Mercado de Água e o Estado: Lições da Teoria dos Jogos

RBRH Revsta Braslera de Recursos Hídrcos Volume 13 n.4 Out/Dez 2008, 83-98 Mercado de Água e o Estado: Lções da Teora dos Jogos Francsco de Asss de Souza Flho Unversdade Federal do Ceará - UFC assssouzaflho@gmal.com Rubem La Lana Porto Escola Poltécnca - USP rlporto@usp.br Recebdo: 26/10/07 revsado: 25/08/08 aceto: 09/01/09 RESUMO Este artgo analsa a relação entre a alocação de água através de mecansmo de mercado de água mostrando a relação que exste entre preço de água no mercado e efetvdade do sstema coerctvo estatal (dentfcação e punção do nfrator). É demandada do Estado a garanta do usufruto dos dretos de água negocados, mesmo que sto mponha a ele os custos dervados desta ação. Entretanto mostra-se que o Estado não se desonera completamente das atvdades de gerencamento na alocação va mercado. A Ação do Estado está assocada à redução dos rscos nsttuconas dos usuáros. Para analsar esta relação entre Estado e Mercado fo desenvolvdo um modelo matemátco. O modelo matemátco proposto é baseado: ) na teora do crme raconal no contexto da escola Law & Economcs para a modelagem do roubo da água ; ) no mercado ntelgente consstndo em um centro de trocas modelado por programação lnear; ) e na teora dos jogos para modelar a nteração dos dferentes usuáros em um hdrossstema. Os resultados do modelo mostram que, na confguração do hdrossstema analsado (Baca do Ro Jaguarbe no Estado do Ceará), o mercado somente será efcente se houver elevada efcênca da fscalzação para desencorajar o usuáro nfrator. Palavras Chave: alocação de água, mercado de água, regulação dos recursos hídrcos, fscalzação, free-rder. INTRODUÇÃO O gerencamento de recursos hídrcos em bacas hdrográfcas apresenta três fases característcas. A prmera é quando desenvolve-se a mplantação da nfra-estrutura e consste na amplação da oferta (gestão da oferta), em seguda a demanda cresce e preocupações com a conservação da água sem seu uso tornam-se mportantes (gestão da demanda), fnalmente quando os custos de nova nfraestrutura para uma expansão sgnfcatva torna-se muto caro e a demanda contnua a crescer tem-se a fase de alocação da água. Esta fase de alocação é a que é vvencada por mportantes bacas hdrográfcas brasleras. Esta fase de alocação tem freqüentemente duas abordagens uma de caráter mas socológco onde se enfoca a gestão dos confltos socas entre regões, usos e usuáros assocados à escassez de recursos hídrcos e outra de caráter econômco que tem como objetvo a alocação da água nos usos mas efcentes. A lteratura mcroeconômca dentfca freqüentemente a alocação va mercado como a que produz a referda efcênca alocatva. Não obstante em seu man s- tream já resdr à teora de Ronald Coase que restrnge a valdade desta assertva a stuações em que o custo de transação ser zero ou baxo. O mercado de água como uma forma de a- locação que produz efcênca econômca e demanda pouca ntervenção do Estado, reduzndo os custos ou desonerando-o do gerencamento de recursos é encontrado freqüentemente na lteratura de recursos hídrcos. Não obstante o Banco Mundal (1993) apresentar as característcas especas da á- gua e as razões porque este mecansmo não é o usualmente escolhdo pela maora dos países. Os crtéros de seleção de um mecansmo de alocação de água devem necessaramente envolver outros aspectos além da efcênca econômca, tas como, equdade socal e sustentabldade dos ecossstemas (e de seus servços ambentas). Neste texto não será feta uma analse comparatva entre os dferentes mecansmos de alocação. Restrngndo-se a descrção do mercado con- 83

Mercado de Água e o Estado: Lções da Teora dos Jogos forme a lteratura de recursos hídrcos e propondose um modelo de smulação do mercado de água. A metodologa da modelagem matemátca dos mecansmos de mercado permte a dentfcação da efetvdade do sstema coerctvo estatal (dentfcação e punção do nfrator) que garanta o dreto de uso da água combatendo o roubo de água realzado pelos free-rder. Sem este mecansmo não haverá ncentvo a trocas de mercados e o mercado será nefcente. Este modelo cumpre desta forma a função de explctar a relação entre Mercado e Estado, possbltando a futura dentfcação dos custos que oneram o Estado nesta relação. O mecansmo de mercado analsado é o mercado nsttuconalzado através de centro de trocas com redução do custo de transação. Este modelo basea-se na teora do crme raconal e espande esta teora aplcada na alocação admnstratva (comando e controle) apresentada em Souza Flho e Porto (2007) e na alocação va preço Souza Flho et all(2007) para a alocação va mercado. O presente texto é dvddo em ses partes. A prmera é esta que se encerra. A segunda apresenta a descrção do mercado na lteratura de recursos hídrcos. A tercera apresenta o local de aplcação da teora. A quarta descreve a metodologa proposta a qunta descreve os resultados e os analsa e fnalmente a sexta parte apresenta as conclusões. MERCADO DE ÁGUA NA LITERATURA Os mecansmos de mercado têm por objetvo realocar água de usos com menor capacdade de pagamento para usos com maor capacdade de pagamento por curtos períodos, em anos de escassez, ou por longo prazo. Os processos de realocação vsam, freqüentemente, a transferênca de água da rrgação para o uso urbano e da rrgação de menor remuneração para a de maor remuneração, sendo um mecansmo de raconamento de água. A prmera geração de polítcas ambentas é a comando e controle, a segunda geração de polítcas ambentas é a cobrança e a tercera geração esta assocada à déa de trocas das permssões de lançamento e uso por mecansmos de mercado (Alcoforado, 2001). Os mecansmos de mercado da água estão assocados na economa do meo ambente à escola da Nova Economa Insttuconal. Antes de se apresentar uma descrção do Mercado de águas apresenta-se uma breve descrção desta escola. Mercado de Água na Nova Economa Insttuconal Nova Economa Insttuconal (NEI). A tercera geração das polítcas ambentas surge da nstrumentalzação de algumas déas de Coase (1960,1988). Coase realza uma modfcação na stuação quadro : A, ao produzr, danfca B. Em todas as formulações anterores exste uma decsão a pror de A ndenzar B, ancoradas no prncípo do poludor-pagador. Para aquele autor, a relação entre A e B é recíproca, já que, para evtar um dano em B, determna-se um dano em A, exstndo, assm, uma stuação crcular. Um núcleo de argumentação de Coase é a determnação de quem tem o dreto de danfcar quem. Esta defnção deve ser realzada de forma a obter a maxmzação do bem estar socal, que pode ser fundamentada tanto na doutrna dos líctos cvs, na regulamentação ambental, nos mecansmos admnstratvos monetáros ou em nstrumentos econômcos. A nova abordagem nsttuconal tem no trabalho de Holden & Thoban (1996) e Kemper(1997) mportantes aplcações na área de recursos hídrcos. As transferêncas de água de um usuáro para outro produzem um custo de transação. Os custos de transação estão assocados a ses fatores: dentfcação de oportundades, negocação da transferênca, montoramento do efeto a terceros, transferênca de águas, mtgação dos efetos em terceros e resolução de confltos. Rosegrant et al. (1994). Em todos os mecansmos de alocação, o custo de montorar o efeto em terceros e a resolução de confltos são custos da autordade gestora dos recursos hídrcos. A mtgação dos efetos em terceros dexa a autordade para ser do usuáro benefcado pela transação, no caso de mercado de dretos. Rosegrant et al. (1994). Em outras palavras, as barganhas que possbltam as trocas entre os atores econômcos necesstam moblzar recursos fnanceros e tempo dos a- gentes a fm de serem operaconalzadas em contratos para enfm, serem executadas. O custo para fazer sto, em termos de tempo e fnanças, são custos de transação. Os custos de transação podem ser ex-ante (aqueles que se referem à obtenção de nformações relevantes, à negocação dos acordos, ao pagamento de propna e a comuncação com as partes relevantes) e ex-post aquele que se refere à montoração da performance dos partcpantes do contrato, aos cus- 84

RBRH Revsta Braslera de Recursos Hídrcos Volume 13 n.4 Out/Dez 2008, 83-98 tos de sanção e governamentas e à renegocação, Kemper (1997:37). Quando os custos de transação são zero, segundo Coase (1960) e Coase(1988), a negocação dreta de A e B leva naturalmente à alocação que maxmza a efcênca do sstema. Quando os custos de transação são nulos, perde-se qualquer relevânca econômca ou legal o estudo da nsttuconalzação da economa. A análse econômca do dreto parte da - déa dos custos de transação, mas analsa as condções em que o custo de transação é tão elevado que mpossblta a realocação dos dretos à propredade e das responsabldades, neste caso Coase entende que a especfcação ncal dos dretos e responsabldades é fundamental para a produção da efcênca econômca. No contexto da teora Law & Economcs sugere-se que, no nível mas baxo de custos de transação, o arranjo nsttuconal recomendado é o mercado; no outro extremo, no nível mas elevado, é a regulação estatal dreta, Cooter e Ulen (2000) Alguns concetos mportantes da economa nsttuconal, segundo Kemper (1997:32), são: ) raconaldade lmtada (este conceto procura ncorporar o efeto das nformações ncompletas e a ncapacdade ntelectual de processar toda a massa de nformações); ) arranjos nsttuconas (estes têm por objetvo operaconalzar os ncentvos aos atores econômcos); ) contratos e dretos de propredade; v) custos de transação; v)dependênca da trajetóra (as estruturas nsttuconas atuas e hstórcas condconam as possbldades de mudança). Mercado de Águas em Recursos Hídrcos Os mecansmos de alocação va Mercado tem as seguntes característcas segundo Dnar et al. (1997):. Vsão Geral: Prevê a troca de dretos da água entre os usuáros (o dreto de uso da água é alenável) Do ponto de vsta econômco, um mercado compettvo tem as seguntes condções: a)város dêntcos vendedores e compradores; b) as decsões de cada comprador ou vendedor é ndependente dos demas; c)as decsões de um ndvíduo não afetam as decsões dos demas; d)os ndvíduos são motvados pelos lucros. Em recursos hídrcos necessta-se acrescentar: e)defnção da alocação ncal da água; f)a cração de um arcabouço legal e nsttuconal para as trocas; g)nvestr na nfra-estrutura necessára para a transferênca de água.. Vantagens: Promove trocas entre o setor urbano e agrícola, gerando benefícos porque: a)proporcona o uso mas efcente na agrcultura, reduzndo as perdas na rrgação; )com o mercado de águas os fazenderos nternalzam o custo socal da água. O mercado necessta do consentmento e possblta a realocação de água com compensação pela transferênca. Outro fator mportante é a segurança na permssão de uso, possbltando nvestmento em conservação de água. Proporcona grande flexbldade nos dretos de uso. Desvantagens Dfculdades para a mplantação de um mercado de água: a)medção de água; defnção de dreto de uso quando o escoamento é varável; c) venda de água para obter dnhero rápdo pelos fazenderos pobres; d)mpactos sobre terceros da transferênca e degradação ambental. A transferênca de água da rrgação para o abastecmento urbano reduz a água de retorno, mpactando terceros. Como já observado, os mecansmos de mercado têm por objetvo realocar água de usos com menor capacdade de pagamento para usos com maor capacdade de pagamento por curtos períodos, em anos de escassez, ou por longo prazo. O setor urbano é o maor protagonsta na necessdade de realocação de água. A forma clássca de resolver os défcts de água para os grandes centros urbanos é a mportação de água de bacas que, freqüentemente, têm outros usos anterores a esta demanda urbana. Sstemas de uso específco para a rrgação tornam-se de usos múltplos, passando a 85

Mercado de Água e o Estado: Lções da Teora dos Jogos promover o abastecmento dos centros urbanos, Frederksen (1997). Este processo gera um problema de conflto ntersetoral e nter-regonal. A prescrção típca encontrada na lteratura para este problema, como salenta Saleth et al. (2001), é a transferênca ntersetoral va mercado de águas. As volações potencas de alguns pressupostos mplíctos nas condções correntes mnmzam a sua pratcdade com solução medata unversal. Charackls et al. (1999) observa que, em condções deas de mercado, a alta prordade assocada aos dretos muncpas não é economcamente justfcada. A dferencação da alocação de água va mercado de água e va preço do custo de oportundade, se dá em quem obtém a renda da escassez. Rosegrant et al. (1994.). Para o referdo autor, o mercado tem duas vantagens comparatvas ao sstema de preço: a prmera é o menor custo da nformação e a segunda é que o mercado respeta os dretos de água exstentes, não podendo serem confunddos, em nenhum momento, com qualquer tpo de expropração. O mercado de água dstngue-se de outros processos de transferênca de dretos, segundo Colby (1990) porque: ) o valor da água é dstnto do valor da terra; ) o vendedor e comprador realzam a transação por acharem vantajosa para os seus nteresses; ) os termos da venda são negocados pelo comprador e vendedor, sem restrções de ausênca de lucro ou de custos. Os benefícos de uma alocação va mercado de águas, segundo Rosegrant et al. (1994), são: ) a nvestdura de poder que se dá aos usuáros que devem consentr na realocação e serão compensados por qualquer transferênca de água; ) segurança na posse dos dretos de uso da água; ) os usuáros da água consderam o custo de oportundade total dá água; v) a grande flexbldade assocada a este processo. Uma vantagem adconal do mercado de água para Smpson(1994) sera alvar o governo da responsabldade de gerencar recursos hídrcos. Os mercados de troca de dretos de uso podem ser, segundo Holden & Thoban (1996:6), formas (os dretos da água são ndependentes dos da terra e são assm tratados pelo arcabouço legal e nsttuconal) e nformas (são mercados espontâneos, e não dspõem de aparato legal e nsttuconal e surgem devdo às falhas na alocação públca de água). O mercado de água necessta de ntervenção ou controle governamental a fm de crar as condções satsfatóras para a sua ocorrênca, sendo esta regulação mas dfícl de ser estabelecda que a da terra, Holden & Thoban (1996:14.) Esta ntervenção contempla a defnção da alocação ncal, a cração de condções legas e nsttuconas para a troca e o nvestmento em nfra-estrutura que faclte as retradas e a dstrbução de água dos manancas, Ford et al. (2001). A necessdade que o uso da água produza benefícos socas é um requsto em mercados de água como o do Colorado (EUA). O mercado pode ser uma solução parcal para a transferênca de água às cdades. Porém, mpõe questões sobre equdade e mpactos nas comundades e no meo ambente, Burns (2003.) A mas séra lmtação para o uso do mercado de água, segundo Frederksen (1997.), é que ele falha na consecução dos objetvos naconas, partcularmente os que se referem a assuntos socas e ambentas. Para Loehman e Dnar (1995), as ncertezas naturas da água fazem a sua prvatzação ntratável, além de dversas falhas de mercado tornarem um mercado não regulado, ncapaz de produzr os resultados socalmente desejados. A análse do mercado de dreto de uso da água sob restrções ambentas pode ser encontrada em M.L. Weber (2001.) Este conclu que os mercados são útes para alocar uma quantdade agregada de nsumos ambentas, assm como para os mpactos da utlzação destes nsumos à jusante. Quando o mercado é efcente, as nformações requerdas são mutas e que um mercado desorganzado não provê as nformações necessáras aos seus partcpantes para uma alocação efcente. Para que se tenha uma alocação efcente, o mercado necessta de uma organzação central que possblte a comuncação entre os partcpantes do mercado: os vendedores e compradores. A falha dos mercados reas em realzar a declaração dos economstas que os mercados aumentem a efcênca e enfrentam os problemas ambentas é dscutda por Carey et al. (2002). Estes autores reforçam a déa de um local central para as trocas. Assocando, em parte, as nefcêncas do mercado ao custo de transação. Para Lanna (1994), as condções econômcas necessáras para um mercado de água são: ) os consumdores e os vendedores de água, em qualquer nstante, não são fazedores de preço; ) nexstênca de economa de escala no uso da água; ) os fatores de produção devem ser móves; v) a água não deve ser um bem públco no sentdo econômco; v) não devem exstr externaldades (efetos colateras de uma transação em terceros). São as seguntes condções socas e ambentas para o referdo autor: ) todas as partes atngdas pelos resultados da troca estejam envolvdas na negocação de mer- 86

RBRH Revsta Braslera de Recursos Hídrcos Volume 13 n.4 Out/Dez 2008, 83-98 cado; ) os ndvíduos envolvdos na negocação de mercado estejam plenamente nformados das conseqüêncas de suas opções; ) não haja dspardade na dstrbução de renda dos partcpantes do mercado. O estabelecmento de mercados de água necessta de ses arranjos báscos para que o mercado se torne efcente, eqütatvo e sustentável, segundo Easter et al. (1997): ) arranjos nsttuconas para que as trocas de água se dêem separadas das trocas de terra; ) a cração de uma organzação que gerence a mplementação das trocas, ) nfraestrutura flexível em que os vendedores e compradores possam efetvar as trocas; v) arranjo nsttuconal que proteja o mpacto das trocas em terceros; v) mecansmo de resolução de confltos entre os dferentes nteresses dos partcpantes das trocas e de terceros; v)mecansmo de alocação ncal de água baseado em prncípos de equdade. Os mercados de água regonas do oeste dos Estados Undos dão evdêncas que sugerem que o preço da água é fortemente correlaconado com as especfcdades do dreto de água pratcado e as característcas das transações realzadas, Colby et al. (1993). Uma análse empírca realzada pelo autor mostra que os fatores que nfluencam aqueles mercados são: datas da prordade de dreto de uso, tamanho da transação, característcas do comprador e área geográfca na qual se dará a transação. A dspersão dos preços da água dependem para Colby et al. (1993) do própro mercado, sendo condconado por: formações e custo de procura, número e tamanho das trocas potencas e heterogenedade da commodte a ser troca. As condções para a mplementação de um mercado de água podem ser ncadas no escopo de uma reforma para a cobrança pelo uso da aguá, A- zevedo e Asad (2000:337). Análse do mercado de água nas Amércas ( Estados Undos, Ilhas Canáras, Chle, Brasl e Méxco) é apresentada por Smpson et al. (1997). Kemper et al. (1995) e Maths (1999) apresentam a experênca de mercado de água no ro Batateras no Estado do Ceará, Brasl. Análse comparatva entre os mercados de água do Texas e Colorado nos Estados Undos, Austrála, Espanha e Chle é apresentada por Soares Jr. et al. (2002). A utlzação do mercado como solução paras as dsputas pela água entre Israel e Palestna é proposta por Beckeret et al. (1998), modfcando o padrão de uso da rrgação para outros usos. A análse de um modelo de mercado lmtado no espaço é realzada por Campos et al. (2002) e Saleth et al. (1995). Mecansmos de troca va banco de águas O Banco de Águas é uma nsttução que está pronta para comprar e vender água sob um conjunto de regras relatvas a como as entdades podem partcpar e como os preços são estabelecdos, Howe & Goodman (1995:124.) O banco de águas pode facltar a compensação de terceros através do mecansmo de preço. Howe & Goodman (1995.) Exstem dversas experêncas de bancos de água. Howe & Goodman (1995) ctam: Snake Rver Water Bank (1980-presente) no Estado amercano de Idaho e Calfórna Drought Water Bank (1991). Todas estas experêncas de banco de água tveram aspectos postvos e negatvos. O projeto de nsttuções ntelgentes de mercado de água, operado através de lelão de compra e venda, é proposto por Murphy et al. (2000). Nesta proposta utlza-se expermentação em laboratóro computaconal para a análse dos modelos propostos. O mercado tem sua ocorrênca condconada por quatro característcas (propredade, alocação ncal, mecansmos de troca, regulação de trocas) que serão dscutdas de forma específca, a segur. Propredade Para mutos autores o dreto de propredade é a pré-condção fundamental para a exstênca de mercados. Sendo esta, para Menzen-Dck et al. (2002), a prncpal nsttução que afeta o relaconamento das pessoas com os recursos naturas. A água é um recurso de uso comum ( common pool ). A solução da economa neoclássca para a redução da nefcênca para este tpo de bem é a prvatzação, Coase (1960), Coase(1988). Frohlch et al. (1995:134) argumentam que o dreto de propredade quando é outorgado defne se o bem é alenável (sto é, se é negocável no meo dos ndvíduos, como também se o bem é prvado, de uso comum ou públco). Para este autor, o fato que produz efcênca no sstema é a alenabldade do recurso em lugar da prvatzação. Os Estados Undos têm duas doutrnas prncpas de dreto da água a Rparan (ou doutrna dos dretos rbernhos) e a Pror Appropraton. A doutrna Rparan desenvolveu-se em regões úmdas onde a água é abundante, enquanto a Pror Appropraton, em regões mas secas, Cech (2003:201) e Sherk (2003). As dferenças que atualmente exstem entre as duas doutrnas (estados do Leste e do Oes- 87

Mercado de Água e o Estado: Lções da Teora dos Jogos te) são mas em função da cultura e da hstóra que da geografa, Sherk (2003). Na doutrna do Pror Appropraton, a prordade temporal (o prmero a ter dreto de uso) controla a herarqua das prordades, o mas antgo tem prordade maor que o mas jovem. Os dos prncípos báscos da doutrna do Rparan são o uso razoável da água e os dretos correlatos, Cech (2003:201). Nos estados do Leste amercano, o conceto de prordade temporal é utlzado, porém deverá ser balanceado pelo nteresse públco. Em épocas de falha no abastecmento, os estados do Leste têm como prmera prordade o consumo humano e o saneamento; a segunda prordade é a agrcultura e a tercera prordade são outros usos, de manera que maxmzem os empregos, e os benefícos econômcos e os objetvos do desenvolvmento sustentável, Sherk (2003). Os estados do Oeste estão atualmente requerendo consderações de nteresse públco quando a apropração é ncada. Em essênca, os estados do Leste e Oeste estão se movendo para o prncípo da prordade eqütatva que realza um balanço de mpactos entre os usuáros de água exstentes (prordade temporal) com consderações de nteresse públco, Sherk (2003). O sstema do Colorado tem uma característca que o dstngue. Este sstema é baseado nas cortes do judcáro, enquanto os outros sstemas do Oeste amercano se baseam em sstemas admnstratvos. Grgg (1996:343). O sstema Pror Appropraton fo defndo no Colorado, judcalmente, no julgamento pela Suprema Corte do Estado do Colorado do caso Coffn V. Left Hand Dtch Company (1882). Cech (2003:198) O mercado de água do Colorado tem a água como propredade públca e como prordade o abastecmento humano, como estabelecem as seções 5 e 6 do artgo XVI da Consttução do Colorado, Colorado State Engneerng (1999:4). Mercado o- corre sobre o dreto de uso. O dreto de água do Colorado, assm como em outros 18 estados do oeste amercano, é fundado no sstema de les dos mneros. Em alguns estados coexstem mas de um sstema de dretos da água. Na Calfórna, por e- xemplo, coexstem três: o dreto rbernho, herdado dos ngleses, o mercado de água e um dreto herdado da época em que a Calfórna pertenca ao Méxco. ( Puebo Rghts ), MaCarthy (1995:4). A análse das potencaldades e lmtações de um mercado de água na Calfórna é realzada por Newln et al. (2002) que assocam ao mercado de água um benefíco potencal que podera chegar, em alguns anos, a U$1,2 blhão/ano, com méda anual de U$700 mlhões/ano. A análse do dreto de água no Texas pode ser encontrada em Wurbs (1995). Alocação Incal A alocação ncal mas freqüentemente utlzada basea-se no uso hstórco, por exemplo, Estados Undos e Chle. Este é, provavelmente, o melhor mecansmo do ponto de vsta prátco e polítco de alocação formal dos dretos de propredade. Outros crtéros de alocação ncal têm sdo utlzados. Um exemplo é a alocação com crtéros técncos e socopolítcos, onde exste a necessdade de prova técnca de que o recurso hídrco está sendo utlzado para gerar benefícos socas. O projeto do Colorado Bg Thompson no Northern Colorado Conservancy Dstrct (NCWCD) e a Austrála (no Estado de New Saouth Wales ) são exemplos destes tpos de processo de alocação. A alocação ncal pode ser realzada de duas maneras: no prmero caso, a autordade governamental dstrbura as lcenças, de forma gratuta, funconando com o subsído. Na segunda forma, a responsabldade sobre a dstrbução ncal recara somente nos agentes econômcos partcpantes, os quas compensaram monetaramente a autordade reguladora. Mecansmos de troca va mercado de águas O mecansmo de mercado basea-se na avalação ndvdual do usuáro do valor da água para ele. Esta avalação se realza com nformações dsponíves para o usuáro ndvdual e são muto caras para as agêncas governamentas de obterem na ausênca de mercados, Easter at al. (1997). Há necessdade de mecansmos de nformação para que o mercado possa operar. Os mercados têm no tratamento de mpacto a terceros (externaldades da troca) uma de suas maores dfculdades. Estas externaldades podem ter mpactos de segunda ordem, como, por exemplo, o desemprego causado pelo raconamento de água em uma undade econômca e a redução a sua atvdade comercal. Estes efetos secundáros no custo e no benefíco são freqüentemente gnorados, pos são dfíces de serem meddos. Transferêncas de mpactos secundáros ocorrem de uma área para outra quando se dá a transferênca de água. Os custos secundáros nas áreas de orgem são freqüentemente cobertos pelos benefícos secundáros das áreas receptoras, Howe & Goodman (1995:123). 88

RBRH Revsta Braslera de Recursos Hídrcos Volume 13 n.4 Out/Dez 2008, 83-98 A necessdade de regulação das trocas O governo é e contnuará como parte nevtável das decsões de alocação de água. Sua partcpação, no máxmo, reduzda a estabelecedor e garantdor das regras do jogo, Easter at al. (1997). A questão para estes autores é de como o governo rá promover o uso da água sem controlar, de forma dreta, seu gerencamento. Este é o prmero e mportante passo para uma alocação efcente dos recursos hídrcos. O prncpal problema admnstratvo dos mercados de água é o mpacto das trocas em terceros devdo a mudanças ocasonadas por estas nos retornos de água, na recarga dos aqüíferos e na qualdade da água, Colby (1990). O dstrto de água no Estado do Colorado (E.U.A), Colordo Water Conservaton Board, as águas de retorno não têm cobrança ou dreto de uso. O Chle e o Méxco seguram o modelo do Colorado, Rosegrant et al. (1994). Os usos da água no própro curso dágua (usos não consultvos) e os valores de não-uso da água são questões mportantes na defnção de um mercado de águas, a análse da escassez é o tema-chave para analsar os trade-offs entre usos no curso dágua (Instream) e fora do curso dágua (offstream) para Colby (1990). No Estado do Colorado (E.U.A.), o Colordo Water Conservaton Board pode aproprar água para os usos no própro corpo dágua (nãoconsultvos) e para a manutenção do nível do reservatóro. As trocas de mercado causam externaldades na qualdade da água, exstndo um trade-off entre os ganhos nas trocas de água e um grande custo de transação assocado ao controle das externaldades, como mostra Connor et al. (1999). As dfculdades assocadas ao montoramento do uso consultvo e não-consultvo arrscam o bom funconamento de um mercado de água. Charackls et al. (1999). Esta preocupação é presente, por exemplo, no Estado do Colorado, onde o State Engneer of Colorado (1998) apresenta um sofstcado sstema de montoramento dos recursos hídrcos utlzando satéltes, estações de medção de vazões telemétrcas, sstemas de apoo à decsão para ntegrar o conjunto dessas nformações e um grande grupo de fscas e operadores do sstema em campo. PROBLEMA E SITUAÇÃO DE APLICAÇÃO O problema aqu analsado é da relação entre Estado e os agentes econômcos no mercado. Da revsão dscussão apresentada no tem anteror observa-se que três característcas podem estar contdas nesta relação: ) ação do estado de regulação e coerção ( enforcement ); )a exstenca de uma organzação central que vablze as trocas mtgando extrnaldades e custos de transação; ) a garanta do pelo Estado da alenabldade do dreto de uso (não necessaramente consstndo de prvatzação do recurso). Propõe-se neste artgo um modelo matemátco que possblte a analse do mercado de águas sobre dferentes sstemas de regulação e coerção. O mercado de água modelado é o denomnado por Murphy et al(2000) de mercado ntelgente que contem um centro de trocas ( trade center ) sobre este mercado é aplcado a modelagem da regulação (utlzando a teora do crme raconal) apresentada em Souza Flho e Porto (2007), Souza Flho et all (2007), e Souza Flho (2005). O banco de águas pode agr como um centro de trocas, no entanto pode haver um centro de trocas sem que haja a formalzação de um banco de águas. Escolheu-se como exemplo de aplcação da metodologa desenvolvda o sstema da baca do Jaguarbe no Estado do Ceará. A Baca do Ro Jaguarbe tem 72.000 km 2. Os usos da água na baca são rrgação e abastecmento urbano. Utlzando-se os dados fsográfcos e sócoeconômcos desta regão construu-se uma representação smplfcada desta baca. Assm, tem-se uma stuação de aplcação hpotétca (smplfcada) construída com dados reas. Os usuáros da baca do Jaguarbe foram a- grupados em nove (9) grandes áreas apresentados na Fgura 1. Em cada uma destas áreas há um únco tpo de usuáro entre os apresentados na Tabela 1. Os dados econômco-fnanceras apresentados nesta tabela foram obtdos do Estudo de Cobrança pelo Uso da Água, SRH-Ce(2002). Os agentes usuáros têm a sua propredade econômco-fnancera descrta pela equação: π = β Q CV Q CF K (1) onde π é o benefíco líqudo ou lucro líqudo; β é o benefíco por undade de vazão captada; Q é a vazão efetvamente captada pelo agente usuáro sempre menor ou gual a K que é a capacdade nstalada deste; CV é o custo varável por undade de vazão captada; CF é o custo fxo por undade de vazão nstalada e é o agente usuáro em foco. 89

Mercado de Água e o Estado: Lções da Teora dos Jogos Cada usuáro, neste exemplo, poderá nstalar no máxmo (K max ) uma demanda de 10 hm 3 /ano. A demanda máxma nstalada no sstema sera de 90 hm 3 /ano. Chamar-se-á hm 3 /ano de undade de água (u.a). A alocação ncal fo realzada outorgandose a cada usuáro o lcença de uso gual a 5 u.a. Tabela 1 - Centros de demanda com o rendmento bruto (RB), custo varado (CV) e custo fxo (CF) em Mlhões R$/ (hm3/ano)) e o valor da demanda(vd) em (hm3/ano) Produtor VD RB CV CF Total Perímetro DIJA 22,10 0,276 0,209 0,028 Produtores de Grãos em Icó 55,81 0,150 0,056 0,081 Carcncultores Baxo Jaguarbe - 1,209 0,689 0,130 VII. O Estado através da agênca reguladora realza a fscalzação para dentfcar as retradas legas e pune os nfratores com multa M. Esta fscalzação tem um efetvdade p (entendda como a probabldade de dentfcar um nfrator, Souza Flho (2005)). O modelo de matemátco desenvolvdo smula a estratéga de cada agente usuáro e a nteração das mesmas no centro de trocas. De forma esquemátca o modelo é apresentado na Fgura 2. Descreve-se a segur este sstema de forma mas detalhada. Esta descrção é realzada em três partes: ) apresenta-se ncalmente a estratéga de ação dos usuáros (modelo dos usuáros), )em seguda a modelagem matemátca do centro de trocas e ) fnalmente a modelagem da dnâmca do sstema usuáro/centro de trocas/agênca reguladora. MODELO MATEMÁTICO De forma a exemplfcar a metodologa de modelagem do mercado sobe dada stuação de regulação fo desenvolvdo um modelo matemátco para representar uma stuação nsttuconal descrta a segur: I. Cada usuáro tem um Lcença ncal L 0 II. É permtda a alenação sazonal do dreto de uso, sto é, há a possbldade dos usuáros sazonalmente alugarem esta lcença para um outro usuáro. III. A transação entre os usuáros é realzada em centro de trocas. IV. A operação das trocas se realzada com cada usuáro revelando ao centro de trocas por qual preço (P V / P C ) ele esta dsposto a vender/ comprar parte do seu dreto de uso (Q V /Q C ). V. Após confluírem as propostas ao centro de trocas é calculado neste centro o preço da água (p s ) em cada nó da rede e o quantdade transaconado por cada usuáro. VI. Cada usuáro obtém a nformação das trocas realzadas e de sua lcença após estas trocas L. E defne a demanda a ser nstalada (K ). Se K for maor que a lcença nstada haverá retrada nlegal (α 1 ) uma ação caronera (free-rder) por parte do usuáro. Estando o mesmo retrando água legalmente (crme raconal). U1 1 U2 1 U3 2 U7 2 U8 2 Q 1 R 2 R 1 Fgura 1: Dsposção dos Usuáros na Rede Fluval modelada Modelo do Usuáro de Água Os usuáros de água são modelados sobre uma étca utltarsta e possuem como objetvo a maxmzação de sua renda líquda (π ). Dos tpos de restrção são mpostas ao usuáro a prmera é nsttuconal e estátca e consste no seu dreto de uso ncal (L 0, ) e a segunda é hdráulca e dnâmca e consste na dsponbldade hídrca (R l ) na tomada d água do usuáro. Sobre estas restrções o usuáro procurara alcançar seu objetvo a partr de três var- U6 2 U9 3 U5 1 U4 1 90

RBRH Revsta Braslera de Recursos Hídrcos Volume 13 n.4 Out/Dez 2008, 83-98 áves: o fator de sua dsposção a comprar lcença (γ c, ), fator de sua dsposção a vender lcença (γ v, ), e a demanda total nstalada no período (K ). Podese formalzar de forma completa o modelo do usuáro como se segue: é o valor do benefco líqudo margnal (β-cv), β é o benefíco, CV é o custo varável e CF é o custo fxo. Estes parâmetros de fscalzação são dscutdos em Souza Flho (2005) e Souza Flho e Porto (2007). O valor da dsposção a comprar e a vender do usuáro é defndo por: t = 1 P C ( 1 γ compra )( 1 θ compra )( CV ) = β Centro de Trocas Fgura 2 - Estrutura da seqüênca de smulação/ otmzação realzadas. Max π K, γ v,, γ c, Sujeto a: Restrção na oferta: Q R l Restrção de utlzação Q K max Restrção de Capacdade K K onde, a renda esperada é dada por: P V, P C Q V, Q C p s,l a penaldade pelo uso legal: retrada legal é: ' M = T β α 1 α 0 = Mn(Q, L ); A retrada legal: α 1 =Max(0;Q _ - L ); Modelo (usuáro 1) Modelo (usuáro 2) π = β α α (2) ( L L ) ' ' ' 0 CF K ptβ α1 + (1 p) β 1 ps,0 p é a efetvdade de fscalzação ( a probabldade de um nfrator ser pego), T é o fator de penaldade, R 2 Modelo (usuáro ) R +1 Modelo (usuáro +1) p M p M p M p M Agênca Reguladora t = t + 1 β ' P V 0 γ 0 γ ( 1 + γ venda )( 1+ θ Vendara )( CV ) = β venda compra 1 Nestas expressões, Pc é o preço máxmo que o usuáro está dsposto a pagar por uma nova lcença; Pv é o preço mínmo que o usuáro está dsposto a vender a sua lcença e (β-cv) é o valor do benefco líqudo margnal que o usuáro tera com a utlzação de uma undade de água, sendo uma característca econômca-fnancera do usuáro (consderou-se fxa na estação onde se dá as trocas). O valor de γ na equação acma é o fator de dsposção a comprar e a vender do agente usuáro e é uma função entre outros aspectos do rsco que o agente corre devdo a nefcêncas da regulação (por ex. rsco de não ter a quantdade, que sua lcença dá dreto, suprda devdo à ação de um free rder ). Este custo de transação poderá ser dferente para compra a e a venda e admtr-se-á que ele é proporconal ao volume da transação. O fator de proporconaldade entre do custo de transação será defndo como custo de transação para venda (θvenda) e custo de transação para compra (θcompra). Assumu-se o custo de transação constante durante as trocas de um dado ano. A quantdade que o usuáro está dsposto a vender pode ser expresso por: Quantdade para vender: 0 Q V L 0, Quantdade para comprar: 0 Q C max(0,k-l 0, ) O usuáro submete o preço e a quntdade de sua dsposção a comprar e vender ao centro de trocas e após a nteração com o demas usuáros é calculado o valor das trocas em sua quantdade (L -L 0, ) e preço (p s ). A Fgura 3 representa esquematcamente este processo na perspectva do usuáro. Isto é, a otmzação do usuáro ncorporar dnamcamente parâmetros da nteração com os demas usuáros orundas do centro de trocas e da rede hdrográfca 91

Mercado de Água e o Estado: Lções da Teora dos Jogos (dsponbldade hídrca em função das retradas dos demas usuáros. Fgura 3 - Representação das trocas na perpectva do usuáro. Centro de Trocas: Modelo do Mercado Intelgente O mercado ntelgente consste em uma lugar onde de centralzam as trocas (Trade Center). Neste local smulam-se, computaconalmente, as trocas de forma a calcular o preço-sombra em cada um dos pontos de demanda. Este será o preço (valor econômco) da transação. O modelo computaconal utlzado será um de otmzação que utlza programação lnear por rede de fluxos. Este mercado ntelgente pode operaconalzar trocas de um sstema nsttuconal de mercado propramente dto ou de lelões de um banco de água. Este mercado será operado de formas que a fscalzação não é perfeta e pode haver a presença de caroneros (free-rder). Analsa-se, neste caso, o mpacto da fscalzação sob os preços e na produção de nefcêncas econômcas no sstema de trocas. O centro de trocas será smulado por um modelo de otmzação de programação lnear por rede de fluxo. A smulação desta rede de fluxo se dará a- través de um algortmo de otmzação utlzando-se a técnca de programação lnear por rede de fluxo. Esta otmzação, terá como função-objetvo a mnmzação dos custos totas da rede, expressa pela e- quação: F. O Mn C x s. t j x K x mn, R l Q =mn (R ;K ) Max π K γ, γ, v, c, j todos os ar cos = 0 x x Q V P V max, Q C P C onde C é o custo do arcos e x é o valor do fluxo neste arco, j é o arco e K é o conjunto dos arcos que chegam ou partem do nó. Nesta rede de fluxo, cada usuáro é representada por um nó e por quatro arcos, como mostrado na Fgura 4 e estes arcos tem seus valores máxmos Tabela 2.. Fgura 4: Arcos assocados a cada nó na rede de fluxo Tabela 2 - Valores de capacdade de transporte máxma, mínma e custos untáros. Lcença Mínmo Máxmo Custo Valor da Valor da Zero Lcença Lcença (L,0 ) (L,0 ) Venda Zero Valor da Lcença (L,0 ) Compra Zero MAIOR(K - L,0 ;Zero) Utlzação Lcença Utlza Demanda Vende No da Rede Fluval Compra Mas (+) Preço de Venda (P V ) Menos (-) Preço de Compra (P C ) Zero K,max Mas (+) Custo Fxo A Fgura 5 apresenta a rede de fluxo smulada. Nesta Fgura pode-se observar que a rede de fluxo se estrutura de forma que todos os nós tem arcos que lgam ao nó de onde se orgnam todas as lcenças (Nó Vrtual Lbera Lcença); e arcos que os lgam ao nó que recebe toda a água utlzada (Nó Vrtual que Recebe Todas as Demandas); e por dos arcos ao nó físco da rede (Nó Rede Fluval), um assocado à venda e outro à compra de lcença de dreto de uso. Estes arcos têm lmtes máxmos, mínmos de transporte e custos untáros apresentados na Tabela 2. Entendem-se custos negatvos como benefícos. O nó que recebe as demandas tem um arco que o lga ao nó vrtual que lbera as demandas, co- 92

RBRH Revsta Braslera de Recursos Hídrcos Volume 13 n.4 Out/Dez 2008, 83-98 mo mostrado na Fgura 5. É através deste arco (arco que lga o nó que recebe as demandas ao nó que l- Valor Máxmo dsponblzado no Reservatóro 1 Valor Máxmo dsponblzado no Reservatóro 2 Demanda Nó de Rede Fluval Nó de Rede Fluval Nó de Rede Fluval Fgura 5 - Esquema smplfcado da rede fluxo smulada. bera lcença) que se garante a consstênca do fluxo na rede de fluxo com relação à rede hdrográfca. A capacdade máxma deste arco é gual ao total de lcença que se orgna no(s) reservatóro(s) que podem suprr aqueles centros de demanda lgados a nó da rede fxa. Na Fgura 5 observa-se que o valor máxmo deste arco para o nó da esquerda da fgura é o total de lcenças assocadas ao reservatóro 1; o da dreta é o total de lcenças assocadas ao reservatóro 2 e o trecho de jusante, que pode ter seu suprmento realzado pelos dos reservatóros, poderá adqurr todas as lcenças dsponíves. Assm, o seu arco poderá transportar no máxmo o total de lcenças do sstema, sto é, o total de lcenças do reservatóro 1 somado ao total de lcença do reservatóro 2. As Trocas de Mercado. Nesta smulação, a- lém de ser calculado o valor transaconado e as trocas realzadas pelos dferentes usuáros, será calculado o preço sombra (P s ) da água em cada um dos nós da rede fluval. Este preço sombra é o preço da água quando houver transação. Observa-se que o preço sombra não será necessaramente o mesmo em todos os nós. Dnâmca e Equlíbro do Sstema Os agentes-usuáros entrarão em um jogo compettvo buscando cada um maxmzar o seu rendmento (Max π ) e a agênca reguladora também partcpará deste jogo. Neste jogo o conjunto dos agentes nteragrá até chegar em um Equlíbro de Nash compettvo. O Equlíbro Compettvo de Nash é descrto, por exemplo, Nash (1950, 1953), Gbbons(1992), Osborne e Rubnsten(1994) e Myerson(1997)). A descrção deste equlíbro para uma stuação de alocação comando e controle pode ser encontrada em Souza Flho e Porto (2007). Utlzou-se para a resolução numérca dos modelos de alocação dferentes algortmos de otmzação: ) a função dos usuáros fo resolvda pelo algortmo Nelder e Mead (1965) que otmza funções não lneares sem a utlzação de gradentes; ) e o modelo do centro de trocas utlzou a programa- 93

Mercado de Água e o Estado: Lções da Teora dos Jogos ção lnear para rede de fluxos como forma de smular as trocas em um mercado ntelgente. Efetvdade da Fscalzação O conceto de efetvdade de fscalzação (p) fo defndo em Souza Flho e Porto (2007) e Souza Flho et all e consste na probabldade de um usuáro que retra mas água que lhe é permtdo ( rouba água) ser pego pela fscalzação. Este conceto é construído a partr da teora do crme raconal, Souza Flho et all (2007). No caso de uma alocação admnstratva (comando e controle) a efetvdade de fscalzação abaxo da qual o usuáro tem ação free-rder é P CR, defndo como: CF 1 CV P β CR 1+ T Onde T é o fator de penaldade, β é o benéfco, CV é o custo varável e CF é o custo fxo. Observa-se que este fator contem fatores endógenos ao usuáro (benefícos e custos) e fatores do ambente nsttuconal (fator de penaldade e efetvdade de fscalzação). ANÁLISE E RESULTADOS A metodologa proposta fo aplcada a Baca do Jaguarbe de forma a smular dversos cenáros de controle (fscalzação e punção). Para caracterzar os resultados obtdos foram seleconados ses cenáros. Estes cenáros têm fator de multa (T) gual a três e efetvdade da fscalzação (p) gual a: 0,1; 0,2; 0,3;0,4;0,5 e 0,6. A análse destes cenáros procurou dentfcar a relação que exste entre preço de água no mercado e efetvdade da fscalzação, com vstas a dentfcar a mportânca do sstema de controle na efcênca do sstema de trocas. A dnâmca do sstema será descrto por quatro varáves: ) o preço de equlíbro ou preço sombra (p s ), )a lcença dos usuáros após a possbldade das trocas (L), ) a demanda nstalada (K) e v) o parâmetros γ de compra (γcompra) que descreve a dsposção a comprar do usuáro. A lcença ncal do usuáro é dada. O comportamento destas varáves para os dferentes usuáros nos dferentes cenáros smulados é apresentado nas Fguras 6 a 9. Preço de Equlíbro (u.m) 0.35 0.30 0.25 0.20 0.15 0.10 0.05 0.00 Pcr2=0.146 Incam as trocas Preço oferta x Preço demanda? 0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 p Fgura 6 - Varação do preço de equlíbro como efetvdade de fscalzação. O preço de equlíbro de mercado é função da efetvdade de fscalzação como mostra a Fgura 6. Caso a efcênca de fscalzação seja muto baxa, o preço da água no mercado é zero. A partr de um certo nível de fscalzação, o preço passa a ter valores dferentes. Os usuáros só passam a ter nteresse em transaconar lcenças quando o a efetvdade de fscalzação é superor ao P CR do usuáro do Tpo 2. Este prmero patamar observado na Fgura 6 se dá quando passa a ocorrer nteresse dos usuáros em ter lcença; o valor deste patamar se dá para o valor do P CR do usuáro do Tpo 2. Analsando-se esta transção na Fgura 8, pode-se observar que, para valores de efetvdade da fscalzação (p) guas a 0,2 & 0,3, a lcença fnal para todos os agentes u- suáros é gual a 5 u.a, mesmo valor que a lcença ncal ndcando que não houve trocas. Assm, no trecho ncal do segundo patamar da Fgura 6 há um preço de mercado para a água, porém nenhum usuáro está dsposto a pagá-lo. Este fato muda para efcêncas de fscalzação mas elevados. Já para p=0,4, observa-se que três dos quatro agentes usuáros do Tpo 1 vendem suas lcenças para três dos quatro agentes usuáros do Tpo 2. Aqu ocorre um fato nteressante: Estas vendas não se deram para o agente usuáro do Tpo 3 com maor capacdade de pagamento e este agente usuáro manterá a sua lcença e nstalará demanda zero (Fguras 8 e 9) para todas as efcêncas de fscalzação (p) nferores a 0,5. Com p gual a 0,5, ele nstalará sua lcença ncal e contnuará sem partcpar das trocas. Só com efcêncas de fscalzação (p) superores a 0,6 é que este agente usuáro partcpará do sstema de trocas. Este comportamento do agente usuáro Tpo 3 é o 94

RBRH Revsta Braslera de Recursos Hídrcos Volume 13 n.4 Out/Dez 2008, 83-98 fato gerador do tercero patamar encontrado na Fgura 6. Observa-se este comportamento do agente Tpo 3 encontrar-se regstrado na Fgura 9 quando a dsposção a comprar para p<0,5 é próxmo a zero (γ compra =1). Uma conseqüênca deste comportamento é que a alocação de água para todas as efcêncas de fscalzação nferores a 0,6 é nefcente do ponto de vstas econômco. Enfm, a alocação economcamente efcente (dsponblzar água para os agentes e- conômcos que produzem mas rquezas) só se dará na confguração do sstema smulado para efcêncas de fscalzação superores a 0,6. Agrega-se a esta nformação a que para p<0,1 o mercado agu de forma smlar a uma alocação Free-Rder, como era de se esperar. Gama2 1.0 0.9 0.8 0.7 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0.0 J1 J2 J3 J4 J5 J6 J7 J8 J9 Fgura 7 - valor do fator de dsposção de compra (γ compra ) no equlíbro para cada agente usuáro e dferente efetvdade de fscalzação. K 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 J1 J2 J3 J4 J5 J6 J7 J8 J9 p=0.1 p=0.2 p=0.3 p=0.4 p=0.5 p=0.6 p=0.1 p=0.2 p=0.3 p=0.4 p=0.5 p=0.6 Fgura 8 - Demanda nstalada (K) após as potencas trocas no equlíbro para cada agente usuáro e dferente efetvdade de fscalzação. Dos comentáros adconas são: ) estes processos de troca têm como varável de decsão dos agentes usuáros a dsponbldade a comprar dos agentes usuáros medda por γ compra, quanto menor este parâmetro maor a dsposção a comprar do agente; )o valor de γ compra vara nversamente a efcênca de fscalzação, como pode ser observado na Fgura 9. Lcença 10.00 9.00 8.00 7.00 6.00 5.00 4.00 3.00 2.00 1.00 0.00 J1 J2 J3 J4 J5 J6 J7 J8 J9 p=0.1 p=0.2 p=0.3 p=0.4 p=0.5 p=0.6 Fgura 9 - Lcença após as potencas trocas no equlíbro para cada agente usuáro e dferentes efetvdade de fscalzação. A lcença ncal para cada agente é gual 5 u.a. CONCLUSÕES Os resultados obtdos mostram a mportânca da ação do Estado como garantdor das trocas de mercado. Sem uma presença efetva do Estado o mercado será nefcente. As efetvdades de fscalzação observadas nas smulações que permtem a alocação efcente no mercado são maores as exgdas para a garanta de dreto de uso na alocação comando e controle. A efetvdade de fscalzação tem um custo assocado à dentfcação e punção do nfrator, este custo cresce com a efetvdade de fscalzação. No sstema de mercado este custo é alocado para o Estado. Assm, o Estado no sstema de mercado deve no mínmo ter uma capacdade operaconal que garanta os dretos de água (reduza os rscos nsttuconas dos usuáros) e arque com os custos assocados. Desta forma, na alocação de água va mercado é mprescndível à ação do Estado na garanta do usufruto dos dretos transaconados. Os custos de transação no sstema foram ncorporados no modelo de decsão do usuáro. Estes custos socas podem ser mtgados com a constru- 95

Mercado de Água e o Estado: Lções da Teora dos Jogos ção de nsttuções como a do centro de trocas do mercado ntelgente apresentada neste trabalho. Exstem outras dmensões da partcpação do Estado no mecansmo de alocação de água va mercado. Sendo estas partcpações tão mportante como as enfatzadas na modelagem realzada como vsto na revsão da lteratura e mpondo custos fnanceros sgnfcatvos ao Estado como exemplo a medção de confltos assocado a mpactos a terceros pelas transferêncas de uso. O projeto de nsttuções de alocação de á- gua va mercado devem consderar os parâmetros descrtos neste texto com vstas a garanta da efetvdade das mesmas. Assm como, outras dmensões tas como o contexto polítco e nsttuconal, socal e cultural. REFERÊNCIAS ALCOFORADO, I.G. A Trajetóra dos Fundamentos das Polítcas Ambentas: do commando e controle à abordagem neo-nsttuconalsta, IV Encontro da Socedade Braslera de Economa Ecologa (ECOECO), Mesa Redonda I, Belém, 2001. AZEVEDO, L.G.T, ASAD, M. The poltcal process behnd the mplementaton of bulk water prcng n Brazl. In The poltcal economy of water prncng reform. Ed. Arel Dnal. Oxford Unversty, 2000a. BRUNS, B. Water Rghts: A synthess paper on nsttutonal optons for mprovng water allocaton. In Internatonal Workng Conference on Water Rghts: nsttutonal optons for mprovng water allocaton. Hano, Vetnam. February 12-15.2003. CAMPOS, J.N.B, STUDART, T.M, COSTA, A.M. Alocação e Realocação do Dreto de Uso da Água: Uma proposta de Modelo de Mercado Lmtado no Espaço. Revsta Braslera de Recursos Hídrcos, Abrl- Junho.Vol. 7, N.2, 2002. CAREY, J., SUNDING, D.L., ZILBERMAN, D. Transacton cost and tradng n an mmature water market. Envronment and Development Economcs, 7, 733-750. 2002. CECH, T.V. Prncples of Water Resources: hstory, development, management, and polcy. Edtora: Jonh Wley & Sons. 2003. CHARACKLIS, G.W, GRIFFIN, R.C, BEDIENT, P.B. Improvng the ablty of water market to effcently manage drought. Water Resources Research. Vol. 35, N3, Março, 1999. COASE, R.H. The problem of socal Cost. Journal of Law and Economcs, N3, pp1-44. 1960. COASE, R.H. The Frm, The Market, and The law. Edtora Unversdade de Chcago. 1988. COLBY, B.G. Enhancng Instream flow n a Era of Water Marketng. Water Resources Research. Vol. 26, N. 6. Junho. 1990. COLBY, B.G., CRANDALL, K, BUSH, D. Water Rght Transacton: Market values and prce dsperson. Water Resources Research. Vol. 29, N. 6. Junho. 1993. COLORADO STATE ENGINEERING, Synopss of Colorado Water Law. Colorado State Engneerng. Colorado, Estados Undos, Março, 1999. CONNOR, J.D., PERRY, G.M. Analyzng the potencal for water qualty externaltes as the result of water transfers. Water Resources Research. Vol. 35. N 9. Setembro, 1999. COOTER, R., ULEN, T. Law & Economcs. 3 Edção. Addson Wesley Longman. 545p. 2000. DINAR, A., ROSEGRANT, M.W, MEIZEN-DICK, R.; Water Allocaton Mechansmsprncples and exemples. World Bank: Polcy Research Workng Paper #1779, Washngton, DC. 1997. EASTER, K.W, BECKER, N., TSUR, Y. Economc Mechansms for managng water resources: prcng, permts and markets. In Water Resources: Envromental Plannng, Management, and Development. ED. Ast K. Bwas. MCGraw-Hll company. 1997. FORD, S., BUTCGER, G., EDMONDS, K, BRAGGINGS, A.; Economcs Effcency of Water Allocaton. Mnstry of Agrculture and Florestry. Nova Zelanda. 2001. FOX, R. L. Optmzazaton Methods for engeneerng desgn Ed. Addson-Wesley Publshng Company. 1971. FREDERIKSEN, H.D. Insttutonal Prncples for sound managemet of water and related envromental resources. In Water Resources: Envromental Plannng, Management, and Development. ED. Ast K. Bwas. MCGraw-Hll company. 1997. FROHLICH, N, Oppenhemer, J. Alenable Prvatzaton Polces: the choce between neffcency and njustce n Water Qualty/Quantty Management and Conflct Resoluton: nsttutons, processes, and economc analyses. Edtor Arel Dnal e Edna T. Loehman. Edtora Praeger. 1995. GIBBONS, R. Game Theory for Aplled Economsts. Prnceton Unversty Press. 1992. GRIGG, N.S; Water Resources Management: prncples, regulatons, and cases. Edtora: McGraw-Hll Companes.1996. HOLDEN, P., THOBANI, M. Tradable Water Rghts: A property Rghts Approach to Resolvng Water Shortages and promotng nvestment. Polcy Research Workng Paper 1627. World Bank. 1996. HOWE, C.W., GOODMAN, D.J. Resolvng Water Trasnfer Conflts Through Changes n the Water market Proc- 96

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Mercado de Água e o Estado: Lções da Teora dos Jogos WURBS, R.A. Water Rghts n Texas. Journal of Water Resources Plannng and Management, Novembro e Dezembro, 1995. The Water Market and the State: Lessons From the Games Theory ABSTRACT The paper analyses the water allocaton process among users by means of market mechansms and shows the exstng relatonshp between water prce and the effectveness of the command and control process va permt systems. It s the responsblty of the State responsblty to guarantee water rghts, even though the expendtures assocated wth ths process are acknowledged.. Even f the market system s used to decde the allocaton process, the State wll stll bear the costs of enforcement. The presence and the acton of the State are assocated wth the reducton of rsk for the users. In order to analyze ths relatonshp between the State and the Market, a mathematcal model s proposed. The mathematcal model s based on: ) the ratonal crme theory, n the context of the Law & Economcs School for water stealng actons; ) the ntellgent market, smulated as an exchange center usng lnear programmng; and ) the games theory to model the nteracton of dfferent water users n a water system. The case study presented here shows that the market system wll only be effcent f an effcent enforcement system s put n place by the State n order to nhbt the noncomplance of the water users. Key Words: Water Allocaton; Water Rght; Inspecton and free-rder. 98