Colégio Santa Dorotéia

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Edite Monteiro Beppler
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Colégio Santa Dorotéia Área de Matemática Disciplina: Matemática Ano: 8º - Ensino Fundamental Professores: Marcus e Wuledson Matemática Atividades para Estudos Autônomos Data: 4 / 9 / 2018 Aluno(a):

1 Colégio Santa Dorotéia Área de Matemática Disciplina: Matemática Ano: 8º - Ensino Fundamental Professores: Marcus e Wuledson Matemática Atividades para Estudos Autônomos Data: 4 / 9 / 2018 Aluno(a): N o : Turma: Caro(a) aluno(a), O momento de revisão deve ser visto como oportunidade de reconstruir conhecimentos necessários à continuação do processo de aprendizagem. Naturalmente, a realização dessas atividades exigirá de você um envolvimento maior e mais comprometimento com o ato de aprender. Muitas vezes, a retomada de alguma informação que não esteja bem apreendida poderá ajudá-la(o) a seguir com maior facilidade. Estratégias de Estudo Você deve estudar cada conteúdo proposto no roteiro e fazer os exercícios em anexo. Refaça os exercícios que foram propostos ao longo da etapa, mantenha o seu livro-texto, Estudos Autônomos (site) e atividades do seu caderno à mão para consultá-los sempre que for necessário. Escolha um lugar sossegado em sua casa para que nada interrompa os seus estudos. Leve a sério esse horário de estudo para que este aprendizado seja bem aproveitado. Identifique os exercícios em que teve maior dificuldade para uma revisão posterior. Reveja o seu caderno de anotações, atividades etc. CONTEÚDO DA AVALIAÇÃO: Produtos Notáveis e Fatoração Capítulo 3 Frações algébricas Capítulo 4 o Páginas 101 a 107 Retas e ângulos Capítulo 6 Polígonos Capítulo 7 Triângulos Capítulo 8 NÃO TENHA RECEIO DE PERGUNTAR. UTILIZE OS HORÁRIOS DE MONITORIA OFERECIDOS PELA ESCOLA. Em caso de dúvidas, não esqueça de pedir ajuda à monitora de matemática Laís! Toda 4ª feira, das 14h45 às 15h30, na sala 12 (prédio E) Colégio Santa Dorotéia 1

2 QUESTÃO 1 a) REDUZA a expressão algébrica (x 2) 2 (x + 4) (x 4) + 2 (x + 3) 2. b) REDUZA a expressão algébrica (x 2 + y 2 ) 3 + (x 2 y 2 ) 3. QUESTÃO 2 FATORE completamente as expressões algébricas abaixo: a) 2x 2 xy + 4x 2y = b) 2a a 2 b + 18ab 2 = c) b 4 1 = QUESTÃO 3 No triângulo ABC, temos AB AC. DETERMINE as medidas em graus dos ângulos A, B e C. QUESTÃO 4 Na figura abaixo, o quadrado ABCD foi dividido em quatro partes. As partes 1 e 3 são quadrados de 16x 2 áreas a cm 2 e 36cm 2, respectivamente. DETERMINE o valor da soma das áreas 2 e Colégio Santa Dorotéia

3 QUESTÃO 5 a) Sendo a // b, DETERMINE os valores das medidas x e y na figura abaixo: s x 2y + 10 y + 20 a b b) Sendo r // s, DETERMINE os valores das medidas x e y na figura abaixo: t 6x - 20 r y 4x + 10 s QUESTÃO 6 DETERMINE os valores dos ângulos indicados por x e y: QUESTÃO 7 DETERMINE, na figura abaixo, a medida do ângulo interno Â do ΔABC. Colégio Santa Dorotéia 3

4 QUESTÃO 8 DETERMINE, na figura abaixo, a medida do ângulo indicado por x sabendo que a // b. QUESTÃO 9 Sabendo que ABCD é um quadrado e que o prolongamento CE é tal que CE = AB, DETERMINE a medida do ângulo. QUESTÃO 10 Fatorar um polinômio significa escrevê-lo como produto de um ou mais polinômios. DECOMPONHA os polinômios abaixo aplicando os casos de fatoração estudados em sala. a) abc + abd + abe b) xyz + yz + z c) a + ab + abc d) 3ax 7axy e) 4kp + 8kq 12k f) 10a 3 x 3 + 4a 2 x 2 y g) 15y 5 10y y 2 i) k (3x 4) + j (3x 4) j) (x 1) a (x 1) k) ax + ay + bx + by l) ax a 3x + 3 m) x 2 + xy x y n) x 3 5x 2 + 4x 20 o) mn m n + 1 h) a (x + 1) + b (x + 1) 4 Colégio Santa Dorotéia

5 QUESTÃO 11 Neste triângulo é altura relativa à. DETERMINE as medidas de x e y na figura. QUESTÃO 12 Na figura abaixo, OA e OB são perpendiculares, BC é a bissetriz do ângulo do ângulo EA ˆ B. DETERMINE a medida do ângulo BC ˆ A. DB ˆ A e AC é a bissetriz D C B O A E QUESTÃO 13 As retas r e s da figura são paralelas. DETERMINE a medida do ângulo x. Colégio Santa Dorotéia 5

6 QUESTÃO 14 No triângulo ABC da figura, AB = AC e BÂC = 70 o. Se D, E e F estão sobre os lados BC, AC e AB, respectivamente, e se CE = CD e BF = BD, então DETERMINE a medida do ângulo ED ˆ F. QUESTÃO 15 DETERMINE a medida do ângulo α. QUESTÃO 16 Na figura, = = e o ângulo mede 40º. DETERMINE as medidas dos ângulos x e y. QUESTÃO 17 Na figura = = e BÂD = 25. DETERMINE a medida do ângulo indicado por x. D x A 25 B C 6 Colégio Santa Dorotéia

7 QUESTÃO 18 Na figura os triângulos ABE, ACD, ABC e ADE são isósceles de base BE, CD, AB e AE, respectivamente. DETERMINE o ângulo CÂD sabendo que DÊA = 40. A B C D E QUESTÃO 19 As retas r e s são paralelas. DETERMINE a medida do ângulo indicado por x. x QUESTÃO 20 Se a 2 + b 2 = 410 e ab = 133, CALCULE (a + b) 2. QUESTÃO 21 Se a 2 + b 2 = 113 e ab = 56, CALCULE (a b) 2. QUESTÃO 22 Se a 2 + b 2 = 346 e (a + b) 2 = 676, CALCULE ab. QUESTÃO 23 Sabendo que (a + b) 3 = , a 3 + b 3 = e ab = 165, DETERMINE o valor de (a + b) utilizando os produtos notáveis. Colégio Santa Dorotéia 7

8 QUESTÃO 24 (Ênio - Adaptada) FATORE: a) x 2 + 6x + 9 b) x 2 16x + 64 c) x 2 2xy + y 2 d) x 2 12x + 36 e) x 3 2x 2 + x f) 1 6x + 9x 2 g) x 2 10x + 25 h) x 4 + 2x 3 + x 2 i) 5x 2 20x + 20 j) 9x 6 + 6x 5 + x 4 QUESTÃO 25 (Ênio - Adaptada) DETERMINE os produtos notáveis: a) (x + 2) 3 b) (2x 1) 3 c) (2x + y) 3 QUESTÃO 26 FATORE os polinômios abaixo: a) x 2 5x + 6 b) x 2 7x + 12 c) x 2 13x + 40 d) x 2 6x 7 e) 15x 5 15x 3 f) 121x x + 49 g) 81x 2 198x Colégio Santa Dorotéia

9 QUESTÃO 27 CLASSIFIQUE corretamente as afirmativas abaixo como Verdadeiras (V) ou Falsas (F). Caso classifique como falsa, REESCREVA a afirmativa de modo a torná-la verdadeira. a) ( ) Incentro é o ponto de encontro das alturas de um triângulo. b) ( ) Baricentro é o ponto de encontro das medianas de um triângulo. c) ( ) Ortocentro é o ponto onde as medianas de um triângulo se cruzam. d) ( ) Altura de um triângulo é o segmento que une um vértice ao lado oposto (ou seu prolongamento) perpendicularmente. e) ( ) Bissetriz de um triângulo é o segmento que une um vértice ao ponto médio do lado oposto. QUESTÃO 28 SIMPLIFIQUE as expressões algébricas: a) b) QUESTÃO 29 DETERMINE qual é a fração algébrica que representa a soma de com e com. QUESTÃO 30 (BIANCHINI) REDUZA a uma fração e CALCULE o valor numérico para x = 7. GABARITO 1) a) 2x 2 + 8x ) a) x = 70 e y = 50 b) 2x 6 + 6x 2 y 4 b) x = 15 e y = 110 2) a) (x + 2) (2x y) b) 2a (a + 6ab + 9b 2 ) c) (b 2 +1) (b 1) (b +1) 6) x = 20 e y = 20 7) Como x = 40, então Â = 30 8) x = 120 3) A = 20, B = 80, C = 80 9) = ) 16x Colégio Santa Dorotéia 9

10 10) a) ab (c + d + e) b) z (xy + y + 1) c) a (1 + b + bc) d) ax (3 + 7y) e) 4k (p + 2q 3) f) 2a²x² (5ax + 2y) g) 5y² (3y³ 2y + 5) h) (x + 1) (a + b) i) (3x 4) (k + j) j) (x 1) (1 a) k) (a + b) (x + y) l) (a 3) (x 1) m) (x + y) (x 1) n) (x² + 4)(x 5) o) (m 1) (n 1) 11) y = 45 e x = ) B ĈA = 45 13) x = ) ED ˆ F = 55 15) α = ) x = 35 e y = ) x = 75 24) 25) 26) a) (x + 3) 2 b) (x 8) 2 c) (x y) 2 d) (x 6) 2 a) x 3 + 6x x + 8 b) 8x 3 12x 2 + 6x 1 c) 8x x 2 y + 6xy 2 + y 3 a) (x 2)(x 3) b) (x 3)(x 4) c) (x 5)(x 8) 18) DÊA = 20 19) x = 70 20) ) 1 22) ) 26 e) x(x 1) 2 f) (1 3x) 2 g) (x 5) 2 h) x 2 (x + 1) 2 d) (x + 1)(x 7) e) 15x 3 (x + 1)(x 1) f) (11x + 7) 2 i) 5(x 2) 2 j) x 4 (3x + 1) 2 g) (9x 11) 2 27) 28) a) Falso, pois o incentro é o ponto de encontro das bissetrizes de um triângulo. b) Verdadeiro. c) Falso, pois o ortocentro é o ponto onde as alturas de um triângulo se cruzam. d) Verdadeiro. e) Falso, pois a mediana de um triângulo é o segmento que une um vértice ao ponto médio do lado oposto. a) b) 1 29) ( ) 30) ; 1 10 Colégio Santa Dorotéia

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