Estatística 15 - Comparação entre Duas Populações

Documentos relacionados
Organização de dados -Dados não agrupados n. Mediana:

1- Qual a diferença entre amostragem probabilística e não-probabilística? Qual é a mais recomendada?

Organização de dados -Dados não agrupados n. Mediana:

RAD1507 Estatística Aplicada à Administração I Prof. Dr. Evandro Marcos Saidel Ribeiro RESUMO

Grande Conjuntos de Dados. Organização; Resumo; Apresentação. Amostra ou População. Defeitos em uma linha de produção

Escola Secundária de Jácome Ratton

Cap. 5. Testes de Hipóteses

13 ESTIMAÇÃO DE PARÂMETROS E DISTRIBUIÇÃO AMOSTRAL

ESTATÍSTICA Aula 7. Prof. Dr. Marco Antonio Leonel Caetano

NOTAS DE AULA DA DISCIPLINA CE076 = 2. ], T 2 = conhecido como T 2 de Hotelling

ESTATÍSTICA II FORMULÁRIO

6. Inferência para Duas Populações USP-ICMC-SME 2013

= n. Observando a fórmula para a variância, vemos que ela pode ser escrita como, i 2

x n = n ESTATÍSTICA STICA DESCRITIVA Conjunto de dados: Organização; Amostra ou Resumo; Apresentação. População

sticas Estatística (divisão) População stica: uma definição Estatística:

Revisão de Estatística X = X n

Uma coleção de todos os possíveis elementos, objetos ou medidas de interesse.

Distribuições Amostrais. Estatística. 8 - Distribuições Amostrais UNESP FEG DPD

i 2 i= = n Observando a fórmula para a variância, vemos que ela pode ser escrita como, i 2

Capítulo III Medidas Estatísticas

NOTAS DE AULA DA DISCIPLINA CE076. ], T 2 = conhecido como T 2 de Hotelling

INTERVALO DE CONFIANÇA

A) Independência estatística B) Var. aleatórias C) Distribuição normal D) Dist. conjuntas e correlação E) Inferência estatística

Organização; Resumo; Apresentação.

Etapas para a construção de uma distribuição de frequências por ponto

Capítulo 9 Problema 01 Problema 03 Problema 04

MEDIDAS DE DISPERSÃO:

COEFICIENTES DE CORRELAÇÃO PARA VARIÁVEIS ORDINAIS E DICOTÔMICAS DERIVADOS DO COEFICIENTE LINEAR DE PEARSON

Regressao Simples. Parte II: Anova, Estimação Intervalar e Predição

CAPÍTULO 3 MEDIDAS DE TENDÊNCIA CENTRAL E VARIABILIDADE PPGEP Medidas de Tendência Central Média Aritmética para Dados Agrupados

n Obtido através desvio padrão da população (σ)

RAD1507 Estatística Aplicada à Administração I Prof. Dr. Evandro Marcos Saidel Ribeiro RESUMO

Estatística - exestatmeddisper.doc 25/02/09

Estatística. 2 - Estatística Descritiva

Denomina F a variável aleatória definida pelo quociente: F = n

ESTATÍSTICA MÓDULO 3 MEDIDAS DE TENDÊNCIA CENTRAL

50 Logo, Número de erros de impressão

Inferência Estatística e Aplicações I. Edson Zangiacomi Martinez Departamento de Medicina Social FMRP/USP

MEDIDAS DE POSIÇÃO: X = soma dos valores observados. Onde: i 72 X = 12

Universidade Estadual de Londrina

TESTES DE PROPORÇÕES TESTE DE UMA PROPORÇÃO POPULACIONAL

3. TESTES DE QUALIDADE DE AJUSTAMENTO

Probabilidades e Estatística LEE, LEIC-A, LEIC-T, LEMat, LERC, MEBiol, MEBiom, MEEC, MEFT, MEMec, MEQ

REGRESSÃO LINEAR 05/10/2016 REPRESENTAÇAO MATRICIAL. Y i = X 1i + 2 X 2i k X ni + i Y = X + INTRODUÇÃO SIMPLES MÚLTIPLA

Estatística: uma definição

Teoria das Comunicações

Descritiva. Francisco Cysneiros DE - UFPE

? Isso é, d i= ( x i. . Percebeu que

Em muitas situações duas ou mais variáveis estão relacionadas e surge então a necessidade de determinar a natureza deste relacionamento.

Macroeconometria Aula 3 Revisão de estatística e teste de hipótese

02/02/2017. Intervalo de Confiança. Bioestatística. Universidade Estadual do Oeste do Paraná - Unioeste. Curso de Nutrição

É o grau de associação entre duas ou mais variáveis. Pode ser: correlacional ou experimental.

ESTATÍSTICA APLICADA À ZOOTECNIA

Regressão Simples. Parte III: Coeficiente de determinação, regressão na origem e método de máxima verossimilhança

Estatística: Aplicação ao Sensoriamento Remoto SER ANO Estimação Pontual

Revisão/Resumo de Inferência Estatística

CONHECIMENTOS ESPECÍFICOS

RACIOCÍNIO LÓGICO / ESTATÍSTICA LISTA 2 RESUMO TEÓRICO

Distribuições de Probabilidades

Estudo das relações entre peso e altura de estudantes de estatística através da análise de regressão simples.

MAE 5776 ANÁLISE MULTIVARIADA. Júlia M Pavan Soler

ESTATÍSTICA Exame Final 1ª Época 3 de Junho de 2002 às 14 horas Duração : 3 horas

Estatística: uma definição

Probabilidades e Estatística

Estatística: uma definição

Exemplos de I.C. (1 ) 100% para a mådia (e para diferença entre mådias)

Tabela 1 Números de acidentes /mês no Cruzamento X em CG/07. N de acidentes / mês fi f

Para quantificar a variabilidade de um conjunto de dados ou medidas é que se usam medidas de dispersão. Vamos estudar algumas delas nesta aula.

Gonçalo X. Silva Alda Carvalho

8. INFERÊNCIA PARA DUAS POPULAÇÕES

Probabilidades e Estatística LEGM, LEIC-A, LEIC-T, MA, MEMec

Nas Instituições de Ensino Superior(IES), há uma relação direta entre a qualidade do ensino e a taxa de inadimplência. A taxa de inadimplência das

Uma coleção de todos os possíveis elementos, objetos ou medidas de interesse.

Uma coleção de todos os possíveis elementos, objetos ou medidas de interesse.

Interpolação. Exemplo de Interpolação Linear. Exemplo de Interpolação Polinomial de grau superior a 1.

NORMAIS HOMOCEDÁSTICOS E HETEROCEDÁSTICOS

Estatística: uma definição

MÓDULO 8 REVISÃO REVISÃO MÓDULO 1

Curso de Graduação. Inferência I N F ERÊNCI A ESTAT ÍSTICA

INFERÊNCIA ESTATÍSTICA PARA DUAS POPULAÇÕES

Média. Mediana. Ponto Médio. Moda. Itabira MEDIDAS DE CENTRO. Prof. Msc. Emerson José de Paiva 1 BAC011 - ESTATÍSTICA. BAC Estatística

Estatística. 8 Teste de Aderência. UNESP FEG DPD Prof. Edgard

Distribuição Qui-Quadrado: teste de Hipótese para a Variância Populacional

Departamento de Informática. Modelagem Analítica. Modelagem Analítica do Desempenho de Sistemas de Computação. Disciplina: Algumas Distribuições

CÁLCULO DE RAÍZES DE EQUAÇÕES NÃO LINEARES

TRABALHO DE COMPENSAÇÃO DE FALTAS - DP

16/03/2014. IV. Juros: taxa efetiva, equivalente e proporcional. IV.1 Taxa efetiva. IV.2 Taxas proporcionais. Definição:

Estatística Descritiva

REGESD Prolic Matemática e Realidade- Profª Suzi Samá Pinto e Profº Alessandro da Silva Saadi

EAD Métodos Estatísticos de Projeção

Avaliação da qualidade do ajuste

(1) no domínio : 0 x < 1 Sujeita às condições de contorno: (2-a) CC1: (2-b) CC2: x dx

MODELOS DE REGRESSÃO NÃO LINEARES

Probabilidades e Estatística LEAN, LEGI, LEGM, LMAC, MEAer, MEAmbi, MEC

CAPÍTULO 7 INTERVALO DE CONFIANÇA E TESTES DE HIPÓTESES

ESCOLA SUPERIOR DE TECNOLOGIA E GESTÃO

DISTRIBUIÇÃO HIPERGEOMÉTRICA

VERIFICAÇÃO E VALIDAÇÃO DE MÉTODOS ANALÍTICOS

AEP FISCAL ESTATÍSTICA

Transcrição:

Etatítca 5 - Comaração etre Da Polaçõe 5-

Comaração de Méda de Da Polaçõe µ Méda da olação µ Méda da olação Tete µ - µ µ - µ > µ - µ µ - µ < µ - µ µ - µ. Dado Emarelhado EemloVte cobaa bmetda drate ma emaa a ma deta com RAÇÃO. Pare y Peo o íco da emaa Peo o fm da emaa Crtéro qe garate o emarelhameto Idetdade da cobaa 5-

Comaração de Méda de Da Polaçõe Dado Emarelhado Tete µ - µ µ - µ Fazedo µ - µ µ d méda da dfereça µ d µ d Rejetar o e d Ob. Reca o tete da méda já vto > o d < Aálogo ara > o < t t d d / / ode d méda da amotra da dfereça valor tetado cao deeja-e tetar µ - µ S d devo adrão da amotra da dfereça tamaho da amotra Com d d d d d d d d y / 5-3

Comaração de Méda de Da Polaçõe Dado Emarelhado Eemlo eo da cobaa o íco da emaa y eo da cobaa o fm da emaa COBAIA X Y D D 635 64-5 5 74 7-8 64 3 66 68-9 36 4 56 558 4 5 63 6-7 49 6 745 74 5 5 7 698 77-9 8 8 575 585-9 633 635-4 669 68-3 69 TOTAL -66 88 Tete µ d µ d µ - µ y % µ d < Rejetar e d t < d / 5-4

Comaração de Méda de Da Polaçõe Dado Emarelhado d d 66 6 6 49 6 d t t % 8 4 96 6 4 Ode d d / / d 88 66 49 6 Coclão d < t Rejetar o Com ível de % de gfcâca ete evdêca etatítca qe a ração cotrb ara ametar o eo da cobaa. 5-5

Comaração de Méda de Da Polaçõe Dado Não Emarelhado Cao e cohecdo Tete µ -µ µ -µ > o µ -µ < o µ -µ Varável de Tete Sabe-e E V E E µ µ V Coderado a da amotra deedete Var Var Var Rejetar o e > z Cao Rejetar o e > z 5-6

Comaração de Méda de Da Polaçõe Dado Não Emarelhado Eemlo Máqa eche lata com bae o eo líqdo. Varabldade ratcamete cotate deedetemete do ajte a méda 5 g Amotra lata 84 6g Amotra lata 88 9g Será qe ete evdêca de dereglagem da máqa etre a coleta da da amotra? µ µ µ µ < z Rejetar o e 84 6 88 9 4 3 o > z Nível de gfcâca 5 % z 5% 96 z 96 5 3 79 4 3 3 79 < Logo rejeta-e o Ao ível de 5% ode-e coderar qe ete evdêca de dereglagem da máqa Nível de gfcâca % z 576 5% z 576 5 4 98 4 3 > 4 98 Logo aceta-e o Ao ível de % ão ete evdêca gfcatva de qe a máqa dereglo 5-7

Comaração de Méda de Da Polaçõe Dado Não Emarelhado Cao decohecdo Etmatva µ µ.. µ µ > Rejetar o e > t ; Eemlo Retêca de do to de cocreto. Cocreto Cocreto 54 5 55 54 58 56 5 5 57 53 Ao ível de gfcâca de 5% há evdêca de qe o Cocreto eja ma retete do qe o Cocreto? Coderar o memo devo adrão ara o do to de cocreto. Ob. Amotra de memo tamaho ma dado ão ão emarelhado. 5-8

5-9 5 75 53 55 65 5 5.5 5.75 5 µ µ µ µ > Tete Não há evdêca qe o cocreto eja ma retete qe o cocreto!!! 53 55 t ; > Rejetar o e 94 58 86 5 5 6 5 5 5 t t % ; ; 94 < Logo aceta-e o Dado Não Emarelhado Comaração de Méda de Da Polaçõe

5-3 Cao decohecdo Tete > µ µ µ µ Cao e ejam coderado grade ode-e tlzar z Normal Redzda. Cao e deeje maor recão coderar o gra de lberdade ν dado or w w w w w w ν Rejetar o e t ; > Dado Não Emarelhado Comaração de Méda de Da Polaçõe

Comaração de Méda de Da Polaçõe Dado Não Emarelhado Eemlo Máqa forecem o memo eo médo or acote? Solção Codera-e com 5% µ µ µ µ Máqa Nova 8 83 79 8 8 8 Máqa Velha 79 8 73 74 8 77 75 84 78 Rejetar e < t ; > t ; 8 78 35 t t 6 9 5 % t 3; 5% ; ; 6 9 6 w w 333 5 t ; 6 6 35 9 9 8 78 3 > 9 Logo rejeta-e o 5-

Comaração de Méda de Da Polaçõe Dado Não Emarelhado Cao e deeje maor recão ν w w w w 95 t ; 79 6 35 9 94 8 78 3 > 94 Logo rejeta-e o Coclão Pode-e coderar ao ível de gfcâca de 5% ete evdêca etatítca ara afrmar qe o eo médo do acote da máqa ova ão dfere do eo da máqa velha. 5-

Comaração de Varâca de Da Polaçõe Cao > Etatítca de Tete χ χ F Rejetar e F > F F Crtco 5-3

Comaração de Varâca de Da Polaçõe Cao < Rejetar e F < F F Crtco Artfíco Alterar o tete ara ão tabelado!!! > Reca o cao ateror 3 Cao Etatítca de Tete F ma m Rejetar e F > F N D / N tamaho da amotra ref. Nmerador cola D tamaho da amotra ref. Deomador lha 5-4

Comaração de Varâca de Da Polaçõe Eemlo. 6Polaçõe tem o memo gra de derão? Amotra 5 634 8 7 5% Rejetar e F F > / F ma 8 7 m 634 F / F. % 4 9 5 95 38 Tab. A 6.6 terolado F < F crtco Aceta e Coclão Com ível de gfcâca de 5% odemo coderar qe ão ete evdêca etatítca ara garatr qe a olaçõe tem gra de derão dferete. 5-5

Comaração de Varâca de Da Polaçõe Método alteratvo ao Tete da Varâca de ma Polação Item > Sor varâca de ma olação hotétca amotra de tamaho fto. Varável de Tete F Rejetar e F > F Eemlo Amotra de elemeto de ma olação NORMAL forece 4. Ao ível de gfcâca de 5% ode-e coclr qe a varâca dea olação é feror a 5? 5 < 5 5 5 > Rejetar e F F F crtco F F > F 7 95% < F crtco Acetar F 5 5 4 6 Não e ode coclr qe a varâca da olação eja feror a 5 ao ível de 5% de gfcâca. 5-6

Comaração de Freqüêca Relatva de Da Polaçõe > o < o Varável de Tete dfereça etre a freqüêca relatva da da amotra Sabe-e qe 5 5 5 5 Normal Normal Sodo-e qe a da amotra ão deedete Normal E V ode E E E V V V 5-7

5-8 Como ão ão cohecdo vamo etmá-lo or e Comaração de Freqüêca Relatva de Da Polaçõe > Aálogo ara Rejetar e z > <

5-9 Comaração de Freqüêca Relatva de Da Polaçõe Rejetar e z > Cao ode f f

Comaração de Freqüêca Relatva de Da Polaçõe Eemlo Peqa de Oão acerca da revta X Arecam Não Arecam Total ome 3 48 8 Mlhere 6 4 5 Rejetar e f 3 8 f 6 5 4 5 > z f f 3 6 8 5 Tem-e 446 z 96 446 554 3 6 57 Como 4 5 < 57 Aceta-e o Devemo coderar qe o home e a mlhere arecam galmete a revta X 5-

Itervalo de Cofaça ara a Dfereça etre Parâmetro * Itervalo ara µ - µ com cohecdo ± z / * Itervalo ara µ - µ com decohecdo ± t / * Itervalo ara µ - µ com decohecdo ± t / ode * Itervalo ara - ± z / 5-

Comaração de Da Polaçõe Tete do Sa Dado emarelhado o ão Da Polaçõe tem a mema Dtrbção de Probabldade Tal ão ocorre - < - - > Se VERDADEIRA / a - e / a Em méda 5 º de a a amotra de tamaho Dtrbção Bomal e > aro. ela Normal 5 5 Rejetar e roorção amotral c roorção crítca < - c o > c ode z c 5 z 5 * 5/ 5 5-

Comaração de Da Polaçõe Tete do Sa Dado emarelhado o ão Eemlo. 4 Cota Neto 977 Reltado obtdo elo caddato a m emrego Oeração Temo do João Sal Temo do Joé 35 > 8 > 7 3 6 < 8 4 44 > 4 5 65 > 6 6 3 > 5 7 5 < 53 8 7 > 69 9 4 > 39 4 > 36 48 > 44 3 > 7 º a egatvo/ / /6 6 5 Rejetar e 5 < - c o < - c 5% z 96 96 c 5 783 > c Rejetar o % z 58 58 c 5 7 > c Rejetar o 5-3

5-4 Tete da Medaa Da Polaçõe tem a mema Dtrbção de Probabldade Tal ão ocorre e roorçõe de valore abao da medaa etmada em cada ma da amotra de tamaho e Dtrbção Bomal e > aromação ela Normal A roorção de valore abao da medaa deve er a mema a da amotra Se o VERDADEIRA Rejetar e z > ode f f Comaração de Da Polaçõe

Comaração de Da Polaçõe Tete da Medaa Eemlo Eemlo. 43 COSTA NETO Maa do melõe kg Procedêca A 3 9 6 4 6 8 7 33 4 9 Procedêca B 4 6 34 5 3 58 3 6 9 5 45 7 8 3 37 Valore Ordeado crecete 8 5 9 3 4 5 6 6 6 7 8 9 9 3 3 3 33 34 37 4 4 45 47 58 determação da Medaa 6 7 / 35 medaa é o 4º melão valor 8 determação do Freqüêca relatva de valore abao da medaa da rocedêca f / 7/ 636 f / * 6/5 4 * eceto a medaa 5-5

5-6 Tete da Medaa Eemlo Cotação... Rejetar e z > Ode 5 6 3 5 6 7 f f Logo 98 5 5 5 Como 389 36 4 636 < Para 5% tem-e 96 z Logo 389 98 96 z Portato ACEITA-SE to é ao Nível de Sgfcâca de 5% ão há evdêca etatítca de qe a Dtrbção da maa de melõe vare com a rocedêca Comaração de Da Polaçõe

Comaração de Da Polaçõe 3 Tete de Seqüêca Codere ma ére de obervaçõe do to SIM o NÃO SEQUÊNCIA cojto de obervaçõe coectva do memo to Eemlo ma moeda é laçada 5 veze. Seja K cara e C coroa C K C K K K C K K C K K K C C K C K C C K K K C K C K K C K K C C C C C C C K C C K C K K C C C K C 6 coroa 4 cara 9 º de eqüêca Da Polaçõe tem a mema Dtrbção de Probabldade Tal ão ocorre Ordea-e o cojto de valore formado ela da amotra doíve Se o VERDADEIRA O úmero de eqêca deve ocorrer ao acao to é ão deve er em mto eqea em mto grade 5-7

5-8 3 Tete de Seqüêca µ * * * * * * * * z c µ Da Polaçõe tem a mema Dtrbção de Probabldade Tal ão ocorre Rejetar e > c crítco Se > e > etão o úmero de eqêca ode er aromado ela Normal com méda e devo-adrão dado or Logo c crítco Comaração de Da Polaçõe

Comaração de Da Polaçõe 3 Tete de Seqüêca Eemlo retomado o Eemlo. 43 COSTA NETO Maa do melõe kg Procedêca A 3 9 6 4 6 8 7 33 4 9 Procedêca B 4 6 34 5 3 58 3 6 9 5 45 7 8 3 37 Valore Ordeado crecete 8 5 9 3 4 5 6 6 6 7 8 9 9 3 3 3 33 34 37 4 4 45 47 58 Da Polaçõe tem a mema Dtrbção de Probabldade to é a Dtr.da Maa de melõe ão vara com a rocedêca Tal ão ocorre Rejetar e > c crítco Número de eqêca 6 µ c * * * * * * * * 6 6 * * 4 4 Portato ACEITA-SE to é ao Nível de Sgfcâca de 5% ão há evdêca etatítca de qe a Dtrbção da maa de melõe vare com a rocedêca 45 µ z % 4 4 96 45 5 Logo < c crítco 8 85 5-9

Comaração de Da Polaçõe 4 Tete de Wlcoo - Ma - Whtey Soma do Poto do valore obervado Poto Poção m cojto ordeado Valore Iga Poto Médo Eemlo Valore 5 6 9 6 Cojto ordeado 5 6 6 9 Poto 35 5 Polaçõe com dtrbçõe dêtca Tal ão ocorre A oma do Poto a amotra deve forecer Se VERDADEIRA valore termedáro comatíve com o tamaho da mema Rejetar e > c o < c * * * * T T tamaho da amotra T T oma de Poto c c lmte da regão de rejeção 5-3

5-3 4 Tete de Wlcoo - Ma - Whtey * * * µ µ c c z z µ µ Comaração de Da Polaçõe Rejetar e > c o < c Da Polaçõe tem a mema Dtrbção de Probabldade Tal ão ocorre Se >7 e >7 etão a etatítca ode er aromada ela Normal com méda e devoadrão dado or Am

Comaração de Da Polaçõe 4 Tete de Wlcoo - Ma - Whtey Eemlo Eemlo.46-7 COSTA NETO 977 Amotra 6 9 5 7 3 6 3 33 Poto 95 3 8 4 95 5 5 Amotra 3 8 8 4 3 Poto 5 7 5 3 Polaçõe com dtrbçõe dêtca Tal ão ocorre Rejetar e > c o < c 8 7 T 85 T 35 µ µ 8 * 7 8 8 * 7 * 8 7 8 63 8 * 7 8 * 8 85 7 c 7 * 7 8 * 7 35 49 Para 5% z / 96 µ z 8 96 883 44 9 c µ z 8 96 883 9 Logo < c e < c Portato REJEITA-SE to é ao Nível de Sgfcâca de 5% ete evdêca etatítca de qe a Polaçõe oem dferete Dtrbção de Probabldade 5-3