UNIVERSIDADE ESTADUAL PAULISTA "JÚLIO DE MESQUITA FILHO Faculdade de Cêncas e Tecnologa Notas de Aula de Fotogameta III Sstemas Fotogamétcos Baseados na Integação de Sensoes Auto: Pof. Mauco Galo Depatamento de Catogafa Pesdente Pudente 2018 Sstemas Fotogamétcos Baseados na Integação de Sensoes Intodução Os modenos Sstemas Fotogamétcos usados paa a aqusção de dados embacados em aeonaves podem ntega dvesos subsstemas, além do pópo sstema de mageamento, tas como sstemas de posconamento (como GNSS, e outos) e também sensoes de attude (INS Inetal Navgaton System). Notas de Aula de Fotogameta / 2018 / Dep. de Catogafa / Pof. Mauco Galo 1
Fo menconado acma o temo sstema de mageamento, ao nvés de smplesmente câmaa, uma vez que alguns dos atuas sstemas de aqusção de magens aeotanspotados são compostos não apenas po smples câmaas de quado, mas po sstemas de dfeentes geometas. Ente elas as mas comuns são os sstemas com múltplas objetvas e os sstemas de vaedua onde os dspostvos lneaes do tpo CCD são dspostos num quado. Na sequênca seá dscutda ncalmente a ntegação de dados obtdos po eceptoes GNSS com dados fotogamétcos e posteomente com sstemas necas. Notas de Aula de Fotogameta / 2018 / Dep. de Catogafa / Pof. Mauco Galo 2 Possbldade de ntegação de GNSS na Fotogameta - No caso da Fotogameta, o uso mas comum é na detemnação das coodenadas dos pontos de apoo de campo. - Com a possbldade de ealza a detemnação da posção do CP em tempo eal e duante a aqusção das magens, pode-se obseva alguns eflexos: Melhoa da eguladade dos blocos Fotogamétcos; Auxlo na navegação, facltando a entada e etomada de faxas, contole de deva, etc. Dmnução do númeo de pontos de apoo; Possbldade de faze o geoefeencamento deto; Dmnução do efeto da coelação no pocesso de calbação. Notas de Aula de Fotogameta / 2018 / Dep. de Catogafa / Pof. Mauco Galo 3
Aplcações do GNSS - Levantamento do apoo de campo Sem o uso de ecepto GNSS - Levantamento Altmétco. Nvelamento geométco. Nvelamento tgonométco - Levantamento Planmétco. Polgonação. Tangulação. Tlateação, etc Nestes casos é necessáo o econhecmento da egão paa a detemnação da ntevsbldade ente os pontos seleconados paa a aeotangulação. Notas de Aula de Fotogameta / 2018 / Dep. de Catogafa / Pof. Mauco Galo 4 Obsevações elevantes:. Gande demanda de tempo paa a aqusção dos dados.. Gande demanda de tempo paa o pocessamento dos dados.. É necessáo te gandes equpes (tem mpacto no apoo logístco). Notas de Aula de Fotogameta / 2018 / Dep. de Catogafa / Pof. Mauco Galo 5
Com o uso de GNSS - Paa a detemnação das posções deve-se consdea:. Ângulo de elevação mínmo;. Geometa dos satéltes (pdop);. Obstáculos (pncpalmente em áea ubana). - Rápdo posconamento (quando compaado com técncas convenconas); - Gande pecsão com pequeno tempo (tanto de coleta quanto de Pocessamento, quando compaado com técncas convenconas). Notas de Aula de Fotogameta / 2018 / Dep. de Catogafa / Pof. Mauco Galo 6 - Poblema:. Alttude obtda pelo GPS - h (alttude geométca). Alttude utlzada em mapeamento - H (alttude otométca) P h H h=h+n N > 0 (Geóde acma do elpsóde) N Geóde Elpsóde Notas de Aula de Fotogameta / 2018 / Dep. de Catogafa / Pof. Mauco Galo 7
- Execução do vôo Fotogamétco - O GNSS auxla na navegação - O GNSS pode se utlzado na detemnação da posção do CP Caacteístcas desejáves paa o ecepto - Compacto e obusto. - Deve usa 2 fequêncas (p./ coeção da efação onosféca). - Deve pemt o egsto dos dados a cada segundo (pelo menos). - Deve pemt o egsto de uma maca de tempo no sstema de tempo GPS (egsto de eventos). - Deve mante o snal duante o vôo 1. 1 Uma altenatva, que pemte a detemnação dos paâmetos de attude e velocdade, mesmo quando o snal GPS sofe obstução é a ntegação GNSS/INS. Notas de Aula de Fotogameta / 2018 / Dep. de Catogafa / Pof. Mauco Galo 8 Câmaa aéea - Câmaa nomal. - É necessáo um dspostvo que emta um pulso elétco paa o ecepto, com o popósto de egsto do tempo de exposção. Caacteístcas da antena - Deve se leve e obusta. - Deve supota meddas ápdas e opea em condções advesas (tempeatua, umdade e pessão). - Cento de fase deve se estável (até 1 cm). - Localzação desejável na aeonave: Deve se nstalada na fuselagem do avão de modo que a tanslação (x, y, z) ente o CP e o cento de fase da antena possa seja estmada. Notas de Aula de Fotogameta / 2018 / Dep. de Catogafa / Pof. Mauco Galo 9
Antena GPS Cento de Fase () Plano do negatvo Antena GPS z Fuselagem z y x Câmaa aéea CP y x Outas confguações podem se utlzadas. Notas de Aula de Fotogameta / 2018 / Dep. de Catogafa / Pof. Mauco Galo 10 Outas altenatvas: - 4 antenas (deste modo a oentação do avão pode se detemnada a pat das posções das antenas). - Se a oentação da câmaa em elação ao avão fo conhecda, a oentação da câmaa em elação ao sstema GPS pode se detemnada. Antena GPS Vsta de topo Vsta lateal Notas de Aula de Fotogameta / 2018 / Dep. de Catogafa / Pof. Mauco Galo 11
Elementos de um sstema de navegação (aéea) baseado no uso do GPS 1 Antena GPS Macas de tempo no nstante da exposção 2 Dados butos Recepto GPS Computado de Navegação Undade de Contole da Câmaa Câmaa Aéea Monto de Navegação 3 Snal paa dspao 4 Elementos de um sstema de navegação. Adaptado de Andeasson (1992). Notas de Aula de Fotogameta / 2018 / Dep. de Catogafa / Pof. Mauco Galo 12 1 Antena/Recepto GPS Pemte a obtenção da posção do cento de fase da antena em ntevalo de tempo pédefndo. Os nstantes de coletas dos dados pelo GPS não necessaamente concdem com os nstantes dos dspaos da câmaa. 2 Undade de Contole da Câmaa Faz o contole da câmaa (tempo de exposção, supeposção, ntevalo de exposção, etc.) e enva um pulso paa a câmaa e ecepto paa se feto o dspao e o egsto da maca de tempo, espectvamente. 3 PC equpado com softwae de navegação Enva snal paa a undade de contole da câmaa e paa o monto de navegação. - Paa a undade de contole: pulso no nstante que deve se dado o dspao; - Paa o monto: nfomações numécas como posção das tomadas / coeções às posções planejadas, etc. 4 Monto de Navegação Apesenta dados gáfcos e numécos sobe a evolução do voo, pemtndo o montoamento da mssão, ou seja, o contole de deva, entada nas faxas, etc. Notas de Aula de Fotogameta / 2018 / Dep. de Catogafa / Pof. Mauco Galo 13
Detemnação da posção do no nstante do dspao Duante a etapa da aqusção das magens a undade de contole enva a nfomação do nstante em que a magem fo adquda. Este nstante não necessaamente concde com aquele em que o GPS detemna as posções do cento de fase. Admtndo que a velocdade méda da aeonave seja V a e que o ntevalo de tempo ente as coletas das posções pelo GPS seja tgps, o espaço pecodo pelo avão neste peíodo pode se calculado po S V a t GPS. Notas de Aula de Fotogameta / 2018 / Dep. de Catogafa / Pof. Mauco Galo 14 Detemnação da posção do no nstante do dspao Duante a etapa da aqusção das magens a undade de contole enva a nfomação do nstante em que a magem fo adquda. Este nstante não necessaamente concde com aquele em que o GPS detemna as posções do cento de fase. Admtndo que a velocdade méda da aeonave seja V a e que o ntevalo de tempo ente as coletas das posções pelo GPS seja tgps, o espaço pecodo pelo avão neste peíodo pode se calculado po S V a t GPS. Qual o valo de ΔS paa uma velocdade de 200 km/h e t=1s? Notas de Aula de Fotogameta / 2018 / Dep. de Catogafa / Pof. Mauco Galo 15
Detemnação da posção do no nstante do dspao Duante a etapa da aqusção das magens a undade de contole enva a nfomação do nstante em que a magem fo adquda. Este nstante não necessaamente concde com aquele em que o GPS detemna as posções do cento de fase. Admtndo que a velocdade méda da aeonave seja V a e que o ntevalo de tempo ente as coletas das posções pelo GPS seja tgps, o espaço pecodo pelo avão neste peíodo pode se calculado po S V a t GPS. Assumndo os valoes de tgps guas a 1s e 2s, os deslocamentos da aeonave paa as velocdades no ntevalo de 165km/h a 245km/h são os apesentados no gáfco segunte: Notas de Aula de Fotogameta / 2018 / Dep. de Catogafa / Pof. Mauco Galo 16 Dstânca ente os centos de fase em função da velocdade da aeonave e paa t=1s e t=2s. Notas de Aula de Fotogameta / 2018 / Dep. de Catogafa / Pof. Mauco Galo 17
Como pode se obsevado, paa os valoes de t consdeados, a dstânca ente os s são da odem de dezenas de metos. Po exemplo, paa a velocdade de 200 km/h e t=1s a dstânca ente os consecutvos seá da odem de 55,5 m. Deste modo, se o dspao ocoe dento deste ntevalo (ve Fgua segunte) uma ntepolação deveá se ealzada. (t n2 ) (tn1) (t n ) (t n1) (t n2 ) (t)? Posções obtdas pelo GPS Instante do dspao da câmaa Posções obtdas pelo GPS e nstante em que a câmaa é dspaada. Notas de Aula de Fotogameta / 2018 / Dep. de Catogafa / Pof. Mauco Galo 18 Modelo mas smples: Lnea Hpótese: Que o deslocamento da aeonave ente os nstantes tn e tn+1 seja lnea. Detemnação da posção no nstante t, com tn<t<tn+1: Dados : (t n) (t n1) ; Notas de Aula de Fotogameta / 2018 / Dep. de Catogafa / Pof. Mauco Galo 19
Modelo mas smples: Lnea Hpótese: Que o deslocamento da aeonave ente os nstantes tn e tn+1 seja lnea. Detemnação da posção no nstante t, com tn<t<tn+1: t (t) t n t t ou, em temos de componentes: (t t t n ) t n1 t n1 n n1 1 n n (t) t (t) t n (t) n1 1 t t n (t n ) t t n (t n ) t n1 t (t ) n n Outos modelos: polnômos quadátcos, cúbcos, etc. (t (t (t (t n1 n1 n1 ) ) ) ) ;. Notas de Aula de Fotogameta / 2018 / Dep. de Catogafa / Pof. Mauco Galo 20 Quando modelos de mao odem são utlzados, mas pontos obtdos pelo GPS são necessáos, além daqueles coespondentes aos nstantes tn e tn+1. Exemplo de polnômo cúbco (Baseado em Cheng (1993) 2 apud Jyu et al. (1996) (t j) (t j) A (t j) A (t j) A 0 0 0 A A A 1 1 1 t j A A A 2 2 2 t 2 j A A A 3 3 3 t 3 j com j={n-2, n-1, n, n+1, n+2, n+3}. O polnômo acma consdea que a tajetóa pode se modelada po um polnômo cúbco. Pode-se obseva que os coefcentes A0, A1, A2 e A3 podem se detemnados de modo sepaado paa cada um dos componentes, po um ajustamento pelo MMQ. 2 CHENG,. Reseach fo the applcaton of PS knematc postonng n aeal tangulaton. Maste's Thess at the Wuhan Techncal Unvesty of Suveyng and Mappng, 1993. Notas de Aula de Fotogameta / 2018 / Dep. de Catogafa / Pof. Mauco Galo 21
Admtndo que o nstante do dspao da câmaa seja t, com tn < t < tn+1, e que todos os coefcentes foam detemnados, a posção no nstante t podeá se obtda po: (t) (t) A (t) A (t) A 0 0 0 A A A 1 1 1 A t A A 2 2 2 t 2 A A A 3 3 3 t 3. Consdeando que 6 nstantes são usados paa detemna os coefcentes tem-se um ajustamento com 6 equações a 4 paâmetos, paa cada um dos componentes. Execíco: Moste que a posção do cento de fase no nstante t, obtdo po ntepolação lnea ente os nstantes tn e tn+1, pode se obtda po t n1 t t t n (t) (t ) (t ). n n1 n1 t n n1 t n t t Notas de Aula de Fotogameta / 2018 / Dep. de Catogafa / Pof. Mauco Galo 22 GPS e a Fototangulação Bascamente são dos os modos de utlzação de nfomações obtdas pelo GPS em uma aeotangulação: - Atavés de njunções na posção do CP na solução da aeotangulação. Neste caso o únco cudado é faze a tansfomação que envolve a posção do da antena em elação ao CP da câmaa. Ao consdea esta possbldade pessupõe-se que as obsevações GPS são pocessadas de modo ndependente da aeotangulação. Assm, obtdas as posções dos CPs, devem se aplcadas njunções de posção no pogama de aeotangulação. - Atavés da nclusão de equações adconas na aeotangulação, onde a obsevação é a posção do cento de fase () obtdo pelo GPS. Notas de Aula de Fotogameta / 2018 / Dep. de Catogafa / Pof. Mauco Galo 23
Dedução do modelo matemátco 3 Incalmente é mpotante apesenta e esceve equações que elaconam os dvesos efeencas envolvdos. Estes efeencas são apesentados na póxma fgua. 3 As deduções apesentadas nesta seção são baseadas nas efeencas Colomna(1989) e Dal Poz e Camago (1998). Notas de Aula de Fotogameta / 2018 / Dep. de Catogafa / Pof. Mauco Galo 24 =(x, y, z) z y CP x p(x,y,-f) L - Cento de fase da antena GPS L CP - Cento pespectvo P=(,,) L P - Ponto no espaço objeto (L,L,L) S p - Ponto no espaço magem (x,y,-f) S O L L CPxyz - Refeencal Fotogamétco OLLLL - Refeencal Catesano Local SSSS - Refeencal Geodésco S Catesano Geocêntco. Assocado S ao sstema GPS (WGS84). Refeencas Fotogamétcos, Catesano Local e Catesano Geodésco Geocêntco. Notas de Aula de Fotogameta / 2018 / Dep. de Catogafa / Pof. Mauco Galo 25
A pat da fgua anteo pode-se esceve a posção do no sstema Fotogamétco po: x y z Repesentando as coodenadas do CP e do, num nstante t e no efeencal local po: CPL (t) CPL CPL CPL (t) (t) (t) e. L (t) e consdeando que ente o Sstema Local e o Sstema Fotogamétco tem-se a matz de otação R(t), obtda em função das otações (t), (t) e (t),. e. R(t)=R3((t))R2((t))R1((t)), pode-se esceve a segunte equação vetoal: L L L (t) (t) (t), Notas de Aula de Fotogameta / 2018 / Dep. de Catogafa / Pof. Mauco Galo 26 (t) (t) R(t) L CP L. (1) Po outo lado, o sstema catesano local e o sstema catesano geocêntco podem se elaconados po uma tansfomação de smladade, onde a posção do cento de fase no efeencal catesano geocêntco pode se expessa po: (t) LSR LS L (t) (2) onde LS,, e RLS epesentam a tanslação, o fato de escala e a otação ente o sstema catesano local e o catesano geocêntco, espectvamente. Obsevando estas duas equações pode-se nota que o temo comum é o veto posção do no efeencal catesano local. Assm, substtundo 1 em 2 obtém-se: (t) LSR LS CP L (t) R(t). (3) Notas de Aula de Fotogameta / 2018 / Dep. de Catogafa / Pof. Mauco Galo 27
Ao analsa a equação 3 pode-se obseva que: - O valo de (t) no pmeo membo da Equação 3 coesponde à posção do cento de fase no nstante t, no efeencal geocêntco (valo fonecdo pelo GPS); - O veto CP L (t) e a matz de otação R(t) são paâmetos do pocesso de aeotangulação e coespondem aos elementos de oentação exteo de uma detemnada foto adquda no nstante t. Reescevendo esta mesma equação, mas explctando os componentes de cada um dos vetoes tem-se: (t) LS CP (t) x L (t) LS R LSCP (t) R(t) y L (t) LS CP (t) z. (4) L Notas de Aula de Fotogameta / 2018 / Dep. de Catogafa / Pof. Mauco Galo 28 Ao aplca a Equação 4 a dados eas obsevou-se a necessdade da nclusão de mas dos temos. Um temo de coeção da tanslação (dft) e outo temo que modela a vaação da coeção da tanslação no tempo (velocdade do dft),. e., A A A A, B B(t t 0 ) B (t t 0 ) B, onde t é o nstante da tomada de uma detemnada foto e t0 é o nstante da tomada da pmea foto da faxa. Notas de Aula de Fotogameta / 2018 / Dep. de Catogafa / Pof. Mauco Galo 29
Como causas que justfcam a nclusão destes dos temos consdea-se: - Deslocamento do satélte da óbta pedta; - Dstúbos dos snas ente os satéltes do sstema (GPS) e o ecepto, povocados po fatoes como nfluênca atmosféca, eos dos elógos, etc. Deste modo, na pátca a Equação 4 (e 3) são modfcadas, atavés da nclusão destes novos temos, obtendo-se: ou (t) R(t) A B(t t ) (t) LSR LS CP 0 L (5) (t) (t) (t) LS LS LS R LS CPL CPL CPL (t) x A (t) R(t) y A (t) z A B B B (t t 0 ). (6) Notas de Aula de Fotogameta / 2018 / Dep. de Catogafa / Pof. Mauco Galo 30 O modelo apesentado pela Equação 6 (ou 5) pode se utlzado como equações adconas na aeotangulação. Pode-se nota que paa cada foto adquda (novo CP) têm-se 3 equações adconas de obsevação, sendo estas obsevações as coodenadas do cento de fase, no efeencal geocêntco. Antes de analsa a quantdade de paâmetos é elevante obseva o poblema de coelação ente alguns paâmetos deste modelo, como po exemplo os paâmetos LS e A, que tem o mesmo efeto na equação analsada. Na sequênca são analsados todos os elementos da equação acma, sendo dentfcados aqueles que são obtdos a po (consdeados como constantes) e os paâmetos efetvamente estmados no ajustamento. Notas de Aula de Fotogameta / 2018 / Dep. de Catogafa / Pof. Mauco Galo 31
Elemento Sgnfcado N o. Obsevação paâmetos LS Tanslação ente os efeencas local e 3 Detemnado a po geocêntco. Fato de escala ente os efeencas local e geocêntco. 1 Detemnado a po RLS Matz de otação ente o efeencal local e geocêntco. 3 Detemnado a po CP L (t) Posção do CP no nstante t e no efeencal 3 Estmado no ajustamento local. smultâneo junto com R(t) Matz de otação ente o efeencal local e o Fotogamétco no nstante t. A equações de colneadade 3 Estmado no ajustamento smultâneo junto com equações de colneadade Posção do no efeencal Fotogamétco. 3 Detemnado a po Paâmetos de coeção da tanslação (dft). Detemnados paa cada FAIA. B Paâmetos que modelam a velocdade de vaação da coeção da tanslação, ou seja, a velocdade de vaação do dft. Detemnados paa cada FAIA. Total de paâmetos 22 Efetvamente estmados no ajustamento 12 3 Estmado no ajustamento smultâneo junto com equações de colneadade 3 Estmado no ajustamento smultâneo junto com equações de colneadade Notas de Aula de Fotogameta / 2018 / Dep. de Catogafa / Pof. Mauco Galo 32 Como pode se vsto na tabela anteo, 12 paâmetos são efetvamente estmados no modelo apesentado. Os paâmetos CP L (t) e R(t) já são paâmetos da aeotangulação usando as equações de colneadade e como novos paâmetos têm-se os vetoes A e B, sendo estes 6 paâmetos estmados paa cada uma das faxas do bloco. Notas de Aula de Fotogameta / 2018 / Dep. de Catogafa / Pof. Mauco Galo 33
Uso das coodenadas do na aeotangulação - Consdeações sobe o ajustamento Modelo Básco - Equações de Colneadade m11j( x j x0 xj f m ( 31 j m yj y0 yj f m 21 j 31j ( ( CPj CPj CPj CPj ) m ) m ) m ) m 12 j 32 j 22 j 32 j ( ( ( ( CPj CPj CPj CPj ) m ) m ) m ) m 13 j 33 j 23 j 33 j ( ( ( ( CPj CPj CPj CPj ) ) ) ) Nestas equações (x0, y0) coespondem à posção do ponto pncpal e (xj, xj) são os paâmetos esponsáves pela coeção dos eos sstemátcos e cos j.cos j M j cos j.sn j sn j sn.sn.cos cos.sn j sn.sn.sn cos.cos j j j sn.cos j j j j j j j j cosj.sn j.cos j snj.sn j cosj.sn j.sn j snj.cos j cos j.cos j a matz de otação paa a foto j. Notas de Aula de Fotogameta / 2018 / Dep. de Catogafa / Pof. Mauco Galo 34 No modelo anteo coesponde ao númeo do ponto obsevado (apoo e fotogamétco) e j ao númeo da foto, com j={1, 2,..., nfoto}. Equações adconas - Equações do Cento de Fase (t) (t) (t) j LS LS LS R LS CPL CPL CPL (t) (t) (t) j x A R j(t) y A z A B B (t t 0) B k k, sendo k={1, 2,..., nfaia} e j={1, 2,..., nfoto}. - Injunções de posção nos pontos de apoo, onde o veto dos paâmetos ajustados pode se obtdo po a 0, com c 1 c (N N ) (U U ) sendo o índce c efeente à nfluênca das njunções, como pode se vsto em Lugnan (1987), Gemael (1994) e Dalmoln (2004). Notas de Aula de Fotogameta / 2018 / Dep. de Catogafa / Pof. Mauco Galo 35
Consdeando como modelo de ajustamento o paamétco com njunções pode-se esceve: Obsevações Paâmetos Injunções Fotocoodenadas 2n PI Posções dos npi = númeo de pontos magem 3n n = númeo de centos de fase = nfoto= númeo de fotos Oentação 6nFOTO exteo Pontos 3nAPOIO de apoo napoio = númeo de pontos de apoo Pontos 3nP Fotogamétcos np = númeo de pontos Fotogamétcos Paâmetos 6nFAIA A e B nfaia = númeo de faxas Pontos de apoo 3nAPOIO Notas de Aula de Fotogameta / 2018 / Dep. de Catogafa / Pof. Mauco Galo 36 Consdeando como modelo de ajustamento o paamétco com njunções pode-se esceve: Obsevações Paâmetos Injunções Fotocoodenadas 2n PI Posções dos npi = númeo de pontos magem 3n n = númeo de centos de fase = nfoto= númeo de fotos Oentação 6nFOTO exteo Pontos 3nAPOIO de apoo napoio = númeo de pontos de apoo Pontos 3nP Fotogamétcos np = númeo de pontos Fotogamétcos Paâmetos 6nFAIA A e B nfaia = númeo de faxas Pontos de apoo 3nAPOIO Notas de Aula de Fotogameta / 2018 / Dep. de Catogafa / Pof. Mauco Galo 37
Geometa dos blocos O uso smultâneo das nfomações povenentes do GPS, com as obsevações Fotogamétcas, vsa a dmnução do númeo de pontos de apoo em campo. Na pátca, ao usa as obsevações GPS como apesentado anteomente, o efeencal do espaço objeto já fca defndo, o que é equvalente a te o geoefeencamento sem faze obsevações em campo 4. No entanto, como dscutdo em Blankenbeg et al. (1992) e Dal Poz et al. (1998), a detemnação dos paâmetos A e B enfaquecem a geometa do bloco e o uso de alguns pontos de contole são necessáos paa evta poblemas de snguladade. 4 Este tópco, apesentado po alguns autoes como geoefeencamento deto pode se vsto com mas detalhes em Came e Stallmann (2002) e Came (2002), onde é consdeado o uso combnado de GPS e INS. Notas de Aula de Fotogameta / 2018 / Dep. de Catogafa / Pof. Mauco Galo 38 Deste modo, estudos avalando a dstbução de pontos de contole e faxas tansvesas ao bloco são elevantes paa se te as stuações mas favoáves, mantendo a acuáca necessáa paa mapeamentos em escalas gandes, como avalado po Blankenbeg et al. (1993) e Ackeman (1992). Notas de Aula de Fotogameta / 2018 / Dep. de Catogafa / Pof. Mauco Galo 39
Algumas das possíves stuações que podem se consdeadas na pátca são apesentadas na sequênca. Nestas fguas o símbolo epesenta ponto plan-altmétco (HV) e ponto altmétco (V). a) b) Quato pontos de apoo HV nos cantos do bloco. Quato pontos de apoo HV nos cantos do bloco e uma faxa cuzada no cento. c) d) Duas cadeas de pontos de apoo no níco e fm das faxas. Quato pontos HV nos extemos do bloco e 2 faxas de pontos V ao longo das 2 faxas tansvesas (níco e fm do bloco). Notas de Aula de Fotogameta / 2018 / Dep. de Catogafa / Pof. Mauco Galo 40 e) f) Quatos pontos HV e 4 V nos extemos do bloco e 2 faxas tansvesas (níco e fm do bloco). Quato pontos HV nos extemos do bloco e duas faxas tansvesas (níco e fm do bloco). Algumas das confguações apesentadas anteomente foam analsadas po Blankenbeg et al. (1993) e outas po Ackeman (1992). De modo mas específco, as confguações d, e e f foam analsadas po Ackeman (1992), assumndo que os paâmetos A e B foam modelados po faxa. Os seguntes esultados foam obtdos: - O tamanho do bloco tem pouca nfluênca na pecsão global do bloco. - Ao analsa a nfluênca do apoo a geometa mas favoável fo a apesentada em (e). Notas de Aula de Fotogameta / 2018 / Dep. de Catogafa / Pof. Mauco Galo 41
Como pode-se ve em Wolf, Dewtt e Wlknson (2014), ecomenda-se que paa os blocos onde são detemnadas as coodenadas de todas as estações de exposção em tempo eal po GNSS e sejam fetas faxas cuzadas nos extemos do bloco, basta que sejam detemnados pontos de contole (HV) dspostos nos extemos do bloco, como pode-se ve na fgua abaxo. Como destacado pelos autoes, os pontos de apoo HV nos extemos das faxas contbuem paa a detemnação da coeção do dft. Dstbução dos pontos de apoo nos extemos de um bloco fotogamétco apoado. Fonte: Wolf, Dewtt e Wlknson (2014). Notas de Aula de Fotogameta / 2018 / Dep. de Catogafa / Pof. Mauco Galo 42 Influênca na Calbação de Câmaas Outo aspecto mpotante no ajustamento combnando obsevações GNSS na aeotangulação é a contbução na mnmzação da coelação de alguns paâmetos ao se ealzada a calbação de câmaas. Como estudado no capítulo que tata da Calbação de Câmaas, um poblema fundamental é a exstênca da coelação ente os seguntes paâmetos (paa o caso de fotos vetcas e teenos planos): x0 0 y0 0 f 0 Notas de Aula de Fotogameta / 2018 / Dep. de Catogafa / Pof. Mauco Galo 43
Paa mnmza a coelação ente estes paâmetos pode-se consdea o uso de teenos com ceto desnível ou fotos convegentes. No caso de vôo apoado po GPS as posções dos CP's (0, 0, 0) seão conhecdas, com ceta pecsão, o que contbu paa a dmnução do efeto da coelação ente estes paâmetos, podendo-se avala a possbldade de consdea teenos com meno desnível. Notas de Aula de Fotogameta / 2018 / Dep. de Catogafa / Pof. Mauco Galo 44 Síntese das contbuções do uso combnado do GPS na aeotangulação - Faclta a navegação e a tomada de fotos, pemtndo a obtenção de blocos mas egulaes; - Pemte a edução no númeo de pontos de apoo, esultando em um meno tabalho de campo; - Pemte a manutenção da pecsão da fototangulação com meno apoo de campo; - Relaconado à calbação, o conhecmento das posções do CP pemte a ealzação da calbação em teenos com meno desnível. Notas de Aula de Fotogameta / 2018 / Dep. de Catogafa / Pof. Mauco Galo 45
Combnação GPS/INS Além das combnações dscutdas, outa possbldade, além da ncopoação das nfomações do sstema GPS na aeotangulação é o uso combnado do GPS e de um Sstema de Navegação Inecal (INS - Inetal Navgaton System), ou seja GPS/INS. Nos tabalhos de Came & Stallmann (2002) e Came (2002a), po exemplo, os autoes mostam a possbldade de faze o geoefeencamento deto ao faze a combnação destes sstemas. Ao consdea a combnação GPS/INS, ou GPS/IMU como desgnado po alguns autoes, onde IMU se efee à Undade de Medção Inecal (IMU - Inetal Measuement Unt), os efeencas mostados na póxma fgua devem se elaconados. Notas de Aula de Fotogameta / 2018 / Dep. de Catogafa / Pof. Mauco Galo 46 Refeencas soldáos à câmaa, ao sstema necal e a antena GPS. Adaptado de Came (2002b). Notas de Aula de Fotogameta / 2018 / Dep. de Catogafa / Pof. Mauco Galo 47
Pode-se nota que ao consdea o sstema necal, mas efeencas devem se ncopoados na defnção do modelo matemátco, além daqueles utlzados ao desenvolve o modelo dado pela Equação 6, o que mplca em cudados adconas em etapas como a calbação do sstema, como pode se vsto em Came & Stallmann (2002). As denomnações IMU ou INS se efeem às platafomas necas, que são platafomas destnadas ao auxílo da navegação, a pat do conhecmento da velocdade, posção e attude, a pat de um sstema necal 5. 5 Os sstemas necas não são os úncos sstemas que pemtem a navegação. Fetas (1980, p. 39) elacona os seguntes sstemas: sstemas de ádo-navegação, sstemas posconadoes po efeto Dopple; sstemas necas. Notas de Aula de Fotogameta / 2018 / Dep. de Catogafa / Pof. Mauco Galo 48 Componentes de uma platafoma necal Os componentes báscos de um sstema de navegação necal são: - Aceleômetos; - Goscópos; - Dspostvos (ntegadoes, motoes de compensação, balancns, etc.) capazes de pocessa as nfomações dos demas componentes. O temo necal utlzado em platafomas necas tem ogem no conceto de foça necal, evsto na sequênca e como pode se vsto em Fetas (1980). Notas de Aula de Fotogameta / 2018 / Dep. de Catogafa / Pof. Mauco Galo 49
Foça necal Ao aplca em um copo de massa m uma foça (F ), exste em coespondênca à foça extena aplcada, uma eação em sentdo contáo, de acodo com a tecea le de Newton 6. A foça que se opõe à vaação do estado de movmento é denomnada foça necal, dada po: Aceleômetos F ma. Dspostvo capaz de detecta foças necas e fonece como saída um snal popoconal à aceleação à qual estão sujetos (Fetas, 1980). 6 Tecea Le de Newton: A toda ação há sempe uma eação oposta e de gual ntensdade. Notas de Aula de Fotogameta / 2018 / Dep. de Catogafa / Pof. Mauco Galo 50 Dagama, baseado em molas, que lusta o pncípo do aceleômeto. a) Copo de massa m. +6 +5 +4 +3 +2 +1 0-1 -2-3 -4-5 -6 a 0 b) +6 +5 +4 +3 +2 +1 0-1 -2-3 -4-5 -6 a 0 c) +6 +5 +4 +3 +2 +1 0-1 -2-3 -4-5 -6 a 0 Pncípo do aceleômeto, mostando tês stuações; sstema sujeto a aceleação nula (a), com aceleação postva (b) e sofendo desaceleação (c). Notas de Aula de Fotogameta / 2018 / Dep. de Catogafa / Pof. Mauco Galo 51
Como pode se obsevado, em (a) o conjunto não está sujeto a aceleação e o cento do copo de massa m está na ogem da escala gaduada. Quando o conjunto esta sujeto a uma aceleação postva o copo se desloca no sentdo postvo (+) da escala gaduada, sendo este deslocamento popoconal à aceleação do conjunto. De modo análogo, mas em sentdo contáo, o sstema esponde a uma desaceleação (c) O dagama apesentado lusta o pncípo do aceleômeto. No entanto, exstem dvesos aceleômetos, que utlzam dvesos sstemas paa a detecção de deslocamentos bem como paa a compensação do deslocamento, como pode se vsto em Fetas (1980, p. 8), po exemplo. Deve-se nota que os aceleômetos detectam a aceleação em uma detemnada deção e paa detecta (e med) a aceleação no espaço 3D deve-se te um aceleômeto paa cada um dos exos. Notas de Aula de Fotogameta / 2018 / Dep. de Catogafa / Pof. Mauco Galo 52 Admtndo que tês aceleômetos são alnhados aos exos, e de um efeencal tdmensonal e que a aceleação de um copo pode se dada pela taxa de vaação da velocdade no tempo, dv a dt, pode-se esceve paa cada um dos componentes as seguntes equações: dv dv dv a a a (t)dt (t)dt. (t)dt Após ntegação destas equações no tempo podem se obtdas as velocdades nstantâneas em, e, como função do tempo,. e., Notas de Aula de Fotogameta / 2018 / Dep. de Catogafa / Pof. Mauco Galo 53
dv dv dv a a a (t)dt v (t)dt v (t)dt v (t) (t) (t) a a a (t)dt C (t)dt C (t)dt C Uma vez dsponíves as velocdades, a pat da ntegação das aceleações, pode-se usa o fato de que a velocdade é a taxa de vaação da posção no tempo, ou seja, dp v dt, e esceve os tês componentes do veto posção po v v v. dp dp dp v v v (t)dt (t)dt, (t)dt Notas de Aula de Fotogameta / 2018 / Dep. de Catogafa / Pof. Mauco Galo 54 que após ntegação esulta em: dp dp dp v v v (t)dt p (t)dt p (t)dt p (t) (t) (t) v v v (t)dt C (t)dt C (t)dt C Potanto, pode-se nota que após uma ntegação da função t a(t) no tempo obtêm-se a velocdade. Posteomente, após uma segunda ntegação obtêm-se o veto posção no tempo, que pemte apesenta o segunte dagama. É mpotante lemba que as constantes que apaecem após as ntegações podem se detemnadas a pat do conhecmento da posção e velocdade num nstante de efeênca. p p p. Notas de Aula de Fotogameta / 2018 / Dep. de Catogafa / Pof. Mauco Galo 55
ta (t) tv (t) tp (t) ta (t) tv (t) tp (t) ta (t) tv (t) tp (t) Dagama mostando as etapas de ntegação das aceleações e velocdades, paa a obtenção da posção. Notas de Aula de Fotogameta / 2018 / Dep. de Catogafa / Pof. Mauco Galo 56 Goscópos São dspostvos capazes de nstumenta uma detemnada deção no espaço. Deste modo, com tês goscópos de um gau de lbedade (po exemplo), pode-se defn um efeencal totogonal. Além dsso, se a cada um dos goscópos foem adaptados sensoes de toque pode-se mante uma oentação espacal desejável paa o efeencal matealzado e estma, paa cada nstante a oentação de cada um dos exos do efeencal totogonal. Detalhes adconas podem se obtdos em Fetas (1980). Os aceleômetos e os goscópos são os componentes essencas de uma platafoma necal. Além destes elementos; ntegadoes, sensoes de toque, balancns, etc, são elementos mpotantes paa um sstema desta natueza, como pode-se ve com detalhes em Fetas (1980). Notas de Aula de Fotogameta / 2018 / Dep. de Catogafa / Pof. Mauco Galo 57
Na sequênca é apesentada uma IMU comecal, no qual tem ncopoado um GPS. Este sstema não é destnado ao uso especfco em Fotogameta, mas mosta o avanço da tecnologa, dada as dmensões do dspostvo. Esta platafoma é denomnada NAV420 e é poduzda pela empesa CossBow Technology Inc. (http://www.xbow.com). a) b) IMU NAV 420 com GPS ncopoado ao sstema (a). Em (b) é apesentada uma magem com as dmensões (em polegadas) da IMU. (Fonte: http://www.xbow.com.) Notas de Aula de Fotogameta / 2018 / Dep. de Catogafa / Pof. Mauco Galo 58 Como menconado anteomente um sstema de navegação necal é composto po elementos como aceleômetos e goscópos, dente outos elementos. São dfeentes as tecnologas que podem se consdeadas. Na fgua abaxo é mostado um avão, tês deções e a cada uma das deções um aceleômeto e um goscópo. Esta platafoma é do tpo stapdown. Fgua mostando uma aeonave e o sstema de coodenadas assocado a um sstema necal de navegação (INS) do tpo stapdown, onde pode-se pecebe um aceleômeto e um goscópo em cada exo. Fonte: Kaus (2007). Notas de Aula de Fotogameta / 2018 / Dep. de Catogafa / Pof. Mauco Galo 59
O pncípo dos aceleômetos fo apesentado, podendo-se nota que após a ntegação do snal geado po este dspostvo os valoes de aceleação nas tês deções são obtdas, ou seja: & a,a &&, & a. Quanto aos goscópos, também são dvesas as tecnologas que podem se utlzadas, sendo um dos mas usados, segundo Kaus (2007) os goscópos óptcos. Notas de Aula de Fotogameta / 2018 / Dep. de Catogafa / Pof. Mauco Galo 60 A póxma fgua lusta o pncípo destes goscópos. Admte-se que tem-se um cabo de fba óptca, no qual pode-se faze com que um fexe de luz monocomátca camnhe neste cabo em duas deções: na mesma deção da otação do conjunto, com velocdade angula & (esqueda na fgua) e na deção oposta (deta). Goscópo óptco usando em um INS. A esqueda tem-se uma stuação no qual o fexe monocomátco pecoe a fba óptca na mesma deção que a otação do conjunto e a deta o contáo (na deção oposta). Fonte: Kaus (2007). Notas de Aula de Fotogameta / 2018 / Dep. de Catogafa / Pof. Mauco Galo 61
Assumndo uma stuação em que o conjunto não esteja gando, ou seja, & =0 ad/s, ambos os fexes chegam ao ponto de patda smultaneamente, sem nenhuma dfeença de fase. Po outo lado, quando & fo não nulo, o camnho pecodo pelo fexe de luz nas duas deções seá dfeente e deste modo uma dfeença na fase seá obsevada. Notas de Aula de Fotogameta / 2018 / Dep. de Catogafa / Pof. Mauco Galo 62 De acodo com Schwaz (1996) 7 apud Kaus (2007), uma vez meddo o valo de a velocdade angula podeá se estmada po: & C 0 8F onde: - C0 Velocdade da luz no vácuo (299792 km/s); - λ Compmento de onda do fexe de luz; - F Áea de ccunfeênca delmtada pela fba óptca, que pode se multplcada po n quando a fba óptca foma uma espal de n laços. Assm, uma vez estvados os valoes de & pode-se faze a ntegação no tempo e obte os ângulos, paa cada uma das deções. 7 Schwaz, W. Schftenehe des Deutschen Veens fü Vemessungswesen, Volume 22, pp. 54-97, 1996. Notas de Aula de Fotogameta / 2018 / Dep. de Catogafa / Pof. Mauco Galo 63
É nteessante nota que os sstemas necas dsponíves dfeencam de peço e qualdade, em função da aplcação consdeada. Na tabela segunte é mostada a acuáca tanto em posção quanto oentação paa dfeentes sstemas. Intevalo de tempo Posção 1 s 1 mn 1 h Oentação 1 s 1 mn Acuáca do sstema Alta Méda Baxa 0,01-0,02 m 0,3-0,5 m 300-500 m < 1 1 2 10 30 0,03-0,1 m 0,5-3 m 1 3 km 10 15 15 20 30 3 0,3-0,5 m 30 50 m 200-300 km 30 2 10 20 1 o 3 o 1 h Peço (US$) 1.000.000 100.000 10.000 Tês classes de acuáca paa sstemas de navegação necal. Fonte: Kaus (2007). Notas de Aula de Fotogameta / 2018 / Dep. de Catogafa / Pof. Mauco Galo 64 Independente da qualdade do sstema, a posção e os ângulos estmados são mas acuados paa pequenos ntevalos de tempo. Deste modo, ao usa junto com uma IMU um ecepto GNSS, os valoes de posção e velocdades obtdos pelo GNSS contbuem paa a solução, eduzndo o efeto de deva das IMUs. Potanto, emboa as IMUs foneçam nfomação em alta fequênca (da odem de 100Hz ou maoes) quando compaados com alguns eceptoes GNSS (1Hz, 5Hz, 10Hz, 20Hz, po exemplo), a combnação dos dos snas é fundamental. Notas de Aula de Fotogameta / 2018 / Dep. de Catogafa / Pof. Mauco Galo 65
Paa o caso de platafomas necas voltadas especfcamente paa aplcações Fotogamétcas pode-se cta como exemplo: Companha URL Applanx Cop., Makhan Ontao, Canadá http://www.applanx.com IGI, Keuztak, Alemanha http://www.g-ccns.com Novatel Inc., Hexagon Goup, Canadá, Suéca http://www.novatel.com Notas de Aula de Fotogameta / 2018 / Dep. de Catogafa / Pof. Mauco Galo 66 Na fgua segunte é mostada uma undade medda necal (IMU - IId) (a) e a mesma undade (cobeta) adaptada ao copo de uma câmaa métca RMK-Top da /I Imagng (b). a) b) IMU (em a) e IMU adaptada a uma câmaa RMK-Top da /I-Imagng (em b). Fonte: Came (2002b). Notas de Aula de Fotogameta / 2018 / Dep. de Catogafa / Pof. Mauco Galo 67
Na fgua abaxo são mostadas duas outas câmaas, também com IMUs, gdamente adaptadas ao copo. a) b) Câmaa RMK-Top (em a) e câmaa Wld RC3 (em b) com IMUs de dfeentes caacteístcas adaptadas ao copo. Fonte: Came (2002b). Notas de Aula de Fotogameta / 2018 / Dep. de Catogafa / Pof. Mauco Galo 68 O pncípo dos aceleômetos, como mostado anteomente (usando molas), é bem smples e lusta claamente a dea. Na fgua mostada abaxo tem-se o esquema de um sstema que detecta movmento po meo de vaação capactva, como pode-se ve em ADI (1999) 8 apud Lma (2005). Exemplo de um senso MEMS po meo de vaação capactva. Fonte: ADI (1999) 7 apud Lma (2005). 8 ADI (Analog Devces, Inc.) Low-cost ±2g dual axs MEMS acceleomete wth dgtal output. Nowood: Analog Devces, 1999. Notas de Aula de Fotogameta / 2018 / Dep. de Catogafa / Pof. Mauco Galo 69
O exemplo mostado anteomente é utlzado em uma IMU baseada em Sstemas McoEletoMecâncos - MEMS (Mco-Electo-Mechancal Systems). No caso do sstema mostado a dstânca ente as placas é da odem de 10-6 m. Na sequênca são mostados alguns exemplo de IMU baseados em MEMS, podendo-se nota a dmensão dos dspostvos. a) b) Em (a) goscópo MEMS da famíla ADRS e em (b) um goscópo MEMS com oto osclante e mco-usnado. Fonte: (a) ADI (2003) 9 apud Lma (2005) e (b) Lma (2005). 9 ADI (Analog Devces, Inc.) ±150º sngle chp yaw ate gyo wth sgnal condtonng. Nowood: Analog Devces, 2003. Notas de Aula de Fotogameta / 2018 / Dep. de Catogafa / Pof. Mauco Galo 70 Elementos de uma PLATAFORMA INERCIAL Platafoma necal mecânca do tpo gmbal com tês goscópos, tês aceleômetos e tês balancns. Fonte: Fetas (1980, p. 41). Notas de Aula de Fotogameta / 2018 / Dep. de Catogafa / Pof. Mauco Galo 71
Modelagem matemátca utlzada no geoefeencamento deto Como vsto nas seções anteoes, o senso de mageamento (câmaa de quado), o ecepto GNSS e a undade de medda necal (IMU) são usados em conjunto duante a mssão de aqusção das magens, seja a bodo de platafomas aeotanspotadas ou teestes (em veículos, po exemplo). Emboa tenha sdo menconado a câmaa de quado como senso, a mesma dea e os mesmos modelos podem se utlzados (com pequenas adaptações) paa outos sensoes: senso de mageamento lnea de vaedua, sstema de vaedua a LASER, dente outos. No quado mostado na sequênca, bem como na póxma fgua, baseados em El-Shemy et al (2005), são mostados os vetoes e efeencas envolvdos ao utlza o senso de mageamento, o de posconamento (GNSS) e a undade de medda necal. Pode-se nota que paa alguns dos símbolos utlzados na póxma fgua, e em algumas equações na sequênca, adotou-se a notação apesentada po Ellum e El-Shemy (2002). Notas de Aula de Fotogameta / 2018 / Dep. de Catogafa / Pof. Mauco Galo 72 Vaável Descção Instante da aqusção da magem. Em função do snconsmo este t nstante é egstado na escala de tempo GPS IMU a Veto que lga o cento da IMU e o cento pespectvo da câmaa, no IMU/c efeencal da IMU. Este veto (leve am) é detemnado na calbação do sstema IMU a Veto que lga o cento da IMU e o cento de fase da antena GPS, no IMU/ GPS efeencal da IMU. Este veto (leve am) é detemnado na calbação do sstema c R m b m Veto com as coodenadas do ponto no efeencal da câmaa Veto com as coodenadas do ponto no efeencal do espaço objeto (efeencal onde seá feto o mapeamento) Matz de otação ente o efeencal assocado à câmaa e o efeencal da IMU (também é conhecda como matz de boesght) Matz de otação ente o efeencal da IMU e o efeencal de (t) mapeamento s Fato de escala paa o ponto b R c m (t) GPS Veto contendo as coodenadas da antena GPS no efeencal do espaço objeto (efeencal do mapeamento) Notas de Aula de Fotogameta / 2018 / Dep. de Catogafa / Pof. Mauco Galo 73
a IMU / IMU GPS a IMU/ IMU c c m (t) GPS m c s.r m c (t). c m Refeencas assocados à câmaa, à IMU e ao efeencal de mapeamento (ou do espaço objeto). Adaptado de El-Shemy, Valeo e Habb (2005) e Ellum at al (2002). Notas de Aula de Fotogameta / 2018 / Dep. de Catogafa / Pof. Mauco Galo 74 A pat da fgua anteo e obsevando o tângulo fomado pela ogem do efeencal assocado ao mapeamento, ao cento pespectvo e o ponto P, m m c bem como os vetoes, c e,, a segunte elação pode se escta: m m c s.r m c (t). c. (7) Po outo lado, ao obseva os vetoes que lgam a ogem do efeencal assocado ao mapeamento, o cento de fase da antena GNSS, a ogem do efeencal assocado à IMU e o CP (Cento Pespectvo) da câmaa, a segunte elação vetoal pode se obtda: m c (t) m IMU IMU GPS(t) a IMU / GPS a IMU / c. (8) Na fgua anteo tês efeencas podem se obsevados e deste modo 6 matzes de otação podem se esctas envolvendo estes efeencas, sendo Notas de Aula de Fotogameta / 2018 / Dep. de Catogafa / Pof. Mauco Galo 75
3 delas as espectvas nvesas. Na sequênca são mostadas 3 destas matzes. Matz de boesght ou matz de otação dfeencal ente o efeencal da câmaa e o efeencal da IMU Matz de otação ente o efeencal da IMU e o efeencal de mapeamento Matz de otação ente o efeencal da câmaa e o efeencal de mapeamento b R c R m b R m c (t) (t) Em função da elação ente estas 3 matzes de otação a segunte gualdade pode se escta: R m c (t) R m b (t). R b c (9) Substtundo as Equações 8 e 9 na Equação 7 obtêm-se: Notas de Aula de Fotogameta / 2018 / Dep. de Catogafa / Pof. Mauco Galo 76 m (t) m IMU IMU m b c GPS(t) a IMU / GPS a IMU / c s.r b (t).r c.. (10) Na Equação vetoal 10 obseva-se que todos os temos, menos os dos vetoes leve am ( a IMU IMU IMU / GPS e a IMU /c), estão no efeencal assocado ao mapeamento. Estes dos vetoes estão no efeencal assocado à IMU e potanto paa que seus componentes sejam assocados ao efeencal da câmaa, basta que estes vetoes sejam pé-multplcados pela matz R m b (t). Assm, a Equação 10 passa a se eescta como: m (t) m GPS (t) R m b (t).a IMU IMU / GPS R m b (t).a IMU IMU / c s.r m b (t).r Após coloca em evdênca o temo R m b (t) a Equação 11 se eduz a: m (t) b c. c. (11) m m IMU b c GPS(t) R b (t). aimu/ c a IMU/ GPS s.r c.. (12) Notas de Aula de Fotogameta / 2018 / Dep. de Catogafa / Pof. Mauco Galo 77
Nesta equação, que pode se vsta em El-Shemy et al (2005) e Ellum, El- Shemy (2002), tem-se dvesos temos, sendo alguns detemnados num pocesso de calbação do sstema ( a IMU IMU IMU/ c, a b IMU/ GPS, R c), e alguns detemnados em duante a mssão. O temo s é detemnado a pat da ntesecção estéeo, consdeando que o veto ( c ) seja obsevado em (pelo menos) duas magens. Paa o caso de uma câmaa de quado o veto po: x x0 c y y0 f. c pode se detemnado c Paa o caso de outos sensoes o veto muda de foma. Po exemplo, c paa o caso de senso pushboom o veto pode se escto como: Notas de Aula de Fotogameta / 2018 / Dep. de Catogafa / Pof. Mauco Galo 78 0 y y f c 0 Paa o sstema LASER aeotanspotado o veto (El-Shemy et al, 2005): c pode se escto po c d.sen 0 d.cos. Notas de Aula de Fotogameta / 2018 / Dep. de Catogafa / Pof. Mauco Galo 79
Bblogafa [Ack92] ACKERMANN, F. Opeatonal ules and accuacy models fo GPS-aeotangulaton. In.: ISPRS, Comsson III, Washngton, p. 691-700, 1992. [And92] ANDREASSON, J. Expeences fom the use of compute aded aeal photogaphy wth GPS at natonal land suvey of Sweden. In: ISPRS, Comsson III, Washngton DC, p.679-700, 1992. [Bla93] BLANKENBERG, L. E. B.; ØVSTEDAL, O. Block adjustment wth GPS - esults fom test flght FREDRIKSTAD. In.: Poceedngs of the 44 nd photogammetc week at Stuttgat Unvesty. Septembe, p.85-96, 1993. [Ca02a] CRAMER, M. Expeences on opeatonal GPS/netal system calbaton n abone photogammety. Jounal GIS - Geonfomatonssysteme 14(6), June 2002, Wchmann Velag, Hedelbeg, Gemany, pp. 37-42. 2002a [Ca02b] CRAMER, M. GPS/netal data n aeal photogammety. Insttute fo Photogammety, Unvesty of Stuttgat, Novembe, 2002b. <http://www.fp.un-stuttgat.de>. Acesso em Julho de 2004. [Ca02c] CRAMER, M.; STALLMANN, D. System Calbaton fo Dect Geoefeencng. In: Intenatonal Achves on Photogammety and Remote Sensng IAPRS, Volume IV, Com. III, Pat A, pages 79-84, ISPRS Commsson III Symposum, Gaz, Septembe 2002. [Col89] COLOMINA, I. Combned adjustment of photogammetc and GPS data. In.: Poceedngs of the 42 nd photogammetc week at Stuttgat Unvesty. Septembe 11-16, p.331-328, 1989. [Dal02] DALMOLIN, Q. Ajustamento po mínmos quadados. Impensa Unvestáa da UFPR, Cutba, 2002. 174p. (ISBN 85-88783-02-9) [Poz98a] DAL PO, A. P. Aspectos Teócos e Pátcos da Fototangulação Apoada pelo GPS In: GsBasl 98, 1998, Cutba-P. Notas de Aula de Fotogameta / 2018 / Dep. de Catogafa / Pof. Mauco Galo 80 [Poz98b] DAL PO, A. P.; CAMARGO, P. O. Aplcações do GPS em Fotogameta. Revsta Baslea de Catogafa. Ro de Janeo, RJ:, v.50, p.20-25, 1998. [Ellum02] ELLUM, C.; EL-SHEIM, N. Land-Based Moble Mappng Systems. Photogammetc Engneeng & Remote Sensng, Januay, p. 13-18, 2002 [ElSh05] EL-SHEIM, N.; VALEO, C.; HABIB, A. Dgtal Tean Modelng Acquston, Manpulaton and Applcatons. Boston: Atech House Inc., 2005. 257 p. [Fe80] FREITAS, S. R. de Posconadoes Inecas. Dssetação apesentada ao Cuso de Pósgaduação em Cêncas Geodéscas, Unvesdade Fedeal do Paaná, Cutba, 1980. 169p. [Gem94] GEMAEL, C. Intodução ao ajustamento de obsevações - Aplcações Geodéscas, Edtoa UFPR, Cutba, PR-Basl, 319p., 1994. [Jy96] JIU, L.; IAOMING, C.; DEREN, L.; GUANG, W.; JINGNIAN, L.; WEI, L.; JINIANG,. GPS knematc cae phase measuements fo aeal photogammety. ISPRS Jounal of Photogammety & Remote Sensng, 51, p. 230-241, 1996. [Ka07] KRAUS, K. Photogammety, Geomety fom Images and Lase Scans. Beln: Walte de Guyte, 2007. 2 nd edton, ISBN 978-3-11-019007-6. [Lm05] LIMA, S. R. S. de Integação GPS/INS utlzando sensos necas baseados em sstemas mcoeletomecâncos (MEMS). Tese (Doutoado), Pogama de Pós-Gaduação em Cêncas Geodéscas, UFPR, 2005 [Lug87] LUGNANI, J. B. Intodução à Fototangulação, Cutba, 134p., 1987. [Mag92] MAGRO, F. H. S.; ANDRADE, J. B. de GPS & Aeotangulaton. In: Intenatonal Achves of Photogammety and Remote Sensng. Washngton, p. 248-250, 1992. [Re11] REIS, T. T. dos; CAMARGO, P. de O.; TOMMASELLI, A. M. G. Snconsmo de dspostvos paa o geoefeencamento de magens dgtas. In: Boletm de Cêncas Geodéscas. Cutba, v. 17, n. 3, p. 317-339, 2011. [Wol14] WOLF, P. R.; DEWITT, B. A.; WILKINSON, B. E. Elements of Photogammety wth applcatons n GIS, Fouth Edton. New ok: Mc Gaw Hll, 2014. Notas de Aula de Fotogameta / 2018 / Dep. de Catogafa / Pof. Mauco Galo 81
Exemplo de uma IMU Inetal Measuement Unt, de baxo custo Fabcante/Modelo: Cossbow / IMU CD 400 200 IMU da CossBow. LabSm - Laboatóo de Smulação do INPE. Notas de Aula de Fotogameta / 2018 / Dep. de Catogafa / Pof. Mauco Galo 82 Detalhes da IMU da Cossbow. LabSm - Laboatóo de Smulação do INPE. Notas de Aula de Fotogameta / 2018 / Dep. de Catogafa / Pof. Mauco Galo 83
Aquvo de saída da IMU 400 CD 200 da Cossbow. Notas de Aula de Fotogameta / 2018 / Dep. de Catogafa / Pof. Mauco Galo 84 Pncípo de um aceleômeto a pêndulo Aceleômeto a pêndulo. Fonte: Fetas (1980, p. 8). Ao obseva esta fgua, alguns elementos podem se destacados, como apesentado na sequênca. Notas de Aula de Fotogameta / 2018 / Dep. de Catogafa / Pof. Mauco Galo 85
4 O copo de massa conhecda, com cento de gavdade em CG é sustentado po uma haste atculada em q; 4 Em consequênca de uma foça necal aplcada ao sstema, os desvos da posção de equlíbo podem se detectados a pat de um conjunto de detectoes eletomagnétcos (L1, L2 e L3); 4 Estes desvos ocoem na medda em que o copo de massa conhecda se desloca na deção do exo senstvo; 4 A pat da esposta do conjunto de detectoes eletomagnétcos um toque compensado pode se aplcado ao sstema, sempe que a massa tende a se desloca. Este toque é aplcado pelo conjunto compensado (ve fgua); 4 Como esposta do sstema é geado um snal de saída popoconal à aceleação (na deção do exo senstvo). Notas de Aula de Fotogameta / 2018 / Dep. de Catogafa / Pof. Mauco Galo 86 Elementos de um GIROSCÓPIO (com um gau de lbedade) Na fgua ao lado é mostado um goscópo, com um gau de lbedade, onde podem se obsevados tês vetoes, que detemnam os seguntes exos: Exo de otação (ou do momento angula) - L Exo do toque exteno - T Exo de saída (pecessão) - Fonte: Fetas (1980, p. 30). Notas de Aula de Fotogameta / 2018 / Dep. de Catogafa / Pof. Mauco Galo 87
Elementos de um GIROSCÓPIO (com dos gaus de lbedade) Na fgua ao lado é mostado um goscópo, com dos gaus de lbedade, onde podem se obsevados tês vetoes, que detemnam os seguntes exos: Exo de otação (ou do momento angula) - L Exo do toque exteno - T Exo de saída (pecessão) - Fonte: Fetas (1980, p. 30). Notas de Aula de Fotogameta / 2018 / Dep. de Catogafa / Pof. Mauco Galo 88 Execíco Consdeando o ajustamento combnado, no qual é smultaneamente utlzado o modelo fotogamétco com as equações dos centos de fase obtdos pelo GPS e o uso do modelo paamétco de ajustamento, paa o bloco mostado na fgua abaxo, pede-se: Quas são os componentes do veto das obsevações (com sua dmensão)? Quas são os componentes do veto dos paâmetos (com sua dmensão)? Qual o númeo de njunções e o númeo de gaus de lbedade? Qual é o padão da matz A do ajustamento? Faxa 1 Faxa 2 Faxa 3 Legenda - Ponto de apoo plan-altmétco. - Ponto a se aeotangulado. - Cento de fase detemnado po GPS aeotanspotado. Notas de Aula de Fotogameta / 2018 / Dep. de Catogafa / Pof. Mauco Galo 89
Notas de Aula de Fotogameta / 2018 / Dep. de Catogafa / Pof. Mauco Galo 90