ROTEIRO DE RECUPERAÇÃO 2 - MATEMÁTICA Nome: Nº 9ºAno Data: / / Profeore: Diego, Deny e Yuri Nota: (Valor 1,0) 2º Bimetre Apreentação: Prezado aluno, A etrutura da recuperação bimetral paralela do Colégio Pentágono preupõe uma revião do conteúdo eenciai que foram trabalhado durante o bimetre. O roteiro de recuperação vai auiliá-lo a planejar e organizar eu etudo. Para io, ugerimo que: Anote tudo o que tiver para fazer. Elaborar um equema pode ajudar. Faça um planejamento de etudo, etabelecendo um horário para deenvolver ua tarefa. Etabeleça prioridade: em que matéria/aunto você poui mai dificuldade? Quai ão ua dúvida? Para que você aproveite ea oportunidade, é neceário comprometimento: reolva toda a atividade propota com atenção, anote em um caderno ua dúvida e leve-a para a aula de recuperação. Sempre que poível, aproveite a monitoria de etudo para eclarecer toda a dúvida que ficaram pendente durante o bimetre que paou. Tudo o que for fazer, faça bem feito! 1. Conteúdo: Para ajudar em ua organização do etudo, vale lembrar quai foram o conteúdo trabalhado durante o bimetre:
SEMELHANÇA Figura Semelhante e emelhança de polígono; Razão de Semelhança; Triângulo Semelhante; Cao de emelhança. EQUAÇÕES E SISTEMAS DE EQUAÇÕES DO 2 GRAU Relaçõe entre coeficiente e raíze de uma equação do 2º grau; Determinação de uma equação do 2º grau conhecida ua raíze; Fatoração: trinômio do 2º grau; Equaçõe biquadrada; Equaçõe irracionai; Sitema com equaçõe do 2º grau. FUNÇÃO Plano Carteiano (Sitema de eio ortogonai, coordenada carteiana); Introdução a função (Eplorando a ideia de função); Reolução de problema que envolvem o conceito de função.
2. Objetivo: SEMELHAN- ÇA Saber reconhecer a emelhança entre figura plana a partir da igualdade da medida do ângulo e da proporcionalidade entre a medida correpondente. Calcular e interpretar o ignificado da contante de proporcionalidade (razão de emelhança). Identificar triângulo emelhante e reolver ituaçõe problema envolvendo emelhança de triângulo. EQUAÇÕES E SISTEMAS DE EQUAÇÕES DO 2 GRAU Utilizar a relaçõe entre coeficiente e raíze para reolver problema que envolvem equaçõe do 2º grau. Ser capaz de fatorar um trinômio do 2º grau. Determinar uma equação do 2º grau dada a ua raíze. Reolver ituaçõe problema que envolvem itema com equaçõe do 2º grau. Identificar e reolver problema que envolvem equaçõe biquadrada tranformando-a em equaçõe do 2º grau atravé de mudança de variávei. Identificar e reolver problema que envolvem equaçõe irracionai. FUNÇÃO Saber identificar a diferente coordenada (abcia) e y (ordenada). Conhecer a nomenclatura para e y no plano carteiano. Contruir e interpretar o plano carteiano identificando um ponto atravé de ua coordenada. Eplorar intuitivamente a noção de função. Reolver ituaçõe problema utilizando o conceito de função.
4. Materiai que devem er utlilizado e/ou conultado durante a recuperação: Livro didático - capítulo 2, 3 e 5 Caderno de atividade Lita de etudo Lita etra Anotaçõe de aula feita no próprio caderno. Prova menai 1 e 2 Prova bimetral 5. Etapa e atividade: Veja quai ão a atividade que fazem parte do proceo de recuperação: a) Refazer a prova menai e bimetral para identificar ua dificuldade e aproveitar a aula para eclarecer a dúvida com o profeor ou monitor da diciplina. b) Refazer a lita de etudo. c) Reviar a atividade realizada em aula, bem como a anotaçõe que você fez no caderno. d) Fazer o eercício do roteiro de recuperação. 6. Trabalho de recuperação (valor: 1,0 ponto) o Imprimir a ficha de quetõe, completar o cabeçalho com o eu nome e número. o Reolver toda a quetõe pedida de forma organizada, deiando todo o cálculo para o profeor conferir o eu raciocínio. o Ecrever a repota completa a caneta preta ou azul. o Grampear: a ficha de quetõe e a folha com a quetõe reolvida. o Entregar na data etipulada. TRABALHO DE RECUPERAÇÃO 1. Claifique a entença em verdadeira ou fala: a) ( ) Doi pentágono regulare ão empre emelhante.
b) ( ) Doi triângulo equilátero ão empre emelhante. c) ( ) Doi pentágono ão empre emelhante. d) ( ) Doi quadrado ão empre emelhante. e) ( ) Doi retângulo ão empre emelhante. 2. Sabendo que o quadrilátero ABCD é emelhante ao quadrilátero MNPQ, DETERMINE a medida do lado BC, CD e QM. A medida etão indicada em centímetro. 3. Na figura abaio, o triângulo ABC é emelhante ao um triângulo DEF, de acordo com a indicaçõe. Nea condiçõe, determine a medida e y indicada: 4. Coniderando a figura abaio, determine a medida indicada:
5. Um edifício projeta uma ombra de 30 m, ao memo tempo que um pote de 12 m projeta uma ombra de 4 m. Qual a altura do edifício, abendo que o edifício e o pote ão perpendiculare ao olo? 6. Na figura abaio, um garoto etá em cima de um banco. Qual é a altura dee garoto que projeta uma ombra de 1,2 m, abendo que o banco de 30 cm projeta uma ombra de 40 cm? 7. Para medir a largura de um lago, foi utilizado o equema abaio. Nea condiçõe, obteve e um triângulo ABC emelhante a um triângulo EDC. Determine, então, a largura do lago.
8. Na figura ao lado, AB // DE. Então e y valem, repectivamente: a) 12 cm e 8 cm. b) 8 cm e 12 cm. c) 24 cm e 18 cm. d) 18 cm e 12cm. e) 10 cm e 14 cm. A 12 cm 15 cm B 18 cm C y D 10 cm E 9. A oma de doi número é 19, e o produto, 88. Ee número ão a raíze de qual equação? A) B) C) D) 2 2 2 2 88 19 0 88 19 0 19 88 0 19 88 0 10. Sabendo que a oma da raíze da equação 2 2 + (2m -2). + 1 = 0 é -3, calcule m. 11. Sabendo que a oma da raíze da equação 2 (2p 4). + 32 = 0 é 12, calcule p. 12. Sabendo que o produto da raíze da equação 2 5 + n = 0, é 5, calcule n. 13. Determinar o valor de m na equação 2 5 + m = 0, abendo que uma raiz é 3.
14. Reolva a equaçõe biquadrada, tranformando-a em equação do 2º grau. a) 4 4 17 2 + 4 = 0 b) 4 13 2 + 36 = 0 c) 4 4 10 2 + 9 = 0 d) 4 + 3 2 4 = 0 e) 4 4-37 2 + 9 = 0 f) 16 4 40 2 + 9 = 0 15. Reolva a equaçõe irracionai: 1 7 a) j) 3 1 2 3 b) 3 9 k) 3 1 2 c) 2 3 11 0 l) 2 2 d) 3 11 26 5 m) 2 7 3 2 e) 7 2 n) 7 1 3 4 2 f) 4 2 o) 3 1 4 1 g) 3 2 h) i) 2 9 2 3 5 16. Quai ão a dimenõe de um terreno retangular que tem 70 m de perímetro e 250 m 2 de área. 17. A oma da idade de doi irmão é 12 ano, e o produto dela é 35. Calcule ea idade. 18. Reolva o itema de equaçõe abaio:
a 1 0 a) 2 2 a b 5 3a 9 0 b) 2 b 2ab 7 y 2 c) 2 4y 2y 4 a 3b d) 2 2 a 3b a 19. Deenhe no caderno um itema carteiano e repreente geometricamente o pare ordenado: a) (- 4,5) b) (3,2) c) (5,-3) d) (0,-6) e) (5,0) f) (-2,-7) 20.a) Qual a abcia do par (-10,5)? b) qual a ordenada do par (5,-7) 21. Complete o quadro abaio: 22. O pare ordenado A(-2,2), B(4,2), D(-2,-2) e C(4,-2) ão vértice do quadrilátero ABCD. Deenhe-o no plano carteiano e reponda: (dica: ue o papel quadriculado para facilitar) a) Que tipo de quadrilátero é ABCD? b) Quanta unidade tem o eu perímetro? c) Supondo que cada unidade de comprimento eja 1 cm, qual é a área do quadrilátero ABCD? 23. O pare ordenado A(-4,-3), B(-4,6) e C(5,-3) ão trê do vértice de um quadrado ABCD. a) Repreente em papel quadriculado um plano carteiano e o ponto A, B e C. b) Uma com egmento de reta o ponto A, B e C, nea ordem, e complete o deenho do quadrado ABCD. c) Decubra e ecreva a coordenada do ponto D.
d) Calcule a área do quadrado ABCD, coniderando cada quadradinho de 1 unidade de lado como unidade de área. 24. (Faap-SP) Em 1999, uma indútria fabricou 4000 unidade de um determinado produto. A cada ano, porém, acrecenta duzenta e cinqüenta unidade á ua produção. Se ee ritmo de crecimento for mantido, a produção da indútria num ano t qualquer erá: a) 250 t b) 4000 t c) 4000+250t d) 4000-250t e) 4000t+250 25. Na lei y a 2, 5 em que a é uma contante, etá relacionado o valor total (y), em reai, pago por um uuário que aceou a Internet por hora, em um cibercafé. Sabendo que uma peoa que uou a rede por 2 hora pagou R$ 8,00 : a) Determine o valor de a; b) Encontre o valor pago por um uuário que aceou a rede por 5 hora; 26. O preço do erviço eecutado por um pintor conite em uma taa fia de R$ 50,00 mai R$ 15,00 por metro quadrado (m²) de área pintada. Determine: a) O preço cobrado pela pintura de 200 m². b) Um cliente pagou R$ 2300,00 pelo erviço de pintura. Qual a área pintada?