01. B 07. A 13. D 19. B 02. D 08. C 14. D 20. D 03. A 09. A 15. C 21. C 04. B 10. D 16. B 22. B 05. C 11. A 17. A B 12. B 18.

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1 SISTEMA ANGLO DE ENSINO PROVA ANGLO P-2 G A B A R I T O Tipo D-8-05/ B 07. A 13. D 19. B 02. D 08. C 14. D 20. D 03. A 09. A 15. C 21. C 04. B 10. D 16. B 22. B 05. C 11. A 17. A B 12. B 18. C 00

2 PROVA ANGLO P-2 TIPO D-8 MATEMÁTICA 8 o ano 05/2012 DESCRITORES, RESOLUÇÕES E COMENTÁRIOS Prova Anglo de Matemática do 8 o ano A Prova Anglo é um dos instrumentos para avaliar o desempenho dos alunos do 8 o ano das escolas conveniadas. Essa prova tem como objetivo proporcionar ao aluno que: se familiarize com questões objetivas de múltipla escolha; identifique os conteúdos aprendidos nas aulas; assinale a resposta correta entre as quatro alternativas apresentadas para cada questão; preencha o cartão de respostas; administre o tempo estabelecido para esse trabalho. No que diz respeito à prática docente, a prova poderá contribuir para que o professor: obtenha informações sobre o desempenho de seus alunos em relação às habilidades abordadas em cada questão; identifique quais são as dificuldades de seus alunos; organize intervenções que contribuam para a superação das dificuldades identificadas a partir dos resultados obtidos com a aplicação da prova. A prova de Matemática contém 22 questões com quatro alternativas, das quais somente uma é a correta. Cada questão possui seu próprio descritor, sua resolução e as habilidades avaliadas. Os descritores foram selecionados e reformulados com base: nos descritores da Prova Brasil; nos descritores da Prova Saeb; nos descritores da Prova Saresp; nos conteúdos do material do Sistema Anglo de Ensino. Tendo em vista a época de aplicação da prova, foram contemplados alguns assuntos estudados em anos anteriores e considerados fundamentais para o raciocínio matemático dos alunos. Dessa forma, nem todas as questões são relativas ao conteúdo trabalhado nas primeiras aulas da série avaliada. Descritores da Prova do 8 o ano Tema I Números e Operações/Álgebra e Funções D1 Identificar e aplicar as propriedades da potenciação. D2 Identificar e aplicar as propriedades da potenciação para determinação do expoente negativo. D3 Calcular o valor numérico de uma expressão algébrica. D4 Identificar os elementos de uma expressão algébrica e reduzir os termos semelhantes. D5 Identificar e explorar os conceitos de expressão algébrica, equação e sentença numérica. D6 Utilizar a nomenclatura algébrica para traduzir uma sentença escrita em português para a linguagem algébrica. D7 Determinar o produto e a soma de monômios. D8 Representar geometricamente o produto de expressões algébricas. D9 Resolver equações do 1 o grau com uma incógnita e identificar sua raiz. D10 Resolver problemas que recaem em equações do 1 o grau com uma incógnita. D11 Resolver inequações do 1 o grau. D12 Resolver situações-problema envolvendo porcentagem. Tema II Espaço e Forma D13 Identificar e classificar ângulos opostos pelo vértice, complementares e suplementares. D14 Identificar e nomear ângulos formados por duas retas paralelas e uma transversal. D15 Identificar e calcular ângulos internos e externos de um triângulo. D17 Aplicar a soma dos ângulos internos de um quadrilátero para resolver situação-problema. 1

3 SISTEMA ANGLO DE ENSINO Tema III Grandezas e Medidas D16 Aplicar o cálculo de perímetro de polígonos para resolver situação-problema. D18 Aplicar e efetuar cálculos com a unidade de medida de ângulos: o grau. D19 Determinar medidas de ângulos com o uso das relações entre o grau e seus submúltiplos. Tema IV Tratamento da Informação D20 Identificar o tipo de gráfico e informações numéricas nele apresentadas. D21 Ler e interpretar informações e dados apresentados em tabelas. D22 Ler e analisar informações e dados apresentados em gráficos. QUESTÃO 1: Resposta B Resoluções e comentários D1 Identificar e aplicar as propriedades da potenciação. Nessa questão, o aluno deve reconhecer que a base prima 2 é a mesma em todos os termos, após efetuar a soma indicada nos segundos parênteses: ( ) 2 : 2 10 = (2 6 ) 2 : 2 10 = 2 12 : 2 10 = 2 2 = 4. Portanto a correta é a alternativa B. QUESTÃO 2: Resposta D D2 Identificar e aplicar as propriedades da potenciação para determinação do expoente negativo. Nessa questão, o aluno deve inverter a base 2 para 1 e elevar essa fração à terceira potência, obtendo Em seguida, deve perceber que o sinal ( ) é da operação subtração, inverter a base 3 para 1 3, elevar essa fração ao quadrado e obter 1 como resultado. Então, deve fazer o cálculo de forma adequada: = = 1. Assim, entenderá como correta a alternativa D. 72 QUESTÃO 3: Resposta A D3 Calcular o valor numérico de uma expressão algébrica. Pretende-se avaliar as habilidades de o aluno calcular o valor numérico de uma expressão algébrica com a substituição da variável pelo valor indicado e de aplicar as operações fundamentais e suas propriedades. Nessa questão, ele deve obter a expressão numérica abaixo e efetuá-la com sucesso. ( 15) ( 15) 1 = = = Alternativa correta A. QUESTÃO 4: Resposta B D4 Identificar os elementos de uma expressão algébrica e reduzir os termos semelhantes. Nessa questão, o aluno deve identificar os termos 5xy 3 e 2xy 3 como semelhantes e reduzi-los a 7xy 3, e os termos 3x 2 y e x 2 y também como semelhantes e reduzi-los a 4x 2 y, obtendo a expressão 7xy 3 4x 2 y, que está indicada na alternativa B. 2

4 QUESTÃO 5: Resposta C PROVA ANGLO P-2 TIPO D-8 MATEMÁTICA 8 o ano 05/2012 D5 Identificar e explorar os conceitos de expressão algébrica, equação e sentença numérica. Nessa questão, o aluno deve reconhecer a simples sequência de operações de letras e números como a expressão algébrica (x + 1), e a igualdade das operações com números e letras como a equação (x 1 = 0). Deve, então, assinalar a alternativa C. QUESTÃO 6: Resposta B D6 Utilizar a nomenclatura algébrica para traduzir uma sentença escrita em português para a linguagem algébrica. Nessa questão, o aluno deve representar o número por x, o seu quadrado por x 2 e o seu dobro por 2x. Em seguida, completar a sentença (x 2 = 2x) e assinalar a alternativa B. QUESTÃO 7: Resposta A D7 Determinar o produto e a soma de monômios. Nessa questão, o aluno deve efetuar o produto dos monômios, considerando a multiplicação dos coeficientes e aplicando as propriedades da potenciação para as partes literais: ( 35) ( 10 3 ) (a2 b 3 c) (a 2 b 3 c) = 2a 4 b 6 c 2 Para calcular a soma, o que só é possível porque os monômios são semelhantes, deve fazer a adição dos coeficientes e manter a parte literal. 15) a2 b 3 c = a2 b 3 c ( ) a2 b 3 c = ( e apontar a alternativa A como a correta. QUESTÃO 8: Resposta C D8 Representar geometricamente o produto de expressões algébricas. Nessa questão, o aluno deve indicar o produto das expressões que representam os lados do retângulo como o cálculo da área de cada figura. Para a figura 1, a área deve ser indicada por a b ou ab; para a figura 2, por (2 + a) b ou (2 + a)b, portanto a alternativa correta é a C. QUESTÃO 9: Resposta A D9 Resolver equações do 1 o grau com uma incógnita e identificar sua raiz. Nessa questão, o aluno deve aplicar a propriedade distributiva em relação à subtração no segundo membro e isolar a incógnita em um dos membros, obtendo 3x = 3, e finalmente a raiz 1. Deve identificar esse valor como a unidade e assinalar a alternativa A. 3

5 SISTEMA ANGLO DE ENSINO QUESTÃO 10: Resposta D D10 Resolver problemas que recaem em equações do 1 o grau com uma incógnita. Nessa questão, o aluno deve representar o número de CDs estrangeiros por x, e o número de CDs nacionais por 2x Como o total de CDs é 428, deve escrever a equação x + 2x + 56 = 428, cuja solução é x = 124. Portanto, o número de CDs estrangeiros é 124 e o de CDs nacionais é = 304. Considerando esses resultados, a alternativa D é a correta. QUESTÃO 11: Resposta A D11 Resolver inequações do 1 o grau. Nessa questão, o aluno deve aplicar as propriedades das desigualdades, isolar a incógnita em um dos membros, obtendo x 1. Deve, então, analisar cada alternativa e identificar que a alternativa A é ver- 2 dadeira, pois o único número natural menor que 1 2 é 0. O aluno também pode aplicar a propriedade das proporções, multiplicando x por 350 e igualando à multiplicação Determinará, então, x = 28%, como indica a alternativa A. QUESTÃO 12: Resposta B D12 Resolver situações-problema envolvendo porcentagem. Nessa questão, o aluno pode calcular quantas eram as mulheres presentes: 70% de 1200 = 0, = 840. Em seguida, determinar quantos homens estavam entre os torcedores: = 360. Outra possibilidade é perceber que 100% 70% = 30% (percentual este correspondente à torcida masculina), fazer a multiplicação 0, = 360 e também considerar correta a alternativa B. QUESTÃO 13: Resposta D D13 Identificar e classificar ângulos opostos pelo vértice, complementares e suplementares. Nessa questão, o aluno deve classificar os ângulos a e b como opostos pelo vértice e de mesma medida. Identificar cada um deles como suplementar de 110º, calcular seus valores, 180º 110º = 70º, e assinalar a alternativa D. QUESTÃO 14: Resposta D D14 Identificar e nomear ângulos formados por duas retas paralelas e uma transversal. Nessa questão, o aluno deve analisar os ângulos da figura e encontrar o par de suplementares, identificando a alternativa D como correta. QUESTÃO 15: Resposta C D15 Identificar e calcular ângulos internos e externos de um triângulo. Nessa questão, o aluno deve aplicar a propriedade do ângulo externo de um triângulo, escrever a igua l- dade: 2x = x 25 e obter x = 80º. Deve, então, calcular a medida do ângulo PÂC = 2 80 = 160º e ide ntificar a alternativa C como correta. 4

6 QUESTÃO 16: Resposta B PROVA ANGLO P-2 TIPO D-8 MATEMÁTICA 8 o ano 05/2012 D16 Aplicar o cálculo de perímetro de polígonos para resolver situação-problema. Nessa questão, o aluno deve efetuar a soma dos lados do terreno: (18,2 + 29,7) 2 = 95,8 e assinalar a alternativa B. QUESTÃO 17: Resposta A D17 Aplicar a soma dos ângulos internos de um quadrilátero para resolver situação-problema. Pretende-se avaliar a habilidade de o aluno aplicar as noções e a classificação de ângulos do quadrilátero para resolver situações-problema. Nessa questão, ele deve identificar o ângulo y como oposto ao ângulo 68º e, portanto, de mesma medida. Deve também identificar (x + 25) como suplementar de y: x y = 180 e obter x = ; x = 87º. Por fim, deve assinalar a alternativa A. QUESTÃO 18: Resposta C D18 Aplicar e efetuar cálculos com a unidade de medida de ângulos: o grau. Nessa questão, o aluno deve saber que ângulos complementares somam 90º, traduzir os dados da situação apresentada na equação x + 71º = 90º, obter x = 19º e assinalar a alternativa C. QUESTÃO 19: Resposta B D19 Determinar medidas de ângulos com o uso das relações entre o grau e seus submúltiplos. Nessa questão, o aluno deve perceber que os ângulos são suplementares, portanto m + 29º30 = 180º e m = 180º 29º30. Para chegar ao resultado, deve transformar 1º em 60 e calcular 179º60 29º30 = 150º30, como consta na alternativa B. QUESTÃO 20: Resposta D D20 Identificar o tipo de gráfico e informações numéricas nele apresentadas. Nessa questão, o aluno deve identificar o tipo de gráfico (no caso, de setores) e calcular a quantidade de doadores de cada tipo sanguíneo, multiplicando o percentual correspondente pelo total de voluntários. Assim, deve concluir que, dessas 60 pessoas, 30 eram de sangue tipo O; 12 de sangue tipo AB; 9 de tipo A e também 9 de tipo B. Após analisar cada alternativa, deve, então, assinalar a D. QUESTÃO 21: Resposta C D21 Ler e interpretar informações e dados apresentados em tabelas. Nessa questão, o aluno deve relacionar os dados informados na tabela, considerando o significado de dobro, metade e duas vezes mais. Após analisar cada alternativa, deve assinalar a C. QUESTÃO 22: Resposta B D22 Ler e analisar informações e dados apresentados em gráficos. Nessa questão, o aluno deve analisar os números indicados no gráfico, ler cada alternativa, efetuar os cálculos necessários e identificar como correta a B. 5