VERSÃO RESPOSTAS PROVA DE MÉTODOS QUANTITATIVOS

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1 UNIVERSIDADE DE SÃO PAULO FACULDADE DE ECONOMIA, ADMINISTRAÇÃO E CONTABILIDADE DE RIBEIRÃO PRETO PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM ADMINISTRAÇÃO DE ORGANIZAÇÕES PROCESSO SELETIVO MESTRADO - TURMA 2012 PROVA DE MÉTODOS QUANTITATIVOS Instruções para realização da prova 1. Este caderno contém 20 questões objetivas. 2. Para cada questão só há UMA ALTERNATIVA CORRETA. 3. A folha de resposta definitiva (gabarito) encontra-se na última página deste caderno de questões e não poderá ser rasurada, apagada por borracha ou corretivo, ou conter qualquer marcação fora dos campos destinados às respostas, pois existindo qualquer das situações especificadas acima tornará nula a questão. 4. Utilize apenas caneta esferográfica azul ou preta para preenchimento da folha de respostas (gabarito), a utilização de lápis implicará na anulação da prova e eliminação do candidato. 5. A duração da prova é de 1 (uma) hora. 6. Escreva somente o número de seu CPF em cada uma das páginas. Não escreva seu nome, nem faça qualquer identificação. 7. O candidato somente poderá retirar-se do local de aplicação da prova após 30 (trinta) minutos de seu início, levando consigo apenas esta página na qual se encontra a tira de gabarito ao lado para futura conferência. 8. Não é permitido o uso de calculadora nesta prova. Instruções de conduta durante a prova 1. Não faça perguntas durante a prova, caso necessite de esclarecimento, levante o braço e aguarde ser atendido. 2. Não será permitido o uso de qualquer material de consulta. 3. O candidato NÃO poderá levar este caderno que será usado para correção da prova. 4. O candidato deverá entregar o caderno de prova até o término do horário permitido. Após este limite, todas as questões do candidato serão anuladas. Aguarde a ordem do fiscal para abrir este caderno. Boa prova! VERSÃO 1 RESPOSTAS

2 PROVA DE MÉTODOS QUANTITATIVOS 01. Assinale a alternativa correta: a) As variáveis discretas assumem valores relativos atribuídos para denotar ordem. b) As variáveis discretas podem assumir qualquer valor num intervalo contínuo. c) As variáveis discretas surgem quando se definem categorias e se conta o número de observações dentro de cada categoria. d) As variáveis discretas assumem valores inteiros. e) Um exemplo de variável discreta: altura de pessoas mensurada em centímetros. 02. Assinale a alternativa correta: a) A mediana é a soma dos valores do conjunto dividida pelo número de valores do conjunto. b) Para calcular a mediana, é necessário primeiro ponderar os valores. c) A mediana é o valor que ocorre com maior frequência. d) Para calcular a mediana, é necessário primeiro ordenar os valores. e) A moda de um conjunto de números é maior que uma metade dos valores e menor do que a outra metade. 03. Assinale a alternativa correta: a) A variância de uma amostra é a média dos quadrados dos desvios dos valores a contar da média, calculada usando-se n em lugar de n -1. b) A variância de uma amostra é a média dos quadrados dos desvios dos valores a contar da média, calculada usando-se n -1 em lugar de n. c) A variância de uma amostra é a média dos desvios dos valores a contar da média, calculada usando-se n - 1 em lugar de n. d) A variância de uma amostra é a média dos desvios dos valores a contar da média, calculada usando-se n em lugar de n -1. e) A variância de uma amostra é a raiz quadrada positiva do desvio-padrão. 04. Assinale a alternativa correta: a) Para populações contínuas, uma amostra aleatória é aquela que inclui um item de acordo com a sua representatividade para o estudo em questão. b) Para populações discretas, uma amostra aleatória é aquela em que cada item da população tem a mesma chance de ser incluído na amostra. c) Para populações contínuas, uma amostra aleatória é aquela em que cada item da população tem a mesma chance de ser incluído na amostra. d) Para populações discretas, uma amostra aleatória é aquela que inclui um item de acordo com a sua representatividade para o estudo em questão. e) Para populações discretas, uma amostra aleatória é aquela em que a probabilidade de incluir na amostra qualquer item é igual à percentagem da população que está no respectivo intervalo. 05. Assinale a alternativa correta: a) Uma distribuição populacional é uma distribuição de probabilidades que indica até que ponto uma estatística amostral tende a variar devido a variações casuais na amostragem aleatória. b) Uma distribuição populacional é uma distribuição de probabilidades que indica até que ponto uma estatística amostral tende a variar devido a variações determinísticas na amostragem aleatória. c) Uma distribuição amostral é uma distribuição de probabilidades que indica até que ponto uma estatística amostral tende a variar devido a variações determinísticas na amostragem aleatória. d) Uma distribuição amostral é uma distribuição de probabilidades que indica até que ponto uma estatística amostral tende a variar devido a variações casuais na população. e) Uma distribuição amostral é uma distribuição de probabilidades que indica até que ponto uma estatística amostral tende a variar devido a variações casuais na amostragem aleatória.

3 06. Assinale a alternativa correta: a) A estimação é o processo que consiste em utilizar dados populacionais para estimar parâmetros amostrais desconhecidos. b) A estimação é o processo que consiste em utilizar dados amostrais para estimar parâmetros amostrais desconhecidos. c) A estimação é o processo que consiste em utilizar dados amostrais para estimar estatísticas desconhecidas. d) A estimação é o processo que consiste em utilizar dados populacionais para estimar estatísticas desconhecidas. e) A estimação é o processo que consiste em utilizar dados amostrais para estimar parâmetros populacionais desconhecidos. 07. Assinale a alternativa correta: a) A estimativa pontual dá um intervalo de valores possíveis, no qual se admite esteja o parâmetro populacional. b) A estimativa intervalar dá um intervalo de valores possíveis, no qual se admite esteja a estatística amostral. c) A estimativa pontual dá um intervalo de valores possíveis, no qual se admite esteja a estatística amostral. d) A estimativa intervalar dá um intervalo de valores possíveis, no qual se admite esteja o parâmetro populacional. e) A estimativa intervalar dá um intervalo de valores possíveis, no qual se admite esteja o parâmetro amostral. 08. Assinale a alternativa correta: a) Um intervalo de confiança dá um intervalo de valores, centrado na estatística populacional, no qual julgamos, com um risco conhecido de erro, estar o parâmetro da população. b) Um intervalo de confiança dá um intervalo de valores, centrado na estatística amostral, no qual julgamos, com um risco conhecido de erro, estar o parâmetro da amostra. c) Um intervalo de confiança dá um intervalo de valores, centrado na estatística populacional, no qual julgamos, com um risco conhecido de erro, estar o parâmetro da amostra. d) Um intervalo de confiança dá um intervalo de valores, centrado na estatística amostral, no qual julgamos, com um risco conhecido de erro, estar o parâmetro da população. e) Um intervalo de confiança dá um intervalo de valores, centrado na estatística amostral, no qual julgamos, com um risco conhecido de erro, estar o parâmetro da amostra. 09. Assinale a alternativa correta: a) A finalidade dos testes de significância é avaliar afirmações sobre valores de parâmetros populacionais. b) A finalidade dos testes de significância é avaliar afirmações sobre valores de parâmetros amostrais. c) A finalidade dos testes de significância é avaliar afirmações sobre valores de estatísticas amostrais. d) A finalidade dos testes de significância é avaliar hipóteses sobre valores de parâmetros amostrais. e) A finalidade dos testes de significância é avaliar hipóteses sobre valores de estatísticas amostrais. 10. Assinale a alternativa correta: a) As hipóteses de um teste de significância são explicações potenciais que procuram levar em conta os fatos observados. b) As hipóteses de um teste de significância são explicações factuais que procuram levar em conta os fatos observados. c) As hipóteses de um teste de significância são explicações factuais que procuram levar em conta os fatos supostos. d) As hipóteses de um teste de significância são explicações potenciais que procuram levar em conta os fatos supostos. e) As hipóteses de um teste de significância são explicações potenciais que procuram levar em conta os fatos estimados.

4 11. Assinale a alternativa correta: a) O teste de significância consiste em verificar se uma estatística populacional observada pode razoavelmente provir de uma população com o parâmetro alegado. b) O teste de significância consiste em verificar se uma estatística amostral observada pode razoavelmente provir de uma amostra com o parâmetro alegado. c) O teste de significância consiste em verificar se uma estatística amostral observada pode razoavelmente provir de uma população com o parâmetro alegado. d) O teste de significância consiste em verificar se uma estatística amostral observada pode razoavelmente provir de uma amostra com a estatística alegado. e) O teste de significância consiste em verificar se uma estatística amostral observada pode razoavelmente provir de uma população com o parâmetro estimado. 12. Assinale a alternativa correta: a) A probabilidade de rejeitar uma hipótese alternativa quando ela é verdadeira chama-se nível de significância do teste. b) A probabilidade de rejeitar uma hipótese nula quando ela é falsa chama-se nível de significância do teste. c) A probabilidade de rejeitar uma hipótese nula quando ela é verdadeira chama-se nível de significância do teste. d) A probabilidade de rejeitar uma hipótese alternativa quando ela é falsa chama-se nível de significância do teste. e) A probabilidade de aceitar uma hipótese nula quando ela é verdadeira chama-se nível de significância do teste. 13. Assinale a alternativa correta: a) A essência de um teste de significância consiste de particionar uma distribuição populacional com base na suposição de H 0 ser falsa em uma região de aceitação para H 0. b) A essência de um teste de significância consiste de particionar uma distribuição amostral com base na suposição de H 0 ser falsa em uma região de aceitação para H 0. c) A essência de um teste de significância consiste de particionar uma distribuição populacional com base na suposição de H 0 ser verdadeira em uma região de aceitação para H 0. d) A essência de um teste de significância consiste de particionar uma distribuição amostral com base na suposição de H 0 ser verdadeira em uma região de aceitação para H 0. e) A essência de um teste de significância consiste de particionar uma distribuição amostral com base na suposição de H a ser verdadeira em uma região de aceitação para H a. 14. Assinale a alternativa correta: a) Uma estatística teste que excede o valor crítico sugere a aceitação de H 0. b) Uma estatística teste que excede o valor crítico sugere a rejeição de H a. c) Uma estatística teste inferior ao valor crítico sugere a rejeição de H 0. d) Uma estatística teste que excede o valor crítico sugere a rejeição de H 0. e) Uma estatística teste inferior ao valor crítico sugere a aceitação de H a. 15. Assinale a alternativa correta: a) O teste de uma amostra para médias deve levar em conta até que ponto uma estatística populacional pode se desviar do valor alegado do parâmetro, em consequência de variação casual na amostra. b) O teste de uma amostra para médias deve levar em conta até que ponto uma estatística amostral pode se desviar do valor alegado do parâmetro, em consequência de variação casual na população. c) O teste de uma amostra para médias deve levar em conta até que ponto uma estatística populacional pode se desviar do valor alegado do parâmetro, em consequência de variação determinística na amostra. d) O teste de uma amostra para médias deve levar em conta até que ponto uma estatística amostral pode se desviar do valor alegado do parâmetro, em consequência de variação casual na amostra. e) O teste de uma amostra para médias deve levar em conta até que ponto uma estatística amostral pode se desviar do valor alegado do parâmetro, em consequência de variação determinística na amostra.

5 Questões de 16 a 19. O gestor de um fundo de capitais internacionais pretende aportar recursos no Brasil investindo em projetos empresariais ao longo dos próximos cinco anos. São previstos investimentos anuais de até $600 milhões nos projetos. Quatro deles foram selecionados com base na análise de VPL (Valor Presente Líquido) estimado, conforme os dados da tabela apresentada a seguir: Capital Requerido Projeto VPL (10%a.a.) Ano 1 Ano 2 Ano 3 Ano 4 Ano 5 1 $200 $340 $140 $140 $100 $40 2 $140 $100 $60 $60 $40 $20 3 $60 $120 $20 $20 $20 $0 4 $240 $260 $120 $100 $100 $100 Capital Disponível $600 $600 $600 $600 $600 Valores em $Milhões Um Comitê de Investimentos deve decidir e indicar quais projetos devem, ou não, ser realizados, em função das restrições existentes e do desejo de maximização do valor global da carteira de projetos. Considere como variáveis para o problema as designadas por X i em que: X i = 1, se o projeto for realizado; X i = 0, se o projeto não for realizado; Com base nestas informações, responda às questões de 16 a 19: 16. A função objetivo do modelo a ser utilizado é dada por: a) Máx (X 1 + X 2 + X 3 + X 4 ) b) Máx (200X X X X 4 ) c) Máx (X 1 /200 + X 2 /140 + X 3 /60 + X 4 /240) d) Mín (X 1 + X 2 + X 3 + X 4 ) e) Mín (200X X X X 4 ) 17. O conjunto de inequações que representam as restrições orçamentárias é dado por: a) 340X X X X X X X X X X X X X X X X X X X b) 340X X X X X X X X X X X X X X X X X X X c) 820X X X X X X 1 + X 2 +X 3 + X 4 4 d) 340X X X X X X X X X X X X X X X X X X X 5 240

6 e) 340X X X X X X X X X X X X X X X X X X X A inequação que representa a restrição de dependência entre os projetos 2 e 3 é dada por: a) X 3 X 2 b) X 2 X 3 c) X 2 + X 3 2 d) X 2 + X 3 = 2 e) X 1 + X 2 +X 3 + X O método utilizado para resolver este tipo de problema é o: a) Simplex b) Duas Fases c) Gradiente Decrescente d) Gradiente Conjugado e) Branch and Bound 20. A receita mensal (R), em R$, de um estabelecimento comercial é dada como uma função linear de quatro variáveis: investimento em propaganda (P); investimento em treinamento (T); bônus aos vendedores (B); e número de vendedores de rua (V), conforme a equação apresentada a seguir: R = ,8P + 1,05T + 1,5B V Um investimento adicional mensal de R$3.000 em propaganda, mantidas as demais variáveis inalteradas, provoca um aumento na receita de: a) R$5.400 b) R$1.800 c) R$ d) R$ e) R$3.000

7 FOLHA DE RESPOSTAS DEFINITIVA PROVA DE MÉTODOS QUANTITATIVOS Instruções de preenchimento: assinale com caneta esferográfica azul ou preta um X na alternativa que considere correta para cada questão conforme exemplo abaixo. Exemplo: A B C D E 01 X 02 X 03 X 04 X 05 X VERSÃO 1 RESPOSTAS A B C D E VERSÃO 1 RESPOSTAS A B C D E