Plano de Recuperação Semestral EM

Transcrição

1 Série/Ano: 1º ANO MATEMÁTICA Objetivo: Proporcionar ao aluno a oportunidade de resgatar os conteúdos trabalhados durante o 1º semestre nos quais apresentou defasagens e que servirão como pré-requisitos para os conteúdos a serem desenvolvidos no próximo semestre. Como estudar (estratégia): O aluno deverá refazer os exercícios dados em sala e realizar a lista de exercícios. Deverá, também, refazer as provas aplicadas como forma de rever o conteúdo de maneira prática e assistir as vídeo-aulas dos assuntos indicados. Como entregar a lista de exercícios: A lista de exercício deverá ser feita em folha de fichário e identificada com nome, número, série, matéria e professor. Avaliação: O conteúdo descrito abaixo será avaliado por meio de: 1ª Avaliação (referente ao 1º bimestre) 1 prova com questões tipo teste 1 Lista de exercícios ª Avaliação (referente ao º bimestre) 1 prova com questões tipo teste 1 Lista de exercícios MATEMÁTICA 1 1º bimestre Matéria a ser estudada (conteúdo) ÁLGEBRA APOSTILA/VOLUME CAP. PÁG. ASSUNTOS EXERCÍCIOS Sala: 1,, Livro 1 - Álgebra 1 10 Teoria dos conjuntos I 1,,4,8,10,1,14 Sala: 1,,,5 Livro 1 Álgebra Teoria dos conjuntos II,,4,5,6,8 Sala: 1,4,6,7 Livro 1 Álgebra 47 Relação binária e função 1,6,10,11

2 Nome: nº Série: Unidade: LISTA DE EXERCÍCIOS - 1º BIMESTRE - ÁLGEBRA 1. Dados os conjuntos A = {x R < x 4} e B = {x R x < 10}, qual a intersecção entre eles?. O Departamento de Ensino de uma determinada Instituição fez um levantamento sobre os 50 professores alocados nos cursos oferecidos, e verificou que 0 professores lecionavam no Ensino Médio, 6 professores lecionavam no Ensino Fundamental, 10 em outras modalidades e alguns no Ensino Médio e Fundamental. Com base nestas informações, qual o número de professores que não lecionavam no Ensino Médio?. Uma agência de viagens oferece aos seus primeiros clientes, na primeira semana do ano, três pacotes promocionais: Básico, Padrão e Luxo. No regulamento da promoção há uma cláusula que não permite que o cliente que opte por apenas pacotes, simultaneamente, adquira os pacotes Padrão e Luxo. No final da semana, constatou-se que: - 7 clientes ficaram com pelo menos um dos pacotes promocionais; - 1 clientes adquiriram, simultaneamente, os pacotes Básico e Padrão; - 19 clientes ficaram com apenas um pacote. Qual a quantidade de clientes que adquiriram, simultaneamente, apenas os pacotes Básico e Luxo foi de: 4. Se A = {x IN / x é divisor de 60} e B = {x IN / 1 x 5}, determine é o número de elementos do conjunto das partes de A B. 5. Se p/q é a fração irredutível equivalente à dízima periódica 0,... determine p e q. 6. Examine cada relação e escreva se é uma função de A em B ou não, justificando sua resposta. Em caso afirmativo determine o domínio, a imagem e o contradomínio. 7. Determine A x B e A x A, sendo A = {1,, -4} e B= {/, 8}. 8. Sabendo-se que (x +, y - 4) = (7x, y + 5), determine o valor de x e de y. 9. Os pares ordenados (1,), (,6), (,7), (4,8) e (1,9) pertencem ao produto cartesiano A B. Sabendose que A B tem 0 elementos, calcule a soma dos elementos de A. 10.Nos conjuntos P = {0, 1, } e R = {(x, y) P x P x + y < }, calcule o número de elementos do conjunto R.

3 MATEMÁTICA 1º bimestre Plano de Recuperação Semestral EM Matéria a ser estudada (conteúdo) 1º bimestre: MATEMÁTICA - TRIGONOMETRIA Apostila Volume Capítulo Págs Assunto 1 1 Arcos e ângulos na circunferência Unidades de medida de arcos e ângulos Trigonometria no triângulo retângulo 4 Lei dos senos e cossenos Nome: nº Série: Unidade: LISTA DE EXERCÍCIOS - 1º BIMESTRE TRIGONOMETRIA 1- Uma praça circular de raio R foi construída a partir da planta a seguir: Os segmentos AB, BC e CA simbolizam ciclovias construídas no interior da praça, sendo que AB 80 m. De acordo com a planta e as informações dadas, é CORRETO afirmar que a medida de R é igual a que valor? - João está procurando cercar um terreno triangular que ele comprou no campo. Ele sabe que dois lados desse terreno medem, respectivamente, 10 m e 6m e formam entre si um ângulo de 10. O terreno será cercado com três voltas de arame farpado. Se o preço do metro do arame custa R$ 5,00, qual será o valor gasto por João com a compra do arame? Dados: sen de 10 1 cos de 10 - As rampas são uma boa forma de assegurar a acessibilidade para cadeirantes e indivíduos com mobilidade reduzida. A acessibilidade a edificações, mobiliário, espaços e equipamentos urbanos é assegurada em lei.a Associação Brasileira de Normas Técnicas (ABNT), de acordo com a Lei Brasileira de Inclusão da Pessoa com Deficiência (1.146/015), regula a construção e define a inclinação das rampas, bem como os cálculos para a sua construção. As diretrizes de cálculo da ABNT, indicam um limite máximo de inclinação de 8,% (proporção de 1:1). Isso significa que uma rampa, para

4 vencer um desnível de 1m, deve ter, no mínimo, 1 m de comprimento e isso define que o ângulo de inclinação da rampa, em relação ao plano horizontal, não pode ser maior que 7. De acordo com as informações anteriores, para que uma rampa, com comprimento igual a 14 m e inclinação de 7 em relação ao plano, esteja dentro das normas da ABNT, ela deve servir para vencer um desnível com altura máxima de Use: sen7 0,1; cos7 0,99 e tg7 0,1. 4- Um edifício comercial tem 48 salas, distribuídas em 8 andares, conforme indica a figura. O edifício foi feito em um terreno cuja inclinação em relação à horizontal mede α graus. A altura de cada sala é m, a extensão 10m, e a altura da pilastra de sustentação, que mantém o edifício na horizontal, é 6m. α senα cosα tgα 4 0,0698 0,9976 0, ,087 0,996 0, ,1045 0,9945 0, ,119 0,995 0,18 8 0,19 0,990 0,1405 Usando os dados da tabela, a melhor aproximação inteira para α é? 5- Uma pessoa está a 80 m de um prédio e vê o topo do prédio sob um ângulo de 0, como mostra a figura abaixo.

5 Se o aparelho que mede o ângulo está a 1,6 m de distância do solo, então podemos afirmar que a altura do prédio em metros é: 6- A caminhada é uma das atividades físicas que, quando realizada com frequência, tornase eficaz na prevenção de doenças crônicas e na melhora da qualidade de vida. Para a prática de uma caminhada, uma pessoa sai do ponto A, passa pelos pontos B e C e retorna ao ponto A, conforme trajeto indicado na figura. Quantos quilômetros ela terá caminhado, se percorrer todo o trajeto? 7- Na figura estão posicionadas as cidades vizinhas A, B e C, que são ligadas por estradas em linha reta. Sabe-se que, seguindo por essas estradas, a distância entre A e C é de 4 km, e entre A e B é de 6 km. Nesse caso, pode-se concluir que a distância, em km, entre B e C é igual a 8- Observe a figura:

6 Tendo como vista lateral da escada com 6 degraus, um triângulo retângulo isósceles de hipotenusa 10 metros, Magali observa que todos os degraus da escada têm a mesma altura. A medida em cm, de cada degrau, corresponde aproximadamente a que valor? 9- Sobre uma rampa de m de comprimento e inclinação de 0 com a horizontal, devemse construir degraus de altura 0cm. Quantos degraus devem ser construídos? 10- Uma escada está encostada na parte superior de um prédio de 50 m de altura, e forma com o solo um ângulo de 0º. Determine o comprimento da escada.

7 MATEMÁTICA 1 º bimestre Plano de Recuperação Semestral EM Matéria a ser estudada (conteúdo) º bimestre: ÁLGEBRA APOSTILA/VOLUME CAP. PÁG. ASSUNTOS EXERCÍCIOS Livro 1 Álgebra 4 57 Função 1 Sala:,,5 1,,4,6,7 Livro -Álgebra 5 8 Função II Livro Álgebra 6 17 Função afim I Sala:, 1,,4,7,8,10 Sala: 1,,4,5 1,,,4,6,7,9,10 Livro - Álgebra 7 8 Função afim II Sala: 1,,4 1,,10 Nome: nº Série: Unidade: LISTA DE EXERCÍCIOS º BIMESTRE - ÁLGEBRA 1. Dada f(x) x x 5, qual o valor de f(f( 1))?. Sejam as funções f(x) x e g(x) x x 4. Lembrando que uma função só está bem definida quando conhecemos o seu domínio, contradomínio e a lei de associação, vamos supor que f:ir IR e g:ir IR Além disso, por exemplo, a função g f está definida apenas quando o contradomínio de f é igual ao domínio de g. Desse modo, qual o valor de x para o qual se tem f(g(x)) g(f(x))?. Qual a função inversa da função f(x) = (x - 1)/? 4. Dada a função bijetora f(x) = x+, D(f) = IR {1}. Determine a função inversa de f e o seu x 1 domínio No conjunto dos números reais, determine o conjunto solução da inequação x 5x 1

8 6. Qual a soma das soluções naturais da inequação x 0 x 1? 7. Qual o conjunto solução S, em IR da inequação: x 4 x 1 1 0? 8. Um provedor de acesso à Internet oferece dois planos para seus assinantes: Plano A - Assinatura mensal de R$ 8,00 mais R$ 0,0 por cada minuto de conexão durante o mês. Plano B - Assinatura mensal de R$ 10,00 mais R$ 0,0 por cada minuto de conexão durante o mês. Acima de quantos minutos de conexão por mês é mais econômico optar pelo plano B? 9. Qual o domínio da função real de variável real definida por f(x) = 1x x? 10. A função f: IR IR é definida por f(x) = ax - b. Se f(-) = - 7 e f(1) =, então qual o valor de a - b? MATEMÁTICA º bimestre Matéria a ser estudada (conteúdo) º bimestre: TRIGONOMETRIA Apostila Volume Capítulo Págs Assunto 5 Sistema trigonométrico e estudo da circunferência; 6 Relações trigonométricas 7 Relações trigonométricas ( lei fundamental) 8 Relações trigonométricas- secx, cossecx, cotgx Relações trigonométricas relação fundamental e 9 simplificação de expressões Nome: nº Série: Unidade: LISTA DE EXERCÍCIOS - º BIMESTRE TRIGONOMETRIA 1- Se x pertence ao intervalo, x k, k - Para todo x є IR tal que Z simplificada é igual a? 0 e tgx, então cos x vale?, a expressão cos x. tg x 1 na forma mais

9 - Assinale Verdadeiro (V) ou falso (F) para cada item abaixo. a) secx b) tgx c) cosx d) senx 1 e) cosx Sabendo que senx e x, o valor de cossecx secx é igual a que valor? cot gx 1 5- Se senx e x está no 1º quadrante, calcule: a) cot gx b) cos secx 6- Calcule a 1ª determinação de cada arco e indique em que quadrante está sua extremidade: a) -195º: b) 1 : 7- Calcule o seno, cosseno e a tangente dos ângulos abaixo: a) 405º: b) 840º: c) 190º: d) 1740º: e) rad 4 : f) rad 7 : g) rad 4 41 : h) rad : 6 8- Se 15 sen e < <, calcule cos e tg Calcule o valor das expressões. a) cos10º sen0º E b) cos180º cos810º cos900º E sen60º sen1080º c) 7 19 E cos1500º sen cos d) 6 cos180º sen160º E sen765º cos e) E sen40º cos150º tg0º f) cos E tg. cos 6 11 cos Se cos x e 5 tgx 14, qual o valor de senx? 6