03/2016 Turma: 2 A. 1) O retângulo DEFG está inscrito no triângulo isósceles ABC, como na figura abaixo:

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1 Segmento: ENSINO MÉDIO Disciplina: GEOMETRIA Tipo de Atividade: LISTA DE EXERCÍCIOS Prof. Marcelo 03/2016 Turma: 2 A 1) O retângulo DEFG está inscrito no triângulo isósceles ABC, como na figura abaixo: Assumindo DE = GF =12, EF = DG = 8 e AB =15, a altura do triângulo ABC é: a) 35 4 b) c) 90 7 d) e) ) (Fuvest 2013) Um teleférico transporta turistas entre os picos A e B de dois morros. A altitude do pico A é de 500 m, a altitude do pico B é de 800 m e a distância entre as retas verticais que passam por A e B é de 900 m. Na figura, T representa o teleférico em um momento de sua ascensão e x e y representam, respectivamente, os deslocamentos horizontal e vertical do teleférico, em metros, até este momento. a) Qual é o deslocamento horizontal do teleférico quando o seu deslocamento vertical é igual a 20 m? b) Se o teleférico se desloca com velocidade constante de 1,5 m/s, quanto tempo o teleférico gasta para ir do pico A ao pico B?

2 3) (Ufrgs 2012) Observe os discos de raios 2 e 4, tangentes entre si e às semirretas s e t, representados na figura abaixo. A distância entre os pontos P e Q é a) 9. b) 10. c) 11. d) 12. e) 13. 4) (Fgv 2012) No triângulo retângulo abaixo, os catetos AB e AC medem, respectivamente, 2 e 3. A área do quadrado ARST é que porcentagem da área do triângulo ABC? a) 42% b) 44% c) 46% d) 48% e) 50% TEXTO PARA A PRÓXIMA QUESTÃO: As ruas e avenidas de uma cidade são um bom exemplo de aplicação de Geometria. Um desses exemplos encontra-se na cidade de Mirassol, onde se localiza a Etec Prof. Mateus Leite de Abreu. A imagem apresenta algumas ruas e avenidas de Mirassol, onde percebemos que a Av. Vitório Baccan, a Rua Romeu Zerati e a Av. Lions Clube/Rua Bálsamo formam uma figura geométrica que se aproxima muito de um triângulo retângulo, como representado no mapa.

3 Considere que a Rua Bálsamo é continuação da Av. Lions Clube; o ponto A é a intersecção da Av. Vitório Baccan com a Av. Lions Clube; o ponto B é a intersecção da Rua Romeu Zerati com a Rua Bálsamo; o ponto C é a intersecção da Av. Vitório Baccan com a Rua Romeu Zerati; o ponto D é a intersecção da Rua Bálsamo com a Rua Vitório Genari; o ponto E é a intersecção da Rua Romeu Zerati com a Rua Vitório Genari; a medida do segmento AC é 220 m; a medida do segmento BC é 400 m e o triângulo ABC é retângulo em C. 5) (G1 - cps 2012) Considere que o trecho DE da rua Vitório Genari é paralelo ao trecho AC da Av. Vitório Baccan. Sabendo que a medida do segmento DE é 120 m, então a medida do trecho CE da Rua Romeu Zerati é, em metros, mais próxima de a) 182. b) 198. c) 200. d) 204. e) ) (Eewb 2011) Na figura, ANM é um triângulo e ABCD é um quadrado. Calcule a área do quadrado: AM = 4 cm NA = 6 cm a) 2,4 cm b) 2,0 cm c) 1,6 cm d) 1,4 cm

4 7) (Mackenzie 2011) A área do quadrado assinalado na figura é igual a a) 15 b) 20 c) 12 d) 18 e) 16 8) (Fgv 2010) Bem no topo de uma arvore de 10,2 metros de altura, um gavião casaca-de-couro, no ponto A da figura, observa atentamente um pequeno roedor que subiu na mesma árvore e parou preocupado no ponto B, bem abaixo do gavião, na mesma reta vertical em relação ao chão. Junto à árvore, um garoto fixa verticalmente no chão uma vareta de 14,4 centímetros de comprimento e, usando uma régua, descobre que a sombra da vareta mede 36 centímetros de comprimento. Exatamente nesse instante ele vê, no chão, a sombra do gavião percorrer 16 metros em linha reta e ficar sobre a sombra do roedor, que não se havia movido de susto. Calcule e responda: Quantos metros o gavião teve de voar para capturar o roedor, se ele voa verticalmente de A para B? 9) (G1 - cps 2010) A figura representa os triângulos retângulos PQR e STR, sendo RS 5 cm, ST 3 cm e QT 6 cm. A medida do cateto PQ, em centímetros, é a) 7,5. b) 8,2. c) 8,6. d) 9,0. e) 9,2.

5 10) (Enem 2009) A rampa de um hospital tem na sua parte mais elevada uma altura de 2,2 metros. Um paciente ao caminhar sobre a rampa percebe que se deslocou 3,2 metros e alcançou uma altura de 0,8 metro. A distância em metros que o paciente ainda deve caminhar para atingir o ponto mais alto da rampa é a) 1,16 metros. b) 3,0 metros. c) 5,4 metros. d) 5,6 metros. e) 7,04 metros. 11) (G1 - cftmg 2008) O triângulo ABC da figura foi construído sobre uma folha de papel quadriculado. Se MN é paralelo a BC, pode-se afirmar que AC AN é igual a: a) 4 7 c) 8 3 b) 7 4 d) 11 12) (G1 - cftsc 2008) Sabendo que uma pessoa de 1,80 m projeta uma sombra de 1,60 m, calcule a altura de uma árvore que projeta uma sombra de 20 m nas mesmas condições. a) 22 m. b) 22,50 m. c) 24 m. d) 28,80 m. e) 17,80 m. 13) (Uel 2008) Para medir a altura de um edifício, um engenheiro utilizou o seguinte procedimento: mediu a sombra do prédio obtendo 10,0 metros. Em seguida, mediu sua própria sombra que resultou em 0,5 metros. Sabendo que sua altura é de 1,8 metros, ele pôde calcular a altura do prédio, obtendo: a) 4,5 metros. b) 10,0 metros. c) 18,0 metros. d) 36,0 metros. e) 45,0 metros. 14) (Pucrj 2007) Uma reta paralela ao lado BC de um triângulo ABC intercepta os lados AB e AC do triângulo em P e Q, respectivamente, onde AQ = 4, PB = 9 e AP = QC. Então o comprimento de AP é: a) 5. b) 6. c) 8. d) 2. e) 1.

6 1) Três terrenos têm frente para a rua A e para a rua B, como na figura. As divisas laterais são perpendiculares à rua A. Qual a medida de frente para a rua B de cada lote, sabendo que a frente total para essa rua tem 180 m? 2) No triângulo ABC a seguir, o segmento DE é paralelo ao segmento BC. Determine o valor de x aplicando a proporcionalidade entre segmentos paralelos cortados por segmentos transversais. 3) Determine o valor de x:

7 4) Determine o valor de AB: 5) Determine o valor de x:

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