ROTEIRO DE RECUPERAÇÃO DO 3º BIMESTRE MATEMÁTICA

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1 ROTEIRO DE RECUPERAÇÃO DO 3º BIMESTRE MATEMÁTICA Nome: Nº 6ºAno Data: / / 2016 Professores: Leandro e Décio Nota: (Valor 2,0) 1. Apresentação: Prezado aluno, A estrutura da recuperação bimestral paralela do Colégio Pentágono pressupõe uma revisão dos conteúdos essenciais que foram trabalhados neste ano. O roteiro de recuperação vai auxiliá-lo a planejar e organizar seus estudos. Para isso, sugerimos que: Anote tudo o que tiver para fazer. Fazer um esquema pode ajudar. Faça um planejamento de estudos, estabelecendo um horário para desenvolver as diversas tarefas. Planejar significa antecipar as etapas que você precisa fazer e entregar; não deixe para depois o que pode ser feito hoje... Estabeleça prioridades: onde você tem mais dúvidas? Como se organizar para resolvê-las? Para que você aproveite essa oportunidade, é necessário comprometimento: resolva todas as atividades propostas com atenção, anote em um caderno suas dúvidas e leve-as para as aulas de recuperação. Sempre que possível, aproveite a monitoria de estudos. Procure esclarecer todas as dúvidas que ficaram pendentes no bimestre que passou. Tudo o que for fazer, faça bem feito! 2. Conteúdos:

2 Para ajudar na sua organização dos estudos, vale lembrar quais foram os conteúdos trabalhados neste bimestre: I. Frações e porcentagens (Capítulo 6); II. Perímetros e áreas (Capítulo 9 - Tópicos 1 ao 4). 3. Objetivos: Frações e porcentagens Realizar as quatro operações, potenciação e raiz quadrada com frações. Perceber as várias formas de representação de um número. Compreender o conceito de porcentagem. Aplicar porcentagens em situações do cotidiano. Perímetros e áreas Reconhecer propriedades das principais figuras geométricas. Reconhecer e diferenciar os tipos de quadriláteros. Calcular áreas e perímetros. Trabalhar com a composição de figuras. Entrar em contato com os múltiplos e submúltiplos do metro. 4. Materiais que devem ser utilizados e/ou consultados durante a recuperação: Livro didático: caps. 6 e 9; Listas de estudos; Anotações de aula feitas no próprio caderno; Prova mensal; Prova bimestral. 5. Etapas e atividades que fazem parte do processo de recuperação:

3 a) refazer as provas mensais e bimestral para identificar as dificuldades encontradas e aproveitar os momentos propostos para esclarecer as dúvidas com o professor ou monitor da disciplina; b) refazer as listas de estudos; c) revisar as atividades realizadas em aula, bem como as anotações que você fez no caderno; d) fazer os exercícios do roteiro de recuperação. 6. Trabalho de recuperação e forma de entrega: i. Após fazer as atividades sugeridas para o processo da recuperação paralela, entregue os exercícios do roteiro de estudos em folha de bloco. ii. O Trabalho de recuperação vale 2 pontos. iii. Para facilitar a correção, organize suas respostas em ordem numérica. Não apague os cálculos ou a maneira como você resolveu cada atividade; é importante saber como você pensou! iv. É muito importante entregar o Trabalho na data estipulada. 7. Seguem abaixo as revisões e os exercícios de recuperação: A revisão apresentada seguir tem o objetivo de apresentar as técnicas estudadas neste bimestre. O formato escolhido, com explicações e exemplos, tem a intenção de mostrar ao aluno um resumo das aulas e pontuar a importância de um registro organizado na hora de estudar.

4 As questões para aprimorar as habilidades aparecem após as explicações com a intenção de organizar o estudo do aluno e facilitar a apresentação do trabalho. Adição e Subtração com frações. Dividiremos nosso estudo em dois casos: frações com denominadores iguais e frações com denominadores diferentes. No primeiro caso basta operar com os numeradores e conservar os denominadores. Exemplos: No segundo caso trabalharemos para igualar os denominadores para podermos efetuar os cálculos como no primeiro caso Exemplos: Para igualar os denominadores basta multiplicarmos a primeira fração por e a segunda por. As frações que escolheremos para multiplicar e igualar os denominadores estão ligadas aos denominadores das parcelas, no exemplo seriam 3 e 4. Mas não precisamos utilizar os próprios denominadores necessariamente. Veja o exemplo abaixo Para igualar esses denominadores poderíamos prosseguir como no exemplo anterior e chegaríamos normalmente no resultado. No entanto, podemos

5 perceber que 12 é um múltiplo comum de 4 e 6. Portanto basta utilizar as frações para igualar os denominadores. Segue abaixo as duas formas de resolver. Utilizando as frações para igualar denominadores. Utilizando as frações para igualar denominadores. Note que podemos simplificar a fração, dividindo numerador e denominador por 2. Assim temos:. OBS: Ambas as formas estão corretas, porém perceber o menor múltiplo comum entre os denominadores pode evitar simplificações ao fim dos cálculos. Multiplicação com frações. Diferentemente da adição e da subtração, a multiplicação não requer que tenhamos um denominador comum. Para realizarmos o produto de frações, basta que multipliquemos os seus numerados entre si, fazendo-se o mesmo em relação aos seus denominadores. Exemplo: Simplificando teremos Podemos tornar os cálculos mais fáceis simplificando antes de realizar as multiplicações. Podemos escolher qualquer numerador com qualquer denominador para simplificar. Veja os exemplos abaixo.

6 OBS: Ambas as formas estão corretas, mas a segunda evita simplificações ao fim dos cálculos, além de deixar as multiplicações mais fáceis. Divisão com frações. A divisão de frações resume-se a inversão das frações divisoras, trocando-se o seu numerador pelo seu denominador e realizando-se então a multiplicação das novas frações. Exemplo. Potenciação A potenciação de frações não é diferente da potenciação com números naturais. Como regra prática podemos elevar o numerador e o denominador da potência indicada, dessa forma, não precisamos escrever a multiplicação. OBS: Qualquer número diferente de zero elevado a 0 resulta em 1

7 OBS2:, pois Raiz quadrada Para extrairmos a raiz quadrada de uma fração basta extrair a raiz do numerador e do denominador., pois 16 = 4 e 25 = 5. Porcentagem Porcentagem nada mais é do que uma fração especial de denominador 100. Exemplos: Assim sendo, nosso conhecimento sobre frações nos ajuda a resolver problemas de porcentagem, como no exemplo abaixo. 35% de Queremos encontrar. Para isso basta dividir 4500 em 100 partes iguais e tomar 35 Como 4500 dividido por 100 resulta em 45, basta multiplicarmos 45x35 para obtermos o que desejamos.

8 Como 35x45 = 1575, temos que Transformando fração em porcentagem Transformar frações em porcentagens é muito parecido com transformar frações em números decimais. No momento aprenderemos apenas a transformar frações cujos denominadores são divisores de 100. Utilizaremos uma técnica semelhante a anterior, multiplicando a fração que desejamos transformar em porcentagem por uma fração equivalente a 1, onde o denominador da primeira multiplicado pelo denominador da segunda resulte em 100. Exemplo: Para transformar em porcentagem basta multiplicar por (pois 4 x 25 = 100).. Como vimos a porcentagem é uma fração especial de denominador 100, portanto. Áreas Área é a medida da superfície de uma figura plana. Ao longo do bimestre estudamos as áreas de algumas figuras geométricas muito importantes. A seguir temos um resumo das fórmulas para o cálculo de tais áreas.

9 Exercícios 1 - Calcule: a) b) c) d) e) f) 2 - Calcule as potências. a) = b) = c) d) 3 - Faça o que se pede.

10 a) Encontre a fração que elevada ao quadrado resulta em. b) c) Encontre a raiz quadrada de 4 - Encontre o valor das expressões. a) b) 5 - Faça o que se pede: a) 12% de 250 = b) 10% de 60% = 6 - Comprei 200 jogos de vídeo game para minha loja nova. a) Sabendo que no primeiro dia vendi 40% dos jogos. Quantos jogos vendi? b) Do que sobrou, vendi 20% no segundo dia. Quanto vendi nos dois dias juntos? 7 - Marcos e Juliana eram sócios em uma empresa. Sabendo que Marcos ficava com 30% do lucro e Juliana com o restante, descubra quanto cada um ganhou em um mês no qual o lucro foi de reais. 8 - Transforme as frações em porcentagens a) b) c)

11 d) e) 9- Calcule a área das figuras abaixo: 10 - Calcule a altura de um triângulo com base 10 cm e área 70 cm² Falso ou verdadeiro. Corrija se for falso. ( ) A área do triângulo é dada pela multiplicação da base pela altura e depois dividido por dois ( ) Perímetro é a soma de todos os lados de uma figura. ( ) Para calcular a área de um paralelogramo multiplicamos sua diagonal maior pela menor e depois dividimos por Sobre o triângulo abaixo responda:

12 a) Qual é seu perímetro? b)qual é o valor de 50% de sua área? 13 - O que é maior? 25% da área de um triângulo de base 12 cm e altura 10 cm ou 5% de um quadrado de lado 20 cm? 14 - Se 2/3 dos 42 alunos de uma sala usam óculos, calcule o número de alunos que não usam óculos Em um colégio há 1240 alunos. Em um certo dia, 1/8 dos alunos foi ao teatro. Qual o número de alunos que foram ao teatro? Quantos alunos ficaram na escola? 16 - Um automóvel tem um tanque com capacidade para 64 litros de gasolina. O ponteiro do marcador de combustível está indicando 3/4 do tanque. Quantos litros de gasolina há no tanque? Quantos litros faltam para completar o tanque? 17 - A distância entre duas cidades é de 540 km. Um carro já percorreu 5/9 dessa distância. Quantos quilômetros o carro já percorreu? Quantos quilômetros ainda faltam para chegar? 18 - Cuidadosamente, Severina, a empregada dos Cavalcante arruma uma bela cesta de maçãs. O patriarca ao ver as maçãs toma para si 1/6 das frutas, sua esposa pega 1/5 das restantes, o filho mais velho pega para si 1/4 do restante, o filho do meio e o mais novo pegam, respectivamente 1/3 e 1/2 dos restantes. Quando Severina chega e percebe o cesto praticamente vazio, fica magoada com a gulodice dos patrões e decide pegar para si as 3 frutas restantes. Quantas eram as maçãs arrumadas originalmente por Severina? 19 - Douglas tem uma caixa de tomates. No domingo, 1/8 dos tomates da caixa estragaram; na segunda-feira estragou 1/3 do que sobrou de

13 domingo. Sobraram 70 tomates em boas condições. Calcule o total de tomates na caixa? 20-Junior ganhou um pacote de bolinhas. No primeiro dia perdeu 1/4 das bolinhas,no 2º dia perdeu a terça parte do que restou e sobraram ainda 50 bolinhas. Qual o número total de bolinhas?