Recife/PE, 27 de novembro de 2014 Avaliação de Riscos em Empreendimentos Por: Bíi Brício de Melo
Riscos
Riscos
UK - Commercial property prices (a) Sources: Investment Property Databank and Thomson Reuters Datastream. (a) The data are non seasonally adjusted.
Manhattan Condo Price Index (b) (b) Sources: http://streeteasy.com/nyc/market/condo_index
Riscos
Riscos CONCEITOS RISCO : Incerteza que pode ser medida INCERTEZA: Risco que não pode ser avaliado Taxa de desconto METODOLOGIAS SIMULAÇÃO (PVP) CAPM (SML Security Market Line ) TDAR- Taxa de desconto ajustada ao risco APT Arbitrage Pricing Theory
QUANTIFICAÇÃO DO RISCO 0 f ( VA ) dva, f ( V A ) é a f u n ç ã o d e n s i d a d e d o V a l o r A t u a l
Metodologia N 1 SIMULAÇÃO
CONCEITO É uma abordagem baseada em estatística, através da aplicação de distribuições probabilísticas predeterminadas e/ou números aleatórios para se estimar os resultados (Método Monte Carlo). Reúne-se os vários componentes do fluxo de caixa em um modelo matemático e repetindo o processo várias vezes, obtém-se a distribuição probabilística dos valores atuais.
Etapas de Cálculol 1. Análise de sensibilidade, variação percentual nos diversos parâmetros e observação na variação do valor presente do resultado, sendo elencadas as variáveis i mais significativas ifi no modelo e que serão consideradas aleatórias.
Etapas de Cálculo 2. Adoção de distribuição de probabilidade das variáveis i onde é comum recorrer-se a (Beta Pert), distribuição caracterizada por 3 pontos: MPS (mais pessimista), MPR (mais provável) e MO (mais otimista) na qual a média é obtida pela formulação: {1/6*(MPS+4*MPR+MO)} MPR+MO)} e a variância por: {1/6*(MO- MPS) 2 }.A soma de distribuições conduz a uma distribuição normal;
Etapas de Cálculo 3. Estabelecer a função de densidade de distribuição de probabilidade (fdp) (f.d.p.) do valor presente do resultado, no caso a normal, e para facilidade de cálculos, a normal padronizada, definida através da média e do desvio - padrão do resultado; sendo que a média da soma (resultado) é igual a soma das médias (variáveis) e que a variância da soma é igual a soma das variâncias;
Etapas de Cálculo 4. Da f.d.p. obtém-se a probabilidade do valor presente do resultado ser maior ou igual a zero, ou seja, a probabilidade de atingir-se a remuneração do capital considerado o montante do investimento e to inicial;
Etapas de Cálculol 5. Estabelecida a probalidade do sucesso, temos, a do insucesso, ou seja o risco, já que a soma das probabilidades é o evento certo, ou seja, 1.
Simplificando SENSIBILIDADE CENÁRIOS FDPs TAXA DE RISCO OU ATRAVÉS DE Fluxograma
FLUXOGRAMA Repita Gera número aleatório Gera número aleatório Receitas Custos Modelo Matemático VPL= Valor presente das Receitas Valor presente dos Custos f d p Valor presente
Case Study : Hotel* UpScale *Fase Pré Operacional S E N S I B I L I D A D E VARIÁVEIS Receita Receita Cut Cut Cf EM ANÁLISE Gradiente Variação % 5-5 5-5 5,00% Grad Corrigido Var.% Resultado 19,26 14,26 1,09% Var.% Resultado -19,26-14,26 VARIAÇÃO A PARAMÉTRICA A R A Receita Cut Cf INVESTIMENTO VMO 1,2 0,85 1 1 VMPR 1 1 1 1 VMPS 0,85 1,2 1 1 Média 1,008333333 1,008333333 1 1 Desvio-Padrão 0,058333333 0,058333333 0 0
Taxa remuneração / Valor atual Cenário MO Receita Cut Cf INVESTIMENTO Resultado 4,35 887.464.378-372.288.794-80.688.718-120.802.730 313.684.136 4,65 838.160.487-352.771.561-75.890.187-120.802.730 288.696.008 4,95 793.249.100-334.931.460-71.537.007-120.802.730 265.977.903 5,25 752.246.627-318.588.127-67.578.848-120.802.730 245.276.922 5,55 714.729.549-303.583.249-63.971.745-120.802.730 226.371.825 5,85 680.326.351-289.777.634-60.677.231-120.802.730 209.068.756 Taxa remuneração / Valor atual Cenário MPR Incremento 0,3 Receita Cut Cf INVESTIMENTO Resultado 4,35 739.553.648-437.986.816-80.688.718-120.802.730 100.075.384 4,65 698.467.072-415.025.366-75.890.187-120.802.730 86.748.788 4,95 661.040.917-394.037.012-71.537.007-120.802.730 74.664.168 5,25 626.872.189-374.809.561-67.578.848-120.802.730 63.681.050 5,55 595.607.957-357.156.764-63.971.745-120.802.730 53.676.719 5,85 566.938.626-340.914.863-60.677.231-120.802.730 44.543.802 Taxa remuneração / Valor atual Cenário MPS Receita Cut Cf INVESTIMENTO Resultado 4,35 628.620.601-525.584.180-80.688.718-120.802.730-98.455.027 4,65 593.697.011-498.030.440-75.890.187-120.802.730-101.026.346 495 4,95 561.884.779-472.844.414 414-71.537.007-120.802.730-103.299.372 372 5,25 532.841.360-449.771.473-67.578.848-120.802.730-105.311.691 5,55 506.266.764-428.588.116-63.971.745-120.802.730-107.095.828 5,85 481.897.832-409.097.836-60.677.231-120.802.730-108.679.965
F L U X O S P A R A M É T R I C O S P A R A D I V E R S A S T A X A S Método r = 4,35% r = 4,65% r = 4,95% P V P Média Desvio-Padrão Média Desvio-Padrão Média Desvio-Padrão Receita 745.716.595 43.140.629 704.287.631 40.743.913 666.549.591 38.560.720 Cut -441.636.707-25.549.231-418.483.911-24.209.813-397.320.654-22.985.492 Cf -80.688.718 0-75.890.187 0-71.537.007 0 Investimento -120.802.730 0-120.802.730 0-120.802.730 0 Resultado 102.588.441 50.138.579 89.110.803 47.393.897 76.889.201 44.891.670 Z 2,046097883 1,880216834 1,712772129 Prob. (X > 0) 97,96% 97,00% 95,66% Risco 2,04% 3,00% 4,34%
PROBABILIDADE DE INSUCESSO X Tx REMUNERAÇÃO 13,50% 11,50% 9,50% 7,50% 5,50% 3,50% 1,50% 4,35% 4,65% 4,95% 5,25% 5,55% 5,85%
RISCO X Tx REMUNERAÇÃO X ATRATIVIDADE 17,50% 16,50% 15,50% 14,50% 13,50% 12,50% 11,50% 10,50% 9,50% 8,50% 7,50% 6,50% 5,50% 4,50% 3,50% 2,50% 1,50% 4,35% 4,65% 4,95% 5,25% 5,55% 5,85% risco Atratividadeti id d
Case Study : Indústria Benef. Café Taxa remuneração / Valor atual Cenário MO Receita Cut Cf INVESTIMENTO Resultado 6 13.591.527-4.953.299-4.655.727-2.073.130 1.909.371 6,5 12.638.192-4.586.220-4.236.145-2.073.130 1.742.697 7 11.799.432-4.264.961-3.875.936-2.073.130 1.585.405 75 7,5 11.057.489-3.982.232 232-3.564.833-2.073.130 1.437.293 8 10.397.792-3.732.077-3.294.560-2.073.130 1.298.025 8,5 11.787.676-3.311.338-4.942.668-2.073.130 1.460.540 Taxa remuneração / Valor atual Cenário MPS Receita Cut Cf INVESTIMENTO Resultado 6 10.045.911-2.935.288-4.655.727-2.073.130 381.766 6,5 9.341.273-2.717.760-4.236.145-2.073.130 314.237 7 8.721.320-2.527.384-3.875.936-2.073.130 244.869 7,5 8.172.926-2.359.841-3.564.833-2.073.130 175.122 8 7.685.324-2.211.601-3.294.560-2.073.130 106.034 8,5 8.712.630-1.962.274-4.942.668-2.073.130-265.442
Case Study : Indústria Benef. Café Cenário MPR Taxa remuneração / Valor atual Incremento 0,5 Receita Cut Cf INVESTIMENTO Resultado 6 11.818.719-3.669.110-4.655.727-2.073.130 1.420.751 6,5 10.989.732-3.397.200-4.236.145-2.073.130 1.283.257 7 10.260.376-3.159.230-3.875.936-2.073.130 1.152.079 7,5 9.615.207-2.949.802-3.564.833-2.073.130 1.027.442 8 9.041.558-2.764.501-3.294.560-2.073.130 909.367 8,5 10.250.153-2.452.843-4.942.668-2.073.130 781.512 LCC - Life Cycle Cost LCC - Life Cycle Cost (Componentes Superpostos)
Case Study : Indústria Benef. Café Método r = 6,00% r = 6,50% r = 7,00% r = 7,50% r = 8,00% P V P Média Desvio-Padrão Média Desvio-Padrão Média Desvio-Padrão Média Desvio-Padrão Média Desvio-Padrão Receita 11.818.719 590.936 10.989.732 549.487 10.260.376 513.019 9.615.207 480.760 9.041.558 452.078 Cut -3.760.838 336.335-3.482.130 311.410-3.238.211 289.596-3.023.547 270.398-2.833.614 253.413 Cf -4.655.727 0-4.236.145 0-3.875.936 0-3.564.833 0-3.294.560 0 Investimento -2.073.130 0-2.073.130 0-2.073.130 0-2.073.130 0-2.073.130 0 Resultado 1.329.024 679.946 1.198.327 631.595 1.073.098 589.113 953.697 551.585 840.255 518.259 Z 1,954601777 1,897304451 1,821549238 1,729012849 1,621302403 Prob. (X > 0) 97,47% 97,11% 96,57% 95,81% 94,75% Risco 2,53% 2,89% 3,43% 4,19% 5,25% Atratividade 8,68% 9,58% 10,67% 12,00% 13,67% Café em coco Café Seco Natural Café Verde da Roça Café Descascado
Case Study : Indústria Benef. Café 16,00% RISCO X Tx REMUNERAÇÃO X ATRATIVIDADE 14,00% 12,00% 10,00% 8,00% 6,00% 4,00% 2,00% 0,00% 6,00% 6,50% 7,00% 7,50% 8,00% risco Atratividade
Metodologia N 2 SECURITY MARKET LINE Modelagens Inferenciais
ßeta Sensibilidade do retorno do título em relação ao retorno do mercado, SIMPLIFICANDO : Mede as variações nas cotações do título provocadas pelas variações no mercado
Desempenho de Ações 100,00% m entos 80,00% 60,00% 40,00% A IBOVESPA C B Re ndi 20,00% 0,00% 00% 1 4 7-20,00% 10 13 16 19 22 25 28 31 34 37 40 43 46 49-40,00% Mêses ( 1 - jan 94 a 49 - jan 98 )
ANÁLISE DE AÇÕES A Variável dependente é o retorno; Procura-se modelar a VOLATILIDADE (Variância i ou desvio - padrão) dã )da série; éi O preço segue um passeio aleatório, sendo, portanto, IMPREVISÍVEL; A Volatilidade d da série num dado d instante t é previsível, pois apresenta correlações significativas com o passado.
CÁLCULOS DE BETA Regressão Linear Simples : Y - % ação e Xi - % mercado; Regressão Múltipla : Y- Beta e Xij - variáveis fundamentais: Receita Operacional, Ativo Total, Gradiente de Lucros, etc. CAPM Capital Asset Pricing i Model ( MODELO DE PRECIFICAÇÃO DE ATIVOS FINANCEIROS) ; Desenvolvimento teórico completo levou o prêmio NOBEL em 1990.
CÁLCULOS DE BETA i M = COV R, R i VAR RM M
Tx desconto: OU Rf +[{(E( ( Rm ) - Rf)/Sm }*COV(Rj,Rm)/Sm] Rf + ( Rm - Rf )*Beta
DEMAIS PARÂMETROS Taxa Livre de Risco (Rf) É a taxa mínima de retorno Prêmio de Risco (Rm-Rf) Recompensa por assumir risco Rm - Retorno do mercado Rf - Retorno de títulos com risco mínimo
RESULTADOS MERCADO IMOBILIÁRIO CARTEIRA COM 21 AÇÕES Beta - 1,5572 (2010) Efeito Local * da Crise Global Tx c/ risco minimo (Poupanca, LTNs) * Setor Imobiliário Brasileiro Premio de Risco Hist (Damodaran) Depois Antes # 2010 2008 Tx Desc c/ Capital proprio 18,91% 16,54% 14,33% Centrado 16,48% 11,76% 40,17% Mínimo 21,34% 21,32% insensível Máximo
(c) Sources: http://www.zillow.com/zestimate/ Zillow Home Value Index (c)
Metodologia N 3 TDAR Analogia de Betas com COEFICIENTE DE VARIAÇÃO
TDAR Em se tratando de ativos reais, tais como instalações e equipamentos, o método CAPM não pode ser aplicado diretamente a tomadas de decisões de investimentos, pois estes não são títulos negociados em um mercado eficiente. Por essa razão, geralmente procura-se avaliar o risco total através do desvio-padrão (proxy de RISCO) ou coeficiente de variação.
COEFICIENTE DE VARIAÇÃO Desenvolver uma função risco-retorno retorno um gráfico das taxas de desconto associadas a cada nível do coeficiente de variação.
POR QUE USAR? Compatibilidade com os ativos fixos; Cálculo l de CV em qualquer setor: o Casos-exemplo serão apresentados para análises.
CASOS EXEMPLO Analogia de Betas com COEFICIENTE DE VARIAÇÃO
TAXA DE DESCONTO AJUSTADA AO RISCO Case Study: Shopping Center 17 15 13 11 9 7 5 0,000 0,100 0,200 0,300 0,400 0,500 0,600 0,700
Taxa de Desconto Ajustada ao Risco X Coeficiente de Variação Case Study : Indústria Aeronáutica A R T D 9,40 9,30 9,20 910 9,10 9,00 8,90 8,80 8,70 860 8,60 8,50 8,40 y = 8,5436e 0,012x R 2 = 0,9092 8,30 3,45% 3,62% 3,98% 4,58% 5,50% 6,87% C V
Valor X PLM* 140.000.000000 000 120.000.000 100.000.000 80.000.000 60.000.000 40.000.000 20.000.000 0 1 3 5 7 9 111315171921232527293133353739414345474951535557596163 *Product Lifecycle Management Gestão de Ciclo de Vida do Produto
Sources: Oracle Riscos
Flow diagram of the A330-200 life cycle
Riscos fase design do KC-390...
Riscos 9 (nove) anos depois fase protótipo do KC-390...
Obrigado! bricio@apis.com.br