4 4 c) z = 2 (cos 5π + isen 5π ) 4 4 d) z = 2 (cos π + isen π )

11 QUESTÃO 19 Quantos anagramas da palavra FUTEBOL existem de modo que as letras TE fiquem sempre juntas e nessa ordem? a) 360 b) 1440 c) 5040 d) 720 QUESTÃO 20 Em uma turma existem 15 meninas e 16 meninos. De quantas formas podemos escolher os representantes para uma comissão de formatura de modo que ela contenha 3 meninas e 2 meninos? a) C 15,3. C 16,2 b) C 31,5 c) A 31,5 d) A 15,3. A 16,2-11 -

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