ROTEIRO DE RECUPERAÇÃO 1 - MATEMÁTICA

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1 ROTEIRO DE RECUPERAÇÃO 1 - MATEMÁTICA Nome: Nº ª Série Data: / / Professores: Diego, Luciano e Sami Nota: (Valor 1,0) 1º Bimestre 1. Apresentação: Prezado aluno, A estrutura da recuperação bimestral paralela do Colégio Pentágono pressupõe uma revisão dos conteúdos essenciais que foram trabalhados neste bimestre. O roteiro de recuperação vai auxiliá-lo a planejar e organizar seus estudos. Para isso, sugerimos que: Anote tudo o que tiver para fazer. Fazer um esquema pode ajudar Faça um planejamento de estudos, estabelecendo um horário para desenvolver as diversas tarefas. Planejar significa antecipar as etapas que você precisa fazer e entregar; não deixe para depois o que pode ser feito hoje... Estabeleça prioridades: onde você tem mais dúvidas? Como se organizar para resolvê-las? Para que você aproveite essa oportunidade, é necessário comprometimento: resolva todas as atividades propostas com atenção, anote em um caderno suas dúvidas e leve-as para as aulas de recuperação. Sempre que possível, aproveite a monitoria de estudos. Procure esclarecer todas as dúvidas que ficaram pendentes no bimestre que passou. Tudo o que for fazer, faça bem feito!. Conteúdos Para ajudar em sua organização dos estudos, vale lembrar quais foram os conteúdos trabalhados neste bimestre: Conceitos trigonométricos básicos ( capítulo 13) - Arcos e ângulos - Círculo trigonométrico Transformações trigonométricas ( capítulo 14) - Soma e subtração de arcos Matrizes(capítulo 16) - Representação genérica - Operações com matrizes Determinantes (capítulo 17) -Cálculo do determinante de ordem 1,,3 e 4 - Propriedades do determinante

2 3. Objetivos : Matrizes (capítulo 16) Determinantes (capítulo 17) Arcos e círculo trigonométrico (capítulo 13) Soma e subtração de arcos (capítulo 14 ) Domínio da linguagem Reconhecer e interpretar Reconhecer e interpretar Identificar e interpretar o círculo trigonométrico Compreensão de Fenomeno Identificar ou inferir informações Identificar ou inferir informações Construir e identificar conceitos Resolução da situação problema Modelar e resolver problemas Aplicar os conceitos na resolução de problemas Interpretar informaçõese aplicar estratégias geométricas Capacidade de argumentação Utilizar modelagem analítica Utilizar modelagem analítica Utilizar conceitos geométricos na seleção dos argumentos Elaboração de propostas Recorrer a conceitos geométricos para avaliar propostas 4. Materiais que devem ser utlilizados e/ou consultados durante a recuperação: Livro didático: caps. 13, 16 e 17; Listas de estudos; Anotações de aula feitas no próprio caderno. Provas mensais 1 e. Prova bimestral

3 5. Etapas e atividades Veja quais são as atividades que fazem parte do processo de recuperação: a) refazer as provas mensais e bimestral para identificar as dificuldades encontradas eaproveitar os momentos propostos para esclarecer as dúvidas com o professor ou monitor da disciplina. b) refazer as listas de estudos. c)revisar as atividades realizadas em aula, bem como as anotações que você fez no caderno. c) fazer os exercícios do roteiro de recuperação. 6. Trabalho de recuperação e forma de entrega Após fazer as atividades sugeridas para o processo da recuperação paralela, entregue os exercícios do roteiro de estudos em folha de bloco. O Trabalho de recuperação vale 1 ponto. Para facilitar a correção, organize suas respostas em ordem numérica. Não apague os cálculos ou a maneira como você resolveu cada atividade; é importante saber como você pensou! É muito importante entregar o Trabalho na data estipulada. TRABALHO DE RECUPERAÇÃO 1. (UFMG )Milho, soja e feijão foram plantados nas regiões P e Q, com ajuda dos fertilizantes X, Y e Z. A matriz A (fig. 1) indica a área plantada de cada cultura, em hectares, por região.a matriz B (fig. ) indica a massa usada de cada fertilizante, em kg, por hectare, em cada cultura: a) Calcule a matriz C = AB. b) Explique o significado de c 3, o elemento da segunda linha e terceira coluna da matriz C.

4 . (UDESC) Classifique cada proposição e assinale (V) para verdadeira ou (F) para falsa. ( ) Se A (a ij) é uma matriz de ordem 3 tal que aij i j, então o elemento que ocupa a posição da segunda linha e primeira coluna da matriz transposta de A é 3. ( ) O determinante da matriz inversa de 1 1 B é ( ) Se T 5 1 C e D então (C D) Assinale a alternativa que contém a sequência correta, de cima para baixo. a) V F F b) F V V c) F F F d) V V F e) V F V 3. (FATEC) Se x é um número real positivo tal que e det (A.B) =, então x -x é igual a : a)- 4 b) 1 4 c)1 d) e)4 4. (IFSP 013)Considere uma circunferência de centro O e raio 6 cm. Sendo A e B pontos distintos dessa circunferência, sabe-se que o comprimento de um arco AB é 5π cm. A medida do ângulo central AOB, ˆ correspondente ao arco AB considerado, é : a) 10. b) 150. c) 180. d) 10. e) (AMAN) O cosseno do menor ângulo formado pelos ponteiros de um relógio às 14 horas e 30 minutos vale : a) 3 1 b) 1 1 c) 4 d) 6 4 e) 3 4

5 6. (UEPG)Sobre as matrizes: A = (a ij ) x, tal que a ij = i j, e B = (b ij ) x3, tal que b ij = i + j, assinale o que for correto ) A.B ) A )A matriz B não existe ) A )det(A) = (UNICAMP) Um relógio foi acertado exatamente ao meio dia. Determine as horas e minutos que estará marcando esse relógio após o ponteiro menor ter percorrido um ângulo de (COL NAVAL)As quatro circunferências da figura abaixo têm raios r = 0,5. O comprimento da linha que as envolve é aproximadamente igual a: a) 6,96 b) 7,96 c) 8,96 d) 9,96 e) 10,96 9. Determine os valores de: a) y 3cos540º sen90º tg180º b) y = 4 sen 900 cos tg Sejam A e B as matrizes A B a j ij,aij i 4x3. Se C = A.B, então c b i vale: ij 3x4,bij j a) 3 b) 14 c) 39 d) 84 e) 58 x y z 11.Sabendo que m n p, calcule os seguintes determinantes: r s t a) x 5m r y 5n s z 5p t b) x m r 3y 3n 3s 4z 4p 4t x c) m 3r 10y 5n 15s z p 3t

6 d) x m r y n s z p t 1.(UFRRJ) Determine a inversa da matriz A = (aij) x, em que os elementos de A são definidos por sen i j π, se i j aij = cos j i π, se i j 13.Seja a matriz cos 5 o sen65 o X o o, calcule o determinante de X : sen10 cos 390 a) ( ) 3. b) (3 3). c) ( 3 ). d) 1. e) Calcule o determinante : 15. (UECE) Sobre a equação detm 1, na qual M é a matriz pode-se afirmar corretamente que a equação: 1 x x 1 x 1 x e detm é o determinante da matriz M, a) não possui raízes reais. b) possui três raízes reais e distintas. c) possui três raízes reais, das quais duas são iguais e uma é diferente. d) possui três raízes reais e iguais.