Exercícios de aplicação de frações.

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Nina Weber de Escobar
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1 Exercícios de aplicação de frações. 01 Com 12 litros de leite, quantas garrafas de 2/3 de litros poderão ser cheias? 02 Coriolano faz um cinto com 3/5 de um metro de couro. Quantos cintos poderão ser feitos com 18 metros de couro? 03 Qual é o número cujos 4/5 equivalem a 108? 04 Distribuíram-se 3 1/2 quilogramas de bombons entre vários meninos. Cada um recebeu 1/4 de quilograma. Quantos eram os meninos? 05 Para ladrilhar 2/3 de um pátio empregaram-se ladrilhos. Para ladrilhar 5/8 do mesmo pátio, quantos ladrilhos seriam necessários? 06 Dona Solange pagou R$ 5.960,00 por 4/7 de um terreno. Quanto pagaria por 4/5 desse terreno? 07 Luciano fez uma viagem de km, sendo 7/11 de aeroplano; 2/5 do resto, de trem, 3/8 do novo resto, de automóvel e os demais quilômetros, a cavalo. Calcular quantos quilômetros percorreu a cavalo? 08 A terça parte de um número adicionado a seus 3/5 é igual a 28. Calcule a metade desse número? 09 Carolina tinha R$ 175,00. Gastou 1/7 de 1/5 dessa importância. Quanto sobrou? 10 Que número é necessário somar a um e três quartos para se obter cinco e quatro sétimos? 11 A soma de dois números é 850. Um vale 12/5 do outro. Quais são eles? 12 Se dos 2/3 de um número subtrairmos seus 3/7, ficaremos com 45. Qual é o número? 13 A soma de três números é 30. O primeiro corresponde aos 2/3 do segundo e este, aos 3/5 do terceiro. Calcular o produto destes três números. 14 Se 7/8 de um terreno valem R$ ,00, qual é o valor de 5/48 do mesmo terreno? 15 Qual é o número que se da metade subtrairmos 8 unidades ficaremos com 1/3 dele mesmo? 16 Da terça parte de um número subtraindo-se 12, fica-se com 1/6 do mesmo número. Que número é esse? 17 Qual é o número que retirando 48 unidades de sua metade, encontramos a sua oitava parte? 18 A diferença entre dois números é 90; um é 3/13 do outro. Calcular os números. 19 A soma de dois números é 345; um é 12/11 do outro. Calcule-os. 20 Seu Áureo tendo gasto 4/7 do dinheiro que possuía, ficou com 1/3 dessa quantia mais R$ 164,00. Quanto tinha o velho Áureo?

2 21 Divida R$ 1590,00 em três partes de modo que a primeira seja 3/4 da segunda e esta 4/5 da terceira. 22 Se eu tivesse apenas 1/5 do que tenho, mais R$ 25,00. teria R$ 58,00. Quanto tenho? 23 A nona parte do que tenho aumentada de R$ 17,00 é igual a R$ 32,50. Quanto possuo? 24 Zé Augusto despendeu o inverso de 8/3 de seu dinheiro e ficou com a metade mais R$ 4,30. Quanto possuía? 25 Repartir 153 cards em três montes de forma que o primeiro contenha 2/3 do segundo o qual deverá ter 3/4 do terceiro. 26 Distribuir tijolos por três depósitos de tal maneira que o primeiro tenha 3/4 do segundo e este 5/6 do terceiro. 27 O diretor de um colégio quer distribuir os 105 alunos da 4ª série em três turmas de modo que a 1ª comporte a terça parte do efetivo; a 2ª, 6/5 da 1ª, menos 8 estudantes e a 3ª, 18/17 da 2ª. Quantos alunos haverá em cada turma? 28 Dividiu-se uma certa quantia entre três pessoas. A primeira recebeu 3/5 da quantia, menos R$ 100,00; a segunda, 1/4, mais R$ 30,00 e a terceira, R$ 160,00. Qual era a quantia? 29 Um número é tal que, se de seus 2/3 subtrairmos 1.036, ficaremos com 4/9 do mesmo. Que número é esse? 30 Das laranjas de uma caixa foram retirados 4/9, depois 3/5 do resto, e ficaram 24 delas. Quantas eram as laranjas? 31 Marieta tinha R$ 240,00. Gastou um quinto dessa quantia, e, depois, a terça parte do resto. Com quanto ficou? 32 Repartir R$ 671,00 entre três pessoas de modo que a primeira seja contemplada com 2/5 do que receber a segunda e esta, 3/8 do receber a terceira. 33 Dividir R$ 480,00 por três pessoas, de modo que as partes da primeira e da segunda sejam, respectivamente, 1/3 e 4/5 da parte a ser recebida pela terceira 34 Argemiro tinha R$ 375,00. Despendeu 2/5, menos R$ 6,00; depois a terça parte do resto, mais R$ 18,00. Quanto sobrou? 35 Um reservatório é alimentado por duas torneiras. A primeira pode enchê-lo em 15 horas e a segunda, em 12 horas. Que fração do reservatório encherão em uma hora, as duas juntas? 36 Uma torneira enche um reservatório em 2 horas e outra em 3 horas. Ambas, em que tempo enchê-lo-ão? 37 Uma torneira enche uma cisterna em 1/8 da hora e uma válvula o esvazia em 1/4 da hora. Abertas, em que tempo o reservatório ficará completamente cheio? 38 Uma torneira enche um depósito d água em 1/14 da hora enquanto uma válvula pode esvaziálo em 1/9 da hora. Trabalhando juntas, em quanto tempo o líquido contido no depósito atingirá seus 5/6?

3 39 Um reservatório é alimentado por duas torneiras. A primeira pode enchê-lo em 15 horas e a segunda, em 10 horas. A primeira é conservada aberta durante 2/3 da hora e a segunda durante 1/2 hora. Que fração do reservatório ficará cheia? 40 Claudia fez 2/9 de um trabalho em 12 horas e Mariana, 4/7 do resto em 8 horas. Quantas horas levarão para fazer a mesma obra, se trabalharem juntas? 41 Taninha fez 2/5 de um bordado em 8 horas e Clarisse, 1/3 do resto em 6 horas. Em quanto tempo poderão concluí-lo, se trabalharem juntas? 42 Vó Marieta é capaz de fazer um bordado em 16 horas e tia Celeste, 5/7 do resto em 15 horas. Em quanto tempo aprontarão o bordado todo, se operarem juntas? 43 Roberval, um investidor no mercado de capitais, perdeu a quarta parte de um capital. Em outros negócios, ganhou o quíntuplo de R$ ,00. Sendo a fortuna atual o dobro do capital inicial. Que capital era esse? 44 Um quitandeiro vendeu ao primeiro freguês 3/5 das melancias que tinha, mais quatro, e ao segundo, 1/3, também do total. Tendo o primeiro ficado com mais duas dúzias de melancias do que o outro, pergunta-se quantas melancias o comerciante possuía e com quantas ficou? 45 Andréa tem 2/9 do dinheiro necessário para comprar um apartamento, e seu marido, 3/11 dessa quantia. Se a essa importância o casal adicionar R$ 3.500,00 poderão comprar a casa própria. Qual é o preço do imóvel? Quanto tem cada um deles? 46 Uma torneira enche um reservatório em 6 horas e outra, em 2 horas. Ambas, funcionando conjuntamente, em que tempo encherão o reservatório? 47 Uma torneira enche um tanque em duas horas e outra o esvazia em dez horas. O tanque estando vazio e abrindo-se as duas torneiras, em que tempo ficará ele completamente cheio? 48 Silvana executa um bordado em nove horas de trabalho e Fernanda, em doze horas. Com auxílio de Eliane, aprontam-no em quatro horas. Calcular o tempo em que Eliane faria o mesmo bordado sozinha. 49 Alfredo pode pintar uma casa em sete horas de trabalho e seu irmão, em cinco horas. Juntos, que fração do trabalho executarão em uma hora? Em quanto tempo farão todo a pintura da casa? 50 Um trem partiu do Rio com um certo número de passageiros. Na primeira parada, saltaram 3/7 dos passageiros e na quarta entraram 40 pessoas. Em outras estações saltaram 5/8 dos passageiros restantes. O trem chegou à estação final com 36 passageiros. Com quantos passageiros o trem partiu do Rio? 51 Um número vale 8/5 de um segundo ou 2/3 de um terceiro. Calcular os três números sabendo que sua soma é igual a Cuidadosamente, Severina, a empregada dos Cavalcante arruma uma bela cesta de maçãs. O patriarca ao ver as maçãs toma para si 1/6 das frutas, sua esposa pega 1/5 das restantes, o filho mais velho pega para si 1/4 do restante, o filho do meio e o mais novo pegam, respectivamente 1/3 e 1/2 dos restantes. Quando Severina chega e percebe o cesto praticamente vazio, fica magoada com a gulodice dos patrões e decide pegar para si as 3 frutas restantes. Quantas eram as maçãs arrumadas

4 originalmente por Severina? Resolução dos problemas 01) 18 garrafas 02) 30 cintos 03) ) 14 meninos 05) ) R$ 8.344,00 07) 165 km 08) 15 09) R$ 170,00 10) 11) 600 e ) ) ) R$ 2.500,00 15) 48 16) 72 17) ) 117 e 27 19) 180 e ) R$ 1.722,00 21) R$ 397,50, R$ 530,00 e R$ 662,50 22) R$ 165,00 23) R$ 139,50 24) R$ 34,40 25) 34, 51 e 68 26) 945, 1260 e ) 35, 34 e 36 28) R$ 600,00 29) ) ) R$ 128,00 32) R$ 66,00, R$ 165,00 e R$ 440,00 33) R$ 75,00, R$ 180,00 e R$ 225,00 34) R$ 136,00 35) 3/20 36) 1 horas e 12 minutos 37) 1/4 h ou 15 min 38) 1/6 h ou 10 min 39) 17/180 40) 13 h 30 min 41) 12 h 42) h 43) R$ ,00

5 44) 75 e 1 45) R$ 6.930,00, R$ 1.540,00 e R$ 1.890,00 46) 1h 30 min 47) 2 h 30 min 48) 18 horas 49) 12/35 e 2 h 55 min 50) 98 51) 160, 100 e ) 18 maçãs

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Veremos agora outra série de exemplos resolvidos envolvendo números racionais (fracionários) 1º Exemplo Um automóvel percorreu 3 de uma estrada de 240 km. Quantos quilômetros ele percorreu? 4 4 240km (inteiro,