Prblmas d Mamáa IV - Dada a quaçã frnal abax, drmnar as sluçõs arular mlmnar snd qu das as quaçõs sã válda ara. a nçã nal. s. u u b 5 nçã nal s. 7,5,5 u nçã nal s. 5 u d 5 s nçã nal 8 s. s d 5 8 nçõs nas ' 5 8,5,5 u s. d f nçõs nas '. u s. d g 8,778,,5 s. s,58,8 u h 5 d d 5 5 5 ; ' 5; '' s. 5 u nçõs nas ' nçõs nas d d d 8 8 ; ' ; '' ; ''' s. 8 8, u - Dad ru abax, drmnar: a A quaçã d malha d ru. b A quaçã frnal nrmalzada. A quaçã hmgêna. d A sluçã mlmnar da quaçã hmgêna. A sluçã da quaçã arular. f Os fns basads nas nçõs nas nçõs nas
5 Ohms E V x,5h s.fnal s.fnal - Dad ru abax, drmnar: a A quaçã d malha d ru. b A quaçã frnal nrmalzada. A quaçã hmgêna. d A sluçã mlmnar da quaçã hmgêna. A sluçã da quaçã arular. f Os fns basads nas nçõs nas. 5 Ohms Vs Vrms f Hz ~ V s ω x,5h s.fnal,5 7,7s77 75, u s.fnal,,5s77 5, u - Dad ru abax, drmnar: a A quaçã d malha d ru. b A quaçã frnal nrmalzada. A quaçã hmgêna. d A sluçã mlmnar da quaçã hmgêna. A sluçã da quaçã arular. Os fns basads nas nçõs nas nd v, u sja aar sá dsarrgad n ní. 5 Ohms E V x uf s.fnal u u
5- Dad ru abax, drmnar: a A quaçã d malha d ru. b A quaçã frnal nrmalzada. A quaçã hmgêna. d A sluçã mlmnar da quaçã hmgêna. A sluçã da quaçã arular. Os fns basads nas nçõs nas nd v, u sja aar sá dsarrgad n ní. 5 Ohms Vs Vrms f Hz V s ω ~ x uf s.fnal,s ω, 8, u - Dad ru abax, drmnar: a A quaçã d malha d ru. b A quaçã frnal nrmalzada. A quaçã hmgêna. d A sluçã mlmnar da quaçã hmgêna. A sluçã da quaçã arular. Os fns basads nas nçõs nas nd v, u sja aar sá dsarrgad n ní. 5 Ohms uf E V x,5h s.fnal 5,7 s,5 s.fnal v 5,8 s,5 5,5 s.fnal 5,8s,5,8 8,8s,5 u 7- Dad ru abax, drmnar: a A quaçã d malha d ru. b A quaçã frnal nrmalzada. A quaçã hmgêna. d A sluçã mlmnar da quaçã hmgêna. A sluçã da quaçã arular.
5 Ohms uf V s Vs Vrms f Hz ~ x,5h s.fnal v 58,8 s,5,77 57,8s77 5,7 V s.fnal 5,8 s,5,,77 s77,7 A s.fnal 58,8s,5,77,5s,5,,s77, V 8- Dadas as quaçõs ranas abax, ralzar as xansõs m fraçõs aras br as sluçõs ulzand a abla d ransfrmadas nvrsas d ala. a F s ss s b F s s5s s s 5s F s s s s 5 d s F s s s 7 s s 7 F s s s j s j s 5 f F s s s g F s s s s h s 5 F s s 5s s F s s s s s s 5 s 8- slva rblma ulzand méd da ransfrmada d ala. - slva rblma ulzand méd da ransfrmada d ala. - slva rblma ulzand méd da ransfrmada d ala. - slva rblma 5 ulzand méd da ransfrmada d ala. - slva rblma ulzand méd da ransfrmada d ala. - slva rblma 7 ulzand méd da ransfrmada d ala.
MANUA DE SOUÇÔES.a a nçã nal D D 5 A sluçã mlmnar é A sluçã arular é bda a arr d sgund mmbr qu é um valr nsan, u f ns an. Subsund s na quaçã rgnal ms: 5 As nçõs nas ns zm qu Pran 5 b 5 nçã nal 5D D 5 m f nsan nsan 5, 5,5,5 7,5 7,5,5 u nçã nal D D 5 5 A sluçã arular é zr m funçã d f. 5 u d 5 s nçã nal 8 s s 5
sτ sτ dτ s 8 s d 5 8 nçõs nas ' 5 5D D 8 D D D 8 D m d 5 8 f ns an ns an 8 8 8,5 Das nçõs nas ms:,5 8 8 8 7,5 8 8 8, 5 8,5 8,5,5 u 7,5 5,5 7,5,5 d f nçõs nas '. Dvnd ud r ms: d 5 D D 5 D 5 D 5 D 5 m ms raízs múllas sgund rm dv nr um mullad. f ns an ns an d 5 5 Das nçõs nas
' 5 5 5 5 5 ' u d g 8 nçõs nas ' D D 8 D 5D D,5 j,58 D,5 j,58 j,58 j,58,5 j,58,5 j,58,5 ns an 8,778 j,58 j,58,5,778 Das nçõs nas:,778 7, * jφ jφ Pr xrêna, sabms qu, assm s r r Assm: jφ jφ jφ jφ r r r r s 7, s 8, r φ r φ,5 j,58 j,58,5 j,58 j,58,5 j,58 j,58 ',5 j, 58 jφ jφ jφ jφ ',5* r j,58* jr j,5* r s φ j,58* rsn φ,5* *8,,5* 8, j,58* rsn φ rsn φ,8 *,58 Dvnd m d sn l rm d -sn bms: rsn φ sn φ,8 g φ,57 φ,8 r s φ s φ 8, Subsund m uma das quaçõs sn u -sn: 8, r s φ 8, r,7 s,8,778,5,778,7,778 *,7,778, j,8 j,58 j,8 j,58,7,7,5 j,58,8 j,8 j,58,8 j,58,8 j,8 j,58,8 s,58,8,5,5 7
h 5 d d 5 5 5 ; ' 5; '' nçõs nas 5D 5D 5D 5 D D D D A sluçã mlmnar é: A sluçã arular é: 5 5 5 5 ' d '' 5 d d d 8 8 ; ' ; '' ; ''' d d d 5 8 8 D D 5D 8D 8 D A sluçã mlmnar é: A sluçã arular é: 8 Daí 8 nçõs nas 8
d 8 ' d 8 '' d 8 5 7 7 8 7 8 7 7 8, 8 8 7 7 8 7 7 ''' 8, 8 u. Sluçã Pr análs d malhas bms: x nd u x m nã é ssívl br ramn, vams alular a funçã rlava a nã alams a rlaçã rrlaa ara br a xrssã d. u x x,5 5 D D a nsan d m d ru., sg τ A sluçã arular é *,5 *,5 * A sluçã gral é: N nsan d fhamn da hav a rrn n ru é zr dvd a f d ndur, ran: Pran m d,5*
. Sluçã: A sluçã é aralmn dêna a d as anrr: a V 55, 5V ω π 77rad / sg a x b 55,5s77 D D / d aluland a rrn ulzand fasrs ˆ 55,5 I 7,7 75, 5,5*77 aran,5/ 5 Pran: 7,7 s77 75, / 7,7s77 75, / * Para ms 7,7s 75,, 5,5 5 /,5 7,7s77 75,,5 7,7s77 75, u,5,5 7,7 77 sn77 75,,,5sn77 75, u,,5sn77 5, u m sn θ s θ. Sluçã.,,5s77 5, u x u x D D 5*. x u A quaçã hmgêna é: A sluçã arular nsan, rqu f é nsan.
m ra d s srar aar fa arrgad m a nsã da fn na suaçã d rgm. Das nçõs nas, sabms qu a nsã n aar é zr n nsan d fhamn da hav, u. Pran u u 5. Sluçã x nd x *s ω u Subsund na quaçã d malha, ms: *s ω slvnd a quaçã hmgêna: D D 5*. x u A sluçã da quaçã hmgêna é: A sluçã arular d sr bda ramn da ra ds rus d rrn alrnada. Fasralmn: E E Iˆ jx X X arg nd X, daí ms: ω ˆ * I,,7 5 77*. arg 77*. 5 m a nsã sbr aar é, m rms fasras, Yˆ jx.ˆ I ms: Yˆ jx * Iˆ 77 *. *,,7,,
,s ω,,s ω, Para as nçõs nas, ms qu a nsã n aar é zr n mmn d fhamn da hav, assm:,s, 8,,s ω,. Sluçã Equaçã d malha: 8, x m v vams lmnar rm da ngral rabalhand m a xrssã m ms da nsã n aar s aland as rrçõs nssára ara br a funçã. dv x v m subsund na xrssã anrr, ms: dv d dv dv d v x v x Pran dv d v d v dv u v u slvnd a quaçã hmgêna: 5 D D v D D D D,5,5.. D D D j,5 D j,5 Pran a sluçã mlmnar é: j,5 j,5 j,5 j, 5 v A sluçã arular é nsan, u d v dv v Pran v v u d ns an, ran: v dv v *u A sluçã gral srá: j,5 j,5 v N ransór d fhamn da hav, ndur nã rm a assagm d rrn ran v, já qu da a nsã alada a ru fa sbr ndur. v
Tms uma quaçã duas nógnas, rsams d mas uma quaçã, vams usar a da rrn: dv j,5 j. j,5 j,5 j,5,5,,8,,8 m,,8,,8,,77,,77,5,,77,,77,,77,,77 5,5 8, 5 da rmra xrssã ms qu Pran 8,5 8,5 5,8 5, 5 8,5 5,8 5,5 5,8 5,5 NOTE QUE u 5,8 5, 5 5,8 5, 5 Assm a rrn fa m a frma:,* 8,8 j,5 j,8 5,5,5 j,8 5,5 j,5 j,5 *,88 5,7 s,5 5,7 s,5 slvnd a nsã n aar ms: j,5 5,5 j,5 5,5 v * 5,8 v 5,8 s,5 5,5 m: v u u v 5,8 s,5 5,5 8,8 s,5 5,8s,5,8 8,8s,5 u 7. Sluçã A sluçã d 7º xrí é mu arda m a d º a sluçã mlmnar é raamn a msma, assm: dv d v *s77 u
d v dv v * s77 d v dv v * s77 A sluçã mlmnar dsa quaçã é dada r: j,5 j,5 j,5 j, 5 v A sluçã arular da rrn, nsã n aar nsã n ndur, dm sr drmnada r análs fasral, ran: ˆ * I 5 j77*,5 77*.,77 s77,7 Vˆ v Yˆ,77,7 A jx.ˆ I j,77,7 57,8 5,7 V 77.. 57,8s77 5,7 jx Iˆ j77*,5*,77,7, s77, V,, V A sluçã al ara a nsã n aar é: j,5 j,5 v 57,8s77 5,7 Das nçõs nas ms: v 57,8s 5,7 5, 5 rsams d uma ura quaçã, vams nã vrfar a rrn n ru: m já sabms valr d rgm da rrn n ru, nã é nssár fazr a drvada da nsã d rgm mullada la aaâna ara br a rrn d rgm dv j,5. { j,5 j,5 j,5,77 s77,7 j,5 j,5,,7,,7,77 s77,7 m a rrn nal é zr dvd a rsnça d ndur, uja rrn n ní é zr, ms:,,7,,7,77 s,7 ran:,,7,,7,7 Assm ms qu rslvr ssma: 5,5 5, 5,7,,,,7,,7,7,,7 Pran: }
,7,, 5,5,,7 5,5 *,,7,7,,7,,7,7,8,77 5,7 5,7 Pdríams nrrar rblma aqu, já qu sabms r xrêna qu Pran,8,8, mas a favr ds nréduls, vams alular valr d. 5,5 5,5,8,77,8,77 j,77 j,5 j,77 j,5,8,8 57,8s77 5,7 v j,5,77 j,5,77 *,8 v 57,8s77 5,7 v 58,8 s,5,77 57,8s77 5,7 V,77 s77,7 Para a rrn rms:,,7 *,8,77 j,5,,7 *,8,77 j,5 j,5 j,5,8,,8,,77 s77,7 j,5, j,5, *,8,77 s77,7 5,8 s,5,,77 s77,7 A A nsã na saída srá: * s77 v *s77 58,8 s',5,77 57,8s77 5,7,5 s,5,77 5,85s77,7 m nhms rm fasral d rgm, dms ulzá-l ara mnar uma xrssã mas fhada ara a saída: 58,8s,5,77,5s,5,,s77, 5