Lista de Exercícios extras (aula 1 à aula 3)

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Paula Stella Klettenberg
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Considerando o ângulo agudo formado pelos ponteiros das horas e dos minutos, é CORRETO afirmar que esse ângulo agudo é de: a)20 b)120 c)60 d)300 e)30 5) (Cesgranrio-RJ) Duas retas paralelas são

1 Lista de Exercícios extras (aula 1 à aula 3) 1) (IFMG) - Sejam dois ângulos x e y tais qual (2x) e (y + 10 ) são complementares e (5x) e (3y - 40 ) são suplementares. O ângulo x mede a)5 b)10 c)15 d)20 2) (IFSC) - Um estudante ao chegar ao prédio do campus Florianópolis do IFSC, percebeu que no seu relógio os ponteiros estavam marcando exatamente duas horas. Considerando o ângulo agudo formado pelos ponteiros das horas e dos minutos, é CORRETO afirmar que esse ângulo agudo é de: a)20 b)120 c)60 d)300 e)30 5) (Cesgranrio-RJ) Duas retas paralelas são cortadas por uma transversal, de modo que a soma de dois ângulos agudos formados vale 72. Então, qualquer dos ângulos obtusos formados mede: a) 142 b) 144 c) 148 d) 150 e) 152 6) (IFsul-RS) Duas retas paralelas r e s, cortadas por uma transversal t, formam ângulos colaterais internos, dos quais um excede o outro em 20. O ângulo colateral interno agudo mede: a) 20 b) 35 c) 55 d) 80 7) (IFSC) Na figura a seguir, OP é bissetriz do ângulo AÔB. Determine o valor de x e y. 3) (UTFPR) A medida do ângulo y na figura é: a) 62 b) 72 c) 108 d) 118 e) 154 4) (UTFPR) Calcule o valor de x, em graus, na figura: a) 16 b) 10 c) 20 d) 58 e) 32 a) x = 13 e y = 49 b) x = 15 e y = 35 c) x = 12 e y = 48 d) x = 17 e y = 42 e) x = 10 e y = 50 8) (IFCE) O ângulo cujo suplemento excede de 6 o quádruplo do seu complemento, é: a) 58 b) 60 c) 62 d) 64 e) 68 9) (IFCE) Sabendo-se que a soma de dois ângulos é 78 e um deles vale 3 do complemento do outro, os 5 valores são: a) 10 e 68 b) 15 e 63 c) 16 e 62 d) 18 e 60 e) 20 e 58

10) (IFRJ) Duas retas paralelas cortadas por uma transversal formam ângulos alternos externos expressos em graus por 13x - 8 e 6x + 13.

30 ; B = 60 ; C = 90 b) A = 30 ; B = 45 ; C = 60 c) A = 320 ; B = 50 ; C = 140 d) A = 50 ; B = 140 ; C = 320 e) A = 140 ; B = 50 ; C = 320 12) (IFRJ) Uma fita de papel retangular é dobrada conforme a

2 10) (IFRJ) Duas retas paralelas cortadas por uma transversal formam ângulos alternos externos expressos em graus por 13x - 8 e 6x As medidas desses ângulos valem: a) 31 b) 3 ou 177 c) 30 e 150 d) 62 e) 93 11) (IFRJ) Sejam A, B e C respectivamente as medidas do complemento, suplemento e replemento do ângulo de 40, têm-se: a) A = 30 ; B = 60 ; C = 90 b) A = 30 ; B = 45 ; C = 60 c) A = 320 ; B = 50 ; C = 140 d) A = 50 ; B = 140 ; C = 320 e) A = 140 ; B = 50 ; C = ) (IFRJ) Uma fita de papel retangular é dobrada conforme a figura a seguir: 13) (ENEM) - A imagem apresentada na figura é uma cópia em preto e branco da tela quadrada intitulada O peixe, de Marcos Pinto, que foi colocada em uma parede para exposição e fixada nos pontos A e B. Por um problema na fixação de um dos pontos, a tela se desprendeu, girando rente à parede. Após o giro, ela ficou posicionada como ilu Para recolocar a tela na sua posição original, deve-se girá-la, rente à parede, no menor ângulo possível inferior a 360 A forma de recolocar a tela na posição original, obedecendo ao que foi estabelecido, é girando-a em um ângulo de: a) 90 no sentido horário. b) 135 no sentido horário. c) 180 no sentido anti-horário. d) 270 no sentido anti-horário e) 315 no sentido horário. 14) (UPM-SP) Na figura a seguir, a e b são retas paralelas. O valor do ângulo α marcado na figura é: a) 155 b) 150 c) 140 d) 130 strado na figura, formando um ângulo de 45 com a linha do horizonte. A afirmação correta a respeito do número que expressa, em graus, a medida do ângulo α é: a) Um número primo maior que 23. b) Um número ímpar. c) Um múltiplo de 4. d) Um divisor de 60. e) Um múltiplo comum entre 5 e 7. 15) (IFPE) - Júlia começou a estudar Geometria na sua escola. Com dúvida em um exercício passado pelo professor de matemática, ela pediu ajuda ao seu tio. O enunciado era: As retas r e s são paralelas; as retas u e t, duas transversais. Encontre o valor do ângulo x na figura abaixo.

3 Paulo encontra-se na posição A da rua R1 e quer ir para a rua R2 até à posição B. Se a escala de representação for de 1:50.000, a distância, em metros, que Paulo vai percorrer será de, aproximadamente, a) b) 750 c) 945 d) Portanto, o valor de x é: a) 120 b) 125 c) 130 d) 135 e) ) (Fuvest-SP) - Na figura, as retas r e s são paralelas. O ângulo 1 mede 45 e o ângulo 2 mede 55. A medida em graus, do ângulo 3 é: 19) (UFCG-PB) - Conforme a figura abaixo, um carro está estacionado em uma rua plana, 2m abaixo do ponto A, que é a extremidade da sombra do poste posicionado no ponto C. Nesse instante, uma caneta de tamanho 14 cm, posicionada verticalmente no solo, tem uma sombra sobre o solo de comprimento 21cm. Sabe-se que o segmento BC é perpendicular ao segmento AB, que o poste tem altura de 10m e que = 9cm. A distância do carro ao ponto B é(está) a) 50 b) 55 c) 60 d) 80 e) ) (UFRN) - Numa projeção de filme, o projetor foi colocado a 12m de distância da tela. Isto fez com que aparecesse a imagem de um homem com 3m de altura. Numa sala menor, a projeção resultou na imagem de um homem com apenas 2m de altura. Nessa nova sala, a distância do projetor em relação à tela era de a) 18m b) 8m c) 36m d) 9m 18) (UFRN) - A Figura abaixo é a representação de seis ruas de uma cidade. As ruas R1, R2 e R3 são paralelas entre si. a) inferior a 8m. b) igual a 22m. c) entre 8m e 10m. d) entre 10m e 12m. e) superior a 12m. 20) (UEL-PR) - Para medir a altura de um edifício, um engenheiro utilizou o seguinte procedimento: mediu a sombra do prédio obtendo 10,0 metros. Em seguida, mediu sua própria sombra que resultou em 0,5 metros. Sabendo que sua altura é de 1,8 metros, ele pôde calcular a altura do prédio, obtendo: a) 4,5m. b) 10m. c) 18m. d) 36m. e) 45m. 21) (IFCE) Um hexágono convexo possui três ângulos internos e outros três que medem y graus cada. O valor de y é: a) 135 b) 150 c) 120 d) 60 e) 30

4 22) (UTFPR) O valor de x no pentágono seguinte é igual a: 26) (PUC-RJ) Os ângulos internos de um quadrilátero medem 3x-45, 2x+10, 2x+15 e x+20 graus. O menor ângulo mede: a) 90 b) 65 c) 45 d) 105 e) 80 a) 25 b) 40 c) 250 d) 540 e) ) (IFAL) Na figura a seguir, calcule o ângulo α. a) 30 b) 33 c) 37 d) 38 e) 42 24) (IFSUL-RS) Quantos lados têm um polígono cuja soma dos ângulos internos e externos é 1980? a) 8 b) 11 c) 13 d) 17 25) (IFMG) Somando-se todos os ângulos internos de três polígonos convexos, obtém-se Sabe-se que o número de lados desses polígonos é n-2, n e n+2. Dentre eles, o que possui menor número de lados é um: a) triângulo b) quadrilátero c) pentágono d) hexágono 27) (Fuvest-SP) Dois ângulos internos de um polígono convexo medem 130 cada um e os demais ângulos internos medem 128 cada um. O número de lados do polígono é: a) 6 b) 7 c) 13 d) 16 e) 17 28) (UTFPR) O número de diagonais de um polígono regular cujo ângulo externo mede 18 é: a) 5 b) 170 c) 14 d) 135 e) ) (UTFPR) Os ângulos externos de um polígono regular medem 15. O número de diagonais desse polígono é: a) 56 b) 24 c) 252 d) 128 e) ) (IFSUL-RS) Sabe-se que a medida de cada ângulo interno de um polígono regular é 144, então qual é o número de diagonais de tal polígono? a) 10 b) 14 c) 35 d) 72 31) (IFCE) - Um robô, caminhando em linha reta, parte de um ponto A em direção a um ponto B, que distam entre si cinco metros. Ao chegar ao ponto B, gira novamente 60 à esquerda e caminha mais cinco metros, repetindo o movimento e o giro até retornar ao ponto de origem. O percurso do robô formará um polígono regular de: a) 10 lados. b) 9 lados. c) 8 lados.

5 d) 7 lados. e) 6 lados. 32) (PUC-RJ) Considere o pentágono regular ABCDE. Quanto vale o ângulo ACE? a) 24 b) 30 c) 36 d) 40 e) 45 33) (IFCE) Um polígono regular tem 4 lados mais que outro, e o seu ângulo interno excede de 15 do outro. Quais são esses polígonos? 34) (Ufscar-SC) Um polígono regular com exatamente 35 diagonais tem: a) 6 lados b) 9 lados c) 10 lados d) 12 lados e) 20 lados 35) (AFA-SP) Sejam r e s retas paralelas. c) 13 d) 16 e) 17 37) (ITA-SP) - De dois polígonos convexos, um tem a mais que o outro 6 lados e 39 diagonais. Então, a soma total dos números de vértices e de diagonais dos dois polígonos é igual a: a) 63 b) 65 c) 66 d) 70 e) 77 38) (ITA-SP) - Considere as afirmações sobre polígonos convexos: I) Existe apenas um polígono cujo número de diagonais coincide com o número de lados. II) Não existe polígono cujo número de diagonais seja o quádruplo do número de lados. III) Se a razão entre o número de diagonais e o de lados de um polígono é um número natural, então o número de lados do polígono é ímpar. Então: a) Todas as afirmações são verdadeiras. b) Apenas (I) e (III) são verdadeiras. c) Apenas (I) é verdadeira. d) Apenas (III) é verdadeira. e) Apenas (II) e (III) são verdadeiras. 39) (ITA-SP) - A soma das medidas dos ângulos internos de um polígono regular é Então o número de diagonais deste polígono, que não passam pelo centro da circunferência que o circunscreve, é a) 50 b) 60 c) 70 d) 80 e) 90 A medida do ângulo α, na figura acima, é a) 115 b) 125 c) 135 d) ) (Fuvest-SP) - Dois ângulos internos de um polígono convexo medem 130 cada um e os demais ângulos internos medem 128 cada um. O número de lados do polígono é a) 6 b) 7

6 Gabarito: 1)D, 2)C, 3)D, 4)A, 5)B, 6)D, 7)E, 8)C, 9)D, 10) A, 11)D, 12)D, 13)B, 14)D, 15) E, 16) E, 17)B, 18) A, 19) E, 20) D, 21)B, 22)B, 23)B, 24)B 25)B, 26)B, 27)B, 28)B, 29) C, 30)C, 31)E, 32)C, 33)Octógono e dodecágono, 34)C, 35)C, 36)B, 37)B 38)B

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