SNPEE SEMINÁRIO NACIONAL DE PRODUÇÃO E RANSMISSÃO DE ENERGIA ELÉRICA GGH - 33 6 a 2 Outubro de 2005 Curtba - Paraná GRUPO I GRUPO DE ESUDO DE GERAÇÃO HIDRÁULICA - GGH OIMIZAÇÃO DO SERVIÇO DE RESERVA GIRANE EM SISEMAS HIDROELÉRICOS hales Sousa * José Antôno Jardn Máro Masuda Rodrgo Alves de Lma GAGD - PEA - EPUSP GAGD - PEA - EPUSP GAGD - PEA - EPUSP AES IEÊ S.A. RESUMO A partr do processo de desvertcalzação do setor elétrco surgu a necessdade de atrbur responsabldades aos dversos agentes e de elaborar formas adequadas de remuneração dos servços prestados pelos mesmos. Uma classe de servços de grande mportânca na reestruturação do setor elétrco é a dos servços que contrbu para segurança, confabldade e qualdade do suprmento de energa elétrca, denomnados de Servços Anclares. Dentre os város tpos de Servços Anclares, a Reserva Grante, é o servço necessáro para manter a ntegrdade do sstema de transmssão a partr de nterrupções da geração ou da varação das cargas. O presente trabalho utlza o emprego da teora de Despacho Econômco com o objetvo de otmzar o servço de Reserva Grante de manera a quantfcar fnanceramente a dsponbldade de fornecer o mesmo em sstemas hdroelétrcos. A metodologa proposta trabalha com o número de máqunas e os rendmentos procurando atender a demanda total com a menor vazão. Compara este valor com aquele relatvo ao despacho que fo realzado segundo a orentação do Operador do Sstema. A dferença de efcênca valorza a dsponbldade de fornecer reserva atva grante. A metodologa proposta fo testada a partr de dados da Usna Hdroelétrca de Água Vermelha. PALAVRAS-CHAVE Despacho Econômco, Geração Hdráulca, Reserva Grante, Servços Anclares..0 - INRODUÇÃO A desvertcalzação do setor elétrco é um assunto novo em todo o mundo e a mudança de um ambente vertcalzado para um ambente compettvo mpõe a repartção dos custos de operação, de manera que os agentes envolvdos sejam remunerados adequadamente e os requstos sejam atenddos, vablzando as transações de mercado. Com a necessdade da repartção dos custos operaconas surgu a necessdade de dscretzar os dferentes tpos de servços com o objetvo de conhecê-los, organza-los por função e defnr metodologas para dentfcação de quem oferece e de quem utlza estes servços. Uma classe de servços que tem recebdo uma grande ênfase na desvertcalzação do setor elétrco é a dos servços que contrbu para segurança, confabldade e qualdade do suprmento de energa elétrca, chamados de Servços Anclares. Dentre os Servços Anclares, a reserva grante ou reserva de potênca atva, é o servço necessáro para manter a ntegrdade do sstema de transmssão na presença de eventos e dstúrbos (contngêncas). A necessdade de reservas de potênca atva surge de váras causas, mas as duas prncpas são: as nterrupções da geração e as varações das cargas. Instabldades de energa sustentadas não são permtdas, o que pode levar, eventualmente, a falhas do sstema, queda de freqüênca (ou aumento), resultando em descontroláves nterrupções. *Av. Prof. Lucano Gualberto, trav. 3, 58 - Dep. Engenhara Elétrca - Sala A2-6 - CEP 05508-900 São Paulo - SP - BRASIL - el.: (0) 309-5768 - Fax: (0) 309-5768 - e-mal: thales@pea.usp.br
2 Devdo à mportânca de dsponblzar reserva de potênca atva ao sstema, város trabalhos têm sdo publcados com o objetvo de otmzar o fornecmento deste servço de forma a atender as restrções mpostas pelo Sstema Elétrco ()-(6). O presente trabalho propõe uma metodologa para despacho de máqunas de uma usna com base no emprego da teora de Despacho Econômco com o objetvo de otmzar a reserva de potênca atva possbltando quantfcar fnanceramente a dsponbldade de fornece-la. A metodologa proposta utlza-se dos rendmentos das turbnas e mnmza a vazão de usnas hdroelétrcas, reduzndo os custos relaconados à efcênca do sstema e atendendo as restrções operatvas das mesmas. Os testes realzados a partr de dados provenentes da usna hdroelétrca de Água Vermelha apresentaram bons resultados, o que possbltou quantfcar a economa que sera obtda se fosse usado um despacho dferente do determnado pelo Operador do Sstema para o ano de 2002. O trabalho está organzado como a segur. A Seção II apresenta os dferentes custos assocados ao fornecmento da reserva de potênca atva. A Seção III apresenta um resumo sobre o cálculo da efcênca de undades hdrogeradoras. A Seção IV apresenta a formulação do problema de Despacho Econômco e a técnca utlzada para solução do mesmo. A Seção V apresenta os testes e resultados obtdos a partr da metodologa proposta e a seção fnal apresenta as conclusões deste trabalho. 2.0 - CUSOS ASSOCIADOS À DISPONIBILIDADE DE RESERVA DE POÊNCIA AIVA Os custos assocados ao fornecmento de reserva de potênca atva - grante ou parada - são dferentes para sstemas térmcos e hdráulcos. A segur serão apresentados apenas os custos nerentes ao sstema hdráulco (7). 2. Custos de Investmentos O custo de nvestmento consste do custo de capacdade, e também o custo de controle de equpamentos e outros tens que são necessáros para poder partcpar do servço. O custo de controle de equpamentos é muto pequeno comparado ao custo total de capacdade e o equpamento é usualmente nstalado ndependente de se partcpar como prestador de Servços Anclares, sto porque, mutos dos equpamentos são necessáros para ncar e sncronzar uma undade. Uma estmatva grossera ndca que os equpamentos necessáros para dsponblzar reservas de potênca atva são aproxmadamente 2% do nvestmento total. 2.2 Custos Operaconas para Manter a Função de Reserva de Prontdão(stand-by) O custo do controle das reservas rápdas no sstema de geração é afetado por quão a efcênca da undade depende da saída. As curvas de efcênca de undades hdráulcas dependem do tpo de turbna. Nestas curvas é comum ocorrer da máxma efcênca estar abaxo da máxma geração de saída. Por exemplo, a turbna Francs é projetada em geral para ter sua maor efcênca ocorrendo a 80% da máxma saída. Isto sgnfca que quando undades são operadas na melhor efcênca, que é precso em operações normas, há uma reserva rápda sufcente dsponível sem custos extras adconas. O custo operaconal para manter a reserva de prontdão (standby) nclu em mutas stuações, o custo de funconáros e outros custos operaconas para manter o agregado dsponível para partr dentro de 5 mnutos. 2.3 Custos Operaconas de Atvação da Reserva Estes custos consstem de custos relaconados à efcênca gerada por desvos do nível mas efcente, e pode nclur também os custos de partda quando se tem a necessdade de envolver undades extras. O custo relaconado à efcênca pode ser alto, sto porque, a queda em efcênca afeta a produção ntera de uma undade específca e não apenas a produção adconal que é necessára para representar o controle de reserva. As undades com a curva de efcênca mas plana são as que são usadas para servços de reserva de potênca atva. É razoável estmar que o decréscmo em efcênca é de 3% se a saída é aumentada em 20% acma do ponto de melhor efcênca. Se esta redução da efcênca, que afeta a produção ntera, está carregada dos 20% que vem como uma adção, será vsto um aumento dos custos destes 20% nos 5% relatvos a produção ordnára. Isto é uma estmação grossera do custo margnal, mas dá uma certa ndcação do nível. Pode-se nclur também, os custos de partda quando a reserva está em prontdão quente, que é o caso das reservas de controle secundáro. Estes custos são causados por desgaste das turbnas (cavtação) e uma certa quantdade de água desperdçada, que sgnfca um componente de custo fxo e um componente de custo varado, sto é, KWh desperdçado multplcado pelo preço de mercado. O presente trabalho utlza as característcas de efcênca (rendmento) do conjunto turbna/ gerador para otmzar o servço de reserva de potênca atva.
3 3.0 - RENDIMENO DO CONJUNO URBINA/GERADOR Para a análse da reserva de potênca atva serão utlzadas as característcas de efcênca do conjunto turbna/gerador. O rendmento η refere-se ao rendmento combnado da turbna e do gerador. O rendmento pode ser modelado de dferentes modos, dependendo dos dados dsponíves e da precsão desejada pelo modelo da usna hdroelétrca. Para estudos de longo prazo, com ntervalos de dscretzação mensas, usualmente adota-se η constante e gual a um rendmento médo. Modelos que trabalham com a operação de uma usna hdroelétrca em ntervalos de dscretzação menores, tas como das, horas ou em tempo real, devem consderar as varações do rendmento η em função das condções de operação da turbna. Por condções de operação entende-se a altura de queda líquda, a vazão e a potênca gerada. A relação entre estas varáves é complexa e usualmente modelada através de curvas de desempenho das turbnas. A segur será apresentada a equação da potênca gerada pela usna. p( t ) 6 = η ρ g h q( t ) 0 l () Onde, p(t) é a potênca de geração (MW); g é a aceleração da gravdade (m/s 2 ); ρ é o peso específco da água (kg/m 3 ); η é a efcênca do conjunto turbna/gerador (%); h l é a altura de que da efetva (m); q(t) é a vazão turbnada (m 3 /s). A Fgura apresenta a curva de desempenho de uma turbna do tpo Francs (8). As undades geradoras da usna utlzada nos testes são do modelo Francs. Observa-se, na Fgura, que há um ponto onde o rendmento é máxmo, chamado de Ponto de Projeto. Devdo às defnções de valores de referênca utlzados para expressão em porcentagem da potênca e da altura de queda, o ponto de projeto é aquele no qual a potênca e a altura de queda são ambas guas a 00%. Em todas as outras condções de operação da turbna, o rendmento será menor que aquele do Ponto de Projeto. Isto não sgnfca que a potênca gerada pela turbna no Ponto de Projeto seja máxma. Por exemplo, no Ponto de Projeto a abertura das palhetas é de 92%; se a altura de queda for mantda constante e as palhetas contnuarem a ser abertas até 00%, a potênca gerada pela turbna va elevar-se e chegar a 23%. Porém, o rendmento assocado a este ponto será menor que o do Ponto de Projeto. Isto sgnfca que a altura de queda em 00%, a turbna gasta mas água por MW produzdo quando ela gera 23% do que quando ela gera 00% da potênca. FIGURA - Curvas de desempenho de uma turbna tpo Francs. Pela Fgura também pode ser observado que para uma mesma abertura das palhetas da turbna, à medda que a altura de queda eleva-se, a potênca gerada aumenta. Isso ocorre por causa de dos fatores. Prmero, a potênca gerada é proporconal à altura; logo, se a altura eleva-se, a potênca gerada também se eleva. Segundo,
4 quando a altura eleva-se e as palhetas são mantdas com a mesma abertura, devdo ao aumento de pressão, o fluxo de água através da turbna aumenta. Como a potênca gerada também é proporconal à vazão turbnada, a potênca gerada aumenta. O segundo efeto explca porque as taxas de ncremento da potênca gerada devdo ao aumento da altura são dferentes para dferentes aberturas. Por exemplo, para abertura de 20%, a potênca gerada vara de 4% para 23% quando a queda vara de 80% para 00%. Já para abertura de 00%, admtndo-se a mesma varação de queda, a potênca gerada vara de 77% para 23%. Como as varações de altura de queda são as mesmas, conclu-se que o aumento nas varações de potênca é causado pelo aumento da vazão turbnada. As Fguras 2 e 3 também podem ser utlzadas para explcar algumas característcas da turbna. Consderando uma altura de queda fxa, ao progressvamente varar a abertura das palhetas de 20% a 00%, o fluxo de água pela turbna sempre aumenta, aumentando também a potênca gerada. Isso ocorre porque a potênca é determnada bascamente através do produto entre a altura de queda e a vazão turbnada, (9); como a altura de queda é consderada constante, conforme as palhetas são abertas, a vazão turbnada aumenta e a potênca gerada eleva-se. O rendmento da turbna apresenta um comportamento dferente. No níco, quando as palhetas começam a ser abertas, o rendmento va progressvamente aumentando; atnge-se então o ponto com rendmento máxmo para a altura de queda especfcada. A partr daí o rendmento dmnu com o aumento da abertura. A segur será apresentada a formulação do problema de Despacho Econômco utlzado na otmzação da reserva de potênca atva. FIGURA 2 - Potênca gerada pela turbna para dferentes quedas líqudas. 4.0 - FORMULAÇÃO DO PROBLEMA FIGURA 3 - Rendmento da turbna para dferentes quedas líqudas. A otmzação da reserva de potênca atva pode ser formulada como um problema de Despacho Econômco, como apresentado nesta seção, sendo a vazão turbnada a função objetvo a ser mnmzada.
5 Mn s.a. F P P = P mn = Mn F( P P N = 0 < P < P d = max ) =, L, ( 2 ) ( 3 ) ( 4 ) ( 5 ) Onde: F é a função objetvo a ser mnmzada. Para o problema proposto esta função é representada pela vazão turbnada em função da potênca atva gerada (P ); P é potênca atva gerada pela undade ; P d é potênca atva total requerda a usna; P mn e P max são os lmtes mínmos e máxmos de geração, respectvamente; é o número de undades; N é o conjunto dos números reas. Com a mnmzação da vazão turbnada há uma melhora na efcênca de uma undade geradora para uma determnada geração de potênca atva. Como já descrto, quando undades são operadas na melhor efcênca, que é precso em operações normas, há uma reserva rápda sufcente dsponível sem custos adconas. Esse ponto de operação é defndo como o ponto de mínmo consumo de combustível para uma máxma geração de potênca. A obtenção deste ponto de operação faz com que se tenha a reserva de potênca atva otmzada. A solução ótma para o sstema de equações (2)-(4) pode ser obtda com emprego de técncas Lagranganas e com o emprego das condções de Karush-Kuhn-ucker (KK) (0). A segur é apresentada a função de Lagrange para o problema proposto. L( P, λ, μ ) = F + λ ( P Pd ) + μ ( P Pmax ) + μ 2 ( Pmn P ) = = As condções de otmaldade, levando em consderação um problema geral, para o ponto x o, λ o, μ o são dadas por: L o o o ( x, λ, μ ) = 0 P o w ( x ) = 0 o g ( x ) 0 = para =, K,N para =, K,Nw para =, K,N 0 o μ g( x ) = 0 para =, K,N g (0 ) 0 μ 0 Onde N w é o número de equações de gualdade, N g é o número de equações de desgualdade e λ e μ. são os multplcadores de Lagrange das equações de gualdade e desgualdade respectvamente. Para uma stuação onde as undades de geração são dêntcas, a potênca total gerada deve ser dstrbuída gualmente entre as undades em operação de forma a mnmzar a vazão turbnada, otmzando assm a reserva de potênca atva. Quando as undades de geração forem dferentes, a geração de potênca atva é dstrbuída entre as undades usando o problema de Despacho Econômco convenconal, como empregado para undades térmcas (0). 5.0 - ESES E RESULADOS Com o objetvo de avalar a efcênca do conjunto turbna/gerador e em seguda valorzar o servço de reserva de potênca atva fornecdo pelas undades geradoras serão utlzados, para realzação dos testes, dados da UHE de Água Vermelha pertencente ao grupo AES etê. O ano base utlzado para realzação dos testes fo 2002, onde se dspõe para todos os das, hora a hora, quantas máqunas foram despachadas e qual a potênca de cada uma, segundo determnação do Operador do Sstema. Para o presente trabalho fo realzado quatro testes. O prmero teste consderou que todas as máqunas da UHE de Água Vermelha estaram trabalhando com a mesma geração, de forma a atender a demanda total. O objetvo deste teste fo quantfcar quantos MW sera economzado caso fosse adotada esta característca operaconal. Para sso fo realzada uma aproxmação da curva de Vazão X Potênca Atva gerada dsponível por uma função g (7 ) ( 8 ) ( 9 ) (6 )
6 do segundo grau. Essa aproxmação possbltou a estmação da vazão necessára para gerar uma potênca (MW) que estvesse fora do ntervalo de valores contdos no banco de dados utlzado (entre 90 e 240 MW). A Fgura 4 possbltou observar que para os ntervalos de vazões contdos no banco de dados a aproxmação para uma função do segundo grau resulta em uma curva bastante semelhante a curva medda. Com a aproxmação da curva medda por uma função do segundo grau e com base na teora de otmzação apresentada conclu-se que para um mesmo número de máqunas (consderando todas guas), a melhor regra operatva é que elas estejam gerando a mesma potênca atva. FIGURA 4 - Curva de Vazão dada em m 3 /s (exo y) com relação a Potênca Atva gerada dada em MW (exo x). Determnada a função que representava a curva, o próxmo passo fo determnar a vazão utlzada para gerar as potêncas meddas nas máqunas no ano de 2002 e determnar a vazão que sera utlzada caso as máqunas estvessem operando com a mesma geração. Determnado estas vazões fo então calculado a dferença entre estes valores e em seguda convertda esta dferença de vazão em MW, tendo como base a potênca que cada máquna estara gerando caso a polítca operatva fosse a de que todas estvesse gerando a mesma potênca. Esta dferença encontrada fo denomnada de Economa de Potênca. O valor encontrado de Economa de Potênca para o teste descrto fo de 7.853 MWh no ano base. Em seguda fo realzado um segundo teste que meda a Economa de Potênca caso a UHE optasse por atender a demanda tendo a lberdade de deslgar uma máquna (N- máqunas) fcando, porém todas com a mesma geração. Para realzação deste teste foram adotadas algumas condções: Caso na hora analsada a UHE estvesse operando com apenas 2 máqunas, a opção adotada sera contnuar operando com 2 máqunas, ambas com a mesma geração; Caso a potênca gerada por cada máquna, no caso de estar sendo usado N- máqunas, ultrapasse seu valor de geração máxma, a opção adotada fo contnuar operando com o número de máqunas ncal, todas com a mesma geração; Caso a opção de se usar N- máqunas não traga um benefíco, ou seja, uma Economa de Potênca, a opção adotada fo contnuar operando como ncalmente; Caso contráro, fo escolhdo atender a demanda com N- máqunas, todas gerando a mesma potênca. Atendda a estas condções determnou-se a vazão utlzada para gerar as potêncas meddas nas máqunas no ano de 2002 e também a vazão que sera utlzada para atender as condções mpostas. Determnado estas vazões fo então calculado a dferença entre estes valores e em seguda convertda esta dferença de vazão para MW, tendo como base a potênca que cada máquna estara gerando caso a polítca operatva fosse a de atender a demanda segundo as condções mpostas. O valor encontrado de Economa de Potênca para este segundo teste fo de 43.625 MWh no ano base. Esse valor refere-se a 0,77% da geração total da UHE de Água Vermelha, no ano de 2002. Como dto anterormente, a vazão necessára para gerar uma potênca que estvesse fora do ntervalo contdo no banco de dados (90 a 240 MW) fo estmada a partr de função do segundo grau obtda. Essa estmação pode trazer alguns erros aos valores de Economa de Potênca obtdos. Com o objetvo de assegurar que estes erros não fossem cometdos fo proposto um tercero e um quarto teste. O tercero e quarto teste referem-se aos mesmos prmero e segundo testes, respectvamente, com a dferença de que as vazões que anterormente eram estmadas pela equação do segundo grau agora serão obtdas consderando que o rendmento das máqunas que operam com uma potênca nferor a 90MW são guas ao rendmento da máquna operando com 90MW. Ressalta-se que as nformações de rendmento para o ajuste da curva não contêm valores para potêncas menores que 90MW e a extrapolação podera ntroduzr um erro. O valor encontrado de Economa de Potênca para o tercero teste fo de 3.548 MWh no ano base. O valor encontrado de Economa de Potênca para o quarto teste fo de 35.555 MWh no ano base. Esse valor encontrado de Economa de Potênca refere-se a 0,62% da geração total da UHE de Água Vermelha, no ano de 2002. A Fgura 5 lustra este conjunto de testes. A Fgura 5a lustra a curva representatva da relação vazão (Q) e potênca gerada (P), portanto Q/P, (exo y) e
7 potênca gerada (exo x). Os pontos salentados no gráfco são gerações em um dado nstante de tempo. Pode-se observar que exstem gerações com valor nferor a 90MW. Para estes pontos fo assumdo a mesma relação Q/P (exo y) utlzada para uma geração de 90MW. Este fo o dferencal do tercero e quarto teste. A Fgura 5b lustra a curva obtda a partr do banco de dados da relação Q/P (exo y) e potênca gerada (exo x) e a curva obtda para uma função do segundo grau orgnada da regressão dos pontos contdos no banco de dados da relação vazão e potênca gerada. A Fgura 5b mostra a semelhança entre as duas curvas. A Fgura 5c lustra a curva obtda a partr do banco de dados da vazão (exo y) e potênca gerada (exo x) e a curva obtda para uma função do segundo grau orgnada da regressão dos pontos contdos no banco de dados da vazão e potênca gerada. A Fgura 5d lustra a curva obtda a partr do banco de dados da relação vazão (exo y) e potênca gerada (exo x). Os pontos lustrados são os dados de vazões para determnadas potêncas de geração em um dado nstante de tempo. Pode-se observar que para as gerações abaxo de 90MW os valores de vazões são proporconas à relação de geração de 90MW. FIGURA 5 - estes consderando que o rendmento das máqunas que operam com uma potênca nferor a 90MW são guas ao rendmento da máquna operando com 90MW. 6.0 - CONCLUSÕES Analsando a teora descrta pode-se conclur que a maor parcela dos custos assocados ao fornecmento de reserva de potênca atva é provenente dos custos relaconados à efcênca do conjunto turbna/gerador. Assm, o presente trabalho apresentou uma metodologa para determnar o despacho das undades geradoras de forma a otmzar o servço de reserva de potênca atva a partr da maxmzação da efcênca das undades geradoras. Com base nas alternatvas propostas e suas soluções pode-se observar que o custo de se trabalhar em um ponto de operação onde as máqunas estejam dstantes de seu ponto de melhor rendmento, ou seja, sem a otmzação da reserva de potênca atva pode chegar a valores monetáros bastante expressvos, consderando as Economas de Potêncas apresentadas nos testes realzados. Caso o Operador do Sstema requera que os agentes geradores trabalhem com uma confguração onde as undades geradoras necesstam operar em pontos dstantes do ponto de rendmento máxmo é nteressante que se tenha uma compensação às undades geradoras por prestação deste servço. Isso porque a undade geradora estara trabalhando em uma regão operatva de menor efcênca consumndo assm uma quantdade de combustível maor que a que realmente consumra para atender a demanda, não consderando os gastos com pessoal e manutenção. Caso as máqunas geradoras estejam operando fora de seu melhor rendmento, sem que esta operação seja requerda pelo Operador do Sstema, é necessáro que o agente gerador corrja sua regra operação para que este não tenha um gasto adconal de combustível e conseqüentemente um prejuízo em sua receta. 7.0 - REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
8 () O. Nlsson, L. Söder, and D. Sjelvgren, "Integer Modellng of Spnnng Reserve n Short erm Schedulng of Hydro Systems," IEEE rans. Power Delvery, vol. 3, pp. 959-964, Aug. 988. (2) Schmtt and J. F. Verstege, "A Mult-Crtera Optmzaton of Ancllary Servces wth Pareto-based Evoluton Strateges," n Proc. 200 IEEE Porto Power ech Conference. (3) Arce,. Ohsh and S. Soares, "Optmal Dspatch of Generatng Unts of the Itapú Hydroelectrc Plant," IEEE rans. Power Delvery, vol. 7, pp. 54-58, Feb. 2002. (4) X. Guan, Q. Zha, and A. Papalexopoulos, "Optmzaton Based Methods for Unt Commtment: Lagrangan Relaxaton versus General Mxed Integer Programmng," n Proc. 2003 IEEE Power Engneerng Socety General Meetng, vol. 2, pp. 095-00, July. (5) N. P. Padhy, "Unt Commtment Problem Under Deregulated Envronment - A Revew," n Proc. 2003 IEEE Power Engneerng Socety General Meetng, pp. 088-094. (6) H. Y. Yamnd, "Revew on Methods of Generaton Schedulng n Electrc Power Systems," Electrc Power Systems Research, no. 69, pp. 227-248, 2004. (7) L. Alvarado (Convenor), "Methods and ools for Costng Ancllary Servces, " Cgré - ask Force, no 90, June 200. (8) L. A. M. Fortunato,. D. A. Neto; J. C. R. D. Albuquerque, and M. V. F. Perera, "Plannng and Operaton of Electrc Power Systems Introducton,"EDUFF - Ed. Unverstára, p.p. 232. (9) D. S. Flho, "Uma Nova Abordagem ao Dmensonamento Eletro-Energétco de Usnas Hdroelétrcas para o Planejamento da Expansão da Geração, ese, Escola de Engenhara de São Carlos, Unversdade os São Paulo, São Carlos. (0) J. Wood, and B. F. Wollenberg, "Power Generaton, Operaton and Control", 984. 8.0 - BIOGRAFIAS hales Sousa nasceu em 23 de Junho de 978, formado em Engenhara Elétrca pela Unversdade Estadual Paulsta (UNESP) em 2000. Mestre em 2003 pelo Departamento de Engenhara Elétrca da Escola de Engenhara de São Carlos da Unversdade de São Paulo (USP). Atualmente trabalha como pesqusador pelo grupo GAGD na Escola Poltécnca da Unversdade de São Paulo. Atualmente, é aluno de doutoramento junto ao Departamento de Engenhara de Energa e Automação Elétrcas (PEA) da Escola Poltécnca da Unversdade de São Paulo. Sua área de nteresse é operação e planejamento de sstemas elétrcos. José Antono Jardn nasceu em 27 de março de 94, formado em Engenhara Elétrca pela Escola Poltécnca da USP (EPUSP) em 963. Mestre em 970, Doutor em 973, Lvre Docente/ Prof Assocado em 99 e Professor tular em 999 todos pela EPUSP Departamento de engenhara de Energa e Automação Elétrcas (PEA). rabalhou de 964 a 9 na hemag Eng. Ltda atuando na área de estudos de sstemas de potênca, projetos de lnhas e automação. Atualmente é professor da escola Poltécnca da USP do Departamento de Engenhara de Energa e Automação Elétrcas onde lecona dscplnas de Automação da Geração, ransmssão e Dstrbução de Energa Elétrca. Fo representante do Brasl no SC38 da CIGRE, é membro da CIGRE, Fellow Member do IEEE, e Dstngushed Lecturer do IAS/IEEE. Maro Masuda nasceu em 25 de junho de 948 em upã, São Paulo, Brasl. Formado em Engenhara Elétrca pela Escola Poltécnca da Unversdade de São Paulo (EPUSP) em 973. rabalhou de 973 a 9 na hemag Eng. Ltda atuando na área de estudos de sstemas de potênca e estudos e projetos de lnhas. rabalhou de 99 a 997 como autônomo executando projetos, supervsonando e mnstrando curso de nstalação de cabos de fbras óptcas em Lnhas de ransmssão (OPGW). De 997 a 2002 trabalhou na Furukawa Empreendmentos e Construções Ltda em projetos, supervsão e nstalação de cabos de fbras óptcas em lnhas de transmssão (OPGW). Atualmente trabalha como pesqusador pelo grupo GAGD na Escola Poltécnca da Unversdade de São Paulo. Rodrgo Alves de Lma nasceu em 07 de Janero de 980. Formado em Engenhara Elétrca pela Unversdade Estadual Paulsta (UNESP) com ênfase em Sstemas de Potênca. Atualmente, trabalha na AES etê S/A, na área de regulação.