Módulo: Projeção de Vendas Aula 3: Quantitativos Sazonalidade/Tendência, Média Móvel e Suavização 2015 by Ibramerc. This work is licensed under the Creative Commons. If you want to use or share, you must give appropriate credit to I Ibramerc.
Planejamento de demanda: Métodos Quantitativos Qualitativos Pipeline Média Móvel Regressão Linear Pesquisa de Mercado Analogia de Histórico Visionário Suavização Exponencial Opinião Vendedores Opinião Diretores Delphi
Planejamento de demanda: Métodos Quantitativos Qualitativos Pipeline Média Móvel Regressão Linear Pesquisa de Mercado Analogia de Histórico Visionário Suavização Exponencial Opinião Vendedores Opinião Diretores Delphi
Método Quantitativo Modelos: Previsões Quantitativas Modelos de Séries Temporais Modelos Causais Média-móvel Suavização Exponencial Box-Jenkins (SARIMA*) Regressão Linear/múltipla * SARIMA: Seasonal Autoregressive Integrated Moving Average.
Modelos de séries temporais São relativamente simples de aplicar, porém dão muita ênfase ao passado para prever o futuro. Dentre os modelos de séries temporais, estão os métodos: Média-Móvel Suavização Exponencial Box-Jenkins (SARIMA)
Modelos causais Presume que há uma relação entre a variável independente mensurável e a variável dependente prevista. A previsão é produzida incluindo o valor da variável independente no cálculo. Entre os modelos causais estão os métodos: Regressão Linear Regressão Múltipla
Séries Temporais
Decomposição de séries temporais Identificar e trabalhar com os conceitos de: Tendência Sazonalidade
Decomposição de séries temporais Tendência: descreve um movimento suave dos dados, a longo prazo, para cima e/ou para baixo. Exemplo: crescimento da população. Horizonte: normalmente vários anos vendas tempo
Decomposição de séries temporais Variações sazonais ou estacionais: São variações cíclicas a prazo relativamente curto (um ano ou menos), em geral relacionadas com a variação da época (tempo) ou feriado. Exemplo: Vendas no segmento de vestuário (estações do ano), livros didáticos, sorvetes. Ocorre ao longo do ano (12 meses). 1999 2000 2001 Meses
Decomposição de séries temporais Variações cíclicas: Existe um padrão cíclico quando as variações apresentam certo grau de regularidade. Alguns padrões são bastante regulares, outros são mais erráticos. Usualmente o ciclo é de 2 a 10 anos. Crises na Economia anos
Decomposição de séries temporais Variações irregulares ou aleatórias: São decorrentes de eventos fortuitos, totalmente imprevistos, não cobertos pelas classificações anteriores. Exemplo: greves, fenômenos meteorológicos. São contingenciais, incertas.
jan/yy jun/yy nov/yy abr/yy set/yy fev/yy jul/yy dez/yy mai/yy out/yy mar/yy ago/yy jan/yy jun/yy nov/yy abr/yy set/yy fev/yy jul/yy dez/yy mai/yy out/yy mar/yy ago/yy jan/yy jun/yy nov/yy abr/yy set/yy fev/yy jul/yy dez/yy 120.000 110.000 100.000 Faturamento empresa X Jan/05 a dez/07 90.000 80.000 70.000 60.000 50.000 40.000
120.000 100.000 80.000 Faturamento empresa X Jan/05 a dez/07 60.000 40.000 Dia das mães/natal Componente sazonal 100% 80% Tendência 40.000 Componente aleatório 70.000 50.000
Identificando Tendência e Sazonalidade Planilha Excel
Trata-se de uma ferramenta denominada Regressão Linear, utilizada para modelagem de dados e previsão. Nem toda relação é significativa. O modelo preditivo resultante não é aplicável para X = tempo. Permite-nos forçar falsas relações.
Qual linha usar? Linear Potência y = 2,1538x - 1 R² = 0,8527 y = 2,9239x 0,7715 R² = 0,6906 JAN FEV MAR ABR MAI JUN JUL AGO SET OUT NOV DEZ JAN FEV MAR ABR MAI JUN JUL AGO SET OUT NOV DEZ y = 3,2956e 0,1793x R² = 0,8487 Exponencial Polinomial ordem 2 y = 0,2263x 2-0,7877x + 5,8636 R² = 0,9405 JAN FEV MAR ABR MAI JUN JUL AGO SET OUT NOV DEZ JAN FEV MAR ABR MAI JUN JUL AGO SET OUT NOV DEZ y = 8,7658ln(x) - 1,6003 R² = 0,6207 Logarítimica Polinomial ordem 3 y = 0,0231x 3-0,2232x 2 + 1,6442x + 2,7172 R² = 0,9484 JAN FEV MAR ABR MAI JUN JUL AGO SET OUT NOV DEZ JAN FEV MAR ABR MAI JUN JUL AGO SET OUT NOV DEZ
Talvez a facilidade com que se pode fazer projeções para o futuro arrastando células nos programas de planilha seja responsável pelo exército de previsores que produzem previsões de prazo mais longo. Brian Hinchcliffe
Média Móvel
MM1: M20 = M10 MM2: M20 = média (M19:M18) MM3: M20 = média (M19:M18:M17)
jan-07 abr-07 jul-07 out-07 jan-08 abr-08 jul-08 out-08 jan-09 abr-09 jul-09 out-09 jan-10 abr-10 jul-10 out-10 jan-11 abr-11 jul-11 out-11 jan-12 abr-12 jul-12 20,00 18,00 16,00 14,00 12,00 10,00 8,00 6,00 4,00 2,00 0,00
jan-07 abr-07 jul-07 out-07 jan-08 abr-08 jul-08 out-08 jan-09 abr-09 jul-09 out-09 jan-10 abr-10 jul-10 out-10 jan-11 abr-11 jul-11 out-11 jan-12 abr-12 jul-12 20,00 18,00 16,00 14,00 MM2 12,00 10,00 8,00 6,00 4,00 2,00 0,00
jan-07 abr-07 jul-07 out-07 jan-08 abr-08 jul-08 out-08 jan-09 abr-09 jul-09 out-09 jan-10 abr-10 jul-10 out-10 jan-11 abr-11 jul-11 out-11 jan-12 abr-12 jul-12 20,00 18,00 16,00 14,00 12,00 10,00 MM6 8,00 6,00 4,00 2,00 0,00
jan-07 abr-07 jul-07 out-07 jan-08 abr-08 jul-08 out-08 jan-09 abr-09 jul-09 out-09 jan-10 abr-10 jul-10 out-10 jan-11 abr-11 jul-11 out-11 jan-12 abr-12 jul-12 20,00 18,00 16,00 14,00 12,00 10,00 MM12 8,00 6,00 4,00 2,00 0,00
Como selecionar o melhor modelo? Devemos selecionar o MM que minimiza o erro médio quadrático. EM Q= (y i ŷ i ) 2 n i No Excel: =SOMAXMY2()/n
EXEMPLO DIDÁTICO Mes Vendas MM1 MM2 MM3 MM4 jan/12 1 fev/12 4 1 mar/12 3 4 2,5 abr/12 2 3 3,5 2,7 mai/12 4 2 2,5 3,0 2,5 jun/12??? 4 3,0 3,0 3,3 SOMAXMY2 15,0 4,8 1,4 2,3 EQM 3,75 1,60 0,70 2,5
Planilha de exemplo: Média Móvel Planilha Excel
Suavização Exponencial
ŷ t+1 = ŷ t + α(y t ŷ t ) Onde 0 α 1
O Primeiro número é igual t1 Nas demais células entra a fórmula =C3+$F$1*(B3-C3)
Estimativas para Alpha=0,1 EMQ resultante
Percebe-se que a previsão está longe do real
Pergunta: Qual alpha que minimiza o EMQ? Resposta: SOLVER
44 42 Solução ótima 40 38 36 Vendas Exponencial 34 32 30 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
Planilha de exemplo: Suavização exponencial Planilha Excel
SARIMA
SARIMA Elemento Sazonal Fator auto-regressivo Defasagem (i) Média móvel
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