8º ANO ENSINO FUNDAMENTAL Matemática. 1º Trimestre 45 questões 26 de abril (Sexta-feira)

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1 8º ANO ENSINO FUNDAMENTAL Matemática S º Trimestre 5 questões 6 de abril (Sexta-feir

2 09 SIMULADO OBJETIVO 8º ANO º TRIMESTRE. O número, corresponde à fração MATEMÁTICA COMENTÁRIO/RESOLUÇÃO: Uma das maneiras de se ler o número, é centésimos, logo 00.. A dízima periódica simples 0,00... pode ser escrita como COMENTÁRIO/RESOLUÇÃO: Temos que 0, = 3. O número decimal 0,8 pode ser representado em sua forma irredutível como COMENTÁRIO/RESOLUÇÃO: O número decimal 0,8 ao ser transformado em fração temos 8 0,8 = =. 0 5

3 09 - SIMULADO OBJETIVO 8º ANO º TRIMESTRE. Podemos dizer que a fração equivalente ao número decimal 0,3 é igual a COMENTÁRIO/RESOLUÇÃO: Como o número decimal 0,3 representa 3 centésimos, temos: 3 0,3 = Se, em um grupo de 00 pessoas de uma determinada empresa, 0% tiraram férias, podemos dizer que essa porcentagem corresponde a 00 pessoas. 0 pessoas. 5 pessoas. 50 pessoas. 80 pessoas. 0 COMENTÁRIO/RESOLUÇÃO: Basta calcular 0% de 00 pessoas. 0% de 00 = 00 0 pessoas. 00 = 6. Abaixo, todos são números irracionais, exceto 0,... 0, , , ,35... GABARITO: C COMENTÁRIO/RESOLUÇÃO: O número 5,55... é uma dízima periódica composta, e como pode ser escrita na forma de fração, não pertence ao conjunto dos números irracionais.. Abaixo, todos são números irracionais, exceto. 3, , COMENTÁRIO/RESOLUÇÃO: Como 6 = 8, temos um número natural, logo, não pertence ao conjunto dos números irracionais.

4 09 SIMULADO OBJETIVO 8º ANO º TRIMESTRE 8. Os números desse quadro que são racionais mas não são inteiros são 5 e 0. 0, e , π 9. 9 e 9. e π. 0 e 9. COMENTÁRIO/RESOLUÇÃO: Os números que são racionais mas não são inteiros são os decimais exatos e as dízimas periódicas ou frações que equivalem a esses decimais. No caso, 0, e De acordo com o diagrama abaixo, é correto dizer que o conjunto dos números Reais engloba 3 conjuntos numéricos. o conjunto dos números Racionais é formado pelos conjuntos dos Números Naturais e dos Números Irracionais. todo Número Inteiro ( ) é Natural ( ), ou seja, está contido em. o conjunto dos Números Inteiros ( ) inclui os Números Racionais ( ). as dízimas periódicas fazem parte do conjunto dos números Racionais. COMENTÁRIO/RESOLUÇÃO: Incorreta, pois o conjunto dos números reais engloba conjuntos numéricos e não 3. Incorreta, pois o conjunto dos números Racionais é formado pelos conjuntos dos Números Naturais e dos Números Inteiros. Todo Número Inteiro (Z) é Racional (Q), ou seja, Z está contido em Q. O Conjunto dos Números Inteiros (Z) inclui os Números Naturais (N). Correta. 0. Os pontos A, B, C, D, E, F e G estão localizados na reta numérica a seguir. Sabendo que os pontos A, B, C, D, E, F e G são números reais representados na reta numérica, é correto afirmar que A B =. D G é um número positivo. E+ F =. A F é um número negativo. B+ C = C. 3

5 09 - SIMULADO OBJETIVO 8º ANO º TRIMESTRE COMENTÁRIO/RESOLUÇÃO: Analisando cada afirmativa, temos: A B = está errada pois, observando a reta numérica vemos que B = 0, logo, qualquer número multiplicado por zero é igual a zero. D Gé um número negativo, pois D é um número positivo e G é um número negativo, logo, o produto entre os dois é um número negativo. E+ F = está errada pois E+ F = 0. A Fé igual a um número positivo, pois tanto o número A quanto o número F são números negativos, logo, o produto entre eles dá origem a um numero positivo. B+ C = Cé a única alternativa certa, pois como B = 0, sendo um elemento neutro da soma.. O conjunto dos números Reais é formado pela união dos conjuntos Q e N. Q e I. Z e I. Z e Q. N e I. COMENTÁRIO/RESOLUÇÃO: Como definição, temos que o conjunto dos números reais é dado pela união dos conjuntos dos números racionais (Q) e o conjunto dos números irracionais (I). 3. Ao resolver a expressão +, encontramos GABARITO: C COMENTÁRIO/RESOLUÇÃO: 3 + = 3+ 8 = 5 = 5 3. Ao resolver a expressão é menor do que 0. está entre 0 e. está entre e. está entre e 3. é maior que , concluímos que o número encontrado

6 09 SIMULADO OBJETIVO 8º ANO º TRIMESTRE COMENTÁRIO/RESOLUÇÃO: Observando a solução, temos: = = 3 + = = Portanto, o resultado está entre 0 e.. A potência ( ) 6 é igual a COMENTÁRIO/RESOLUÇÃO: ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) = 5. A potência é igual a COMENTÁRIO/RESOLUÇÃO: 3 = Ao calcularmos a potência ( 5), encontramos

7 09 - SIMULADO OBJETIVO 8º ANO º TRIMESTRE COMENTÁRIO/RESOLUÇÃO: ( 5) = 5 = = Ao calcularmos a potência COMENTÁRIO/RESOLUÇÃO: 3, encontramos 3 9 = = Ao reduzir o produto , obtemos 5. COMENTÁRIO/RESOLUÇÃO: Na multiplicação de potências de mesma base, basta repetir a base e somar os 6 8 expoentes, então: 5 5 = Ao reduzir a divisão :8 a uma só potência, obtemos 8 8. COMENTÁRIO/RESOLUÇÃO: Na divisão de potências de mesma base, basta repetir a base e subtrair os 9 9 expoentes, então: 8 :8 = 8 = 8 0. Ao reduzir a potência ( 3) ( 3). (3). ( 3). ( 3). ( 3). 3 a uma só potência, obtemos 6

8 09 SIMULADO OBJETIVO 8º ANO º TRIMESTRE GABARITO: C COMENTÁRIO/RESOLUÇÃO: Para reduzirmos essas potências, utilizaremos a propriedade da potência de 3 3 potência: vamos conservar a base e multiplicar os expoentes. ( 3) = ( 3) = ( 3).. Sobre a formação, as características e o uso das retas, é correto afirmar que as retas são noções primitivas da geometria que não possuem definição, mas que apresentam uma única dimensão. Assim, elas permitem que sejam feitas medidas de comprimento ou largura a partir delas. as retas podem ser definidas como a distância entre dois pontos. as retas podem ser definidas como figuras geométricas que não fazem curva. o número de dimensões que as retas possuem possibilita a construção de qualquer figura geométrica sobre elas, desde que essa figura seja feita com base em lados retos. Por exemplo, é possível construir um quadrado sobre uma reta. segmentos de reta são conjuntos de pontos que possuem início, mas não possuem fim. COMENTÁRIO/RESOLUÇÃO: As retas são noções primitivas da geometria que não possuem definição, mas que apresentam uma única dimensão. Assim, elas permitem que sejam feitas medidas de comprimento ou largura a partir delas.. A respeito dos planos, em geometria, é correto afirmar que um plano é formado por 3 pontos. um plano é formado por infinitas retas. é possível construir um plano com apenas duas retas. Para isso, basta que elas sejam coincidentes. para que uma reta seja perpendicular a um plano, basta que ela seja perpendicular a uma reta que pertença a ele. para que dois planos sejam secantes, basta que possuam um ponto em comum. COMENTÁRIO/RESOLUÇÃO: Exceto a letra B, todas as outras afirmações são falsas. Um plano é formado por infinitas retas. 3. A respeito das características do ponto, em Geometria, podemos dizer que pode ser definido como a menor unidade geométrica e é usado para definir outras figuras, como retas e planos. é formado por infinitas retas. pode ser definido como o menor espaço entre duas figuras geométricas. não pode ser definido e não possui dimensão nem formato, o que garante a precisão de seu uso nas localizações geográficas. é o único ente geométrico que não pode ser definido. GABARITO: D COMENTÁRIO/RESOLUÇÃO: O ponto não pode ser definido e não possui dimensão nem formato, o que garante a precisão de seu uso nas localizações geográficas.. De acordo com a imagem abaixo, podemos afirmar que Q s. A s. A r. S r. P r.

9 09 - SIMULADO OBJETIVO 8º ANO º TRIMESTRE COMENTÁRIO/RESOLUÇÃO: Como o ponto P está em cima da reta r, dizemos que P r. 5. Ao observar a imagem abaixo, podemos dizer que os pontos que pertencem à reta s são os pontos M, A e N. M, A e P. Q, A e N. M, A e Q. N, A e P. COMENTÁRIO/RESOLUÇÃO: Os pontos M, A e N estão em cima da reta s, logo, dizemos que eles pertencem à reta s 6. A figura a seguir mostra o plano α É correto afirmar que A r. A α. r α. B r. r α. COMENTÁRIO/RESOLUÇÃO: Como a reta r está em cima do plano α, dizemos que a reta está contida no plano α.. São figuras planas: triângulos, quadriláteros e círculos. triângulos, poliedros e não poliedros. quadriláteros, poliedros e círculos. triângulos, quadriláteros e poliedros. triângulos, círculos e poliedros. COMENTÁRIO/RESOLUÇÃO: Triângulos, quadriláteros e círculos são figuras planas. 8. Sobre a imagem do triângulo a seguir, podemos afirmar que o triângulo ABC é um poliedro de três lados. os pontos A, B e C são lados do triângulo. os segmentos AB, BC e CA são os vértices do triângulo. os ângulos A, B e C são ângulos externos do triângulo. os segmentos AB, BC e CA são os lados do triângulo. COMENTÁRIO/RESOLUÇÃO: Na figura acima, os lados do triângulo são representados por AB, BC e CA. 8

10 09 SIMULADO OBJETIVO 8º ANO º TRIMESTRE 9. O quadrilátero apresenta quatro lados, quatro ângulos e quatro vértices. A soma dos seus ângulos internos resulta em COMENTÁRIO/RESOLUÇÃO: A soma dos ângulos internos de qualquer quadrilátero resulta em 360º. 30. Cordas e diâmetros são elementos das circunferências. Isso significa dizer que a existência desses elementos depende da existência dessa figura. A respeito desses elementos, é correto dizer que o raio é o dobro do diâmetro. cordas e diâmetros são elementos totalmente independentes, ou seja, não têm nada em comum. o diâmetro é igual ao dobro do raio e as cordas não, então não podemos dizer que eles têm relação. um diâmetro é uma corda que passa pelo centro da circunferência. um raio é uma corda que vai até o centro da circunferência. GABARITO: D COMENTÁRIO/RESOLUÇÃO: Um diâmetro é uma corda que passa pelo centro da circunferência. Diante disso, a alternativa correta é a letra D. 3. Podemos afirmar que círculo é um poliedro. uma figura espacial. um polígono regular. o conjunto de pontos que distam a mesma distância r (raio) de um ponto O. um conjunto de pontos resultantes da união de uma circunferência com todos os seus pontos internos. COMENTÁRIO/RESOLUÇÃO: Analisando cada uma das afirmações, temos: Está errada pois o círculo não é um poliedro. Está errada pois o círculo é uma figura plana. Está errada pois o círculo não é um polígono. Está errada, pois essa é a definição de circunferência, não de círculo. Logo, a alternativa correta é a letra E, pois apresenta a definição de um círculo. 3. O quadro a seguir apresenta figuras. 3 Podemos classificá-las como figura espacial, figura plana, 3 figura plana, figura espacial. figura plana, figura espacial, 3 figura plana, figura plana. figura espacial, figura espacial, 3 figura plana, figura espacial. figura plana, figura plana, 3 figura plana, figura espacial. figura espacial, figura plana, 3 figura espacial, figura espacial. COMENTÁRIO/RESOLUÇÃO: Classificando cada figura como plana e espacial temos: plana, espacial, 3 plana e plana 9

11 09 - SIMULADO OBJETIVO 8º ANO º TRIMESTRE 33. Com relação ao poliedro da figura, podemos afirmar que ele tem arestas. ele tem faces. ele tem 5 vértices. suas faces são pentagonais. ele é um cone. COMENTÁRIO/RESOLUÇÃO: A figura é um octaedro e apresenta arestas, 6 vértices e 8 faces, e suas faces são formadas por triângulos. Logo, a única alternativa correta é a letra A. 3. Um hexaedro é um poliedro de 6 faces. Nessas condições, é correto afirmar que as linhas de encontro das faces do hexaedro chamam-se vértice. o ponto de encontro entre as arestas de um hexaedro chama-se face. um hexaedro tem 8 vértices. um hexaedro tem a mesma quantidade de faces e arestas. todo poliedro é um hexaedro. GABARITO: C COMENTÁRIO/RESOLUÇÃO: Analisando cada uma das alternativas, temos: Está errada pois o encontro das faces de qualquer poliedro se chama aresta. Está errada pois o ponto de encontro entre as arestas chama-se vértice. Está errada pois um hexaedro possui 6 faces e 8 vértices. Está errado porque nem todo poliedro é um hexágono, apenas os poliedros com 6 faces são hexaedros. Com isso, concluímos que a única alternativa certa é a letra C, no qual um hexaedro tem 8 vértices. 35. O sólido geométrico regular formado por arestas é o dodecaedro. cilindro. octaedro. decaedro. cone. GABARITO: C COMENTÁRIO/RESOLUÇÃO: O octaedro é um poliedro regular com 8 faces e arestas, como mostra a figura a seguir. Lembrando que o prefixo que define o nome do poliedro vem da quantidade de FACES, não pela quantidade de arestas (octaedro = 8 faces), a única alternativa correta é a letra C. 0

12 09 SIMULADO OBJETIVO 8º ANO º TRIMESTRE 36. No cofrinho de Luís, há x reais. Sua mãe deu mais y reais hoje para ele colocar no cofrinho. Quando Luís pegou seu cofrinho para guardar o dinheiro, o cofrinho caiu e quebrou. Luís ganhou dois cofrinhos menores e dividiu a quantia igualmente neles. A expressão matemática que representa quanto tem cada cofrinho é x + y. y x. x+ y. xy. yx. COMENTÁRIO/RESOLUÇÃO: No cofrinho de Luís, há x reais. Sua mãe deu mais y reais hoje para ele colocar no cofrinho: x + y. Como a quantia foi dividida em dois cofres, temos: x + y 3. Considere um número x qualquer diferente de zero. Multiplique esse número por e, depois, adicione ao produto. Multiplique a soma por. Subtraia do resultado. Finalmente, divida o último resultado pelo próprio número y. A expressão numérica que melhor representa esses cálculos é x y. x. y x y. y x. y x y. COMENTÁRIO/RESOLUÇÃO: Multiplique esse número por : x Adicione ao produto: x + x + Multiplique a soma por : ( ) Subtraia do resultado: ( x + ) ( ) x + Divida o último resultado pelo próprio número y : y Simplificando a expressão numérica que achamos temos: ( x + ) x + x = = y y y 38. O valor numérico da expressão a + b, para a = 3 e b = é 3

13 09 - SIMULADO OBJETIVO 8º ANO º TRIMESTRE GABARITO: C COMENTÁRIO/RESOLUÇÃO: substituindo a = 3 e b 3 = temos: ( ) ( ) ( ) 3 + = 9+ = 9 = 39. Os fabricantes de sapatos calculam o número do sapato adequado a cada pessoa usando a fórmula 5c + 8 N =, onde N é o número do sapato e c é o comprimento do pé em centímetros. Usando essa fórmula, uma pessoa cujo comprimento do pé é de cm possui o número do sapato igual a GABARITO: C COMENTÁRIO/RESOLUÇÃO: Substituindo c = temos: N = = = = 0. A expressão que representa o perímetro da figura a seguir é x+ 5. 3x x. x +. 5x + 3. COMENTÁRIO/RESOLUÇÃO: Perímetro é a soma de todos os lados do polígono, logo, temos: x+ + x+ + x+ x+ + x = 5x Simplificando o monômio 3ab ab ab+ ba, obtemos 6 5a b. a b. 5a b. a b. 6 6a b ab ab ab+ ba = ab= 5ab. COMENTÁRIO/RESOLUÇÃO: ( ). A expressão que representa a área de um quadrado de lado 0 8a b c 5 8a b c 0 6a b c. 5 6a b c 5 8a b c 5 a b c é

14 09 SIMULADO OBJETIVO 8º ANO º TRIMESTRE GABARITO: C COMENTÁRIO/RESOLUÇÃO: Para calcular a área de um quadrado, devemos elevar ao quadrado o seu lado: ( ) a b c = a b c = 6a b c é 3. O resultado de 6xy 6 ( x 3 z) 3 6 3x y z 3 6 3x y z 3 6 x z y 6 x y z 3 6 x y z GABARITO: D COMENTÁRIO/RESOLUÇÃO: Resolvendo o produto entre monômios, temos: xy x z = x y z = x y z ( ). Ao dividir yz 6 y z 6 8xy z 6 xy z x y z 5 0 8x y z por 5 8 xyz, obtemos COMENTÁRIO/RESOLUÇÃO: Resolvendo a divisão de monômio, temos: 8x y z xyz = x y z = y z A expressão que representa a potência de ( 5x y ) 3 é 9 5x y 3 0 5x y 9 0 5x y 9 5x y 9 9 5x y GABARITO: D COMENTÁRIO/RESOLUÇÃO: Resolvendo a potência, temos: ( ) 3 5x y = 5 x y = 5x y

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