Lista de Exercícios Matrizes
|
|
- Isabella Garrau Azenha
- 6 Há anos
- Visualizações:
Transcrição
1 2º ano Regular / Comércio Exterior Nome: Classe: -2 Professor: Fábio Jun 3º período Lista de Exercícios Matrizes Questões dissertativas. (FGV) Uma fábrica decide distribuir os excedentes de três produtos alimentícios A, B e C a dois países da América Central, P e P 2. As quantidades, em toneladas, são descritas mediante a matriz Q: Para o transporte aos países de destino, a fábrica recebeu orçamentos de duas empresas, em reais por tonelada, como indica a matriz P: º empresa P º empresa a) Efetue o produto das duas matrizes, na ordem que for possível. Que representa o elemento a3 da matriz produto? b) Que elemento da matriz produto indica o custo de transportar o produto A, com a segunda empresa, aos dois países? c) Para transportar os três produtos aos dois países, qual empresa deveria ser escolhida, considerando que as duas apresentam exatamente as mesmas condições técnicas? Por quê? 2. (Unicamp) Uma matriz real quadrada P é dita ortogonal se P t = P -, ou seja, se sua transposta é igual a sua inversa a) Considere a matriz P 2 3 a 3. Determine os valores de a e b para que P seja ortogonal. 2 3 b 2 3 Dica: você pode usar o fato de que P - P = I, em que I é a matriz identidade b) Uma certa matriz A pode ser escrita na forma A = QR, sendo Q e R Sabendo que Q é ortogonal, determine a solução do sistema Ax = b, para o vetor b 2, sem obter explicitamente a matriz A. 0 Dica: lembre-se de que x = A - b.
2 3. (Uerj) Observe parte da tabela do quadro de medalhas dos Jogos Pan-americanos do Rio de Janeiro em 2007(tabela I). Com base na tabela, é possível formar a matriz quadrada A cujos elementos a ij representam o número de medalhas do tipo j que o país i ganhou, sendo i e j pertencentes ao conjunto {, 2, 3}. Para fazer outra classificação desses países, são atribuídos às medalhas os seguintes valores: - ouro: 3 pontos; - prata: 2 pontos; - bronze: ponto. Esses valores compõem a matriz 3 V 2. Tabela I Quadro de medalhas Jogos Pan-americanos RJ 2007 Determine a partir do cálculo do produto A.V, o número de pontos totais obtidos pelos três países separadamente. 4. (UFPR) Se A é uma matriz quadrada de ordem 2 e I é a matriz identidade de mesma ordem, pode-se mostrar que, para cada n natural, existem números reais α e β tais que A n = αa + βi. Dada a matriz 2 3 A 0 a) Encontre α e β tais que A 2 = αa + βi. b) Multiplicando a expressão do item anterior pela matriz inversa A - obtém-se a expressão A = αi + βa -. Use essa informação para calcular a matriz A -.. (UFMG) Milho, soja e feijão foram plantados nas regiões P e Q, com ajuda dos fertilizantes X, Y e Z. A matriz A (fig. ) indica a área plantada de cada cultura, em hectares, por região. A matriz B (fig. 2) indica a massa usada de cada fertilizante, em kg, por hectare, em cada cultura. a) Calcule a matriz C = AB. b) Explique o significado de c 23, o elemento da segunda linha e terceira coluna da matriz C. 2
3 6. (Ufscar) Seja a matriz M = (m ij ) 2x3, tal que m ij = j 2 - i 2. a) Escreva M na forma matricial. b) Sendo M t a matriz transposta de M, calcule o produto M.M t. 7. (UFV) Dada a matriz mostrada na figura adiante determine: a) A 2 b) A. A t c) 2A + 3A t 8. (Fuvest) Diz-se que a matriz quadrada A tem posto se uma de suas linhas é não-nula e as outras são múltiplas dessa linha. Determine os valores de a, b e c para os quais a matriz 3 x 3 tem posto. Questões objetivas a 2a. (Fuvest) Considere a matriz A a a em que a é um número real. Sabendo que A admite inversa A cuja primeira coluna é 2a, a soma dos elementos da diagonal principal de A é igual a a) b) 6 c) 7 d) 8 e) 9 a b 2. (UFTM) É dada a matriz A b a, onde a 0 a 2 e b são números reais. Se. 3 b 22, então o determinante de A é igual a a) 3b 4a. b) 2b² a². c) b². d) a 2. e) a. 3. (PUC - RS) O valor de x + y, para que o produto das matrizes x 2 2 A e B y 2 2 seja a matriz nula, é a) - b) 0 c) d) 2 e) 4 4. (ESPM) A rotação de um ponto P(x, y) do plano cartesiano em torno da origem é um outro ponto P (x, y ), obtido pela equação matricial: x' cosα senα x, y' senα cosα y onde α é o ângulo de rotação, no sentido antihorário. Desse modo, se P = ( 3, ) e α = 60º, as coordenadas de P serão: a) (, 2) b) (, 3 ) c) (0, 3 ) d) (0, 2) e) (, 2) 3
4 70. (FGV) Sendo A 0 e B, 0 x matriz X y na equação 6 A X B será: a) 0 b) 0 c) 0 d) 0 0 e) 0 6. (UEL) Uma das formas de se enviar uma mensagem secreta é por meio de códigos matemáticos, seguindo os passos: ) Tanto o destinatário quanto o remetente possuem uma matriz chave C; 2) O destinatário recebe do remetente uma matriz P, tal que MC = P, onde M é a matriz mensagem a ser decodificada; 3) Cada número da matriz M corresponde a uma letra do alfabeto: = a, 2 = b, 3 = c,..., 23 = z; 4) Consideremos o alfabeto com 23 letras, excluindo as letras k, w e y; ) O número zero corresponde ao ponto de exclamação; 6) A mensagem é lida, encontrando a matriz M, fazendo a correspondência número/letra e ordenando as letras por linhas da matriz conforme segue: m m 2 m 3 m 2 m 22 m 23 m 3 m 32 m 33 Considere as matrizes: a 7. (UFSM) Sabendo-se que a matriz é igual à sua transposta, o valor de 2x + y é a) -23 b) - c) - d) e) (CFTMG) Sendo as matrizes A = (a ij ) e B = (b ij ), quadradas de ordem 2 com a ij = i 2 - j 2 e b ij = j 2 i 2, o valor de A - B é 0 0 a) b) c) d) (PUC - MG) Considere as matrizes de elementos reais Sabendo-se que A. B = C, pode-se afirmar que o produto dos elementos de A é: a) 20 b) 30 c) 40 d) 0 0. (PUCCamp) Os números reais x, y e z que satisfazem a equação matricial mostradas a seguir, são tais que sua soma é igual a Com base nos conhecimentos e nas informações descritas, assinale a alternativa que apresenta a mensagem que foi enviada por meio da matriz M. a) Boasorte! b) Boaprova! c) Boatarde! d) Ajudeme! e) Socorro! a) - 3 b) - 2 c) - d) 2 e) 3 4
5 . (UFRRJ) Dada uma matriz A = 2 0, denotamos por A - a matriz inversa de A. Então A+A - é igual a: a) b) 2 0 c) d) e) (FEI) Se as matrizes A = (a ij ) e B = (b ij ) estão assim definidas: aij se i j aij 0 se i j bij se i j 4 bij 0 se i j 4 onde i, j 3, então a matriz A + B é: Gabarito Questões dissertativas. a) b) a2 c) empresa 2 2. a) 2 a ; b 3 3 b) 4 3. EUA: 9; Cuba: 288; Brasil: a) α = 3; β = -2 b) 0,, 0. a) b) massa total do fertilizante Z utilizada na região Q. 6. a) b) a) b) c) a = ; b = 3 e c = 2 Questões Objetivas. a 2. e 3. d 4. d. d 6. a 7. c 8. b 9. c 0. e. c 2. d
g.( ) Se A é a matriz dada por 1* - Julgue se verdadeiro (V) ou falso (F), justificando sua escolha.
LISTA DE EXERCÍCIOS MATRIZES E DETERMINANTES PROESSOR: Claudio Saldan CONTATO: saldan.mat@gmail.com PARTE * - Julgue se verdadeiro () ou falso (), ustificando sua escolha. *Referente a proposições de questões
Leia maisMatemática Matrizes e Determinantes
. (Unesp) Um ponto P, de coordenadas (x, y) do a plano cartesiano ortogonal, é representado pela matriz 5. (Unicamp) Considere a matriz M b a, onde coluna assim como a matriz coluna b a e b são números
Leia maisMatrizes. a inversa da matriz , onde cada elemento aij
Matrizes. (Ufpe 03) Seja a c b d a inversa da matriz 3. 4 Indique a b c d.. (Espm 03) A distribuição dos n moradores de um pequeno prédio de apartamentos é 4 x 5 dada pela matriz 3 y, onde cada elemento
Leia maisExercícios de Matemática Determinantes - 2
Exercícios de Matemática Determinantes - 2 1. (Ufpr 95) Considere a matriz A = [a Œ], de ordem 4x4, cujos elementos são mostrado a seguir. a Œ= ý1, se i j ÿ0, se i = j É correto afirmar que: 01) Na matriz
Leia mais2. (Ufrj 2003) Os números reais a, b, c e d formam, nesta ordem, uma progressão aritmética. Calcule o determinante da matriz
1 Projeto Jovem Nota 10 1. (Uff 2000) Numa progressão aritmética, de termo geral aš e razão r, tem-se a=r=1/2. Calcule o determinante da matriz mostrada na figura adiante. 2. (Ufrj 2003) Os números reais
Leia maisMATEMÁTICA - 3 o ANO MÓDULO 20 MATRIZES
MATEMÁTICA - 3 o ANO MÓDULO 20 MATRIZES Como pode cair no enem Uma empresa possui 3 filiais: a filial 2 e a filial 3. Ela comprou camisas para o uniforme de seus funcionários nos tamanhos P, M e G. Se
Leia maisMatrizes. Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia do Sudeste de Minas Gerais. Abril de 2014
es Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia do Sudeste de Minas Gerais Abril de 2014 Matrizes Matrizes Uma matriz A, m n (m por n), é uma tabela de mn números dispostos em m linhas e n colunas.
Leia maisLISTA DE EXERCÍCIOS 2017
CURSO LISTA DE EXERCÍCIOS 2017 DISCIPLINA ESTUDANTE PROFESSOR (A) DATA Questão 1) Um aluno registrou as notas bimestrais de algumas de suas disciplinas numa tabela. Ele observou que as entradas numéricas
Leia maisEduardo. Matemática Matrizes
Matemática Matrizes Eduardo Definição Tabela de números dispostos em linhas e colunas. Representação ou Ordem da Matriz Se uma matriz A possui m linhas e n colunas, dizemos que A tem ordem m por n e escrevemos
Leia mais7. Calcule o valore de x + y z sabendo que as
. Considere as matrizes: A 3, B 3 e C 3 3. Assinale a alternativa que apresenta um produto ineistente: A) A B B) B A C) C A D) A t C E) B t C 3 3. Seja a matriz A =. 3 3 O termo 3 da matriz X = A é igual
Leia maisInterbits SuperPro Web
1 (Ita 018) Uma progressão aritmética (a 1, a,, a n) satisfaz a propriedade: para cada n, a soma da progressão é igual a n 5n Nessas condições, o determinante da matriz a1 a a a4 a5 a 6 a a a 7 8 9 a)
Leia maisCEM Centro De Estudos Matemáticos
1. (Udesc ) Sejam A = (a ij ) e B = (b ij ) matrizes quadradas de ordem 3 de tal forma que: a ij = i + j b ij = j e os elementos de cada coluna, de cima para baixo, formam uma progressão geométrica de
Leia maisA soma dos quadrados das constantes x, y, a, b e c que satisfazem
Florianópolis Professor: BAIANO Matrizes x 9 a 0 x 3 b 1 1. (Udesc ) Considere as matrizes A =, B = e y 4 16 1 2y 1 1 1 4 2 27 13 6 C =. 2y 1 A soma dos quadrados das constantes x, y, a, b e c que satisfazem
Leia maisAula 07 mtm B MATRIZES
Aula 07 mtm B MATRIZES Definição Tabela de números dispostos em linhas e colunas. Representação ou ou Ordem da Matriz Se uma matriz A possui m linhas e n colunas, dizemos que A tem ordem m por n e escrevemos
Leia maisLISTA DE EXERCÍCIOS DE RECUPERAÇÃO 1º TRIMESTRE MATEMÁTICA
LISTA DE EXERCÍCIOS DE RECUPERAÇÃO º TRIMESTRE MATEMÁTICA ALUNO(a): Nº: TURMA: 2ª SÉRIE UNIDADE: VV JC JP PC DATA: / /209 OBS.: Esta lista deve ser entregue resolvida no dia da prova de Recuperação. Valor:
Leia maisMatemática 2 Prof. Heitor Achilles
2 ª SÉRIE EM ORIENTAÇÕES FINAIS Matemática 2 Prof. Heitor Achilles ORIENTAÇÃO DE ESTUDO CONTEÚDOS PARA A RECUPERAÇÃO FINAL COMBINATÓRIA: PFC, Permutações simples, Combinações simples, Permutação com elementos
Leia maisNOME: CURSO: MATEMÁTICA DATA: / /2013
LISTA 44 MÓDULO 4. (Espcex (Aman) 04) O elemento da segunda linha e 0 terceira coluna da matriz inversa da matriz 0 é: 0 a) b) c) 0 d) e). (Ufrn 0) Considere, a seguir, uma tabela com as notas de quatro
Leia mais1. (Unirio) Dada a matriz representada na figura adiante. 4. (Ufes) Considere a matriz mostrada na figura a. seguir. Determine o valor de A + A - I.
COLÉGIO ADVENTISTA DE SÃO JOSÉ DO RIO PRETO NOME DO ALUNO N DISCIPLINA: Matemática DATA: 27/03/2012 CURSO: Ensino Médio ANO: º A / B BIMESTRE: 1º PROFESSOR: Alexandre da Silva Bairrada 1. (Unirio) Dada
Leia maisLista de exercícios extras (AV2) 3º EM Matemática 01/03 Prof.ª Adriana Massucci
Lista de exercícios extras (AV) 3º EM Matemática 0/03 Prof.ª Adriana Massucci Obs.: Os exercícios de estatística desta lista referem-se apenas aos conteúdos Desvio padrão e variância. Quanto aos demais
Leia maisAcadêmico(a) Turma: Capítulo 2: MATRIZES
1 Acadêmico(a) Turma: 2.1. Definição Capítulo 2: MATRIZES A teoria das matrizes e a teoria dos determinantes são pré-requisitos para resolução e discussão de um sistema linear. Define-se matriz m x n uma
Leia maisÁlgebra Linear I - Aula 22
Álgebra Linear I - Aula 1. Bases Ortonormais.. Matrizes Ortogonais. 3. Exemplos. 1 Bases Ortonormais Lembre que uma base β é ortogonal se está formada por vetores ortogonais entre si: para todo par de
Leia maisEstudante: Circunferência: Equação reduzida da circunferência: Circunferência: Consideremos uma circunferência de centro C (a, b) e raio r.
Gênesis Soares Jaboatão, de de 014. Estudante: Circunferência: Circunferência: A circunferência é o conjunto de todos os pontos de plano equidistantes de outro ponto C do mesmo plano chamado centro da
Leia maisMATRIZ FORMAÇÃO E IGUALDADE
MATRIZ FORMAÇÃO E IGUALDADE 1. Seja X = (x ij ) uma matriz quadrada de ordem 2, onde i + j para i = j ;1 - j para i > j e 1 se i < j. A soma dos seus elementos é igual a: a. -1 b. 1 c. 6 d. 7 e. 8 2. Se
Leia maisUma matriz m x n é um quadro de elementos dispostos em m linhas e n colunas. Os valores de m e n são sempre positivos e inteiros.
MATRIZES DEFINIÇÃO Uma matriz m x n é um quadro de elementos dispostos em m linhas e n colunas. Os valores de m e n são sempre positivos e inteiros. M = à M é uma matriz 2 x 3. Cada elemento da matriz
Leia maisMétodos Matemáticos II
Sumário Métodos Matemáticos II Nuno Bastos Licenciatura em Tecnologias e Design Multimédia Escola Superior de Tecnologia de Viseu Gabinete 4 nbastos@mat.estv.ipv.pt http://www.estv.ipv.pt/paginaspessoais/nbastos.
Leia maisUNIVERSIDADE FEDERAL DE VIÇOSA Centro de Ciências Exatas Departamento de Matemática
UNIVERSIDADE FEDERAL DE VIÇOSA Centro de Ciências Exatas Departamento de Matemática 1 a Lista - MAT 17 - Introdução à Álgebra Linear II/2005 1 Considere as matrizes A, B, C, D e E com respectivas ordens,
Leia maisExercícios de Matemática Matrizes
Exercícios de Matemática Matrizes 4. (Unesp) Determine os valores de x, y e z na igualdade a seguir, envolvendo matrizes reais 2 2: 1. (Fuvest) a) Dada a matriz A, calcule a sua inversa A. b) A relação
Leia maisDeterminante x x x. x x (Ime 2013) Seja o determinante da matriz. O número de possíveis valores
Determinante. (Ime 0) Seja o determinante da matriz de x reais que anulam é a) 0 b) c) d) e) x x x. x x O número de possíveis valores. (Uepg 0) Sobre a matriz cos 0 sen 0 0) A sen 0 cos 0 0) det A. t cos
Leia maisRepresentação de um conjunto de Matrizes Operações Produto de Matriz por escalar Transposição de Matrizes Simetrias Exercícios. Matrizes - Parte 1
Matrizes - Parte 1 Márcio Nascimento Universidade Estadual Vale do Acaraú Centro de Ciências Exatas e Tecnologia Curso de Licenciatura em Matemática Disciplina: Álgebra Matricial - 2019.1 11 de julho de
Leia maisVisite : c) 2 d) 1. a) 1000.(P t.q) -1 b) P t.q.1000 c) Q -1.P.1000 d) 1000.(Q t ) -1.P e) (Q -1 ) t.p.
Exercícios de Matemática, Matrizes Se e satisfaz a identidade matricial ) (Unicamp-999) Considere as matrizes: 5 cos sen x cos sen sen cos y sen cos =, então, o valor M=, X = z e Y = correto de tg é igual
Leia mais1)(UERJ) Observe parte da tabela do quadro de medalhas dos Jogos Pan-americanos do Rio de Janeiro em 2007.
COLÉGIO PEDRO II UNIDADE ESCOLAR SÃO CRISTÓVÃO III NOTA: PROFESSORES: Eduardo/ Vicente DATA: NOME: Nº: NOME: Nº: NOME: N : NOME: N : TURMA: GRUPO I: Alunos 1 ; 2 ; 3 ; 4. 1)(UERJ) Observe parte da tabela
Leia mais2. Determine a ordem das matrizes A, B, C, D e E, sabendo-se que AB T tem ordem 5 3, (C T +D)B tem ordem 4 6 e E T C tem ordem 5 4.
Universidade Federal de Viçosa Centro de Ciências Exatas e Tecnológicas Departamento de Matemática 1 a Lista - MAT 17 - Introdução à Álgebra Linear 2016/II 1 Considere as matrizes A, B, C, D e E com respectivas
Leia maisExercícios de Matemática Produtos Notáveis Fatoração
Exercícios de Matemática Produtos Notáveis Fatoração TEXTO PARA A PRÓXIMA QUESTÃO (Ufba) Na(s) questão(ões) a seguir escreva nos parênteses a soma dos itens corretos. 1. Sendo m = x + 1, n = x - x, p =
Leia maisÁlgebra Linear I - Aula Bases Ortonormais e Matrizes Ortogonais
Álgebra Linear I - Aula 19 1. Bases Ortonormais e Matrizes Ortogonais. 2. Matrizes ortogonais 2 2. 3. Rotações em R 3. Roteiro 1 Bases Ortonormais e Matrizes Ortogonais 1.1 Bases ortogonais Lembre que
Leia maisÁlgebra Linear I - Aula Forma diagonal de uma matriz diagonalizável
Álgebra Linear I - Aula 18 1 Forma diagonal de uma matriz diagonalizável 2 Matrizes ortogonais Roteiro 1 Forma diagonal de uma matriz diagonalizável Sejam A uma transformação linear diagonalizável, β =
Leia maisLista de Exercícios 05 Álgebra Matricial
Lista de Exercícios 05 Álgebra Matricial - 016.1 1. Determine a quantidade desconhecida em cada uma das expressões: ( ) ( ) ( ) T 0 3 x + y + 3 3 w (a) 3.X = (b) = 6 9 4 0 6 z. Uma rede de postos de combustíveis
Leia maisALGEBRA LINEAR 1 RESUMO E EXERCÍCIOS* P1
ALGEBRA LINEAR 1 RESUMO E EXERCÍCIOS* P1 *Exercícios de provas anteriores escolhidos para você estar preparado para qualquer questão na prova. Resoluções em VETORES Um vetor é uma lista ordenada de números
Leia maisI Lista de Álgebra Linear /02 Matrizes-Determinantes e Sistemas Prof. Iva Zuchi Siple
1 I Lista de Álgebra Linear - 2012/02 Matrizes-Determinantes e Sistemas Prof. Iva Zuchi Siple 1. Determine os valores de x e y que tornam verdadeira a igualdade ( x 2 + 5x x 2 ( 6 3 2x y 2 5y y 2 = 5 0
Leia mais0.1 Matrizes, determinantes e sistemas lineares
SERVIÇO PÚBLICO FEDERAL UNIVERSIDADE FEDERAL DO PARÁ PARFOR MATEMÁTICA Lista de Exercícios para a Prova Substituta de Álgebra Linear 0.1 Matrizes, determinantes e sistemas lineares 1. Descreva explicitamente
Leia maisExercícios de Matemática II
Nome: nº Professor(a): Série: ª EM. Turma: Data: / /014 Sem limite para crescer Exercícios de Matemática II 1º Trimestre 1. (Uem 011) Um cientista deseja determinar o calor específico de um material. Para
Leia maisROTEIRO DE RECUPERAÇÃO 1 - MATEMÁTICA
ROTEIRO DE RECUPERAÇÃO 1 - MATEMÁTICA Nome: Nº ª Série Data: / / Professores: Diego, Luciano e Sami Nota: (Valor 1,0) 1º Bimestre 1. Apresentação: Prezado aluno, A estrutura da recuperação bimestral paralela
Leia maisDISCIPLINA: Matemática III PROFESSORA: Juliana Schivani ALUNO(a): Data: / /.
DISCIPLINA: Matemática III PROFESSORA: Juliana Schivani ALUNO(a): Data: / /. 1. (Ufjf-pism 017) Qual é o polinômio que ao ser multiplicado por g(x) 3 x 2x 5x 4 tem como resultado o polinômio 6 5 4 h(x)
Leia maisMatemática capítulo 1
Matemática capítulo Eercícios propostos 0 (PUC-RS) Num ogo foram sorteados 6 números para compor uma matriz M =(m i ) de ordem Após o sorteio notou-se que esses números obedeceram à regra m i = i Assim
Leia maisPROFESSOR FLABER 2ª SÉRIE Circunferência
PROFESSOR FLABER ª SÉRIE Circunferência 01. (Fuvest SP) A reta s passa pelo ponto (0,3) e é perpendicular à reta AB onde A=(0,0) e B é o centro da circunferência x + y - x - 4y = 0. Então a equação de
Leia maisÁlgebra Linear - 1 a lista de exercícios Prof. - Juliana Coelho
Álgebra Linear - a lista de exercícios Prof. - Juliana Coelho - Considere as matrizes abaixo e faça o que se pede: M N O 7 P Q R 8 4 T S a b a Determine quais destas matrizes são simétricas. E antisimétricas?
Leia mais13. (Uerj) Em cada ponto (x, y) do plano cartesiano, o valor de T é definido pela seguinte equação:
1. (Ufc) Considere o triângulo cujos vértices são os pontos A(2,0); B(0,4) e C(2Ë5, 4+Ë5). Determine o valor numérico da altura relativa ao lado AB, deste triângulo. 2. (Unesp) A reta r é perpendicular
Leia maisMatemática. Resolução das atividades complementares. M3 Determinantes. 1 O valor do determinante da matriz A 5
Resolução das atividades complementares Matemática M Determinantes p. 6 O valor do determinante da matriz A é: a) 7 c) 7 e) 0 b) 7 d) 7 A 7 Se a 7, b e c, determine A a b c. a 7 ; b ; c A a 8 () b () c
Leia maisResolução da Questão 1 Item I (Texto Definitivo)
Questão Na teoria econômica, uma função de demanda y = P(x) representa a relação entre a quantidade x produzida de determinado bem e o seu preço y. O excedente do consumidor que é uma maneira de avaliar
Leia maisMédia, Mediana e Distância entre dois pontos
Média, Mediana e Distância entre dois pontos 1. (Pucrj 01) Se os pontos A = ( 1, 0), B = (1, 0) e C = (, ) são vértices de um triângulo equilátero, então a distância entre A e C é a) 1 b) c) 4 d) e). (Ufrgs
Leia maisExercícios de Aprofundamento Mat Polinômios e Matrizes
. (Unicamp 05) Considere a matriz A A e A é invertível, então a) a e b. b) a e b 0. c) a 0 e b 0. d) a 0 e b. a 0 A, b onde a e b são números reais. Se. (Espcex (Aman) 05) O polinômio q(x) x x deixa resto
Leia mais1. Conhecendo-se somente os produtos AB e AC, calcule A = X 2 = 2X. 3. Mostre que se A e B são matrizes que comutam com a matriz M = 1 0
Lista de exercícios. AL. 1 sem. 2015 Prof. Fabiano Borges da Silva 1 Matrizes Notações: 0 para matriz nula; I para matriz identidade; 1. Conhecendo-se somente os produtos AB e AC calcule A(B + C) B t A
Leia maistal que = +3 tal que 2+, > em que / 01 =2 3) ( > seja igual à matriz identidade. 3(+4 1
" COLÉGIO ODELO LUIZ EDUARDO AGALHÃES ATEÁTICA LISTA : ATRIZES E DETERINANTES 2ª SÉRIE TURA: II UNIDADE PROFESSOR: HENRIQUE PLÍNIO DATA: / /206 CAAÇARI - BA ALUNO(A): Nenhum obstáculo é tão grande se a
Leia maisUniversidade Federal de Alagoas UFAL Centro de Tecnologia - CTEC Programa de Pós-Graduação em Engenharia Civil - PPGEC
Universidade Federal de Alagoas UFAL Centro de Tecnologia - CTEC Programa de Pós-Graduação em Engenharia Civil - PPGEC Introdução à Mecânica do Contínuo Tensores Professor: Márcio André Araújo Cavalcante
Leia maisRevisão: Matrizes e Sistemas lineares. Parte 01
Revisão: Matrizes e Sistemas lineares Parte 01 Definição de matrizes; Tipos de matrizes; Operações com matrizes; Propriedades; Exemplos e exercícios. 1 Matrizes Definição: 2 Matrizes 3 Tipos de matrizes
Leia maisG3 de Álgebra Linear I
G3 de Álgebra Linear I 11.1 Gabarito 1) Seja A : R 3 R 3 uma transformação linear cuja matriz na base canônica é 4 [A] = 4. 4 (a) Determine todos os autovalores de A. (b) Determine, se possível, uma forma
Leia maisMatemática capítulo 1
Matemática capítulo Eercícios propostos 0. Escreva as raízes abaio em função da unidade imaginária: = b) = 4 = 0. Resolva as equações abaio: 7 + = 0 b) + 0 = 0 4 = 0 0. Resolva as equações abaio: 7 = 0
Leia mais- identificar operadores ortogonais e unitários e conhecer as suas propriedades;
DISCIPLINA: ELEMENTOS DE MATEMÁTICA AVANÇADA UNIDADE 3: ÁLGEBRA LINEAR. OPERADORES OBJETIVOS: Ao final desta unidade você deverá: - identificar operadores ortogonais e unitários e conhecer as suas propriedades;
Leia maisProva tipo A. Gabarito. Data: 8 de outubro de ) Decida se cada afirmação a seguir é verdadeira ou falsa. 1.a) Considere os vetores de R 3
Prova tipo A P2 de Álgebra Linear I 2004.2 Data: 8 de outubro de 2004. Gabarito Decida se cada afirmação a seguir é verdadeira ou falsa..a Considere os vetores de R 3 v = (, 0,, v 2 = (2,, a, v 3 = (3,,
Leia maisMatrizes. Lino Marcos da Silva
Matrizes Lino Marcos da Silva lino.silva@univasf.edu.br Introdução Chamamos de matriz a uma tabela de elementos dispostos em linhas e colunas. Por exemplo, ao recolhermos os dados população, área e distância
Leia maisMatrizes material teórico
M A T R I Z E S A Matemática é a mais simples, a mais perfeita e a mais antiga de todas as ciências. (Jacques Hadarmard) "Aqueles que estudam seriamente a matemática acabam tomados de uma espécie de paixão
Leia maisÁlgebra Linear e Geometria Analítica
Álgebra Linear e Geometria Analítica Engenharia Electrotécnica Escola Superior de Tecnologia de Viseu wwwestvipvpt/paginaspessoais/lucas lucas@matestvipvpt 007/008 Álgebra Linear e Geometria Analítica
Leia mais1 Matrizes Ortogonais
Álgebra Linear I - Aula 19-2005.1 Roteiro 1 Matrizes Ortogonais 1.1 Bases ortogonais Lembre que uma base β é ortogonal se está formada por vetores ortogonais entre si: para todo par de vetores distintos
Leia maisNotas para o Curso de Algebra Linear Il Dayse Haime Pastore 20 de fevereiro de 2009
Notas para o Curso de Álgebra Linear Il Dayse Haime Pastore 20 de fevereiro de 2009 2 Sumário 1 Matrizes e Sistemas Lineares 5 11 Matrizes 6 12 Sistemas Lineares 11 121 Eliminação Gaussiana 12 122 Resolução
Leia maisParte 1 - Matrizes e Sistemas Lineares
Parte 1 - Matrizes e Sistemas Lineares Matrizes: Uma matriz de tipo m n é uma tabela com mn elementos, denominados entradas, e formada por m linhas e n colunas. A matriz identidade de ordem 2, por exemplo,
Leia maisMatrizes. 2 e satisfaz a identidade matricial. = 2 2, então, o valor. sen cos. 4) Seja a matriz M = (mij)2x3, tal que mij = j 2 - i 2.
Matrizes ) Antônio, Bernardo e Cláudio saíram para tomar chope, de bar em bar, tanto no sábado quanto no domingo. As matrizes a seguir resumem quantos chopes cada um consumiu e como a despesa foi dividida:
Leia maisficha 2 determinantes
Exercícios de Álgebra Linear ficha 2 determinantes Exercícios coligidos por Jorge Almeida e Lina Oliveira Departamento de Matemática, Instituto Superior Técnico 2 o semestre 2011/12 Determinantes 2 Sendo
Leia maisMatrizes e sistemas de equações algébricas lineares
Capítulo 1 Matrizes e sistemas de equações algébricas lineares ALGA 2007/2008 Mest Int Eng Biomédica Matrizes e sistemas de equações algébricas lineares 1 / 37 Definições Equação linear Uma equação (algébrica)
Leia maisCAPíTULO 1. Vetores e tensores Notação indicial
CAPíTULO 1 Vetores e tensores 1.1. Notação indicial A notação indicial é uma simplificação da notação de uma somatória. Por exemplo, seja a somatória de 3 monômios a i b i (a i multiplicado por b i ) com
Leia maisMatemática Computacional
Matemática Computacional Ed. v1.0 i Copyright 2013 UAB Você tem a liberdade de: Compartilhar copiar, distribuir e transmitir a obra. Remixar criar obras derivadas. Sob as seguintes condições: Atribuição
Leia maisÁlgebra Linear e Geometria Anaĺıtica. Matrizes e Sistemas de Equações Lineares
universidade de aveiro departamento de matemática Álgebra Linear e Geometria Anaĺıtica Agrupamento IV (ECT, EET, EI) Capítulo 1 Matrizes e Sistemas de Equações Lineares Geometria anaĺıtica em R 3 [1 01]
Leia maisResolução da Questão 1 Item I (Texto Definitivo)
Questão Na teoria econômica, uma função de demanda y = P(x) representa a relação entre a quantidade x produzida de determinado bem e o seu preço y. O excedente do consumidor que é uma maneira de avaliar
Leia maisMatemática III. Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia Rio Grande do Sul Campus Rio Grande
Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia Rio Grande do Sul Campus Rio Grande Educação Profissional Integrada ao Ensino Médio Profª Débora Bastos 5 . Matrizes Estudaremos no º e º bimestres Matrizes,
Leia maisMATEMÁTICA. Aula 14 Matrizes. Prof. Anderson
MATEMÁTICA Aula Matrizes Prof. Anderson Assuntos Conceito Matrizes com Nomes Especiais Igualdade de Matrizes Operações com Matrizes Matriz Inversa Conceito As matrizes são quantidades de dados passíveis
Leia maisKmaraDikas da P2. 1) Determine o domínio das funções abaixo:
KmaraDikas da P. ) Determine o domínio das funções abaio: f ( ) A) B) f ( ) 4 + f ( ) C) ) Determine a soma da(s) proposição(ões) Verdadeira(s). 0 A, tal que a ij i jentão 3 ( A t ) t 0 Se ( a ij ) 0 -
Leia maisCM005 Algebra Linear Lista 1
CM005 Algebra Linear Lista Alberto Ramos. Para cada um dos sistemas de equações lineares, use o método de Gauss para obter um sistema equivalente cuja matriz de coeficientes esteja na forma escada. Indique
Leia maisCM005 Álgebra Linear Lista 3
CM005 Álgebra Linear Lista 3 Alberto Ramos Seja T : V V uma transformação linear. Se temos que T v = λv, v 0, para λ K. Dizemos que λ é um autovalor de T e v autovetor de T associado a λ. Observe que λ
Leia maisP4 de Álgebra Linear I
P4 de Álgebra Linear I 2008.2 Data: 28 de Novembro de 2008. Gabarito. 1) (Enunciado da prova tipo A) a) Considere o plano π: x + 2 y + z = 0. Determine a equação cartesiana de um plano ρ tal que a distância
Leia maisÁlgebra Linear I - Aula 14. Roteiro
Álgebra Linear I - Aula 14 1 Matrizes 2 Forma matricial de uma transformação linear 3 Composição de transformações lineares e produto de matrizes 4 Determinante do produto de matrizes Roteiro 1 Matrizes
Leia maisAulas práticas de Álgebra Linear
Ficha 2 Determinantes Aulas práticas de Álgebra Linear Mestrado Integrado em Engenharia Eletrotécnica e de Computadores 1 o semestre 2016/17 Jorge Almeida e Lina Oliveira Departamento de Matemática, Instituto
Leia maisÁlgebra Linear 1 o Teste
Instituto Superior Técnico Departamento de Matemática 1 o Semestre 2008-2009 6/Janeiro/2008 Prova de Recuperação Álgebra Linear 1 o Teste MEMec, MEAer Nome: Número: Curso: Sala: A prova que vai realizar
Leia maisNotas de Aula. Gustavo Henrique Silva Sarturi. i Z (1 i m) a j1 a j2
Notas de Aula Gustavo Henrique Silva Sarturi Matemática B - Em Ação gustavo.sarturi@ufpr.br 1 Matrizes Definição 1.1. Uma matriz A m n é um arranjo retangular de m n números reais (ou complexos) organizados
Leia maisBANCO DE QUESTÕES - MATEMÁTICA - 2ª SÉRIE - ENSINO MÉDIO =============================================================================================
PROFESSOR: EQUIPE DE MATEMÁTICA BANCO DE QUESTÕES - MATEMÁTICA - 2ª SÉRIE - ENSINO MÉDIO ============================================================================================= Matrizes 0- Construa
Leia maisProva 3 Matemática QUESTÕES APLICADAS A TODOS OS CANDIDATOS QUE REALIZARAM A PROVA ESPECÍFICA DE MATEMÁTICA. QUESTÕES OBJETIVAS GABARITO 3
Prova Matemática QUESTÕES OBJETIVAS QUESTÕES APLICADAS A TODOS OS CANDIDATOS QUE REALIZARAM A PROVA ESPECÍFICA DE MATEMÁTICA. UEM Comissão Central do Vestibular Unificado MATEMÁTICA 01 Em um plano α, a
Leia maisProva 3 Matemática QUESTÕES APLICADAS A TODOS OS CANDIDATOS QUE REALIZARAM A PROVA ESPECÍFICA DE MATEMÁTICA. QUESTÕES OBJETIVAS GABARITO 2
Prova Matemática QUESTÕES OBJETIVAS QUESTÕES APLICADAS A TODOS OS CANDIDATOS QUE REALIZARAM A PROVA ESPECÍFICA DE MATEMÁTICA. UEM Comissão Central do Vestibular Unificado MATEMÁTICA 01 Considerando o círculo
Leia maisApostila de Matemática 11 Determinante
Apostila de Matemática 11 Determinante 1.0 Definições A determinante só existe se a matriz for quadrada. A tabela é fechada por 2 traços. Determinante de matriz de ordem 1 a 11. 1 2.0 Determinante Matriz
Leia maisProva 3 Matemática QUESTÕES APLICADAS A TODOS OS CANDIDATOS QUE REALIZARAM A PROVA ESPECÍFICA DE MATEMÁTICA. QUESTÕES OBJETIVAS GABARITO 1
Prova Matemática QUESTÕES OBJETIVAS QUESTÕES APLICADAS A TODOS OS CANDIDATOS QUE REALIZARAM A PROVA ESPECÍFICA DE MATEMÁTICA. UEM Comissão Central do Vestibular Unificado MATEMÁTICA 01 Sabe-se que o resto
Leia maisMatrizes - Parte 1. Márcio Nascimento
Matrizes - Parte 1 Márcio Nascimento Universidade Estadual Vale do Acaraú Centro de Ciências Exatas e Tecnologia Curso de Licenciatura em Matemática Disciplina: Álgebra Matricial - 20171 4 de setembro
Leia maisNOTAS DE AULA DE MAT 137 -PRIMEIRA SEMANA Profa. Margareth Turmas 2 e 7. Atleta 1 7, ,4. Atleta Atleta 3 9 7,5 8,5 7,9
NOTAS DE AULA DE MAT 137 -PRIMEIRA SEMANA Profa Margareth Turmas e 7 01 Motivação Num torneio de triatlon as competições: nado, corrida e ciclismo foram pontuadas com pesos x, y e z, respectivamente A
Leia maisDETERMINANTE Calcule o determinante da matriz obtida pelo produto de A B. sen(x) sec(x) cot g(x)
DETERMINANTE 2016 1. (Uerj 2016) Considere uma matriz A com 3 linhas e 1 coluna, na qual foram escritos os valores 1, 2 e 13, nesta ordem, de cima para baixo. Considere, também, uma matriz B com 1 linha
Leia maisMATRIZES E SISTEMAS LINEARES 2016
1. (Fuvest 016) Uma dieta de emagrecimento atribui a cada alimento um certo número de pontos, que equivale ao valor calórico do alimento ao ser ingerido. Assim, por exemplo, as combinações abaixo somam,
Leia mais3 a Lista de Exercícios de Introdução à Álgebra Linear IMPA - Verão e B =
3 a Lista de Exercícios de Introdução à Álgebra Linear IMPA - Verão 2008. (a) Ache os auto-valores e auto-vetores de A = 3 4 2 0 2 0 0 0 e B = 0 0 2 0 2 0 2 0 0 (b) Mostre que λ + λ 2 + λ 3 é igual ao
Leia maisLISTA DE EXERCÍCIOS DE RECUPERAÇÃO GEOMETRIA 2ºANO
LISTA DE EXERCÍCIOS DE RECUPERAÇÃO GEOMETRIA 2ºANO 1) Se o ponto P(2m-8, m) pertence ao eixo das ordenadas, então: a) m é um número primo b) m é primo e par c) m é um quadrado perfeito d) m = 0 e) m
Leia maisMatrizes Semelhantes e Matrizes Diagonalizáveis
Diagonalização Matrizes Semelhantes e Matrizes Diagonalizáveis Nosso objetivo neste capítulo é estudar aquelas transformações lineares de R n para as quais existe pelo menos uma base em que elas são representadas
Leia mais= A. 3x t t+z. uma matriz quadrada de ordem 2 tal que a ij = 2i j +3 e seja 3 2 B =. Encontre a matriz X tal que X +2A = B. 5 10
Campus Universitário do Araguaia Instituto de Ciências Exatas e da Terra Curso: Ciência da Computação Disciplina: Álgebra Linear I Professor: Renato Ferreira da Cruz 1 a Lista de Exercícios 1 Seja A =
Leia maisGuia-1. a 11 a a 1n a 21 a a 2n A = a m1 a m2... a mn
Guia-1 Revisão de Matrizes, Determinantes, Vetores e Sistemas Lineares SMA00 - Complementos de Geometria e Vetores Estagiária PAE: Ingrid Sofia Meza Sarmiento 1 Introdução Este texto cobre o material sobre
Leia maisProf: Danilo Dacar Matemática
1. (Unicamp 015) A figura abaixo exibe um círculo de raio r que tangencia internamente um setor circular de raio R e ângulo central θ. No triângulo acutângulo ABC, ilustrado na figura, o comprimento do
Leia mais