MBA EM GESTÃO COMERCIAL

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1 Módulo: Projeção de Vendas Aula 4: Quantitativos Regressão Linear 2015 by Ibramerc. This work is licensed under the Creative Commons. If you want to use or share, you must give appropriate credit to I Ibramerc.

2 Planejamento de demanda: Métodos Quantitativos Qualitativos Pipeline Média Móvel Regressão Linear Pesquisa de Mercado Analogia de Histórico Visionário Suavização Exponencial Opinião Vendedores Opinião Diretores Delphi

3 Planejamento de demanda: Métodos Quantitativos Qualitativos Pipeline Média Móvel Regressão Linear Pesquisa de Mercado Analogia de Histórico Visionário Suavização Exponencial Opinião Vendedores Opinião Diretores Delphi

4 Método Quantitativo Modelos: Previsões Quantitativas Modelos de Séries Temporais Modelos Causais Média-móvel Suavização Exponencial Box-Jenkins (SARIMA*) Regressão Linear/múltipla * SARIMA: Seasonal Autoregressive Integrated Moving Average.

5 Regressão linear/múltipla

6 Modelo causal Definição Como funciona: a previsão de uma variável é derivada a partir da interpretação de outras variáveis relacionadas (a relação causa-efeito) Alguns exemplos: As vendas de mídia BluRay aumentam à medida em que aumenta a venda de aparelhos com a tecnologia A demanda por veículos econômicos aumenta com aumento do preço dos combustíveis (ou com maior oferta de financiamento) Aumento da demanda por sorvetes à medida que a temperatura aumenta

7 Modelo causal Definição A Relação causa-efeito permite antecipar mudanças significativas na série temporal. Aplicabilidade: médio e longo-prazo Duas classes: Estatísticos: modelos de regressão, econométricos Descritivos: entrada/saída, simulação Dificuldades: Encontrar variáveis causais confiáveis ou que tenham relações óbvias com a variável de previsão Envolver na relação a componente tempo

8 Modelo de regressão simples Exemplo Renda média Vendas

9 Exemplo Vendas Renda média

10 Exemplo Vendas y = 8,7806x ,9 R² = 0, Renda média

11 Exemplo Y = 8,7806.X ,9 Qual a previsão de vendas para um ano com renda média de R$900,00?

12 Modelo de regressão múltipla Y = a + b 1 X 1 + b 2 X b n X n

13 Exemplo Número de representantes Número de representantes do concorrente Pedidos

14 Exemplo

15 Exemplo Y = 174,43 + 4,51.X 1 + 3,77.X 2 X 1 : número de representantes X 2 : número de representantes do concorrente Qual a previsão de vendas para um ano em que a empresa possua 60 representantes, enquanto o concorrente também trabalhe com 60 representantes?

16 Churn

17 Definição Quantidade de Usuários e Clientes que deixaram de ser usuário ou cliente. É importante saber quantos são, e quais os motivos porque isso aconteceu, pois aqui você descobrirá muitas informações para melhorar seu produto.

18 Como calcular? Churn mensal = quantidade de clientes que cancelou no mês total de clientes do último dia do mês anterior Churn anual = quantidade de clientes que cancelou no ano total de clientes do último dia do ano anterior Como projetar?

19 Projetando Churn Ativos Clientes Ativos no fim do mês Cancelaram Clientes que cancelaram a compra de um determinado produto ou deixaram de executar algum tipo de serviço Churn taxa de clientes fora da base Ativaram quantidade de clientes que ativaram a conta ou Novos.

20 Projetando Churn Dados de Novos Clientes e Cancelamentos de Assinaturas de Revistas Vamos calcular?

21 Como melhorar a acuracidade da previsão de vendas Utilize mais de um método. Selecione métodos apropriados, de acordo com necessidade, custo e tempo disponível. Use algumas variáveis independentes. Estabeleça uma escala de previsão de vendas mínimo, médio e máximo.

22 CASE CHYNEX

23 Avançando nos modelos de regressão

24 Exercício Taxa de consentimento para doação de órgãos (%) País A: 12% = Alemanha País B: 99,98% = Áustria Refinar a lista de causas.

25 Consentimento de doação de órgãos por país (%) "Opt-in Marque esta caixa se você quiser participar do programa de doação de órgãos. "Opt-out" Marque essa caixa se você não quiser participar do programa de doação de órgãos.

26 Causa X Correlação Encontramos explicações e causas razoáveis a qualquer problema que nos apareça.

27 Página de venda de assinatura do jornal The Economist

28 Página de venda de assinatura do jornal The Economist

29 Causa X Correlação Correlação não é causalidade. Atenção às correlações espúrias. Consumo café Câncer pulmão Fumo Câncer pulmão Consumo café

30 Causa X Correlação Bombeiros Intensidade do incêndio Prejuízo Prejuízo Bombeiros

31 Causa X Correlação? Atrasos Visitas Satisfação de clientes Volume de vendas Investimento em publicidade Satisfação de clientes Market Share Lucro

32 A descoberta de um gene que predispõe as pessoas tanto ao tabagismo quanto ao câncer desabonaria a relação de causaefeito entre estes dois fatores. Sir Ronald Fisher

33 Uma relação estatística, por mais forte e sugestiva que seja, jamais pode estabelecer uma relação causal: nossas ideias sobre causação devem vir de fora da estatística, enfim, de outra teoria. Kendall e Stuart

34 Transformação de dados

35 Transformação de dados Muitas vezes é necessário transformar os dados para modelarmos a previsão de demanda de maneira mais precisa. Apresentaremos algumas possibilidades comuns.

36 1) Modelo Log-Log 1) Modelo Log-Log Aplicar logaritmo natural (ln) tanto no valor Y, quanto nos valores X.

37 Demanda Preço ,41 2, ,13 2, ,04 2, ,51 2, ,95 2, ,47 2, ,48 2, ,12 2, ,81 2, ,16 2, ,01 3, ,01 3, ,17 3, ,72 3, ,94 3, ,35 3, ,65 3, ,90 3, ,29 3, ,92 3, ,49 4, ,81 4, ,95 4, ,84 4, ,35 4, ,21 4, ,92 4, ,69 4, ,45 4, ,84 4, ,05 5, , , , , , , ,00-1,50 2,50 3,50 4,50 5,50 Ln (demanda) Ln (Preço) 11,07 0,69 10,98 0,74 10,79 0,79 10,78 0,83 10,58 0,88 10,42 0,92 10,47 0,96 10,37 0,99 10,13 1,03 10,22 1,06 9,97 1,10 10,05 1,13 9,90 1,16 9,58 1,19 9,88 1,22 9,48 1,25 9,69 1,28 9,20 1,31 9,68 1,34 9,32 1,36 9,49 1,39 9,13 1,41 9,26 1,44 9,47 1,46 9,19 1,48 9,25 1,50 9,25 1,53 8,98 1,55 8,73 1,57 9,17 1,59 8,58 1,61 11,50 11,00 10,50 10,00 9,50 9,00 8,50 8,00-0,50 1,00 1,50 2,00

38 2) Modelos Log-Lin ou Lin-Log Aplicar logaritmo natural (ln) somente nos valores Y (Log-Lin) Aplicar logaritmo natural (ln) somente nos valores X (Lin-Log)

39 3) Modelos Recíprocos Utilizado quando há um limite (teórico ou prático) para a demanda (Y) Aplicar 1/x das variáveis independentes (X)

40 Demanda X 1,8 1,4 8,5 1,1 8,4 1,5 4,5 1,5 4,3 1,2 6,9 1,0 8 1,1 5 1,3 3,6 1,8 2,6 1,9 2,6 1,5 4,2 1,4 3,6 1,8 3,7 2,1 4,8 1,5 4,3 1,3 4,6 1,4 Demanda 1/X 1,8 0,71 8,5 0,91 8,4 0,67 4,5 0,67 4,3 0,83 6,9 1,00 8 0,91 5 0,77 3,6 0,55 2,6 0,53 2,6 0,67 4,2 0,71 3,6 0,55 3,7 0,48 4,8 0,67 4,3 0,77 4,6 0,71 Y estimado X 7,30 1 2,93 2 1,48 3 0,75 4 0,32 5 0,03 6-0,18 7-0,34 8-0,46 9-0, , , , , , , , , , , ,5 1 1,5 y = 8,7243 (1/x) - 1,4282 R² = 0,3849 2,00 0,00-2,

41 4) Modelos polinomiais Aplicar X 0,5, X 2, X 3, X 4,...

42 Y X 7.142,42 139, ,56 149, ,49 151, ,05 152, ,01 161, ,67 100, ,61 126, ,34 138, ,54 146, ,55 212, ,50 143, ,63 206, ,00 150, ,01 150, ,40 154, ,70 126, ,04 128, ,92 120, ,05 201, ,17 180, ,25 199, ,45 206, ,66 150, ,85 184, ,24 191, ,22 153, ,97 139, ,12 131, ,59 148, ,21 160,51 RESUMO DOS RESULTADOS Estatística de regressão R múltiplo 0,83 R-Quadrado 0,69 R-quadrado ajustado 0,68 Erro padrão 1107,67 Observações 30,00 ANOVA gl SQ MQ F F de significação ,5 Regressão 1, , ,33 0,00 Resíduo 28, , ,01 Total 29, ,7 4 Coeficientes Erro padrão Stat t valor-p 95% inferiores 95% superiores Inferior 95,0% Interseção -1513, ,30-1,32 0, ,23 839, ,23 X 56,85 7,20 7,89 0,00 42,10 71,60 42,10

43 Y X X ,42 139, , ,56 149, , ,49 151, , ,05 152, , ,01 161, , ,67 100, , ,61 126, , ,34 138, , ,54 146, , ,55 212, , ,50 143, , ,63 206, , ,00 150, , ,01 150, , ,40 154, , ,70 126, , ,04 128, , ,92 120, , ,05 201, , ,17 180, , ,25 199, , ,45 206, , ,66 150, , ,85 184, , ,24 191, , ,22 153, , ,97 139, , ,12 131, , ,59 148, , ,21 160, ,92 RESUMO DOS RESULTADOS Estatística de regressão R múltiplo 0,864 R-Quadrado 0,747 R-quadrado ajustado 0,728 Erro padrão 1019,755 Observações 30 ANOVA gl SQ MQ F F de significação ,8 Regressão , ,79 0,00 Resíduo , ,63 Total ,7 4 Coeficientes Erro padrão Stat t valor-p 95% inferiores 95% superiores Interseção , ,42-2,68 0, , ,29 X 227,46 69,76 3,26 0,00 84,32 370,59 X 2-0,52 0,21-2,46 0,02-0,96-0,09

44 5) Inclusão do tempo (t) para representar tendência Trata-se de uma opção para modelos que apresentarem tendência positiva.

45 X Y 1425, , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,57 Estatística de regressão R múltiplo 0,66 R-Quadrado 0,44 R-quadrado ajustado 0,42 Erro padrão 29235,93 Observações 30 ANOVA gl SQ MQ F F de significação Regressão , ,88243E-05 Resíduo ,9 Total Coeficientes Erro padrão Stat t valor-p 95% inferiores 95% superiores Inferior 95,0% Interseção 31143, ,53 1,19 0, , , ,66 X 65,46 14,02 4,67 0,00 36,73 94,19 36,73

46 X T Y 1425, , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,57 RESUMO DOS RESULTADOS Estatística de regressão R múltiplo 0,923 R-Quadrado 0,852 R-quadrado ajustado 0,841 Erro padrão 36531,427 Observações 30,000 ANOVA gl SQ MQ F F de significação , ,22 Regressão 2, ,908 0,000 Resíduo 27, , ,644 Total 29, ,84 1 Coeficientes Erro padrão Stat t valor-p 95% inferiores 95% superiores Interseção 64367, ,607 1,878 0, , ,680 X 34,428 17,541 1,963 0,060-1,564 70,420 Tend 9432, ,338 12,228 0, , ,729

47 6) Defasagem Eventualmente, o efeito de determinada variável X se dará em períodos subsequentes. Na existência desta hipótese, pode-se praticar defasagens para testar o modelo. Y X X (t-1) X (t-2) X (t-3) 452, , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,

48 Hipóteses da Regressão

49 Hipóteses associadas à Regressão 1. Tamanho da amostra (n) maior do que o número de parâmetros (x) 2. Resíduos normais com média próxima de zero 3. Ausência de multicolinearidade entre os valores X 4. Ausência de autocorrelação 5. Homocedasticidade Dependem de software específico

50 1. Tamanho da amostra (n) maior do que o número de parâmetros (x) Número de parâmetros Tamanho da amostra (n) Y X1 X2 X3... Xn 452, , , , , ,

51 2. Resíduos normais com média próxima de zero

52 Y MBA EM GESTÃO COMERCIAL 2. Resíduos normais com média próxima de zero 2500 Plotagem de probabilidade normal Percentil da amostra

53 2. Resíduos normais com média próxima de zero

54 3. Multicolinearidade Definição: Relação linear entre algumas das variáveis explicativas (X) Sintomas de multicolinearidade: Coeficientes que contradizem a lógica (quanto maior o preço, maior a venda?) R2 extremamente alto

55 3. Multicolinearidade Y X1 X2 Para confirmar multicolinearidade: Como tratar: eliminar uma das variáveis correlacionadas 2.104,76 47,00 418, ,97 37,22 404, ,41 52,44 487, ,11 62,76 390, ,26 61,98 449, ,51 67,33 415, ,34 28,16 414, ,47 47,66 377, ,60 60,95 402, ,97 39,13 406, ,00 43,10 425, ,45 33,10 390,57 =correl(b2:b13;c2;c13) = 0,19

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